2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無(wú)答案) (IV).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無(wú)答案) (IV) 一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分） 1. 以下命題中正確的是（ ） A. 以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 B. 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái) C. 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫做棱錐 D. 圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形的半徑為圓錐底面圓的半徑 2. 直線的傾斜角為（ ） A. B. C. D. 3. 已知兩點(diǎn)，，則直線AB的斜率為（ ） A. 2 B. C. D. 4. 用斜二側(cè)畫法畫出的三角形是斜邊為的等腰直角三角形，則原三角形的面積（ ） A. B. C. D. 5. 一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A. B. C. D. 6. 過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（ ） A. B. C. D. 7. 已知m，n為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的有（ ），，， ， ，， ， A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 8. 在正四面體中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，則下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（ ） A. 平面PDF B. 平面PAE C. 平面平面ABC D. 平面平面ABC 9. 如圖中，，直線l過點(diǎn)A且 垂直于平面ABC，動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P逐漸遠(yuǎn)離 點(diǎn)A時(shí)，的大?。? ） A. 變大 B. 變小 C. 不變 D. 有時(shí)變大有時(shí)變小 10. 已知三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且，，，則此三棱錐的外接球的體積為（ ） A. B. C. D. 11. 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)的圓面，則這個(gè)圓錐的表面積和側(cè)面積的比是（ ） A. B. C. D. 12. 已知點(diǎn)，若直線l：與線段AB相交，則k的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分） 13. 若三點(diǎn) ，，共線，則m的值為 14. 直線和間的距離是 15. 已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)面積為，則它的體積為 16. 如圖，正方體中，M、N分別為棱、的中點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論： 直線AM與是相交直線； 直線AM與BN是平行直線； 直線BN與是異面直線； 直線AM與是異面直線． 其中正確的結(jié)論為 注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上． 三、解答題（本大題共6小題，共70.0分,10+10+10+12+14+14） 17. 如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，E為棱PB的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)， Ⅰ證明：平面EAC Ⅱ證明：平面平面PBD． 18. 已知直線l經(jīng)過直線與的交點(diǎn)P． Ⅰ若直線l平行于直線：，求l的方程； Ⅱ若直線l垂直于直線：，求l的方程． 19. 已知直線：，：，求： 若，求m的值； 若，求m的值． 20. 如圖，中，，，，在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓圓心O在邊BC上，半圓與AC、AB分別相切于點(diǎn)C、M，與BC交于點(diǎn)，將繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體． 求該幾何體中間一個(gè)空心球的表面積的大??； 求圖中陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積． 21. 如圖，邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD與矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分別為AE，BC的中點(diǎn)，． 求證：平面ABEF； 求證：平面CDEF； 在線段FE上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，求出FP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 22. 如圖，在正方體中，E是的中點(diǎn)． Ⅰ求證：平面BDE； Ⅱ求證：平面平面BDE； Ⅲ求直線BE與平面所成角的正弦值．