旋轉(zhuǎn)、升降運動舞臺設(shè)計【全套含CAD圖紙、UG三維模型】

— 0 —畢 業(yè) 設(shè) 計 外 文 資 料 翻 譯學(xué) 院： 機(jī)械工程學(xué)院 專 業(yè)： 機(jī)械制造設(shè)計及其自動化 姓 名： 學(xué) 號： 外文出處： Design and investigation of gear drives with non-circular gears applied for speed variation and generation of functions附 件： 1.外文資料翻譯譯文；2.外文原文。 指導(dǎo)教師評語：翻譯較為通順、邏輯基本合理、無明顯翻譯錯誤、翻譯質(zhì)量較高。簽名： 2015年 4月 22日— 1 —附件 1：外文資料翻譯譯文研究和設(shè)計應(yīng)用于變速和函數(shù)生成的非圓齒輪傳動Faydor L. Litvin a， Ignacio Gonzalez-Perez b， Alfonso Fuentes b， Kenichi Hayasaka ca 機(jī)械工程系，伊利諾伊大學(xué)在芝加哥，美國b機(jī)械工程系，卡塔赫納理工大學(xué)，西班牙c 齒輪的研發(fā)部門，研發(fā)業(yè)務(wù)，雅馬哈電機(jī)有限公司，日本摘要：論文介紹了非圓齒輪傳動設(shè)計和函數(shù)生成的非圓齒輪：(a) 通過一個偏心漸開線齒輪的齒輪傳動形成非圓齒輪;(b)通過函數(shù)生成非圓齒輪。并且用數(shù)值例子描述了開發(fā)理論。關(guān)鍵詞：齒輪的設(shè)計 非圓齒輪 用函數(shù)生成偏心齒輪1 介紹隨著非圓齒輪函數(shù)的發(fā)展(12，23-28)使生產(chǎn)非圓形齒輪和圓齒輪一樣簡單。因此非圓齒輪的傳動和非圓齒輪的設(shè)計成為許多學(xué)科專家研究的主題也就不足為奇了[1-37]。以下是論文的主要內(nèi)容的：(1) 偏心齒輪傳動的設(shè)計和生成是通過一個偏心平面和螺旋漸開線齒輪或共軛圓齒輪形成的。偏心漸開線齒輪的主要特征是其旋轉(zhuǎn)中心與幾何中心不重合的。螺旋齒輪和直齒齒輪可以用于設(shè)計的主動輪傳動 (見圖 1)，接觸軸承需要固定，以及通過小偏心設(shè)計，驅(qū)動器可以應(yīng)用在減速器(作為齒輪傳動敏感性降低失調(diào))。(2) 函數(shù)生成非圓齒輪的應(yīng)用 (第四節(jié))以下是函數(shù)應(yīng)用的步驟：(1)在其中獲得不同信號下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，(2)瞬心跡是一條不閉合的曲線，(3)生成兩對齒輪。在(3)中，這個設(shè)計需應(yīng)用一個函數(shù)。是給定的已知函數(shù)， 一關(guān)于對非圓齒輪傳動的函數(shù)— 2 —(3) 橢圓齒輪可以被應(yīng)用如下的修改設(shè)計 (A.1.6 節(jié))：(1)與非對稱函數(shù)的齒輪進(jìn)行傳動；(2)葉(被修改瞬心跡的橢圓形)。(4) 非圓齒輪的齒面可以通過插齒機(jī)床或滾刀生成。有一個簡單的方法可以避免非圓齒輪發(fā)生齒根圓相切現(xiàn)象。應(yīng)用一個可以觀察并可以檢測配合的瞬心跡函數(shù)。下面圖和圖紙數(shù)值例子描述了開發(fā)理論。圖1 偏心漸開線齒輪和共軛非圓齒輪:(a)螺旋驅(qū)動 (b)平面驅(qū)動；O 1，O 2旋轉(zhuǎn)中心,O 幾何中心。2 非圓齒輪和偏心漸開線齒輪形成的齒輪傳動2.1 偏心齒輪傳動瞬心跡2.1.1 前言下面討論的齒輪傳動(是偏心齒輪傳動的縮寫)是由一個偏心漸開線齒輪 1和共軛非圓齒輪 2組成。通過設(shè)計一個偏心齒輪的傳動由直齒螺旋齒輪嚙合生成非圓齒輪(圖1)。偏心輪傳動相比橢圓齒輪傳動更具有競爭性，本文提出了滾刀（對于凸瞬心跡）和插齒機(jī)（如果瞬心跡是凹凸行）生成非圓齒輪的方法。— 3 —進(jìn)行的研究主要涵蓋了幾何，設(shè)計和偏心輪傳動。2.1.2 中心配合軌跡方程在圖 2中，a 和 b顯示的是瞬心跡 r1和 r2在初始和當(dāng)前的位置，瞬心跡 r1的偏心圓半徑在極坐標(biāo)中表示的形式，如下(圖 2b)其中參數(shù) 可以確定極軸 相對 的位置(圖 2b)。因此我們將使用導(dǎo)數(shù) 表示瞬心跡(見附錄部分 A.1.2)在 處，瞬心跡的旋轉(zhuǎn)角；參數(shù) 可以確定極軸 相對 的位置 (見部分 A.1.2)。我們已知瞬心跡 r2 、r1 是由以下兩個方程表示圖 2 派生的瞬心跡：(a)初始位置；(b)當(dāng)前位置。在這里，導(dǎo)函數(shù)為— 4 —其中要確定傳遞函數(shù) 需要進(jìn)行其的數(shù)值積分。瞬心跡 r1是一個已知的封閉的曲線半徑?希爾(一圈)。瞬心跡 r2可能被觀察是一個封閉的曲線形式方程：其中 n是齒的數(shù)量，運行的偏心齒輪 1是生成的非圓齒輪之一。瞬心跡 r1和 r2的推導(dǎo)，可以設(shè)計一個中心距不變的凸輪機(jī)構(gòu)需要一個偏心圓和一個由函數(shù)生成的凸輪。偏心非圓齒輪傳動的瞬心線是由凸輪確定的。2.1.3 中心軌跡 r2的曲率和應(yīng)用2.1.3.1 基本的推導(dǎo)。中心軌跡 r2的曲率的必要條件：(1)通過滾刀和插齒機(jī)選擇生成齒輪的方法；(2)為避免根切齒?？紤]到由極坐標(biāo)曲線 的瞬心跡，我確定其曲率半徑(20、27)：極曲線的凸性條件可以表示為或另一種不等式這里，角度 由位置矢量 和切線極曲線 t見[27])確定的； 是極軸的曲率曲線。在本文中，考慮到瞬心線的曲率 r1是已知的，測定 2利用歐拉–薩瓦公式里的方程（18） ，偏心齒輪傳動的中心軌跡的 r1和 r2的曲率與曲率 1和 2的關(guān)系（圖3）如下：— 5 —這里當(dāng) （圖 3）方程式（11）變形保證瞬心跡 r2的是凸性的條件：圖 3 推導(dǎo)的曲率半徑 瞬心跡 r2。圖 4說明了齒輪傳動的函數(shù) ：(a)凸瞬心跡 r2；(b)凸凹形 r2。曲率半徑的 的位置是可視化的—人通過應(yīng)用一個四連桿的機(jī)構(gòu)（圖 3）的鏈接：（a）鏈接 1為 O1A1， （b）鏈接 2為 A1A2， （C）鏈接 3為 O2A2，和（D）鏈接 4為 O1O2，當(dāng) ?！?6 —從已知的四桿機(jī)構(gòu)運動學(xué)（F 點擴(kuò)展鏈接 1和 3路口）就是瞬時中心對鏈接 2相對于 4旋轉(zhuǎn)連接。向量 如果是垂直于它的大小被確定為 O1O2，它的大小被確定：2.1.3.2 避免根切。圖紙的圖 5表示漸開線齒輪齒形角的齒條刀的變化瞬心跡是齒條刀的中線，齒輪的瞬心跡節(jié)圓半徑 rp。為了避免漸開線齒輪發(fā)生根切需要在其中安裝齒條刀[27]防止偏心非圓的齒輪發(fā)生根切是基于以下考慮：（1）主動齒輪 2有各種不同的齒面，但它們可能被抽象的表示為曲率半徑（大約）自的環(huán)形齒面（圖 6） 。（2）曲率中心 r2的半徑 是點 A在齒面處的集合 。同樣，齒面 表示為直齒圓柱齒輪的半徑 ，等等（圖 6） 。（3）當(dāng)一個最小半徑為 的圓柱直齒輪發(fā)生根切時，就用一個半徑為 的齒輪替代（4）圖 6a表示齒輪 2的剖視圖其中心軌跡 r2是根據(jù)一個 n=3的齒輪設(shè)計的，這里的 n是偏心齒輪 1嚙合的齒數(shù)，偏心齒輪 1是根據(jù)主動齒輪 2的中心軌跡發(fā)生改變的。（5）這個用圓齒輪代替的方法，可能會應(yīng)用在所有中心軌跡為 r1和 r2的偏心齒輪上，為的是防止根切。因為這個原因，必須獲得函數(shù) ，這個函數(shù) 表示最小的曲率半徑；A 是中心軌跡 r2上的點（圖 6a） ，當(dāng) （見等式（6） ） 。（6）為了避免所有主動齒輪發(fā)生根切，要選擇性的建立一個數(shù)學(xué)模型，該模型是函數(shù) 開平方與頂點 的成積。 （圖 6b ）— 7 —圖 4 函數(shù) 的插圖和偏心齒輪驅(qū)動器的設(shè)計參數(shù)— 8 —圖 5 對一個圓柱漸開線齒輪的根切的條件回避插圖— 9 —圖 6 插圖：（a）非圓齒輪 2剖視圖的表示（M 是瞬心線 R2和 N代圓弧齒輪瞬心線） ；（b）當(dāng) 的根切線2.2 通過插齒和滾刀生成非圓齒輪2.2.1 介紹本節(jié)的目的是證明主動輪所產(chǎn)生的非圓齒輪和成型刀具（插齒，滾刀）的運動算法關(guān)系。這種關(guān)系是非線性方程組的代表，計算機(jī)是對非圓齒輪的生成的基礎(chǔ)。該主動偏心齒輪通過觀察制作的過程和相對于旋轉(zhuǎn)中心的幾何中心位置的裝配，可以產(chǎn)生一個傳統(tǒng)的漸開線齒輪。此外，為接觸軸承定位的目的，有必要采用偏心齒輪式。這有通過一個插齒機(jī)床產(chǎn)生非圓齒輪的可能，和用偏心漸開線齒輪產(chǎn)生是一樣的。通過觀察用插齒機(jī)床生產(chǎn)非圓齒輪，只要在插齒機(jī)和被生產(chǎn)的非圓齒輪之間設(shè)定一個不變的的中心距。然而，這對于插齒機(jī)和偏心漸開線齒輪本身是不利的限制所以還沒有被作者采用。2.2.2 由非偏心插齒機(jī)生產(chǎn)的非圓齒輪2.2.2.1 插齒機(jī)所生產(chǎn)的非圓齒輪表面 的推導(dǎo)。我們要提醒的是，插齒機(jī)不是與主動偏心輪漸開線相同的，基于以下步驟進(jìn)行推導(dǎo)：（1）被連接到插齒機(jī)和齒輪被確定的表面的兩個坐標(biāo)系統(tǒng)的 SS和 S2被認(rèn)為是剛性的?！?10 —（2）一個漸開線齒面 是通過一個節(jié)圓半徑 的插齒機(jī)進(jìn)成的，這可能與有所不同。（3）坐標(biāo)系統(tǒng)的 SS坐標(biāo)系是旋轉(zhuǎn)的而坐標(biāo)系 S2是旋轉(zhuǎn)和平移。運動系統(tǒng)的坐標(biāo)系 SS和 S2是由運動學(xué)關(guān)系和中心軌跡決定的(見圖 7b)。圖 7。對用漸開線插齒機(jī)生成非圓齒輪的齒面 R2的推導(dǎo)。而坐標(biāo)系 SS是圍繞 旋轉(zhuǎn)的， 是與極角 的相關(guān)的函數(shù)：— 11 —在式子中， 是一個關(guān)于偏心齒輪的極角 的函數(shù)（4）坐標(biāo)系 SN可以被分解為大小為 ， 的坐標(biāo)系 S2，而而坐標(biāo)系 S2是圍繞矢量 旋轉(zhuǎn)的，這矢量表示是關(guān)于極角 的函數(shù)。函數(shù) 和 用極角 表達(dá)的函數(shù)表達(dá)式（5）通過考慮矩陣變化獲得非圓齒輪面嚙合方程然而，該方法是基于矩陣的推導(dǎo)（見下文） ，需要用計算機(jī)推導(dǎo)。2.2.2.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，將坐標(biāo)系 SS轉(zhuǎn)換成 S2. 公式（28）推導(dǎo)的過程如下：在這里— 12 —2.2.2.3 嚙合矩陣方程 0的推導(dǎo)。矩陣變化式（30）用笛卡爾坐標(biāo)系表達(dá)是下面給出的 3 X 3矩陣 R，是從 4 X 4的 M矩陣中獲得的其中相關(guān)的速度 被給出如下以下是列出的是推導(dǎo)出導(dǎo)數(shù) 和 ?？垂剑?8）的推導(dǎo)過程，很容易得到導(dǎo)數(shù) 和導(dǎo)數(shù) 。然后，對嚙合方程可確定為或者為附件 2：外文原文（復(fù)印件）— 13 —