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摘 要
摘 要
工業(yè)機器人一般可理解為：在工業(yè)自動化應用領域中的一種自動控制、可重復編程、多功能、多自由度的操作機（固定式的或是移動式的），用于搬運材料、工件、操持工具或檢測裝置，完成各種作業(yè)。
近年來隨著工業(yè)自動化的發(fā)展機械手逐漸成為一門新興的學科，并得到了較快的發(fā)展。機械手廣泛地應用于鍛壓、沖壓、鍛造、焊接、裝配、機加、噴漆、熱處理等各個行業(yè)。特別是在笨重、高溫、有毒、危險、放射性、多粉塵等惡劣的勞動環(huán)境中，機械手由于其顯著的優(yōu)點而受到特別重視。
機床上料機械手是典型的機電一體化設備，它可自動地為機床抓取工件，取代操作人員頻繁取料，降低勞動強度，提高工作效率。
機械手自1999 年投入運行, 工作安全可靠, 效果良好, 可用做數控機床自動上料設備和生產線上的自動抓取設備。幾年來, 逐步開發(fā)了相關實驗、實訓教學項目, 以機械手作為實驗(訓) 載體, 逐步形成了以學生為主體、理論與實踐相結合的教學模式, 激發(fā)了學生的創(chuàng)造性和動手能力, 為提高學生的工程素質、全面提高學生的綜合素質創(chuàng)造了基礎條件。
關鍵詞：車床上下料機械手 氣壓系統(tǒng) 結構設計
I
Abstract
Abstract
Industrial robot can generally be understood as: in industrial automation applications in the field of a kind of automatic control, can repeat programming, multi-function, many of the freedom of CaoZuoJi (fixed or movable), used for material handling, workpiece, conducted tools or detection device, finish all kinds of assignments.
In recent years with the development of industrial automation manipulator gradually become a new discipline, and the rapid development. Manipulator is widely used in forging press, stamping, forging, welding, assembling, and machining, paint, heat treatment, and other industries. Especially in heavy, high temperature, toxic and dangerous, radioactive, many dust etc of bad labor environment, due to its advantages of significant manipulator by special attention.
Machine feeding manipulator is typical of electromechanical equipment, it can automatically grab for machine tools, to replace the operators frequently take material, the reduction of labor intensity, improve work efficiency.
Manipulator since 1999 are put into operation, safe and reliable work, the effect is good, can be used as nc machine tools automatic feeding equipment and production line acquirement equipment. For several years, and gradually developed related experiment, practice teaching program in experiments (training) as a manipulator carrier, and gradually formed a take the student as the main body, the theory and the practice teaching mode, stimulate the students' creativity and practical ability, to improve the students' project quality, improve the students' comprehensive quality created the basic conditions.
KeyWords：
Lathe up-down material manipulator
Pneumatic system
Structure design
IV
目 錄
目 錄
摘 要 I
Abstract II
第一章 概述 1
1. 1機械手的發(fā)展歷史 1
1. 2機械手的發(fā)展意義 1
1. 3機械手在機械制造中的應用 2
1. 3.1國外應用 2
1. 3.2國內應用 3
第二章 工業(yè)機械手 4
2.1 工業(yè)機械手的分類 4
2.2工業(yè)機械手的驅動方式 4
2.2.1氣壓驅動 4
2.2.2液壓驅動 5
2.3 工業(yè)機械手的設計方法 6
2.3.1手部的設計 6
2.3.2腕部的設計 7
2.3.3臂部的設計要求 8
2.3.4機械手的行程位置檢測裝置 9
第三章 車床上下料機械手方案比較 12
3. 1工業(yè)機械手概述 12
3. 2方案設計和對比 13
3. 2.1方案1 13
3. 2.2方案2 16
3. 2.3方案3 18
3. 2.4方案對比 19
第四章 手部計算與分析 20
4.1 手部計算與分析 20
4.1.1 滑槽杠桿式手部設計的基本要求 20
4.1.2 手部的計算和分析 20
4.2 腕部計算與分析 27
4.2.1 腕部設計的基本要求 27
4.2.2 腕部回轉力矩的計算 28
4.2.3 腕部擺動油缸設計 31
4.2.4 選鍵并校核強度 33
4.3 臂部計算與分析 34
4.3.1 臂部設計的基本要求 34
4.3.2 手臂的設計計算 37
4.4 機身計算與分析 45
4.5本章小結 45
結 論 46
參考文獻 47
致 謝 48
附 錄 50
第一章 概述
第一章 概述
1. 1機械手的發(fā)展歷史
人類在改造自然的歷史進程中，隨著對材料、能源和信息這三者的認識和用，不斷創(chuàng)造各種工具（機器），滿足并推動生產力的發(fā)展。
工業(yè)社會向信息社會發(fā)展，生產的自動化，應變性要求越來越高，原有機器系統(tǒng)就顯得龐雜而不靈活，這時人們就仿造自身的集體和功能，把控制機、動力機、傳動機、工作機綜合集中成一體，創(chuàng)造了“集成化”的機器系統(tǒng)——機器人。從而引起了生產系統(tǒng)的巨大變革，成為“人——機器人——勞動對象”，或者“人——機器人——動力機——工作機——勞動對象”。
機器人技術從誕生到現在，雖然只有短短三十幾年的歷史，但是它卻顯示了旺盛的生命力。近年來，世界上對于發(fā)展機器人的呼聲更是有增無減，發(fā)達國家競相爭先，發(fā)展中國家急起直追。許多先進技術國家已先后把發(fā)展機器人技術列入國家計劃，進行大力研究。我國的機器人學的研究也已經起步，并把“機器人開發(fā)研究”和柔性制造技術系統(tǒng)和設備開發(fā)研究等與機器人技術有關的研究課題列入國家“七五”、“八五”科技發(fā)展計劃以及“八六三”高科技發(fā)展計劃。
工業(yè)機械手是近代自動控制領域中出現的一項新技術，并已經成為現代機械制造生產系統(tǒng)中的一個重要組成部分。這種新技術發(fā)展很快，逐漸形成一門新興的學科——機械手工程。
1. 2機械手的發(fā)展意義
機械手的迅速發(fā)展是由于它的積極作用正日益為人們所認識：其一、它能部分地代替人工操作；其二、它能按照生產工藝的要求，遵循一定的程序、時間和位置來完成工件的傳送和裝卸；其三、它能操作必要的機具進行焊接和裝配。從而大大地改善工人的勞動條件，顯著地提高勞動生產率，加快實現工業(yè)生產機械化和自動化的步伐。因而，受到各先進工業(yè)國家的重視，投入大量的人力物力加以研究和應用。
近年來隨著工業(yè)自動化的發(fā)展機械手逐漸成為一門新興的學科，并得到了較快的發(fā)展。機械手廣泛地應用于鍛壓、沖壓、鍛造、焊接、裝配、機加、噴漆、熱處理等各個行業(yè)。特別是在笨重、高溫、有毒、危險、放射性、多粉塵等惡劣的勞動環(huán)境中，機械手由于其顯著的優(yōu)點而受到特別重視。
機床上料機械手是典型的機電一體化設備，它可自動地為機床抓取工件，取代操作人員頻繁取料，降低勞動強度，提高工作效率。
總之，機械手是提高勞動生產率，改善勞動條件，減輕工人勞動強度和實現工業(yè)生產自動化的一個重要手段，國內外都很重視它的應用和發(fā)展。
1. 3機械手在機械制造中的應用
1. 3.1國外應用
美國制造155毫米的鋼彈體洛克福特軍械廠，從胚料加工開始到加工完畢直至彈體包裝都自動進行，不用人手去接觸，達到全自動生產。
工業(yè)機械手還能用來代替人工進行打磨、拋光、去毛刺和清理切屑等工作。例如，瑞典一家工廠打磨和拋光不銹鋼子彎頭時，采用ASEA機械手，提高加工效率30%以上，而且產品質量穩(wěn)定，不傷害工人。又如：瑞典沃爾沃（Valov）公司在機械手上裝了三個環(huán)形磨輪裝置，用來對傳動箱外表面去毛刺，比手工方法節(jié)省工時50%。
1. 3.2國內應用
國內在金屬切削加工中，用機械手來完成刀具的自動更換。如北京第二機床廠，北京第八機床廠，上海第二機床廠，上海第八機床廠，寧夏大河機床廠等單位研制的自動換刀機床，均用機械手自動更換刀具。在生產自動線上，用機械手完成的傳遞和上下料，如：沈陽水泵廠深井泵體加工自動線，無錫柴油機廠和甘肅汽車齒輪廠的齒胚的加工自動線都采用了機械手。大連工礦車輛廠的800Kg側架的加工，采用機械手抓取、傳遞和安放并與一些機床組合成側架切削加工自動線，提高效率10倍。
1. 4機械手的發(fā)展趨勢
國內應加強機械手基礎性能的實驗以及基礎理論研究，克服和解決制造技術及其它存在的問題。提高機械手運動速度。尤其是應用于沖壓行業(yè)中的機械手，以適應提高生產率和符合生產節(jié)拍的需要。要研究解決機械手的運動速度和緩沖、定位技術。引進國外先進技術，培訓專門技術人才，普及機械手有關知識。盡快解決機械手的定型設計、定點、定量生產以及配套件的生產和供應問題，推進機械手設計制造中的現代化（CAD/CAM）、標準化、系列化工作，以滿足國內外市場的需求。目前工業(yè)機械手的應用逐步擴大，技術性能不斷提高，其發(fā)展趨勢是：擴大機械手在工業(yè)上的應用、提高工業(yè)機械手的工作性能、發(fā)展組合式機械手、研制具有“視覺”和“觸覺”的“智能機器人”。
53
第二章 工業(yè)機械手
第二章 工業(yè)機械手
2.1 工業(yè)機械手的分類
目前對機械手尚無明確的分類標準，全國各她區(qū)尚未統(tǒng)一，我們按目前應用比較多的兩個方面進行分類:
（一)按所搬運的工件重量(或稱臂力)分類
1.小型的—臂力在1公斤以下;
2.中型的--—臂力在1~30公斤以內、
3.大型的—臂力在30公斤以上。
目前大多數下業(yè)機械手其搬運的重量為中型的。
(二)按機能分類
1 簡易型通用機械手
有固定程序和可變程序兩種。固定程序由擋塊或凸輪轉鼓控制；可變程序用插銷板來給定程序。這種機械手多為氣動或液壓驅動，結構簡單，成本較低，改變程序較容易。只適用于程序較簡單的點位控制，實現重復性操作作為一般單機服務的搬運工作也完全夠。目前這種機械手數量最多。
2示教再現通用機械手
這種機械由人工通過示教裝置領動一遍，或者予先操作給定一遍，稱為示教。它由磁鼓（或磁帶、磁芯)把程序記錄下來，此后機械手就自動按記憶的程序，重復地進行鵝環(huán)動作。這種機械手多為電液伺服控制。與前者比較，這種機械手可有較多的自由度，有可能實現連續(xù)軌跡控制，能進行程序較復雜的作業(yè)，通用性較大。
3，具有視覺、觸覺的通用機械手
這種機械手由電子計算機控制，裝備有電視攝像管和傳感器等，因而具有視覺、熱感.觸覺等。這種機械手我網日前還處于研制階段。
再次按使用范圍，驅動方式和控制系統(tǒng)等進行分類。
按使用范圍分為專用機械手和通用機械手
專業(yè)機械手：一般附屬于工作機器設備，動作程序固定，驅動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)可以獨立，亦可附屬于工作機器設備。
通用機械手：獨立工作的自動化機械設備。在規(guī)格性能的范圍內，其動作程序是可變的，通過調整可在不同的場合使用，驅動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)是獨立的。
按驅動方式分為液壓機械手，氣壓機械手，電動機械手，機械式機械手。
液壓機械手：輸出力大，傳動平穩(wěn)。如采用電液伺服機構，可實現連續(xù)軌跡控制。液壓系統(tǒng)的密封要求嚴格，又問對油的粘度影響大。
氣壓機械手：氣源方便，輸出力小，氣壓傳動速度快，結構簡單，成本低。但工作不太穩(wěn)定，沖擊大，在同樣的抓重條件下它比液壓機械手的結構大。
電動機械手‘直接用直線電機，功率步進電機和具有特殊結構的感應電動機等來驅動，動力源簡單，不需要能量裝換機構，維護使用方便。目前這種工業(yè)機械手尚在發(fā)展之中。
機械式機械手：由工作機構帶動機械手運動，工作可靠，動作頻率高，結構簡單，成本低。但動作固定不可變。
按控制系統(tǒng)可分為點位控制和連續(xù)控制
點位控制：只能控制工業(yè)機械手運動的幾個點的位置，運動軌跡不受控制。目前使用的專用和通用工業(yè)機械手均屬于此類。
連續(xù)控制：工業(yè)機械手按給定的速度沿給定的線路（軌跡）實現平穩(wěn)準確的運動。特點是設定點時無限的，整個運動過程都要求處在控制之下。這來工業(yè)機械手一般采用小型計算機控制。
機械手的手部是用來抓取并握緊工件的，它包括手爪和夾緊裝置兩部分。夾持工件的迅速、靈活、準確和牢靠程度，直接影響到機械手的性能，是機械手的關鍵部件之一。
2.2工業(yè)機械手的驅動方式
工業(yè)機械手的驅動方法，按驅動源分為氣壓驅動、液壓驅動、電力驅動和機械驅功四種。
2.2.1氣壓驅動
氣壓驅動是一種簡單、可靠.經濟的驅動方式，是以壓縮空氣為動力沉來驅動機械手的執(zhí)行機構，在機械加工行業(yè)中的機械手普遍采用氣壓驅動，用來完成零件的傳送工作。
(一)氣壓驅動的特點
氣壓驅動的優(yōu)點是;容易獲得快速運動，機械手可引用一般工廠都有的壓縮空氣源，因此結構簡單，成本低廉，空氣不象油那樣怕熱和易燃;維修方使，特別是和射流控制很容易結臺起來使用。其缺點是:氣限低，出力小，執(zhí)行機構體積人;壓縮性大，阻尼緩沖效果差，較難實現中間位置的停止，若要求較高的定位精度，必須增設較復雜的緩沖、定位機構。
(二)氣動元件簡介
氣動元件種類很多，應用范圈也各不相同。目前所謂氣動元件，是指氣壓傳動中應用的各種控制閥和執(zhí)行元件。一般不包括空氣壓縮機。
1.氣源三大件
分水濾氣器:功用是清除空氣中的水、油及灰塵;
調壓閥、亦稱減壓閥，能將管道中的空氣壓力保持在某一定數值:
油霧器:為保證氣動裝置可靠地工作，用壓縮空氣將油液噴成霧狀，隨空氣一起流入氣動裝置，進行潤滑。
2.空氣控制閥這是氣動元件中主要的一大類，其功用是控制空氣的壓力、流量及流動方向，保證氣動系統(tǒng)按規(guī)定的程序、速度進行工作。
主要分為:
（1）壓力控制閥:包括壓力順序閥、卸荷閥等。
（2）流且控制閥:包括節(jié)流閥、單向節(jié)流閥等。
（3）方向控制閥。包括電磁換向閥、氣動換向閥,電磁氣閥、單向閥、梭閥、延時閥.脈沖閥等。
（4）其他閥:包括各種手動閥、腳踏操作閥、氣動開關、按鈕、行程閥、轉閥等。
3.氣缸作為氣動執(zhí)行元件，是一種重要的元件，一般分為單作用氣缸和雙作用氣缸兩種。其結構形式很多，可完成往復直線運動和擺動。
4 氣動馬達 是實現旋轉運動的執(zhí)行元件。
5氣動邏輯元件這是近年來新發(fā)展的一種氣動元件，帶有可動部件，其作用類似繼電器，可實現各種邏輯功能，直接對氣動裝置進行控制。其結構類似小型閥門。
6.管路附件包括各種管接頭、消聲器、壓力繼電器、安個閥.壓力表等。
另外，還有一些氣液裝置，如氣一液泵、氣一液缸、氣一液增壓裝置等，一般也屬于氣動元件的范圍。
2.2.2液壓驅動
在機械手中液壓驅動是用的最多的方式。利用油缸、油馬達和齒條齒輪實現直線運動，利用回轉油缸、油馬達與齒輪齒條或鏈輪鏈條實現回轉運動。
(一)液壓驅動的特點
1.液壓驅動的優(yōu)點
(1)壓力高，油壓可達10- I40公斤/厘米的壓力?？梢垣@得較大的操作力。
（2)液體的壓縮比較小，可以認為沒有壓縮性，因此控制系統(tǒng)的滯后也幾乎沒有，動作平穩(wěn)，快速反應性好。
(3)壓力、流量容易調節(jié)，控制性能好，可以實現中間位置的停止，定位精度高。
（4)液壓操縱裝置形體小而且牢固，可耐振動和沖擊。
（5）可無級變速
（6）液壓油有良好的潤滑性
2 液壓驅動的特點
（1）需單獨配備液壓源
（2）管線系統(tǒng)比較復雜，成本較高
（3）液壓系統(tǒng)的泄露會嚴重影響其使用性能
（4）油的粘度對溫度的變化敏感
3液壓系統(tǒng)的組成
1動力元件--油泵
2執(zhí)行元件--油缸，油馬達
3控制元件 各種控制閥等
4輔助元件--如郵箱，濾油器，油管和管接頭等
2.3 工業(yè)機械手的設計方法
機械手的手部是用來抓取并握緊工件的，它包括手爪和夾緊裝置兩部分。夾持工件的迅速、靈活、準確和牢靠程度，直接影響到機械手的性能，是機械手的關鍵部件之一。
2.3.1手部的設計
手部的設計要求：
1.手部應有足夠的夾緊力，除工件的重力外，還要能不使工件在傳送過程中松動或脫落;
2.夾持范國要與工件相適應。手爪的張開角度（手爪張開或閉合時兩個極限位置所擺動的角度 )應能適應夾緊較大的直徑范圍 ;
3.夾持精度要高。既耍求工件在手爪內定位準確，又不夾壞工件表而。一般需根據工件的形狀選擇相應的手爪結構:如元住形工件應采用帶V形槽的手爪來定位，對于工件表面光潔度較高的，應在手爪上鑲銅、夾布膠木或其他軟質墊片等;
4.夾持動作要迅速、靈活;
5.手部結構要簡單緊湊，剛性好、自重輕、易磨損處應便于更換，在腕部或臂部上安裝要方便，更換要迅速。
手部結構
手爪的類型大致分為下列三種:
1.夾持式手爪，根據手爪的動作可分為回轉型和平移型；根據手指的數量可分為雙指和多指式;根據夾持工件的方法又可分為外卡式和內脹式兩種。
2.吸附式手爪。分為真空吸盤式和電磁吸盤式兩種。真空吸盤式又分為真空泵式和氣流負壓式。
3帶觸覺或視覺的手爪
2.3.2腕部的設計
1 腕部自由度的選取
在臂部運動的范圍內，當可以滿足抓取工件和傳送工件等要求時，應盡可能不設計腕部的運動。這樣，則可使機械乎結構簡單、制造方使和成本降低。
根據抓取對象和機械手的坐標形式的需要，可增加腕部的自由度。如腕部的回轉運動，這是在手爪夾持工件后，需要翻轉角度，或者機械手從一個工位轉到另一個工位時，需要工件翻轉。若是采用臂部回轉則使機械手的穩(wěn)定性降低，因為，臂部長度大，回轉時稍有偏心(特別是高速回轉時〕，使機械手的離心力增加，臂部震動加大，影響定位精度。因此，應設計腕部的回轉。若機械手是球坐標形式，腕部應設計具有俯仰運動，以保持手爪處于水平位置，不影響手爪的工作。
還要根據加工工藝的要求，設計腕部都在Y軸力向的移動運動。如機械手將工件送到某一工位后，需要把工件定位夾緊，為使機床運動簡化，而要求腕部沿Y抽方向做少量的移位的運動。如用頂尖支承的軸類零件。在用機械手取下工件時，為脫離主軸頂尖,而需要有腕部的橫移運功。
總之.腕部白由度的選取應在臂部自由度確定以后，再根據工件的料道位置、工藝要求、應用范圍及制造成本等方面綜合分析，以確定最佳的方案，確定出腕部合適的自由度數。
2 腕部的動作要靈活、自重要輕
在設計腕部結構時，應力求結構簡單緊湊，減輕結構的重量。機械手配合機器運轉，腕部的動作時間往往在幾秒鐘以內，甚至不超過一秒，所以腕部一定要靈活，在保證構件的強度和剛度的條件下，回轉件盡量采用滾動軸承或滾柱，減少阻力，降低摩擦.
3 腕部運動位置要準確
手腕的回轉、俯仰與左右擺動等運動位置都要求準確，除對零部件配合精度嚴格要求以外，要采取措施消除傳動部件之間的間隙，根據需要可設置位置檢測元件，來控制手腕的準確位置。
2.3.3臂部的設計要求
(一)臂部應承受能力大，剛性好，自重輕
根據公式 懸臂梁的撓度公式式中
Y-----撓度
E-----彈性模數
Q-----載荷
J-----慣性矩
L-----懸臂長
撓度與載荷、懸臂長成正比，而與彈性模數，慣性矩成反比。在Q與L值已確定的情況下，只有增大EJ值，才能減少梁的彎曲變形，而碳鋼和合金鋼的E值差別不大，在~之間。所以、為了提高剛度，從材質上考慮意義不大.
主要應選用慣性矩]大的梁。在載面積和單位重量基本相同的情祝下，鋼管，工字鋼和槽鋼的慣性矩要比元鋼大得多，所以，機械于中常用無縫鋼管作導向桿，用工字鋼或槽鋼作支撐板。這樣既提高了手臂的剛度，又大大減輕了手臂的白重 為增加剛性，還應采取以下措施:
1.在設計臂部時，元件越多，間隙越大，剛性就越低，囚此應盡可能使結構簡單。要全而分析各尺寸鏈，在要求高的部位合理確定調整補償環(huán)節(jié)，以減少重要部位的間隙，從而提高剛性。
2.全而分析手臂的受力情況，合理分配給手臂的各個部件，避免不利的受力情況出現。
3.水平放且的手臂，要增加導向桿的剛度.同時提高其配合精度和相對位置精度，使導向桿承受部分或大部分自重和抓取重量。
4.提高活塞和缸體內徑配合精度，可以提高手臂在前伸時的剛性。
（二）臂部運動速度要高，慣性要小
機械手的運動速度一般是根據生產節(jié)拍的要求來決定的。確定了生產節(jié)拍和行程范圍，就確定了手臂的運行速度〔或角速度）。在一般情況下，手臂的移動和回轉均要求勻速運動(v和為常數〕，但在手臂的起動和終止瞬間，運動是變化的。為了減少沖擊，要求起動時間的加速度和終止前的減速度不能太大，否則引起沖擊和振動。
從上述公式可知，減少慣性力矩，可采取下列措施:
1.減少手臂運動件的重量，如采用鋁合金等輕質材料、
2.減少手臂運動件的輪廓尺寸，使手臂結構緊湊小巧，
3減少回轉半徑，在安排機械手動作順序時，一般是先縮回再回轉或盡可能在較小前伸位置下進行回轉動作。
4，驅動系統(tǒng)中加設緩沖裝置。
（三）臂部動作要靈活
要使手臂運動輕快靈活，手臂的結構必須緊湊小巧，或在運動臂上加滾動軸承或采用滾珠導軌。對于懸臂式的機械手手臂上零部件的布置要合理，以減少回轉升降支承中心的偏重力矩。不然，會引起手臂振動，嚴重時會使手臂與立柱卡住別壞。對于雙臂同時操作的機械手。應使兩臂布置盡量對稱以達到平衡。
(四)位置精度要高
手臂的剛性好、偏重小、慣性力小，則位置精度就容易控制，所以設計手臂時要周密考慮和計算;還要合理的選擇機械手的坐標形式，一般說來，直角和元柱坐標式機械手位置精度較高；關節(jié)式機械手的位置最難控制，精度差;在手臂上加設定位裝置和自動檢測機構，來控制手臂運動的位置精度;還要減少或消除各傳動，嚙合件的間隙。
除了上述幾點外，機械手的通用性要好，以適應多種作業(yè)的要求，工藝性要好，便于加工和安裝;用于熱加工的機械手，還要考慮熱輻射的影響，手臂要長些，使驅動部分遠離熱源，并裝上冷卻裝置;用子作業(yè)區(qū)粉塵大的機械手，還要設置防塵裝置等。
上面這些要求，往往是互相影響和互相制約的，設計時應全面分析各方面因素，綜合考慮，以設計出性能良好的機械手。
2.3.4機械手的行程位置檢測裝置
行程位置檢測裝置的作用，是控制機械手的運動位置，或者利用檢測裝置，通過控制系統(tǒng)對機械手的運動位置進行控制。如把運動系統(tǒng)的位置反饋給控制系統(tǒng)，再由控制系統(tǒng)進行調節(jié)，使其運動停止在規(guī)定位置上，以便保證對機械手運動的定位精度。
圖2-1
檢測裝置把實際位置信號反饋給控制系統(tǒng)進行比較，差值送入放大器，控制電液比例潤的流最或壓力，使機械手平穩(wěn)準確停在一定的位置上。檢測裝置應用有電位器、編碼器和剛性機構等。
機械手的定位精度指的是頻繁的往復運功中的重復定位精度。影響保持一定的定位精度的因素是很多的。如手臂的剛性、油液的做度變化.位置檢測元件的類型及執(zhí)行環(huán)節(jié)的誤差等，都時重復定位精度有嚴重影響。
由于機械手應用在不同的環(huán)境，而且大多數是應用在周圍環(huán)境比較惡劣的現場中。因此.對行程位置檢測裝置育下列幾點要求:
在機械性能方面。要結構簡單、剛性好、體積小，壽命長和維修方便;
在使用環(huán)境方面，要能在振動、油污等條件下穩(wěn)定和可靠地工作;
在電氣性能方面:要有高抗干擾能力，高精度，長期使用時精度不變。
行程位置檢測裝置有機械的、模擬的和數字的三種。
（1） 機械式行程位置檢測裝置主要由機械擋塊 可調擋塊 限位開關等。
（二）模擬式行程位置檢測裝置
模擬式行程位置檢測裝置是用電位器、旋轉變壓器或者感應同步器等裝置，將規(guī)定值予先發(fā)送給控制系統(tǒng)。在運動過程中，執(zhí)行元件上的檢測器不斷地將實際值發(fā)送給控制系統(tǒng)與規(guī)定值進行比較，根據比較結果，調整運動系統(tǒng)，使運動達到規(guī)定的位置。
包括電位器自整角機，旋轉變壓器和感應同步器組成。
（三） 數字式行程位置檢測裝置
包括光電信號轉變器，光柵檢測器和光電式雙碼盤編輯器
第三章 車床上下料機械手
第三章 車床上下料機械手方案比較
3. 1工業(yè)機械手概述
機械手主要由執(zhí)行機構、驅動系統(tǒng)以及位置檢測裝置等所組成。執(zhí)行機構包括手部、手腕、手臂和立柱等部件，有的還增設行走機構。驅動系統(tǒng)是驅動執(zhí)行機構運動的的傳動裝置。常用的有液壓傳動、氣壓傳動、電力傳動和機械傳動等四種形式?？刂葡到y(tǒng)由電器控制和射流控制兩種。它支配著機械手按規(guī)定的程序運動。位置檢測裝置控制機械手執(zhí)行機構的運動位置，并隨時將執(zhí)行機構的實際位置反饋給控制系統(tǒng)，并與設定的位置進行比較，然后通過控制系統(tǒng)進行調整，從而使執(zhí)行機構以一定的精度到達設定位置。設計機械手時應考慮的因素很多，但從機械手的特點來分析有以下幾點：
1）抓重：是機械手所能抓取或搬運的最大重量。一般抓重1kg 以下的定為微型，1-5kg的定為小型，5-30kg 的定為中型，30kg 以上的定為大型。
2）自由度和坐標型式：自由度是機械手的每一個構件相對固定坐標系所具有的獨立運動自由度。因手指的夾放動作不能改變工件的位置和方位，故它不不計為自由度數，其它運動均計為自由度數。按機械手的不同運動形式及其組合情況，其坐標型式分為直角坐標式、圓柱坐標式、球坐標式和關節(jié)式。機械手的自由度數和坐標形式應根據機械手現場具體的生產情況和工藝的要求而定。
3）運動速度：它反應了機械手的生產水平，影響機械手動作快慢的主要運動是手臂的伸縮和回轉運動。手臂的運動速度大小與機械手的驅動方式、定位方式、抓重大小和行程距離有關。手臂的運動對機械手的速度影響最大，因此，手臂的運動速度應根據生產節(jié)拍時間長短、生產過程的平穩(wěn)性和定位精度等要求來確定。
4）行程范圍：主要受手臂的伸縮行程影響，其行程范圍大多在500-1000mm 范圍內。
除上述主要參數外，還應考慮定位方式和位置檢測裝置的選用。
機械手由機座、機械臂、手爪、PLC 可編程控制器及氣源等部分組成。可以完成水平臂的擺動和伸縮、垂直臂的伸縮、手爪的旋轉和抓取物料等動作, 準確地把物料送到指定位置。在機床的送料高度、物料的擺放位置、抓取高度、工件的重量等確定后, 機械手各部分的空間幾何位置以及工作空間、運動狀態(tài)等即可確定,各個動作即可按給定順序和運動學、動力學要求完成。氣動系統(tǒng)考慮了使用載荷、機器人機械本體結構、動態(tài)及靜態(tài)性能等因素, 水平臂的擺動和伸縮、垂直臂的伸縮、手爪的擺動的運動速度均可調節(jié)。
3. 2方案設計和對比
3. 2.1方案1
目前工廠中的設備是采用壓縮空氣作為動力源，氣缸做動作執(zhí)行元件。但現有的設備中沒有上下料機械手。生產中，是人工將工件從設備的運送槽中搬出再安裝到數控機床上。這樣生產的節(jié)拍受到限制，不能發(fā)揮出設備的最佳生產效率。因此，在本設計中采用工業(yè)機械手和相關的輔助分析現有設備及工廠的實際生產狀況，提出本方案。
見圖-1 上下料機械手方案1。仍采用壓縮空氣作為動力源，氣缸做動作執(zhí)行元件。用制動氣缸1通過滑塊2帶動機械手實現機械手的水平運動，升降氣缸3控制實現機械手抓取動作的上下運動，夾緊氣缸4控制實現手指的張開和閉合。
圖1 方案一
其動作過程依次為：制動缸前送，推動滑塊將機械手送到工件上方，升降缸下放，將機械手放置到工件上，此時機械手是張開狀態(tài)，夾緊缸夾緊工件，升降缸上升至安全高度，制動缸拉動滑塊帶動手臂回至車床上方，升降缸下放手爪，使工件處于車床頂尖與卡盤之間，夾緊缸松開工件。
圖2 方案一抓取動作
圖3 方案一提升動作
3. 2.2方案2
采用液壓缸作為執(zhí)行元件。采用圓柱坐標式機械手，手爪為鉗爪式。
圖4 方案二設計思路
將機械手設置在車床旁邊，以液壓缸為執(zhí)行元件，用升降油缸實現立柱的上升和下降，用回轉油缸實現手臂的旋轉，用手臂伸縮油缸實現手臂的前伸與收回，用碗部回轉油缸實現手爪的旋轉。如圖5所示：
圖5 方案二機械手結構示意圖
圖6為機械手工作原理
圖6 方案二機械手功能原理
動作順序為：升降缸上升，手臂前伸，手爪旋轉至合適位置，手爪抓緊工件，手臂收縮，旋轉缸轉動帶動手臂轉至車床卡盤前，手臂前伸至卡盤與頂尖之間，手爪松開工件，手臂回縮，旋轉缸反轉，立柱下降。
3. 2.3方案3
仍采用壓縮空氣為動力源，氣缸為執(zhí)行元件，采用與方案二相似的結構，采用圓柱坐標式機械手，結構與方案二大致相同，省去了碗部的回轉結構。如圖7所示：
圖7 方案3機械手結構示意圖
動作順序為：升降缸上升，手臂前伸，手爪旋轉至合適位置，手爪抓緊工件，手臂收縮，旋轉缸轉動帶動手臂轉至車床卡盤前，手臂前伸至卡盤與頂尖之間，手爪松開工件，手臂回縮，旋轉缸反轉，立柱下降，然后重復先前動作順序。
3. 2.4方案對比
方案1采用的是懸掛式機械手臂設計，但是考慮到生產環(huán)境的因素，懸掛式占據空間比較大且工作范圍小，慣性大且靈活性差，且維修不方便，故不采用方案1。
方案2采用的是圓柱坐標式機械手，優(yōu)點是這種形式的機械手臂均具有回轉、伸縮與升降三個自由度，其運動范圍的圖形為一個圓柱體，它與直角坐標型比較，占地面積小而活動范圍大，結構簡單、緊湊，并能達到較高的定位精度，應用廣泛，運動直觀性較強。
方案3與方案2不同之處是方案3采用的是氣動驅動方式。氣動驅動特點是氣源方便、維修簡單、易于獲得高速度、低成本、防火防爆、漏氣對環(huán)境無影響。液壓驅動特點是操作力大體積小，動作平穩(wěn)、耐沖擊耐振動，但漏油對系統(tǒng)的工作性能影響較大，且與氣動比較起來成本較高。因此，設計中采用氣動機械手。
綜上所述，最后選用方案3。
第四章 手部計算與分析
第四章 手部計算與分析
4.1 手部計算與分析
手部按其夾持工件的原理，大致可分為夾持和吸附兩大類。夾持類最常見的主要有夾鉗式，本設計主要考慮夾鉗式手部設計。
夾鉗式手部是由手指，傳動機構和驅動裝置三部分組成，它對抓取各種形狀的工件具有較大的適應性，可以抓取軸，盤，套類零件，一般情況下多采用兩個手指。
4.1.1 滑槽杠桿式手部設計的基本要求
(1)應具有適當的夾緊力和驅動力。
(2)手指應具有一定的開閉范圍。
(3)應保證工件在手指內的夾持精度。
(4)要求結構緊湊，重量輕，效率高。
(5)應考慮通用性和特殊要求。
4.1.2 手部的計算和分析
?。?）手部受力分析
圖4.1 手部受力圖(1)
圖4.2手部受力圖(2)
?。?）手指尺寸初步設定
由拉桿的力平衡條件：
得
由得
又由工件的平均半徑
mm
初取V型手指的夾角2
mm，，，，滑桿總長h=170
(3)夾緊力計算
又由于工件的直徑不影響其軸心的位置即定位誤差為零，手指水平位置夾取水平位置放置的工件。
由工業(yè)機械手設計基礎表2－1查得
握力 N＝0.5G=0.5×25=12.5kg
又因為
（4.1）
當取最小值時，則增力比較大，手指走到最小行程時則有
則
又因為2amin=19.88kg
取安全系數，工作情況系數
傳動機構的機械效率
(4.2)
手指夾緊時：夾緊缸活塞移動范圍L＝130mm，其動作時間t=1.5s（由機械手的動作節(jié)拍時間得之），所以夾緊活塞移動得平均速度v為：
運動部件得總重估算G＝10kg
夾緊力N與驅動力P的關系：
由于結構左右對稱，在驅動力P的作用下，每一滑槽杠桿受力相等
圖4.3夾緊力與驅動力的關系圖
在不計摩擦力的情況下
，為夾緊狀態(tài)得傾斜角＝50夾緊工件半徑為50mm為例
＝38.9kg (4.3)
根據各力對回轉支點的力矩平衡條件，同樣在不計摩擦力的情況下
，c為杠桿動力臂，即驅動銷對滑槽杠桿作用力對支點的垂直距離。
又因為a=50mm
C=
則 Nb=
當夾緊半徑為25mm的工件時，＝
則Nb=
(4)動作特性和傳動特點
定位到最大行程時，
則取
又因為，
滑槽杠桿手指最大開閉角為
滑槽傾斜角的變化范圍可以為
可見機構傳動比將在下列范圍內變化
，
所以開始所初步取的a，b與均符合要求。
（5）確定夾緊油缸外徑D
驅動桿行程與手指開閉范圍關系
－分別為手指夾緊工件范圍值時，滑槽相對于兩支點連接的傾斜角。
機構效率
考慮到機構效率，傳力比N/P的公式應力
＝0.9
又因為G=250N,夾緊力F=500N,
-工作負載即為重物重力＝250N。
－導軌摩擦阻力負載，對于平導軌
－垂直于導軌的工作負載，＝0。
f-導軌摩擦系數，取靜摩擦系數為0.2，動摩擦系數為0.1。
，
，一般取＝0.010.5s，時間內速度變化量
啟動：
穩(wěn)態(tài)：
工作壓力P的確定，工作壓力根據負載大小及機器的類型來初步確定。參閱機械設計手冊表37.5按載荷選擇工作壓力為1。
計算液壓缸內徑D和活塞桿直徑d，由負載可知最大負載F為275N。
根據液壓系統(tǒng)設計手冊表2－2可取為0.5，為0.95，d/D為0.7。
又因為
(4.4)
根據液壓系統(tǒng)設計手冊表2－4，將液壓缸內徑圓整為標準系列直徑D=25mm,活塞桿直徑按d/D＝0.7及表2－5活塞直徑系列取d=18mm。
按工作要求夾緊力為一個夾緊缸提供，考慮到夾緊力的穩(wěn)定性。夾緊缸的工作壓力應大于復位彈簧的彈力。
又因為進油缸在有桿腔，則其有效工作面積
(4.5)
液壓缸壁厚和外徑計算
，為最大工作壓力的1.5倍，＝1.5。
高強度鑄鐵，＝60
液壓缸工作行程的確定，并參照表2－6中的系列尺寸選取標準值S=100mm。
缸蓋厚度的確定
一般液壓缸為平底缸蓋，其有效厚度t按強度要求計算。
(4.6)
現取t=20mm。
活塞的寬度B一般取B=()D=0.6D=15mm。
夾緊缸彈簧的確定。
彈簧工作載荷F=50N
最大軸直徑
最小筒直徑
彈簧剛度
查機械設計手冊表30.2－8圓柱螺旋壓縮彈簧的尺寸及參數得
材料直徑d=2.5mm,彈簧中徑D=25mm,節(jié)距P=10.4mm .
單圈彈簧工作極限載荷下變形量為7.075mm，單圈彈簧剛度。
(4.7)
曲度系數＝1.14，G－彈簧材料的剪切彈性模量，鋼材G=
Z=110mm,則活塞缸總長L=120mm。
4.2 腕部計算與分析
4.2.1 腕部設計的基本要求
手腕部件置于手部和臂部之間，它的作用主要是在臂部運動的基礎上進一步改變或調整手部在空間的方位，以擴大機械手的動作范圍，適應性更強。手腕具有獨立的自由度，此設計手腕有繞X軸轉動和沿X軸左右擺動兩個自由度。手腕回轉運動機構為回轉油缸，擺動也采用回轉油缸。他的結構緊湊，靈活，自由度符合設計要求，它要求嚴格密封才能保證穩(wěn)定的輸出轉矩。
1.腕部處于臂部的前端，它連同手部的動靜載荷均由臂部承受。腕部的結構、重量和動力載荷直接影響著臂部的結構、重量和運動性能。因此在腕部設計時，必須力求結構緊湊，重量輕。
2.腕部作為機械手的執(zhí)行機構，又承擔聯接和支承作用，除了保證力和運動的要求以及具有足夠的強度和剛度外還應綜合考慮合理布局腕部和手部的連接、腕部自由度的檢測和位置檢測、管線布置以及潤滑、維修調整等問題。
3.腕部設計應充分估計環(huán)境對腕部的不良影響（如熱膨脹，壓力油的粘度和燃點，有關材料及電控電測元件的耐熱性等問題）。
4.2.2 腕部回轉力矩的計算
腕部回轉時，需要克服以下幾種阻力：
1.腕部回轉支承處的摩擦力矩
從圖3.4可知：＝××-軸承直徑（m）
式中：－軸承處支反力；可靜力學平衡方程求得。
f-軸承的摩擦系數，對于滾動軸承f=
為簡化計算取
圖3.4 腕部回轉支承處的受力圖
-工件重量（kgf），-手部重量（kgf），－手腕轉動件重量（kgf）
2.克服由于重心偏置所引起的力矩
＝（kgf）
式中e－工件重心到手腕回轉軸線的垂直距離（m）
3.克服啟動慣性，所需的力矩
啟動過程近似等加速運動，根據手腕回轉的角加速度及啟動所用的角速度：
＝ (4.8)
式中：－工件對手腕回轉軸線的轉動慣量
J－手腕回轉部分對手腕回轉軸線的轉動慣量
－手腕回轉過程的角加速
－啟動過程所轉過的角度（度）
手腕回轉所需要的驅動力矩應當等于上述三項之和。
(4.9)
因為手腕回轉部分的轉動慣量不是很大，手腕起動過程所產生的轉動力矩也不大，為了簡化計算，可以將計算，適當放大，而省略掉，這時
(1)設手指，手指驅動油缸及回轉油缸轉動件為一個等效圓柱體，L=50cm，直徑D=10cm，則m=27.5kg。
(2)摩擦阻力矩＝0.1
(3)設起動過程所轉過的角度＝,等速轉動角速度
計算：求＝
查型鋼表有：
代入＝256（N·m）
＝0;＝0.1;＝0.1+265
M=
確定轉軸的最小尺寸
，－抗扭剖面模量
，查得
，，取轉軸直徑d=40mm。
4.回轉油缸所產生的驅動力矩計算
回轉油缸所產生的驅動力矩必須大于總的阻力矩，機械手的手腕回轉運動
所采用的單葉片回轉油缸，定片1與缸體2固連，動片3與轉軸5固連，當a,b口分別進出油時，動片帶動轉軸回轉達到手腕回轉目的。
M= (4.10)
式中：—手腕回轉總的阻力矩（N·m）
P—回轉油缸的工作壓力
r—缸體內徑半徑（cm）
R—輸出軸半徑（cm）
b—動片寬度
注：可按外形要求或安裝空間大小，先設定b,R,r中兩個：
=1.5—2.5,,取=2，=3
又因為d=40mm，則D=80mm，b=60mm
去頂回轉油缸工作壓力：
(4.11)
由于系統(tǒng)工作壓力遠遠大于此壓力，因此回轉油缸的工作壓力足以克服摩擦力。
4.2.3 腕部擺動油缸設計
偏離重心e的計算及
圖4.5 腕部擺動油缸設計尺寸圖
估計L=45cm，，
=30cm
克服重心偏置所需的力矩
克服摩擦所需力矩
=0.1cm
克服運動慣性所需的力矩
=0.7654(kg-m-)
==25=5.1(kg-m-)
=5.8654(kg-m-)
=JW/t
設w=,
=0.0175/=12.83(kgf·m)
則擺動所需的驅動力矩
=32.14(kgf·m)
確定轉軸的最小直徑
抗拒剖面摸量
所需驅動力矩
(4.12)
取d=50mm
所以機械手的擺動采用單葉片回轉油缸，定片與缸體固連，動片與轉軸固連，當兩油口分別進出油時，動片帶動轉軸轉動達到腕部擺動目的。
(4.13)
又因為：=1.5—2.5,，取=2，=3
所以：d=50mm，所以D=100mm，b=75mm
確定回轉油缸工作壓力
(4.14)
由于系統(tǒng)工作壓力遠遠大于此壓力，因此該缸的工作壓力足以克服摩擦力。
4.2.4 選鍵并校核強度
轉軸直徑d=40mm,由GB1095-79選鍵為bh=128
轉軸直徑d=50mm,由GB1095-79選鍵為bh=2010
鍵校核如下公式
=2T/kld[]，K——接觸面的高度
取接方式：靜連接，輕微沖擊，查得=100
所以滿足要求
4.3 臂部計算與分析
4.3.1 臂部設計的基本要求
手臂部件是機械手的主要執(zhí)行部件。它的作用是支承腕部和手部（包括工作），并帶動它們作空間轉動。
臂部運動的目的：把手部送到空間范圍內的任意一點。因此，臂部具有兩個自由度才能滿足基本要求：即手臂，左右回轉和俯仰運動。手臂的各種運動由油缸驅動和各種傳動機構來實現，從背部的受力情況分析，它在工作中既直接承受腕部，手部和工件的靜動載荷，而且自身運動又較多，故受力復雜。因而，它的結構，工作范圍，靈活性以及抓重大小和定位精度等都直接影響機械手的工作性能。
機身是固定的，它直接承受和傳動手臂的部件，實現臂部的回轉等運動。臂部要實現所要求的運動，需滿足下列各項基本要求：
1.機械手臂式機身的承載
機械手臂式機身的承載能力，取決于其剛度，結構上采用水平懸伸梁形式。顯然，伸縮臂桿的懸伸長度愈大，則剛度逾差，而且其剛度隨支臂桿的伸縮不斷變化，對于機械手的運動性能，位置精度和負荷能力等影響很大。為可提高剛度，盡量縮短臂桿的懸伸長度，還應注意：
(1)根據受力情況，合理選擇截面形狀和輪廓尺寸
臂部和機身既受彎曲（而且不僅是一個方向的彎曲）也受扭轉，應選用抗彎和抗扭剛度較高的截面形狀。所以機械手常用工字鋼或槽鋼作為支撐板，這樣既提高了手臂的剛度，又大大減輕了手臂的自重，而且空心的內部還可以布置驅動裝置，傳動機構以及管道，有利于結構的緊湊，外形整齊。
(2)高支承剛度和選擇支承間的距離
臂部和機身的變形量不僅與本身剛度有關，而且同支撐的剛度和支撐件間距離有很大關系，要提高剛度，除從支座的結構形狀，底板的剛度以及支座與底版的連接剛度等方面考慮外，特別注意提高配合面間的接觸剛度。
(3)合理布置作用力的位置和方向
在結構設計時，應結合具體受力情況，設法使各作用力的變形相互抵消。
(1)設計臂部時，元件越多，間隙越大，剛性就越低，因此應盡可能使結構簡單，要全面分析各尺寸鏈，在要求高的部位合理，確定調整補償環(huán)節(jié)，以及減少重要不見的間隙，從而提高剛度。
(2)水平放置的手臂，要增加導向桿的剛度，同時提高其配合精度和相對位置精度，使導向桿承受部分或者大部分自重。
(3)提高活塞和剛體內徑配合精度，以提高手臂俯仰的剛度。
2.臂部運動速度要高，慣性要小
機械手臂的運動速度是機械手主要參數之一，它反映機械手的生產水平，一般時根據生產節(jié)拍的要求來決定。在一般情況，手臂回轉俯仰均要求均速運動，（V和w為常數），但在手臂的啟動和終止瞬間，運動是變化的，為了減少沖擊，要求啟動時間的加速度和終止前的加速度不能太大，否則引起沖擊和振動。
對于告訴運動的機械手，其最大移動速度設計在1000～1500mm/s，最大回轉角速度設計在內，在大部分行程距離上平均移動速度為1000mm/s內，平均回轉角速度為內。
為減少轉動慣量的措施：
(1)減少手臂運動件的重量，采用鋁合金等輕質高強度材料。
(2)減少手臂運動件的尺寸輪廓。
(3)減少回轉半徑，在安排機械手動作順序時，先縮后回轉（或先回轉后伸），
盡可能在前伸位置下進行回轉動作，并且驅動系統(tǒng)中設有緩沖裝置。
3.手臂動作應靈活
為減少手臂運動件之間的摩擦阻力，盡可能用滑動摩擦代替滑動摩擦。
對于懸臂式的機械手，其傳動件，導向件和定位件布置應合理，使手臂運動過程盡可能平衡，以減少對升降支撐軸線的偏心力矩，特別要防止發(fā)生“卡死”的現象（自鎖現象）。為此，必須計算使之滿足不自鎖的條件。
(1)計算零件重量，可分解為規(guī)則的體形進行計算。
(2)計算零件重心位置，求出重心至回轉軸線的距離。
(3)求重心位置并計算偏重力臂
(4.15)
(4.16)
(4)計算偏重力矩
(4.17)
4.位置精度要高
一般說來，直角和圓柱坐標式機械手位置精度教高；關節(jié)式機械手的位置最難控制，精度差；在手冊上加設定位裝置和自檢測機構，能較好的控制位置精度，檢測裝置最好裝在最后的運動環(huán)節(jié)以減少或消除傳動，嚙合件的間隙。
除此之外，要求機械手同用性要好，能適合做種作業(yè)的要求；工藝性要好，便于加工和安裝；用于熱加工的機械手，還要考慮隔熱，冷卻；用于作業(yè)區(qū)粉塵大的機械手，還要設置防塵裝置等。
4.3.2 手臂的設計計算
通常先進行粗略的估算，根據運動參數初步確定有關機構的主要尺寸，在進行校核計算，修正設計。
為了便于進行液壓機械手的設計計算，分別俯仰缸回轉油缸的設計敘述如下：
1.小臂設計
設小臂L=40cm,D=60cm
則m=
則手臂總重，L=100mm
=0.79kg
俯仰缸的設計計算
圖4.6 仰俯缸的設計尺寸圖
設，，
當手臂處在仰角為的位置時，驅動力P通過連桿機構產生的驅動力矩為
因為，
又因為
=，=，
而P=
P—油缸的工作壓力（）
D—油缸內徑（cm）
—活塞缸與缸徑，活塞桿與端差的密封裝置處的摩擦阻力（kg）
—通油箱，=0
10590.3kg取=10600kg
106000.8=60356.601kg·cm
當手臂處在俯角為的位置時，驅動力P通過連桿機構產生的驅動力
因為：
所以
則
當手臂處在水平位置即為驅動力矩時