2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理(實驗班).doc

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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理(實驗班) 一、選擇題 1．在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3的概率是（ ） A． B． C． D． 2．展開式的二項式系數(shù)之和為64,則的值為 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 3．三名教師教六個班的課，每人教兩個班，分配方案共有（　?。? Ａ．18種 Ｂ．24種 Ｃ．45種 Ｄ．90種 4. 已知離散型隨機變量的概率分布如下： 1 3 5 P 0.5 m 0.2 則其數(shù)學(xué)期望E等于（ ）. A．1 B.0.6 C. D.2.4 5．濟南氣象臺預(yù)測，7月12日歷城區(qū)下雨的概率為，刮風(fēng)的概率為，既刮風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)A為下雨，B為刮風(fēng)，則（ ） A. B. C. D. 6．口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，則摸出黑球的概率是（ ） A、0.42 B、0.28 C、0.7 D、0.3 7．齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為（ ） A. B. C. D. 8. 若的值為 A. B. C. D. 9．安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有（ ） A. 12種 B. 18種 C. 24種 D. 36種 10．已知隨機變量服從正態(tài)分布， ，則（ ） A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84 11．甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是（ ） A.　 　.　　 B.　　　　 C.　 　　 D.無法確定 12. 有一批產(chǎn)品，其中12件正品，4件次品，有放回地任取4件，若表示取到次品的件數(shù)，則 A. B. C. D. 二、填空題 13. 現(xiàn)有6位同學(xué)排成一排照相，其中甲、乙二人相鄰的排法有 種. 14. 設(shè)離散型隨機變量，則 15．若，則_______ 16．某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會志愿者，若用隨機變量X表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學(xué)期望E(X)＝________(結(jié)果用最簡分數(shù)表示)． 三、解答題 17．用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個三位數(shù)，此時： (1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個？ (2)可以排出多少個不同的數(shù)？ 18.同時拋擲兩枚大小形狀都相同、質(zhì)地均勻的骰子，求： （1）點數(shù)之和為4的概率； （2）至少有一個點數(shù)為5的概率． 19.設(shè)隨機變量X的分布列為P(X＝i)＝，(i＝1,2,3,4)． (1)求P(X＜3)； (2)求P； 20．符合下列三個條件之一，某名牌大學(xué)就可錄?。? ①獲國家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎（保送錄取，聯(lián)賽一等獎從省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者中考試選拔）； ②自主招生考試通過并且高考分數(shù)達到一本分數(shù)線（只有省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者才具備自主招生考試資格）； ③高考分數(shù)達到該大學(xué)錄取分數(shù)線（該大學(xué)錄取分數(shù)線高于一本分數(shù)線）． 某高中一名高二數(shù)學(xué)尖子生準(zhǔn)備報考該大學(xué)，他計劃：若獲國家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎，則保送錄??；若未被保送錄取，則再按條件②、條件③的順序依次參加考試． 已知這名同學(xué)獲省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝獎的概率是0.9，通過聯(lián)賽一等獎選拔考試的概率是0.5，通過自主招生考試的概率是0.8，高考分數(shù)達到一本分數(shù)線的概率是0.6，高考分數(shù)達到該大學(xué)錄取分數(shù)線的概率是0.3． （I）求這名同學(xué)參加考試次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望； （II）求這名同學(xué)被該大學(xué)錄取的概率． 21．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫． 氣溫（℃） 14 12 8 6 用電量（度） 22 26 34 38 （1）求線性回歸方程；（） （2）根據(jù)（1）的回歸方程估計當(dāng)氣溫為10℃時的用電量． 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： =， =﹣． 22．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對名小學(xué)六年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表．平均每天喝以上為“常喝”，體重超過為“肥胖”． 常喝 不常喝 合計 肥胖 2 不肥胖 18 合計 30 已知在全部人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為． （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整； （2）是否有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？請說明你的理由； （3）已知常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中恰有2名女生，現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中隨機抽取2人參加一個有關(guān)健康飲食的電視節(jié)目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 參考數(shù)據(jù)： 0．150 0．100 0．050 0．025 0．010 0．005 0．001 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 其中為樣本容量 理科實驗參考答案 一、選擇題ACDDB DACDB CB 二、填空題(13)240 (14) 1/2 (15) 33 (16)4/7 三、解答題 17解：(1)A64＝120(個)． (2)每擲一次，出現(xiàn)的數(shù)字均有6種可能性 ， 故有666＝216(個)． 18. （1）（2） 19. (1) (2) 20.（I）記“獲省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝獎”為事件A;記“獲國家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎”為事件B；記“通過自主招生考試”為事件C；記 “高考分數(shù)達到一本分數(shù)線”為事件D;記“高考分數(shù)達到該大學(xué)錄取分數(shù)線”為事件E. 隨機變量的可能取值有2、4。則 ; 隨機變量的分布列為： 2 4 0.55 0.45 （II）記“這名同學(xué)被該大學(xué)錄取”為事件則 這名同學(xué)被該大學(xué)錄取的概率為0.695 21. （1），，;（2）有；（3）. 試題分析：獨立性檢驗通常利用隨機變量來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”，，其中為樣本容量，（1）先設(shè)部30人中的肥胖學(xué)生共名，則，∴常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生有6名．則可知，，， （2）則代入關(guān)系式，可有,有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān).（3）依次將隨機抽出名的情形依次列出共有種，其中一名男生，一名女生的情形共有種，∴正好抽到一名男生和一名女生的概率為． 試題解析：（1）設(shè)全部30人中的肥胖學(xué)生共名，則，∴常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生有6名．列聯(lián)表如下： 常喝 不常喝 合計 肥胖 6 2 8 不肥胖 4 18 22 合計 10 20 30 （2）∵，∴有的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)． （3）設(shè)常喝碳酸飲料且肥胖的4名男生為，2名女生為，則從中隨機抽取2名的情形有；；；；共15種，其中一名男生 一名女生的情形共有8種，∴正好抽到一名男生和一名女生的概率為． 22（1） （2）30度 【解析】 試題分析：（1）由題為算線性回歸方程，根據(jù)公式需先算出兩個平均數(shù)，再分別算出求和部分，代入公式可得回歸方程。計算中由于數(shù)據(jù)較多，運算量較大，需分步進行。 （2）由（1）得出的回歸方程，可代入方程得出氣溫為10℃時的用電量的預(yù)報值。 試題解析：（1）由表可得：； 又，； ∴，； ∴線性回歸方程為：； （2）根據(jù)回歸方程：當(dāng)x=10時，y=﹣210+50=30； ∴估計當(dāng)氣溫為10℃時的用電量為30度．