2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文(實(shí)驗(yàn)班).doc

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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文(實(shí)驗(yàn)班) 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1. 若，，則　　 A. B. C. D. 2. “”是“直線：與直線：垂直”的　　 A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 3. 設(shè)集合，，則　　 A. B. C. D. 4. 命題“”，則它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)是　　 A. 1 B.2 C.3 D.0 5. 下列結(jié)論錯誤的是　　 A. 命題：“若，則”的逆命題是假命題 B. 若函數(shù)可導(dǎo)，則是為函數(shù)極值點(diǎn)的必要不充分條件 C. 向量的夾角為鈍角的充要條件是 D. 命題p：“，”的否定是“，” 6. 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，那么關(guān)于的對稱點(diǎn)的直角坐標(biāo)為　　 A. B. C. D. 7. 在極坐標(biāo)系中，曲線的對稱中心到極軸的距離是　　 A. 1 B. C. D.2 8. 已知橢圓的參數(shù)方程為參數(shù)，點(diǎn)在橢圓上，對應(yīng)參數(shù)，點(diǎn)為原點(diǎn)，則直線的斜率為　　 A. B. C. D. 9. 若實(shí)數(shù)滿足條件，設(shè)的取值集合為，則 A. B. C. D. 10. 已知正數(shù)滿足，且的最小值為9，則　　 A. 1 B.2 C. 4 D. 8 11. 若實(shí)數(shù)且，則下列不等式恒成立的是　　 A. B. C. D. 12. 若圓的方程為為參數(shù)，直線的方程為為參數(shù)，則直線與圓的位置關(guān)系是　　 A. 相交過圓心 B. 相交而不過圓心 C. 相切 D. 相離 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 若變量x，y滿足約束條件，則的最大值為______ ． 14. 若函數(shù)，則不等式的解集為______ 15. 不等式的解集是__ ____ ． 16. 已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，則直線被曲線截得的弦長為______． 三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余每小題12分，共70分） 17. （10分）（1）解不等式：; （2）已知，求函數(shù)的最小值. 18. （12分）已知，不等式的解集是． 求的解析式； 若對于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19. （12分）已知函數(shù)． 1在圖中畫出的圖象； 2求不等式的解集． 20. （12分）已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧希? 若，求集合； 若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 21. （12分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為為參數(shù)，，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為． 寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； 已知曲線和曲線交于A，B兩點(diǎn)在A，B之間，且，求實(shí)數(shù)的值． 22. （12分）xx俄羅斯世界杯于6月14日至7月15日舉行，四年一屆的體育盛宴已然上演。某廠家擬迎合此盛宴舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為萬元時，銷售量t萬件滿足其中現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本萬元不含促銷費(fèi)用，產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為萬元萬件． 將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)； 促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大,最大利潤為多少？ 答案 【答案】 1. A 2. A 3. D 4. B 5. C 6. D 7. A 8. C 9. B 10. B 11. C 12. B 13. 3 14. 或 15. 16. 17. (1)(5分) (2) （5分） 18. 解：，且不等式的解集是， 方程的兩個實(shí)數(shù)根為0和1， ， 解得，， ； 對于任意，不等式恒成立， 即恒成立， ； 設(shè)，， ， 當(dāng)時，取得最小值為， 實(shí)數(shù)t的取值范圍是． 19. 解：Ⅰ如圖所示： Ⅱ即或， 故， 從圖中可知，時，， 時，或， 所以綜上：或或， 即不等式的解集是或或． 20.解：因?yàn)榧希? ，所以， 解得，所以， 由函數(shù)可知，解得：， 所以函數(shù)的定義域?yàn)榧希? 集合； “”是“”的充分條件，即，則，集合， 當(dāng)即時，，解得． 當(dāng)即時，，解得． 綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍：． 21. 解：曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為為參數(shù)，， 消參得曲線的普通方程為， 曲線的極坐標(biāo)方程為． 兩邊同乘得，即 將曲線的參數(shù)方程代入曲線：，得， 設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)為，，由題意得，且P在A，B之間，則， ，解得 22. 解：由題意知，該產(chǎn)品售價(jià)為萬元， ， 銷售量t萬件滿足 代入化簡得， 當(dāng)且僅當(dāng)即時，上式取等號 促銷費(fèi)用投入1萬元時，廠家的利潤最大，最大利潤為17萬元．