《2019高考數學一輪復習 第2章 函數與基本初等函數 第9課時 函數的圖像練習 理.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019高考數學一輪復習 第2章 函數與基本初等函數 第9課時 函數的圖像練習 理.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
第9課時 函數的圖像
1.函數y=x|x|的圖像經描點確定后的形狀大致是( )
答案 D
2.函數y=1-的圖像是( )
答案 B
解析 方法一:y=1-的圖像可以看成由y=-的圖像向右平移1個單位,再向上平移1個單位而得到的.
方法二:由于x≠1,故排除C,D.
又函數在(-∞,1)及(1,+∞)上均為增函數,排除A,所以選B.
3.(2017北京海淀一模)下列函數f(x)圖像中,滿足f()>f(3)>f(2)的只可能是( )
答案 D
解析 因為f()>f(3)>f(2),所以函數f(x)有增有減,不選A,B.又C中,f()
f(0),即f()0,函數單調遞增;
在x∈(1,+∞)時,f′(x)<0,函數單調遞減.
故x=1為極大值點,f(1)=-<0,故選B.
6.函數f(x)=xsinx的圖像大致是( )
答案 A
解析 因為f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x),所以函數f(x)為偶函數,所以其圖像關于y軸對稱,故排除B,C;因為f(π)=πsinπ=0,排除D,故選A.
7.(2017華東師大附中調研)若函數y=f(x)的圖像上的任意一點P的坐標(x,y)滿足條件|x|≥|y|,則稱函數f(x)具有性質S,那么下列函數中具有性質S的是( )
A.f(x)=ex-1 B.f(x)=ln(x+1)
C.f(x)=sinx D.f(x)=tanx
答案 C
解析 不等式|x|≥|y|表示的平面區(qū)域如圖所示,函數f(x)具有性質S,則函數圖像必須完全分布在陰影區(qū)域①和②部分,f(x)=ex-1的圖像分布在區(qū)域①和③內,f(x)=ln(x+1)的圖像分布在區(qū)域②和④內,f(x)=sinx的圖像分布在區(qū)域①和②內,f(x)=tanx在每個區(qū)域都有圖像,故選C.
8.已知lga+lgb=0,函數f(x)=ax與函數g(x)=-logbx的圖像可能是( )
答案 B
解析 ∵lga+lgb=0,∴l(xiāng)gab=0,ab=1,∴b=.
∴g(x)=-logbx=logax,∴函數f(x)與g(x)互為反函數,圖像關于直線y=x對稱,故選B.
9.(2018衡水中學調研卷)為了得到函數y=lg的圖像,只需把函數y=lgx的圖像上所有的點( )
A.向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度
B.向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度
C.向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度
D.向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度
答案 C
解析 ∵y=lg=lg(x+3)-1.∴選C.
10.函數f(x)=的圖像關于( )
A.原點對稱 B.直線y=x對稱
C.直線y=-x對稱 D.y軸對稱
答案 A
解析 由題意可知,函數f(x)的定義域為R,且f(x)==2x-2-x,f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函數f(x)為奇函數,故選A.
11.(2018《高考調研》原創(chuàng)題)已知函數y=f(x)(x∈R)的圖像如圖所示,給出下列四個命題:
p1:函數y=f(x)滿足f(-x)=-f(x);
p2:函數y=f(x)滿足f(x+2)=f(-x);
p3:函數y=f(x)滿足f(x)=f(-x);
p4:函數y=f(x)滿足f(x+2)=f(x),
其中的真命題是( )
A.p1,p3 B.p2,p4
C.p1,p2 D.p3,p4
答案 C
解析 從函數圖像上可以看出函數的圖像關于原點對稱,所以是奇函數,函數y=f(x)滿足f(-x)=-f(x),p1為真命題,p3為假命題;從函數圖像上可以看出函數的周期為4,由p2:f(x+2)=f(-x)=-f(x),即f(x+4)=f(x),知函數的周期為4,所以p2為真命題,p4為假命題,選擇C.
12.現有四個函數①y=xsinx,②y=xcosx,③y=x|cosx|,④y=x2x的部分圖像如下,但順序被打亂,則按照圖像從左到右的順序,對應的函數序號正確的一組是( )
A.①④②③ B.①④③②
C.④①②③ D.③④②①
答案 A
解析?、賧=xsinx在定義域上是偶函數,其圖像關于y軸對稱;②y=xcosx在定義域上是奇函數,其圖像關于原點對稱;③y=x|cosx|在定義域上是奇函數,其圖像關于原點對稱,且當x>0時,其函數值y≥0;④y=x2x在定義域上為非奇非偶函數,且當x>0時,其函數值y>0,且當x<0時,其函數值y<0.故選A.
13.已知下圖①的圖像對應的函數為y=f(x),則圖②的圖像對應的函數在下列給出的四式中,只可能是( )
A.y=f(|x|) B.y=|f(x)|
C.y=f(-|x|) D.y=-f(|x|)
答案 C
14.(2018安徽毛坦廠中學模擬)已知函數f(x)=x2+ex-(x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖像上存在關于y軸對稱的點,則a的取值范圍是( )
A.(-∞,) B.(-∞,)
C.(-,) D.(-,)
答案 B
解析 由已知得函數f(x)的圖像關于y軸對稱的函數為h(x)=x2+e-x-(x>0).令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-,作函數M(x)=e-x-的圖像,顯然當a≤0時,函數y=ln(x+a)的圖像與M(x)的圖像一定有交點.當a>0時,若函數y=ln(x+a)的圖像與M(x)的圖像有交點,則lna<,則01時與直線y=x+1平行,此時有一個公共點,
∴k∈(0,1)∪(1,4),兩函數圖像恰有兩個交點.
17.設函數f(x),g(x)的定義域分別為F,G,且FG.若對任意的x∈F,都有g(x)=f(x),則稱g(x)為f(x)在G上的一個“延拓函數”.已知函數f(x)=()x(x≤0),若g(x)為f(x)在R上的一個延拓函數,且g(x)是偶函數,則函數g(x)的解析式為________.
答案 g(x)=2|x|
解析 畫出函數f(x)=()x(x≤0)的圖像關于y軸對稱的這部分圖像,即可得到偶函數g(x)的圖像,由圖可知:函數g(x)的解析式為g(x)=2|x|.
18.已知函數f(x)=|x2-4x+3|.
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間,并指出其增減性;
(2)若關于x的方程f(x)-a=x至少有三個不相等的實數根,求實數a的取值范圍.
答案 (1)增區(qū)間[1,2],[3,+∞) 減區(qū)間(-∞,1],[2,3] (2)[-1,-]
解析 f(x)=
作出圖像如圖所示.
(1)遞增區(qū)間為[1,2],[3,+∞),
遞減區(qū)間為(-∞,1],[2,3].
(2)原方程變形為|x2-4x+3|=x+a,于是,設y=x+a,在同一坐標系下再作出y=x+a的圖像.如圖.
則當直線y=x+a過點(1,0)時a=-1;
當直線y=x+a與拋物線y=-x2+4x-3相切時,由?x2-3x+a+3=0.
由Δ=9-4(3+a)=0,得a=-.
由圖像知當a∈[-1,-]時方程至少有三個不等實根.
1.函數y=-2sinx的圖像大致是( )
答案 C
解析 易知函數y=-2sinx為奇函數,排除A;當x→+∞時,y→+∞,排除D;令y′=-2cosx=0,得cosx=,可知y′有無窮多個零點,即f(x)有無窮多個極值點,排除B,選C.
2.(2017荊州質檢)若函數y=f(x)的曲線如圖所示,則方程y=f(2-x)的曲線是( )
答案 C
解析 先關于y軸對稱,得到y(tǒng)=f(-x)的圖像,再向右平移兩個單位,即可得到y(tǒng)=f(-(x-2))=f(2-x)的圖像.所以答案為C.注意,左右平移是針對字母x變化,上下平移是針對整個式子變化.
3.函數y=的圖像大致是( )
答案 D
4.(2017山東師大附中月考)函數y=2x-x2的圖像大致是( )
答案 A
解析 易探索知x=2和4是函數的兩個零點,故排除B,C;再結合y=2x與y=x2的變化趨勢,可知當x→-∞時,0<2x<1,而x2→+∞,因此2x-x2→-∞,故排除D,選A.
5.(2018黃岡調研)在同一坐標系中畫出函數y=logax,y=ax,y=x+a的圖像,可能正確的是( )
答案 D
解析 分01兩種情形,易知A、B、C均錯,選D.
6.(2018武昌調研)已知函數f(x)的部分圖像如圖所示,則f(x)的解析式可以是( )
A.f(x)= B.f(x)=
C.f(x)=- D.f(x)=
答案 D
解析 A中,當x→+∞時,f(x)→-∞,與題圖不符,故不成立;B為偶函數,與題圖不符,故不成立;C中,當x→0+時,f(x)<0,與題圖不符,故不成立.選D.
7.(2018洛陽調研)已知函數y=f(x)的大致圖像如圖所示,則函數y=f(x)的解析式應為( )
A.f(x)=exlnx B.f(x)=e-xln|x|
C.f(x)=e|x|ln|x| D.f(x)=exln|x|
答案 D
解析 因為函數定義域是{x|x≠0},排除A選項,當x→-∞,f(x)→0,排除B,根據函數圖像不關于y軸對稱可知函數不是偶函數,故可排除選項C,故選D.
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-4601415.html