2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 1-3 運(yùn)動(dòng)圖象 追及與相遇問題針對(duì)訓(xùn)練（含解析） 新人教版.doc

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運(yùn)動(dòng)圖象 追及與相遇問題 1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．其位移－時(shí)間圖象如圖1－3－12所示，則下列說法正確的是(　　) 圖1－3－12 A．該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2 B．該質(zhì)點(diǎn)在t＝1 s時(shí)的速度大小為2 m/s C．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2 s時(shí)間內(nèi)的位移大小為6 m D．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)速度為零 解析：質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為v0，加速度為a，由圖象知t1＝1 s時(shí)，x1＝2 m；t2＝2 s時(shí)，x2＝8 m，利用公式x＝v0t＋at2得x1＝v0t1＋at，x2＝v0t2＋at，代入數(shù)據(jù)解得a＝4 m/s2，v0＝0，t＝1 s時(shí)的速度大小為4 m/s，故只有D正確． 答案：D 2．(2019年天津模擬)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖1－3－13所示，該質(zhì)點(diǎn)(　　) 圖1－3－13 A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變 B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變 C．在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 解析：0～2 s內(nèi)速度都為正，因此第1 s末的速度方向沒有發(fā)生改變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；圖象的斜率表示加速度，1～3 s內(nèi)圖象的斜率一定，加速度不變，因此第2 s末加速度方向沒有發(fā)生變化，B項(xiàng)錯(cuò)誤；前2 s內(nèi)的位移為圖線與時(shí)間軸所圍的面積，即位移x＝22 m＝2 m，C項(xiàng)錯(cuò)誤；第3 s末和第5 s末的位移都為x＝12 m＝1 m，因此這兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)處于同一位置，D項(xiàng)正確． 答案：D 3．如圖1－3－14所示的位移—時(shí)間(x－t)圖象和速度—時(shí)間(v－t)圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說法正確的是(　　) 圖1－3－14 A．甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng) B．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程 C．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn) D．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等 解析：在x－t圖象中表示的是做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡．由于甲、乙兩車在0～t1時(shí)間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動(dòng)，故在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等，A、B選項(xiàng)均錯(cuò)．在v－t圖象中，t2時(shí)刻丙、丁兩車的速度相等，故兩車相距最遠(yuǎn)，C選項(xiàng)正確．由圖線可知，0～t2時(shí)間內(nèi)丙車的位移小于丁車的位移，故丙車的平均速度小于丁車的平均速度，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：C 4．(多選)四個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度－時(shí)間圖象分別如下圖所示，在2 s末能回到出發(fā)點(diǎn)的是(　　) 解析：在速度－時(shí)間圖象中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，其中第一象限的面積表示正方向的位移，第四象限的面積表示負(fù)方向的位移，當(dāng)正、負(fù)位移大小相等時(shí)，物體回到出發(fā)點(diǎn)．觀察題圖，可知A、D正確，B、C錯(cuò)誤． 答案：AD 5．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a－t圖象如圖1－3－15所示．下列v－t圖象中，可以正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是(　　) 圖1－3－15 解析：由a－t圖象可知，0～時(shí)間內(nèi)，a＝a0>0，若v0≥0，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)；若v0<0，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤．由于T～2T時(shí)間內(nèi)，a＝－a0<0，故物體在v0≥0時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，且圖線斜率的絕對(duì)值與0～時(shí)間內(nèi)相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確． 答案：D 6．在一大霧天，一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈．如圖1－3－16所示，a、b分別為小汽車和大卡車的v－t圖線，以下說法正確的是(　　) 圖1－3－16 A．因剎車失靈前小汽車已減速，不會(huì)追尾 B．在t＝5 s時(shí)追尾 C．在t＝3 s時(shí)追尾 D．由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會(huì)追尾 解析：由圖象可知，在t＝5 s時(shí)，兩車的速度相等，若此時(shí)小汽車與大卡車沒有追尾，則以后再不會(huì)發(fā)生追尾．由v－t圖象與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示位移的大小可得：t＝5 s時(shí)，xa－xb＝35 m，t＝3 s時(shí)，xa－xb＝30 m，所以在t＝3 s時(shí)，小汽車與大卡車出現(xiàn)了追尾，C正確．如果剎車不失靈，則兩車在t＝2 s 時(shí)共速，此時(shí)xa－xb＝20 m<30 m，故不會(huì)追尾，D錯(cuò)誤． 答案：C 7. (多選)汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過某處的同時(shí)，汽車乙從此處開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追趕汽車甲，根據(jù)上述已知條件(　　) A．可求出乙車追上甲車時(shí)，乙車的速度 B．不能求出乙車追上甲車時(shí)，乙車的速度 C．可求出乙車從開始運(yùn)動(dòng)到追上甲車時(shí)，乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 D．不能求出乙車從開始運(yùn)動(dòng)到追上甲車時(shí)，乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 解析：作出汽車甲、乙的速度—時(shí)間圖線如圖1－3－17所示． 圖1－3－17 當(dāng)汽車乙追上汽車甲時(shí)，兩車位移相等，從圖象上可以看出，當(dāng)甲、乙位移相等時(shí)，兩圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”相等，則乙車追上甲車時(shí)，乙車的速度為2v0，但從圖象上無法知道乙車追上甲車所用的時(shí)間，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤． 答案：AD 8. (多選)(2017年天津模擬)甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度－時(shí)間圖象如圖1－3－18所示，則(　　) 圖1－3－18 A．甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反 B．t＝4 s時(shí)，甲、乙兩物體相遇 C．在相遇前，t＝4 s時(shí)甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn) D．在相遇前，甲、乙兩物體的最遠(yuǎn)距離為20 m 解析：由題圖可知，甲、乙兩物體速度方向相同，只是甲做加速運(yùn)動(dòng)，乙做減速運(yùn)動(dòng)，且t＝4 s時(shí)甲、乙兩物體速度相同(此時(shí)甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)，以后兩物體距離越來越小)．由速度—時(shí)間圖象的面積等于位移知，甲、乙兩物體在t＝4 s時(shí)的距離為20 m. 答案：CD 9．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3 m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以v＝6 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車．則汽車從路口啟動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)兩車的距離是多少？ 解析：解法1(分析法)： 汽車與自行車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為t，兩車間的距離為Δx， 則有v自＝at 所以t＝＝2 s Δx＝v自t－at2＝6 m. 解法2(極值法)： 設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過時(shí)間t兩車相距最遠(yuǎn)， 則Δx＝v自t－at2 代入已知數(shù)據(jù)得Δx＝6t－t2 由二次函數(shù)求極值的條件知：t＝2 s時(shí)，Δx有最大值6 m 所以經(jīng)過t＝2 s后，兩車相距最遠(yuǎn)，為Δx＝6 m. 解法3(圖象法)： 自行車和汽車的v－t圖象如圖1－3－19所示．由圖可以看出，在相遇前，t1時(shí)刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為陰影三角形的面積， 圖1－3－19 所以有t1＝＝s＝2 s Δx＝＝m＝6 m. 答案：2 s　6 m