2017_2018學年高中物理第3章動能的變化與機械功教學案（打包6套）滬科版.zip,2017,_2018,學年,高中物理,章動,變化,機械功,教學,打包,滬科版
習題課 功與功率
[學習目標] 1.熟練掌握恒力做功的計算方法.2.能夠分析摩擦力做功的情況，并會計算一對摩擦力對兩物體所做的功.3.能區(qū)分平均功率和瞬時功率.
一、功的計算
1.恒力的功
功的公式W＝Fscos α，只適用于恒力做功.即F為恒力，s是物體相對地面的位移，流程圖如下：
2.變力做功的計算
(1)將變力做功轉化為恒力做功.
在曲線運動或有往復的運動中，當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力的功等于力和路程的乘積，力F與v同向時做正功，力F與v反向時做負功.
(2)當變力做功的功率P一定時，如機車恒定功率啟動，可用W＝Pt求功.
(3)用平均力求功：若力F隨位移s線性變化，則可以用一段位移內(nèi)的平均力求功，如將勁度系數(shù)為k的彈簧拉長s時，克服彈力做的功W＝s＝·s＝ks2.
(4)用F－s圖像求功
若已知F－s圖像，則圖像與s軸所圍的面積表示功，如圖1所示，在位移s0內(nèi)力F做的功W＝s0.
圖1
例1 一物體在運動中受水平拉力F的作用，已知F隨運動距離x的變化情況如圖2所示，則在這個運動過程中F做的功為( )
圖2
A.4 J B.18 J
C.20 J D.22 J
答案 B
解析 方法一 由圖可知F在整個過程中做功分為三個小過程，分別做功為
W1＝2×2 J＝4 J，W2＝－1×2 J＝－2 J
W3＝4×4 J＝16 J，
所以W＝W1＋W2＋W3＝4 J＋(－2)J＋16 J＝18 J.
方法二 F－x圖像中圖線與x軸所圍成的面積表示做功的多少，x軸上方為正功，下方為負功，總功取三部分的代數(shù)和，即(2×2－2×1＋4×4)J＝18 J，B正確.
例2 在水平面上，有一彎曲的槽道AB，由半徑分別為和R的兩個半圓構成.如圖3所示，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點拉至B點，若拉力F的方向時時刻刻均與小球運動方向一致，則此過程中拉力所做的功為( )
圖3
A.零 B.FR
C.πFR D.2πFR
答案 C
解析 小球受到的拉力F在整個過程中大小不變，方向時刻變化，是變力.但是，如果把圓周分成無數(shù)微小的弧段，每一小段可近似看成直線，拉力F在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計算，然后將各段做功累加起來.設每一小段的長度分別為l1，l2，l3…ln，拉力在每一段上做的功W1＝Fl1，W2＝Fl2…Wn＝Fln，拉力在整個過程中所做的功W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F＝πFR.
二、摩擦力做功的特點與計算
1.不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力都既可能是動力也可能是阻力，也可能與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力既可以對物體做正功，也可以對物體做負功，還可以對物體不做功.
2.一對相互作用的滑動摩擦力等大反向但物體之間存在相對滑動，即兩個物體的對地位移不相同，由W＝Fscos α可判斷一對相互作用的滑動摩擦力做功的總和不為零.
3.一對相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對靜止，即兩個物體的對地位移相同，由W＝Fscos α可判斷一對相互作用的靜摩擦力做功的總和為零.
例3 質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖4所示.一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑至B點，在木板上前進了l，同時木板前進了x，若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對滑塊、對木板所做的功各為多少？滑動摩擦力對滑塊、木板做的總功為多少？
圖4
答案 －μmg(l＋x) μmgx?。蘭gl
解析 由題圖可知，木板的位移為sM＝x時，滑塊的位移為sm＝l＋x，m與M之間的滑動摩擦力f＝μmg.
由公式W＝Fscos α可得，摩擦力對滑塊所做的功為Wm＝μmgsmcos 180°＝－μmg(l＋x)，負號表示做負功.摩擦力對木板所做的功為WM＝μmgsM＝μmgx.
滑動摩擦力做的總功為W＝Wm＋WM＝－μmg(l＋x)＋μmgx＝－μmgl
三、功率的計算
1.P＝一般用來計算平均功率，而P＝Fv一般用來計算瞬時功率，此時v為瞬時速度；但當v為平均速度時，也可用來計算平均功率.
2.應用公式P＝Fv時需注意
(1)F與v沿同一方向時：P＝Fv.
(2)F與v方向有一夾角α時：P＝Fvcos α.
例4 如圖5所示，質(zhì)量為2 kg的物體以10 m/s的初速度水平拋出，經(jīng)過2 s落地.取g＝10 m/s2.關于重力做功的功率，下列說法正確的是( )
圖5
A.下落過程中重力的平均功率是400 W
B.下落過程中重力的平均功率是100 W
C.落地前的瞬間重力的瞬時功率是400 W
D.落地前的瞬間重力的瞬時功率是200 W
答案 C
解析 物體2 s下落的高度為h＝gt2＝20 m，落地的豎直分速度為vy＝gt＝20 m/s，所以落到地面前的瞬間重力的瞬時功率是P＝mgvy＝400 W，下落過程中重力的平均功率是＝＝200 W，選項C正確.
四、機車的兩種啟動方式運動過程分析
汽車兩種啟動方式的過程分析與比較
兩種方式
以恒定功率啟動
以恒定加速度啟動
P－t圖和v－t圖
OA段
過程分析
v↑?F＝↓?a＝↓
a＝不變?F不變P＝Fv↑直到P額＝Fv1
運動性質(zhì)
加速度減小的加速直線運動
勻加速直線運動，維持時間t0＝
AA′段
過程分析
v↑?F＝↓?a＝↓
運動性質(zhì)
加速度減小的加速直線運動
以恒定功率啟動的AB段和以恒定加速度啟動的A′B段
過程分析
F＝f
a＝0
f＝
F＝f
a＝0
f＝
運動性質(zhì)
以vm做勻速運動
以vm做勻速運動
注意：(1)機車的輸出功率：P＝Fv，其中F為機車的牽引力，v為機車的瞬時速度.
(2)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝＝.
(3)機車以恒定加速度啟動，勻加速過程結束時，功率最大，但速度不最大，v＝
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