2018_2019學(xué)年高中物理第3章動(dòng)能的變化與機(jī)械功學(xué)案(打包6套)滬科版必修2.zip
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3.2.2 研究功與功率(二)
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.理解功率的概念,能運(yùn)用功率的定義式P=進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.2.理解額定功率和實(shí)際功率,了解平均功率和瞬時(shí)功率的含義.3.根據(jù)功率的定義導(dǎo)出P=Fv,會(huì)分析P、F、v三者的關(guān)系.
一、功率
1.定義:功W與完成這些功所用時(shí)間t的比值.
2.公式:P=.單位:瓦特,簡(jiǎn)稱瓦,符號(hào)W.
3.意義:功率是表示物體做功快慢的物理量.
4.功率是標(biāo)(填“標(biāo)”或“矢”)量.
二、功率與速度
1.功率與速度關(guān)系式:P=Fv(F與v方向相同).
2.應(yīng)用:由功率速度關(guān)系知,汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí),牽引力F與速度v成反比(填“正比”或“反比”),要增大牽引力,就要減小速度.
[即學(xué)即用]
1.判斷下列說(shuō)法的正誤.
(1)由公式P=知,做功越多,功率越大.(×)
(2)力對(duì)物體做功越快,力的功率一定越大.(√)
(3)發(fā)動(dòng)機(jī)不能在實(shí)際功率等于額定功率情況下長(zhǎng)時(shí)間工作.(×)
(4)汽車爬坡時(shí)常常需要換高速擋.(×)
2.用水平力使重力為G的物體沿水平地面以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則水平力對(duì)物體做功的功率是________.
答案 μGv
一、功率
[導(dǎo)學(xué)探究] 建筑工地上有三臺(tái)起重機(jī)將重物吊起,下表是它們的工作情況記錄:
起重機(jī)編號(hào)
被吊物體重量
勻速上升速度
上升的高度
所用時(shí)間
做功
A
2.0×103 N
4 m/s
16 m
4 s
B
4.0×103 N
3 m/s
6 m
2 s
C
1.6×103 N
2 m/s
20 m
10 s
(1)三臺(tái)起重機(jī)哪臺(tái)做功最多?
(2)哪臺(tái)做功最快?怎樣比較它們做功的快慢呢?
答案 (1)三臺(tái)起重機(jī)分別做功3.2×104 J、2.4×104 J、3.2×104 J,所以A、C做功最多.
(2)B做功最快,可以用功與所用時(shí)間的比值表示做功的快慢.
[知識(shí)深化]
1.對(duì)功率P=的理解
(1)功率表示的是物體做功的快慢,而不是做功的多少,功率大,做功不一定多,反之亦然.
(2)求解功率時(shí),首先要明確求哪個(gè)力的功率,是某個(gè)力的功率,還是物體所受合力的功率,其次還要注意求哪段時(shí)間(或哪個(gè)過(guò)程)的功率.
2.額定功率和實(shí)際功率
(1)額定功率:機(jī)械允許長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大功率.發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的功率指的就是額定功率.
(2)實(shí)際功率:機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的輸出功率.發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率不能長(zhǎng)時(shí)間大于額定功率,否則會(huì)損壞機(jī)械.
例1 某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體,第一次使此物體從靜止開(kāi)始在光滑水平面上前進(jìn)s距離,第二次使此物體從靜止開(kāi)始在粗糙水平面上前進(jìn)s距離.若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2,拉力做功的平均功率分別為P1和P2,則( )
A.W1=W2,P1=P2 B.W1=W2,P1>P2
C.W1>W(wǎng)2,P1>P2 D.W1>W(wǎng)2,P1=P2
答案 B
解析 兩次拉物體用的力都是F,物體的位移都是s.由W=Fscos α可知W1=W2.物體在粗糙水平面上前進(jìn)時(shí),加速度a較小,由s=at2可知用時(shí)較長(zhǎng),再由P=可知P1>P2,選項(xiàng)B正確.
【考點(diǎn)】功率的計(jì)算
【題點(diǎn)】平均功率的計(jì)算
二、功率與速度
[導(dǎo)學(xué)探究] 在光滑水平面上,一個(gè)物體在水平恒力F作用下從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后速度為v.求:
(1)在t時(shí)間內(nèi)力F對(duì)物體所做的功;
(2)在t時(shí)間內(nèi)力F的功率;
(3)在t時(shí)刻力F的功率.
答案 (1)在t時(shí)間內(nèi)的位移s=
W=Fs=Fvt
(2)t時(shí)間內(nèi)的功率為平均功率
==Fv
(3)t時(shí)刻的功率P=Fv.
[知識(shí)深化]
1.功率與速度的關(guān)系
(1)當(dāng)F與v方向相同時(shí),P=Fv;
(2)當(dāng)F與v夾角為α?xí)r,P=Fvcos α.
2.平均功率和瞬時(shí)功率
(1)平均功率:時(shí)間t內(nèi)功率的平均值,計(jì)算公式:
①=.
②當(dāng)F與v方向相同時(shí),=F,其中為平均速度.
(2)瞬時(shí)功率:某一時(shí)刻功率的瞬時(shí)值,能精確地描述做功的快慢,計(jì)算公式:
①當(dāng)F與v方向相同時(shí),P=Fv,其中v為瞬時(shí)速度;
②當(dāng)F與v夾角為α?xí)r,P=Fvcos α.
例2 如圖1所示,質(zhì)量為m=2 kg的木塊在傾角θ=37°的足夠長(zhǎng)的斜面上由靜止開(kāi)始下滑,木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求:
圖1
(1)前2 s內(nèi)重力做的功;
(2)前2 s內(nèi)重力的平均功率;
(3)2 s末重力的瞬時(shí)功率.
答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W
解析 (1)木塊所受的合外力F合=mgsin θ-μmgcos θ=mg(sin θ-μcos θ)=2×10×(0.6-0.5×0.8) N=4 N
木塊的加速度a== m/s2=2 m/s2
前2 s內(nèi)木塊的位移s=at2=×2×22 m=4 m
所以,重力在前2 s內(nèi)做的功為
W=mgsin θ·s=2×10×0.6×4 J=48 J.
(2)重力在前2 s內(nèi)的平均功率為
== W=24 W.
(3)木塊在2 s末的速度v=at=2×2 m/s=4 m/s
2 s末重力的瞬時(shí)功率
P=mgsin θ·v=2×10×0.6×4 W=48 W.
【考點(diǎn)】功率的計(jì)算
【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算
求解功率問(wèn)題時(shí)容易混淆“平均功率”和“瞬時(shí)功率”這兩個(gè)概念.讀題時(shí)一定注意一些關(guān)鍵詞:“某秒末”或“到某位置時(shí)”的功率是求瞬時(shí)功率,只能用P=Fv求解;“某段時(shí)間內(nèi)”或“某個(gè)過(guò)程中”等詞語(yǔ),則是求平均功率,此時(shí)可用=求解,也可以用=F求解.
針對(duì)訓(xùn)練 一臺(tái)起重機(jī)將靜止在地面上、質(zhì)量為m=1.0×103 kg的貨物勻加速豎直吊起,在2 s末貨物的速度v=4 m/s.(取g=10 m/s2,不計(jì)額外功)求:
(1)起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率;
(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率.
答案 (1)2.4×104 W (2)4.8×104 W
解析 設(shè)貨物所受的拉力為F,加速度為a,則
(1)由a=得,a=2 m/s2
由牛頓第二定律知,F(xiàn)-mg=ma
則F=mg+ma=1.0×103×10 N+1.0×103×2 N=1.2×104 N
2 s內(nèi)貨物上升的高度h=at2=4 m
起重機(jī)在這2 s內(nèi)對(duì)貨物所做的功
W=Fh=1.2×104×4 J=4.8×104 J
起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率
== W=2.4×104 W
(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率
P=Fv=1.2×104×4 W=4.8×104 W.
【考點(diǎn)】功率的計(jì)算
【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算
三、P=Fv在實(shí)際中的應(yīng)用
P=Fv三個(gè)量的制約關(guān)系:
定值
各量間的關(guān)系
應(yīng)用
P一定
F與v成反比
汽車上坡時(shí),要增大牽引力,應(yīng)換低速擋減小速度
v一定
F與P成正比
汽車上坡時(shí),要使速度不變,應(yīng)加大油門(mén),增大輸出功率,獲得較大牽引力
F一定
v與P成正比
汽車在高速路上,加大油門(mén)增大輸出功率,可以提高速度
例3 在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為100 kW,質(zhì)量為10 t,設(shè)阻力恒定,且為車重的0.1倍(g取10 m/s2),求:
(1)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng),汽車的加速度如何變化?
(2)當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時(shí),速度為多大?
(3)汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度.
答案 (1)逐漸減小 (2) m/s (3)10 m/s
解析 (1)汽車以不變的額定功率從靜止啟動(dòng),v變大,由P=Fv知,牽引力F減小,根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma知,汽車的加速度減小.
(2)由F-f=ma1①
P=Fv1②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得:v1= m/s
(3)當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí),a2=0,F(xiàn)2=f,P=P額,
故vmax== m/s=10 m/s.
汽車以額定功率啟動(dòng)的過(guò)程分析
由P=Fv知,隨速度的增加,牽引力減小,又由F-f=ma知,加速度逐漸減小,故汽車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度a=0時(shí),汽車達(dá)到速度的最大值,此時(shí)F=f,vm=.這一啟動(dòng)過(guò)程的v-t圖像如圖2所示.
圖2
1.(對(duì)功率的理解)關(guān)于功率,下列說(shuō)法正確的是( )
A.由P=可知,只要知道W和t的值就可以計(jì)算出任意時(shí)刻的功率
B.由P=Fv可知,汽車的功率一定與它的速度成正比
C.由P=Fv可知,牽引力一定與速度成反比
D.當(dāng)汽車的功率一定時(shí),牽引力一定與速度成反比
答案 D
解析 公式P=求的是這段時(shí)間內(nèi)的平均功率,不能求瞬時(shí)功率,故A錯(cuò)誤;根據(jù)P=Fv可知,當(dāng)汽車牽引力一定時(shí),汽車的功率才與速度成正比,故B錯(cuò)誤;由P=Fv可知,當(dāng)汽車功率一定時(shí),牽引力才與速度成反比,故C錯(cuò)誤,D正確.
2.(平均功率和瞬時(shí)功率)一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng),那么,在前t時(shí)間內(nèi)重力對(duì)它做功的平均功率及在t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P分別為( )
A.=mg2t2,P=mg2t2
B.=mg2t2,P=mg2t2
C.=mg2t,P=mg2t
D.=mg2t,P=2mg2t
答案 C
解析 前t時(shí)間內(nèi)重力做功的平均功率
===mg2t
t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P=Fv=mg·gt=mg2t
故C正確.
3.(功率的計(jì)算)如圖3所示,位于水平面上的物體A的質(zhì)量m=5 kg,在F=10 N的水平拉力作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),在位移s=36 m時(shí)撤去力F.求:在下述兩種條件下,力F對(duì)物體做功的平均功率各是多大?(取g=10 m/s2)
圖3
(1)水平面光滑;
(2)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15.
答案 (1)60 W (2)30 W
解析 (1)在光滑水平面上,物體的加速度
a== m/s2=2 m/s2
由v2-v02=2as,得v=12 m/s
物體的平均速度==6 m/s
則=F=10×6 W=60 W
(2)在粗糙水平面上,物體的加速度
a′== m/s2=0.5 m/s2
由v′2-v02=2a′s,得v′=6 m/s
物體的平均速度′==3 m/s
則′=F′=10×3 W=30 W.
4.(機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P=60 kW,若其總質(zhì)量為m=5 t,在水平路面上行駛時(shí),所受阻力恒為F=5.0×103 N,若汽車啟動(dòng)時(shí)保持額定功率不變,則:
(1)求汽車所能達(dá)到的最大速度vmax.
(2)當(dāng)汽車加速度為2 m/s2時(shí),速度是多大?
(3)當(dāng)汽車速度是6 m/s時(shí),加速度是多大?
答案 (1)12 m/s (2)4 m/s (3)1 m/s2
解析 汽車在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為:F=5.0×103 N.
(1)汽車保持恒定功率啟動(dòng)時(shí),做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度減小到零時(shí),速度達(dá)到最大.
所以,此時(shí)汽車的牽引力為F1=F=5.0×103 N,
則汽車的最大速度為vmax== m/s=12 m/s.
(2)當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時(shí),設(shè)牽引力為F2,由牛頓第二定律得:F2-F=ma,
F2=F+ma=5.0×103 N+5.0×103×2 N=1.5×104 N,
汽車的速度為v== m/s=4 m/s.
(3)當(dāng)汽車的速度為6 m/s時(shí),牽引力為
F3== N=1×104 N.
由牛頓第二定律得F3-F=ma′,
汽車的加速度為a′== m/s2=1 m/s2.
一、選擇題
考點(diǎn)一 功率概念的理解
1.關(guān)于功率,下列說(shuō)法正確的是( )
A.功率是描述力對(duì)物體做功多少的物理量
B.力做功時(shí)間越長(zhǎng),力的功率一定越小
C.力對(duì)物體做功越快,力的功率一定越大
D.力對(duì)物體做功越多,力的功率一定越大
答案 C
解析 功率是描述力對(duì)物體做功快慢的物理量,做功越快,功率越大,A錯(cuò)誤,C正確;力對(duì)物體做功時(shí)間長(zhǎng),未必做功慢,B錯(cuò)誤;力對(duì)物體做功多,未必做功快,D錯(cuò)誤.
【考點(diǎn)】功率的理解
【題點(diǎn)】功率概念的理解
2.(多選)放在水平面上的物體在拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),先后通過(guò)A、B兩點(diǎn),在這個(gè)過(guò)程中( )
A.物體的運(yùn)動(dòng)速度越大,力F做功越多
B.不論物體的運(yùn)動(dòng)速度多大,力F做功不變
C.物體的運(yùn)動(dòng)速度越大,力F做功的功率越大
D.不論物體的運(yùn)動(dòng)速度多大,力F做功的功率不變
答案 BC
解析 W=Fscos α,故不論速度多大,F(xiàn)做功不變,故A錯(cuò),B對(duì);物體運(yùn)動(dòng)速度越大,通過(guò)A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間越短,功率就越大,故C對(duì),D錯(cuò).
【考點(diǎn)】功率的理解
【題點(diǎn)】功率公式的理解
考點(diǎn)二 公式P=Fv和P=的應(yīng)用
3.如圖1所示,在自動(dòng)扶梯以恒定的速度v運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),第一次某人站到扶梯上相對(duì)扶梯靜止不動(dòng),扶梯載他上樓過(guò)程中對(duì)他做功為W1,做功功率為P1;第二次這人在運(yùn)動(dòng)的扶梯上以相對(duì)扶梯的速度u勻速向上走,這次扶梯對(duì)該人做功為W2,做功功率為P2,則以下關(guān)系式正確的是( )
圖1
A.W1>W(wǎng)2,P1>P2 B.W1>W(wǎng)2,P1=P2
C.W1=W2,P1>P2 D.W1=W2,P1=P2
答案 B
解析 由功的計(jì)算公式得扶梯對(duì)人做功為W=Fscos α,式中α是扶梯對(duì)人的支持力(等于人的重力)和扶梯所在斜面的夾角.由于第二次人沿扶梯向上走了一段距離,所以第一次扶梯載人運(yùn)動(dòng)的距離要比第二次扶梯載人運(yùn)動(dòng)的距離長(zhǎng),即s1>s2,故W1>W(wǎng)2;兩次扶梯運(yùn)動(dòng)的速率v不變,對(duì)人作用力不變,根據(jù)P=Fvcos α知P1=P2,故B正確.
【考點(diǎn)】功率的計(jì)算
【題點(diǎn)】平均功率的計(jì)算
4.2015年10月,我國(guó)自主研發(fā)的第一艘平流層飛艇“圓夢(mèng)”號(hào)試飛成功.若飛艇在平流層水平勻速飛行時(shí),所受空氣阻力與飛行速度成正比.當(dāng)勻速飛行速度為v時(shí),動(dòng)力系統(tǒng)的輸出功率為P;當(dāng)勻速飛行速度為2v時(shí),動(dòng)力系統(tǒng)的輸出功率為( )
A. B. C.2P D.4P
答案 D
【考點(diǎn)】功率的計(jì)算
【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算
5.一輛小車在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻起,小車所受牽引力和阻力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖2所示,則作用在小車上的牽引力F的功率隨時(shí)間變化的規(guī)律是選項(xiàng)中的( )
圖2
答案 D
解析 小車所受的牽引力和阻力恒定,所以小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),牽引力的功率P=Fv=F(v0+at),故選項(xiàng)D正確.
【考點(diǎn)】功率的計(jì)算
【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算
6.(多選)如圖3所示,在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像為正弦曲線.從圖中可以判斷( )
圖3
A.在0~t1時(shí)間內(nèi),外力做正功
B.在0~t1時(shí)間內(nèi),外力的功率逐漸增大
C.在t2時(shí)刻,外力的功率最大
D.在t1~t3時(shí)間內(nèi),外力做的總功為零
答案 AD
解析 由題圖知0~t1時(shí)間內(nèi),加速度為正,所以外力做正功,故A正確.由P=Fv知0、t1、t2、t3時(shí)刻外力的功率為零,故B、C錯(cuò)誤.t1~t3時(shí)間內(nèi),外力先做負(fù)功后做正功,總功為零,故D正確.
【考點(diǎn)】功率的計(jì)算
【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算
7.(多選)如圖4所示,一質(zhì)量為1.2 kg的物體從傾角為30°、長(zhǎng)度為10 m的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑,g取10 m/s2,則( )
圖4
A.物體滑到斜面底端時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是60 W
B.物體滑到斜面底端時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是120 W
C.整個(gè)過(guò)程中重力做功的平均功率是30 W
D.整個(gè)過(guò)程中重力做功的平均功率是60 W
答案 AC
解析 根據(jù)牛頓第二定律得,物體的加速度為a==gsin 30°=10× m/s2=5 m/s2,則物體到達(dá)底端的速度為v== m/s=10 m/s,物體滑到斜面底端時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率為P=mgvcos 60°=12×10× W=60 W,故A正確,B錯(cuò)誤.根據(jù)s=at2得物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t== s=2 s,則整個(gè)過(guò)程中重力做功的平均功率為P== W=30 W,故C正確,D錯(cuò)誤.
【考點(diǎn)】功率的計(jì)算
【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算
8.(多選)如圖5所示,某同學(xué)通過(guò)一動(dòng)滑輪提升質(zhì)量為m=1 kg的物體.他豎直向上拉繩子,使物體由靜止開(kāi)始以5 m/s2的加速度上升,不計(jì)動(dòng)滑輪和繩子的質(zhì)量及摩擦,在此后的1 s時(shí)間內(nèi),下列說(shuō)法正確的是(g取10 m/s2)( )
圖5
A.拉力F做的功為18.75 J
B.拉力F在1 s末的瞬時(shí)功率為75 W
C.拉力F的平均功率為37.5 W
D.物體克服重力做功的平均功率為25 W
答案 BCD
解析 由牛頓第二定律可得2F-mg=ma,解得F=7.5 N,1 s內(nèi)的位移s=at2=2.5 m,該過(guò)程中力的作用點(diǎn)的位移L=2s=5 m,則拉力做的功W=FL=37.5 J,A錯(cuò)誤;1 s末物體的速度為v1=at=5 m/s,1 s末力F作用點(diǎn)的速度v2=2v1=10 m/s,則拉力在1 s末的瞬時(shí)功率為P=Fv2=75 W,選項(xiàng)B正確;拉力的平均功率=F=F·=37.5 W,C正確;物體上升的高度為2.5 m,克服重力做的功WG=mgs=25 J,則克服重力的平均功率PG==25 W,D正確.
【考點(diǎn)】功率的計(jì)算
【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算
考點(diǎn)三 機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題
9.質(zhì)量為5 t的汽車,在水平路面上以加速度a=2 m/s2啟動(dòng),所受阻力為1.0×103 N,汽車啟動(dòng)后第1 s末的瞬時(shí)功率是( )
A.2 kW B.22 kW
C.1.1 kW D.20 kW
答案 B
解析 根據(jù)牛頓第二定律得F-f=ma,
則F=f+ma=1 000 N+5 000×2 N=11 000 N.
汽車在第1 s末的速度v=at=2×1 m/s=2 m/s,
所以P=Fv=11 000×2 W=22 000 W=22 kW,故B正確.
10.質(zhì)量為2 t的汽車,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為30 kW,在水平公路上能以54 km/h的最大速度行駛,如果保持功率不變,汽車速度為36 km/h時(shí),汽車的加速度為( )
A.0.5 m/s2 B.1 m/s2
C.1.5 m/s2 D.2 m/s2
答案 A
解析 當(dāng)牽引力和阻力相等時(shí),汽車的速度最大,最大速度為vm=54 km/h=15 m/s,由P=Fvm=fvm可得,阻力f== N=2 000 N
速度為v=36 km/h=10 m/s時(shí)汽車的牽引力為:
F==3 000 N
由牛頓第二定律可得F-f=ma,
所以a== m/s2=0.5 m/s2,
故選A.
二、非選擇題
11.(平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算)從空中以30 m/s的初速度平拋一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體,物體在空中運(yùn)動(dòng)4 s落地,不計(jì)空氣阻力.求4 s內(nèi)重力的平均功率和落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率(g取10 m/s2).
答案 200 W 400 W
解析 設(shè)物體剛拋出時(shí)距地面的高度為h,則有
h=gt2①
4 s內(nèi)重力的平均功率==②
①②兩式聯(lián)立得=mg2t=200 W
物體在4 s末落地時(shí)豎直方向的瞬時(shí)速度vy=gt=40 m/s
則4 s末重力的瞬時(shí)功率P=mgvy=400 W.
【考點(diǎn)】功率的計(jì)算
【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算
12.(平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算)如圖6所示,位于水平面上的物體A,在斜向上的恒定拉力F作用下,由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).已知物體質(zhì)量為10 kg,F(xiàn)的大小為100 N,方向與速度v的夾角為37°,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,取g=10 m/s2.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
圖6
(1)第2 s末,拉力F對(duì)物體做功的功率是多大?
(2)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,物體前進(jìn)12 m過(guò)程中拉力對(duì)物體做功的平均功率是多大?
答案 (1)960 W (2)480 W
解析 (1)物體對(duì)水平面的壓力等于水平面對(duì)物體的支持力,N=mg-Fsin 37°=100 N-100×0.6 N=40 N
由牛頓第二定律得物體的加速度a== m/s2=6 m/s2
第2 s末,物體的速度v=at=12 m/s
拉力F對(duì)物體做功的功率P=Fvcos 37°=960 W.
(2)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,前進(jìn)12 m用時(shí)
t′== s=2 s
該過(guò)程中拉力對(duì)物體做功W=Fscos 37°=100×12×0.8 J=960 J
拉力對(duì)物體做功的平均功率P′== W=480 W.
【考點(diǎn)】功率的計(jì)算
【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算
13.(機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題)質(zhì)量為m=5.0×106 kg的列車以恒定不變的功率由靜止沿平直軌道加速行駛,當(dāng)速度增大到v1=2 m/s時(shí),加速度a1=0.9 m/s2,當(dāng)速度增大到v2=10 m/s時(shí),加速度a2=0.1 m/s2,如果列車所受阻力大小不變,求:
(1)列車所受阻力大?。?
(2)在該功率下列車的最大速度.
答案 (1)5.0×105 N (2)20 m/s
解析 (1)設(shè)列車恒定不變的功率為P,大小不變的阻力為f,當(dāng)列車速度增大到v1=2 m/s時(shí),P=F1v1①
由牛頓第二定律可得:F1-f=ma1②
當(dāng)列車速度增大到v2=10 m/s時(shí),P=F2v2③
由牛頓第二定律可得:F2-f=ma2④
將①、③分別代入②、④聯(lián)立方程可解得:
P=1.0×107 W,f=5.0×105 N
(2)在該功率下列車以最大速度行駛時(shí),牽引力等于阻力,有P=Fvm=fvm
解得vm==20 m/s.
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2018_2019學(xué)年高中物理第3章動(dòng)能的變化與機(jī)械功學(xué)案(打包6套)滬科版必修2.zip,2018,_2019,學(xué)年,高中物理,章動(dòng),變化,機(jī)械功,打包,滬科版,必修
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