《等腰三角形》PPT教學(xué)課件

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等腰三角形,橫澗二中 牛文靜,1,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,圖片欣賞,2,,圖片欣賞,3,,,,,4,,,,都有等腰三角形,5,,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,,底邊,舊知復(fù)習(xí),,6,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,,探究活動,1、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。 （只剪一刀）,2、想一想：,（1）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，有哪些重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（2）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。,,,,,7,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,AB＝AC,BD＝CD,AD＝AD,∠B ＝ ∠C.,∠BAD ＝ ∠CAD,∠ADB ＝ ∠ADC,,結(jié)論：等腰三角形的兩底角相等,8,,想一想:,除了能得到∠B＝∠C 你還能發(fā)現(xiàn)什么?,AB＝AC,BD＝CD,AD＝AD,∠B ＝ ∠C.,∠BAD ＝ ∠CAD,∠ADB ＝∠ADC,,=90°,9,,,探知求證：,性質(zhì)1、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角） 性質(zhì)2、等腰三角形頂角角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合。（三線合一）,,A,B,C,D,已知： △ABC 中，AB＝AC證明：作底邊BC邊上的中線AD。 ∠BAD＝∠CAD 在△ABD與△ACD中： ∠BDA＝∠CDA=900AB＝AC（已知） （全等三角形對應(yīng)角相等）BD＝DC（作圖）AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C,,求證：∠B＝∠C ，AD平分∠BAC， AD ⊥ BC。,10,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,,證法欣賞,方法二：作頂角∠BAC的平分線AD。∵AD平分∠BAC ∴∠1＝∠2在△ABD與△ACD中 AB＝AC（已知） ∠1＝∠2（已證）AD＝AD（公共邊）∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）∴ ∠B＝∠C ∠BAD＝∠CAD∠BDA＝∠CDA=900,,A,C,B,,`D,,1,2,11,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,,證法欣賞,方法三：作底邊BC的高AD?！逜D⊥BC ∴ ∠ADB ＝∠ADC＝90° 在Rt△ABD與Rt△ACD中 AB＝AC（已知）AD＝AD（公共邊） ∴ Rt△ABD ≌Rt △ACD（HL）∴ ∠B＝∠C ∠BAD＝∠CAD∠BDA＝∠CDA=900,,A,B,C,D,,12,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,用符號語言表示為：,在△ABC中， ∵ AC=AB（ 已知） ∴ ∠B=∠C （等邊對等角）,等腰三角形的性質(zhì)1： 等腰三角形的兩個底角相等,13,,1、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。,應(yīng)用格式：∵AB＝AC ∠1＝∠2（已知） ∴BD＝DC AD⊥BC（等腰三角形三線合一）,2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。,應(yīng)用格式：∵AB＝AC BD＝DC （已知） ∴AD⊥BC ∠1＝∠2 （等腰三角形三線合一）,3、等腰三角形的底邊上的高，既是底 邊上的中線，又是頂角平分線。,應(yīng)用格式：∵AB＝AC AD⊥BC （已知） ∴BD＝DC ∠1＝∠2 （等腰三角形三線合一）,14,,1、等腰三角形的頂角一定是銳角。 2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。 3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。 4、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重 合。 5、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角,（X）,（X）,（√）,（X）,（√）,明辨是非,15,,⒈等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為:,75°, 30°,70°,40°或55°,55°,35°,35°,小試牛刀,⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為:,3.等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為:,① 頂角+2×底角=180°,② 頂角=180°－2×底角,③ 底角=（180°－頂角）÷2,④0°＜頂角＜180° ⑤0°＜底角＜90°,結(jié)論:在等腰三角形中,,16,,如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數(shù)．,解:,∵ AB=AC，D是BC邊上的中點,∠ADC＝ 90。,∵ ∠BAC=180。-30。-30。=120 。,（三線合一）,,課堂練習(xí),17,,,能力訓(xùn)練,△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，DF⊥AC于F DE ⊥ AB 于E .求證：DE＝DF。,A,B,C,,D,,,E,F,證明： ∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知） ∴∠BED＝∠CFD 又∵D是BC中點（已知） ∴BD＝DC ∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等邊對等角） 在△DBE與△DCF中∠DEB＝∠DFC（已證）∠B＝∠C（已證） BD＝DC（已證）∴ △BDE ≌ △CDF（AAS） ∴DE＝DF,,方法二：連AD ?！逜B＝AC，BD＝DC（已知）∴AD是∠BAC的平分線。（等腰三角形三線合一）又∵DE⊥AB DF⊥AC ∴DE＝DF（角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等）,18,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,談?wù)勀愕氖斋@！,19,,,小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有收獲嗎？,1、本節(jié)主要教學(xué)知識是等腰三角形的兩個性質(zhì)。,,,,,,,,性質(zhì),內(nèi)容,性質(zhì)1,A,B,C,性質(zhì)2,A,B,C,等腰三角形的兩個底角相等 (等邊對等角),等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 (等腰三角形的三線合一),,D,1,2,20,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,,布置作業(yè),課本77頁習(xí)題1、2、3,21,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.lspjy.com,