2018-2019學年高二數學上學期期末考試試題 理(無答案) (III).doc

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2018-2019學年高二數學上學期期末考試試題 理(無答案) (III) 一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．“”是 “”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．雙曲線的漸近線方程為（ ） A． B． C． D． 3．若等差數列滿足，則其前項的和（ ） A． B． C． D． 4.中，若，則中最長的邊是（ ） A． B． C． D．或 5．已知，，，則下列命題中，正確的是（ ） A．若，則 B．若，，則 C．若，，則 D．若，，則 6．已知拋物線 （）的焦點為，拋物線上一點滿足，則拋物線的方程為（ ） A． B． C． D． 7． 函數 （，，）的部分圖像如圖所示，要得到函數的圖像，只需將函數的圖像(　　) A．向右平移長度單位 B．向左平移長度單位 C．向左平移長度單位 D．向右平移長度單位 8．橢圓上的點到直線的最大距離是（ ） A． B． C． D． 9．兩個公比均不為的等比數列，其前項的乘積分別為，，若，則 (　　) A． B． C． D． 10．已知點，，在圓上運動，且，若點的坐標為，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 11．如圖，在正方體中，點為線段的中點. 設點在線段上，直線與平面所成的角為，則的取值范圍是( ) A． B．C． D． 12．已知圓及圓 動圓與兩圓都相切.動圓的圓心的軌跡是兩個橢圓，這兩個橢圓的離心率分別為 ，則的最小值為（ ） A． B. C. D. 二、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分． 13．在中，已知，，，則邊的長是 14．已知正數，滿足，則的最小值是 15．若實數滿足，則的最小值為 16. 若方程有實數解，則實數的取值范圍是 三、解答題：本題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 17.（10分）直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為. （1）求圓的直角坐標方程； （2）設圓與直線交于點，，求的值. 18.（12分）已知命題：；命題：函數在上是增函數；若命題“或”為真，命題“且”為假，求實數的取值范圍. 19.（12分）在中，角、、所對的邊為、、，且滿足. （1）求角的值； （2）若，求的值. 20.（12分）已知數列滿足：，且對任意的，都有，，成等差數列. （1）證明：數列是等比數列，并求數列的通項公式； （2）求數列的前項和. 21.（12分）如圖，四棱錐中，底面為菱形，，，點為的中點. （1）證明：； （2）若點為線段的中點，平面平面，求二面角的余弦值. 22．（12分）已知橢圓： 的左、右焦點分別為 且離心率為， 為橢圓上三個點， 的周長為，線段的垂直平分線經過點. （1）求橢圓的方程； （2）求線段長度的最大值.