小學六年級數(shù)學教案《圓柱的體積》.doc
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小學六年級數(shù)學教案《圓柱的體積》 1.理解圓柱體體積公式的推導過程,掌握計算公式. 2.會運用公式計算圓柱的體積. 教學重點 圓柱體體積的計算. 教學難點 理解圓柱體體積公式的推導過程. 教學過程 一、復習準備 (一)教師提問 1.什么叫體積?怎樣求長方體的體積? 2.圓的面積公式是什么? 3.圓的面積公式是怎樣推導的? (二)談話導入 同學們,我們在研究圓面積公式的推導時,是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的.那圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題.(板書:圓柱的體積) 二、新授教學 (一)教學圓柱體的體積公式.(演示動畫圓柱體的體積1) 1.教師演示 把圓柱的底面分成了16個相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體. 2.學生利用學具操作. 3.啟發(fā)學生思考、討論: (1)圓柱體切開后可以拼成一個什么形體?(近似的長方體) (2)通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么? ①拼成的近似的長方體和圓柱體相比,體積大小沒變,形狀變了. ②拼成的近似的長方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化. ③近似長方體的高就是圓柱的高,沒有變化. 4.學生根據圓的面積公式推導過程,進行猜想. (1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長方體形狀怎樣? (2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長方體形狀怎樣? (3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長方體形狀怎樣? 5.啟發(fā)學生說出通過以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么? (1)平均分的份數(shù)越多,拼起來的形體越近似于長方體. (2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個形體就越近似于長方體. 6.推導圓柱的體積公式 (1)學生分組討論:圓柱體的體積怎樣計算? (2)學生匯報討論結果,并說明理由. 因為長方體的體積等于底面積乘高.(板書:長方體的體積=底面積高)近似長方體的體積等于圓柱的體積,(板書:圓柱的體積),近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書:底面積)近似長方體的高等于圓柱的高,(板書:高)所以圓柱的體積等于底面積乘高.(板書:圓柱的體積=底面積高) (3)用字母表示圓柱的體積公式.(板書:V=Sh) (二)教學例4. 1.出示例4 例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少? 2.1米=210厘米 50210=10500(立方厘米) 答:它的體積是10500立方厘米. 2.反饋練習 (1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長90厘米,它的體積是多少? (2)一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少? (三)教學例5. 1.出示例5 例5.一個圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個水桶的容積是多少立方分米? 水桶的底面積: =3.14 =3.14100 =314(平方厘米) 水桶的容積: 31425 =7850(立方厘米) =7.8(立方分米) 答:這個水桶的容積大約是7.8立方分米. 三、課堂小結 通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲? 1.圓柱體體積公式的推導方法. 2.公式的應用. 4 / 4- 配套講稿:
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- 圓柱的體積 小學 六年級 數(shù)學教案 圓柱 體積
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