2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(無答案) (I).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理(無答案) (I) 一、選擇題：(本大題共60分，每小題5分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1． 已知為實(shí)數(shù)，且，則“”是“”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．設(shè)的方向向量為，的方向向量為，若，則實(shí)數(shù)的值為(　　) A．3 B．2 C．1 D． 3．雙曲線的漸近線的方程是(　　) A． B． C． D． 4．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　) A． B． C． D． 5．過拋物的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，如果x1＋x2＝6，那么等于(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 6．用數(shù)學(xué)歸納法證明過程中，由遞推到時(shí)，不等式左邊增加的項(xiàng)為(　　) A． B． C． D． 7．函數(shù)的最大值是(　　) A． B. C． D． 8．橢圓離心率為,則雙曲線的離心率為(　　) A． B． C． D． 9．學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下： 甲說：“或作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”； 丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”. 若這四位同學(xué)只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是(　　) A． B． C． D． 10．函數(shù)的部分圖象大致為(　　) A．B．C． D． 11．已知函數(shù)在上既有極大值，也有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　) A． B． C． D． 12．定義在上的函數(shù)滿足：則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為(　　) A． B． C． D． 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分,共20分) 13．由曲線與直線圍成的平面圖形的面積為____________． 14．已知離心率為的雙曲線的左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)________． 15．觀察下列不等式：由此猜測(cè)第個(gè)不等式為___________________________________________． 16．已知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，若存在，使得,則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，則下列函數(shù)中有“巧值點(diǎn)”的是________． ①；②；③；④；⑤. 3、 解答題：(本大題共6小題，共70分) 17．(10分)求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為4，且經(jīng)過點(diǎn)； （2）雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，右焦點(diǎn)為，過作垂直于軸的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，且，離心率為． 18．(12分)函數(shù),若的圖象在處與直線相切． （1）求的值； （2）求在上的最大值． 19．(12分)若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值． （1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的極大值． 20．(12分)如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC＝，BB1＝3，D為A1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段AA1上. （1）當(dāng)時(shí)，求證：CF⊥平面; （2）設(shè)AF＝1，求平面與平面ABC所成的銳二面角的余弦值． 21．(12分)在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上且軸，直線交軸于點(diǎn)，，為橢圓的上頂點(diǎn)，的面積為1． （1）求橢圓的方程； （2）過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且滿足，求的面積． 22．(12分)已知函數(shù)（）． （1）討論的單調(diào)性； （2）設(shè)，當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍．