2019年西師版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

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..第一單元 小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 1~3 頁(yè)例 1、例 2 以及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。2.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣教師：同學(xué)們暑假生活過(guò)得很愉快吧？學(xué)生：愉快！教師：老師這兒收到一位同學(xué)在暑假中拍的照片。 （課件出示：沒(méi)有對(duì)話框的主題圖）說(shuō)說(shuō)照片中的小朋友在做什么？學(xué)生看圖介紹略。教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場(chǎng)去看看。課件出示：放大稍作修改的買(mǎi)菜圖，增加有關(guān)整數(shù)乘法能解決的問(wèn)題，如：買(mǎi)每千克茄子 6 元，買(mǎi) 17 千克多少錢(qián)等內(nèi)容。教師：阿姨們?cè)谫I(mǎi)菜中遇到了這么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能幫他們解決嗎？學(xué)生根據(jù)情景圖列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35教師：選擇這些算式中會(huì)算的進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生計(jì)算后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)選擇了哪些題算，估計(jì)會(huì)出現(xiàn)以下情況。假設(shè) 1：學(xué)生除了第 1 道整數(shù)乘整數(shù)的題能計(jì)算外，其余小數(shù)乘整數(shù)的題都不會(huì)計(jì)算。假設(shè) 2：有部分學(xué)生已經(jīng)能計(jì)算小數(shù)乘法。如果學(xué)生會(huì)計(jì)算小數(shù)乘法的題目，則請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的？為什么會(huì)這樣算?如果學(xué)生不會(huì)算小數(shù)乘整數(shù)的題，則按以下的思路進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：教師：大家都會(huì)算 6×17，說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算的。學(xué)生回答略。教師：看看大家都不會(huì)算的題是什么樣的題？學(xué)生：都是小數(shù)乘整數(shù)的題目。教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的問(wèn)題。（板書(shū)課題：小數(shù)乘整數(shù)）二、合作交流，探索算法1 教學(xué)例 1教師：我們先來(lái)思考買(mǎi)西紅柿的問(wèn)題， “每千克 1.7 元的西紅柿，買(mǎi) 6 千克要多少元”這個(gè)問(wèn)題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決呢？..學(xué)生獨(dú)立思考后，組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后進(jìn)行全班交流?？赡軐W(xué)生會(huì)想出以下方法：學(xué)生 1：我是用加法來(lái)計(jì)算的，因?yàn)?1.7×6 就是 6 個(gè) 1.7 相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出來(lái)的結(jié)果是 10.2 元。教師：這種方法怎么樣？學(xué)生：可以。學(xué)生 2：把 1.7 元轉(zhuǎn)化成用“角”做單位是 17 角，17×6 等于 102 角，最后再把102 角轉(zhuǎn)化成用“元”做單位的數(shù)是 10.2 元。教師：老師對(duì)這種解決方法很感興趣，同學(xué)們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的?引導(dǎo)學(xué)生討論出：把“元”化成“角”的目的是把 1.7 這個(gè)小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再計(jì)算。他采用的是“轉(zhuǎn)化”的方法。教師：對(duì)了，這個(gè)同學(xué)采用的是轉(zhuǎn)化的方法。 （板書(shū)：轉(zhuǎn)化）除了用“角”來(lái)計(jì)算可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法以外，你還能想到哪些方法把這個(gè)小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)做？學(xué)生討論后回答：把 1.7 擴(kuò)大 10 倍就變成整數(shù)了。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：1.7×6=17×6=1.7 擴(kuò)大 10 倍 1 7×6 ×6教師：是這個(gè)意思嗎？學(xué)生：是。教師：轉(zhuǎn)化成 17×6 后同學(xué)們會(huì)計(jì)算了嗎？（學(xué)生：會(huì)）把這道題的結(jié)果算出來(lái)。學(xué)生計(jì)算后，在視頻展示臺(tái)上展示學(xué)生的作業(yè)。教師：老師這里有兩個(gè)問(wèn)題，一是這個(gè)同學(xué)做得對(duì)嗎？二是 102 是不是 1.7×6 的結(jié)果?如果不是 1.7×6 的結(jié)果，應(yīng)該把 102 這個(gè)結(jié)果做什么處理？指導(dǎo)學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生明白 102 是 17×6 的結(jié)果，要把這個(gè)結(jié)果轉(zhuǎn)化為1.7×6 的結(jié)果，還要把 102 縮小 10 倍。教師：能說(shuō)說(shuō)為什么要縮小 10 倍嗎？學(xué)生：因?yàn)槲覀兪前?1.7 擴(kuò)大 10 倍變成 17 來(lái)乘的，要使它的結(jié)果不變，應(yīng)該把算出來(lái)的積縮小 10 倍。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：1.7×6=10.217×6=1021.7 擴(kuò)大 10 倍 1 7×6 ×61 0.2 縮小 10 倍 1 0 2..教師：誰(shuí)再來(lái)給大家解釋為什么要把 102 縮小 10 倍?學(xué)生回答略。教師：同學(xué)們提出了這么多解決問(wèn)題的方法，你喜歡哪一種？為什么？學(xué)生討論后回答：我喜歡先把因數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)來(lái)乘，再把積縮小相同倍數(shù)的方法，因?yàn)檫@種方法比較簡(jiǎn)便。教師：老師也贊同你們的意見(jiàn)。我們把大家的意見(jiàn)總結(jié)一下，就是把小數(shù)擴(kuò)大幾倍，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數(shù)。那么像這樣的算式大家會(huì)算了嗎？學(xué)生：會(huì)。教師：在這個(gè)菜市場(chǎng)里（指情景圖）選擇一個(gè)自己想解決的問(wèn)題來(lái)解決。學(xué)生自由選擇問(wèn)題解決后進(jìn)行全班交流，教師隨學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書(shū)，并抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。1.7×6=10.20.3×12=3.60.8×35=281.71 23 5×6×0.3×0.81 0.23.62 8.0教師：觀察這些算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生：因數(shù)中有一位小數(shù)，算出來(lái)的積也是一位小數(shù)。教師：就是說(shuō)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)同樣多。根據(jù)這樣一個(gè)規(guī)律，你覺(jué)得該怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的乘法？引導(dǎo)學(xué)生歸納出：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算可以先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來(lái)確定積的小數(shù)位數(shù)。2 教學(xué)例 2教師：剛才同學(xué)們?cè)谫I(mǎi)菜中學(xué)到了解決小數(shù)乘整數(shù)的方法，真不錯(cuò)！下面我們?cè)賮?lái)看看這兩位小朋友在做什么？（課件出示：教科書(shū)例 2 情景圖）學(xué)生：他們?cè)谟?jì)算一箱糖果的質(zhì)量。教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生：能！學(xué)生獨(dú)立思考并解決問(wèn)題后組織全班交流，教師根據(jù)匯報(bào)進(jìn)行板書(shū)或者由學(xué)生直接板書(shū)，如下：0.25×60=150.2 5× 6 01 5.0 0交流中可對(duì)學(xué)生作以下引導(dǎo)：教師：在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中你認(rèn)為需要注意什么？學(xué)生 1：這里的小數(shù)位數(shù)是兩位，不能把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了。學(xué)生 2：我認(rèn)為把 0.25 看成 25 與 60 相乘時(shí)，不要把 60 后面的 0 忘了。如果忘了，..積的小數(shù)位數(shù)就不準(zhǔn)確了。 （可以讓學(xué)生結(jié)合板書(shū)進(jìn)行講解）……三、鞏固運(yùn)用教師：剛才同學(xué)們說(shuō)得非常好，在小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算中你能不能注意這些呢？下面就來(lái)試一試。(1)課堂活動(dòng)。(2)練習(xí)一第 2 題。 （要求學(xué)生不計(jì)算，根據(jù)規(guī)律直接填空）四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課中你學(xué)到了什么？解決了哪些問(wèn)題？有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行總結(jié)，并談?wù)勈斋@，感受成功。五、拓展延伸（課件出示：未修改的單元主題圖）教師：選擇一個(gè)自己喜歡的問(wèn)題來(lái)解決。學(xué)生選擇問(wèn)題，獨(dú)立解決后交流。教師：為什么小芳家水費(fèi)的問(wèn)題沒(méi)有同學(xué)解決呢？學(xué)生：這是小數(shù)乘小數(shù)的問(wèn)題了。教師：對(duì)！小數(shù)乘小數(shù)又怎樣計(jì)算呢？生活中還有哪些有關(guān)小數(shù)乘法的問(wèn)題？同學(xué)們可以結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行思考，我們以后再來(lái)進(jìn)行交流?！竞?jiǎn)評(píng)：這節(jié)課有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是注重從現(xiàn)實(shí)生活中引入教學(xué)內(nèi)容，這樣結(jié)合學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生感受到小數(shù)乘法在生活中的廣泛運(yùn)用。二是重視把學(xué)生活動(dòng)建立在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，教學(xué)中采用整數(shù)乘法和小數(shù)乘法同時(shí)出現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)原有知識(shí)不能解決所有問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，從而產(chǎn)生認(rèn)知需求。三是重視學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)算法的探索過(guò)程，學(xué)生對(duì)算法的理解經(jīng)歷了“初步感知——加深理解——運(yùn)用升華”的過(guò)程，這樣不但體現(xiàn)了教學(xué)的層次性，還能幫助學(xué)生對(duì)算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運(yùn)用，首先運(yùn)用主題圖中學(xué)生熟悉的生活情景提出問(wèn)題，然后用主題圖中的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行新知識(shí)的探索，接著又回到主題圖運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，最后利用主題圖為學(xué)生再造認(rèn)知沖突，給學(xué)生留下思維的空間，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到學(xué)生實(shí)際生活中。 】（本案例由卞小娟提供）小數(shù)乘整數(shù)(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 4 頁(yè)例 3 及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．掌握小數(shù)乘整數(shù)的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。2．使學(xué)生學(xué)會(huì)在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）..進(jìn)行計(jì)算，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3．感受小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入 教師出示練習(xí)：計(jì)算下列各題。16×0.2916×0.37.51×137.5 ×13學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。教師：怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)？上面每組中的兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每組中的兩個(gè)算式有一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)也比較接近，它們的積也比較接近。教師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的有關(guān)知識(shí)。 （板書(shū)課題）二、教學(xué)新課（課件出示例 3 的情景圖）教師：要求這幢教學(xué)樓大約長(zhǎng)多少米，怎樣列式？學(xué)生：用每步的長(zhǎng)度乘所走的步數(shù)，列式為 92×0.39。教師：這道題需要精確計(jì)算出教學(xué)樓的長(zhǎng)度嗎？你是怎么知道的？學(xué)生：從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計(jì)算出教學(xué)樓的長(zhǎng)度。教師：怎樣才能很快估算出 92×0.39 大約是多少呢？如果學(xué)生能估算，就請(qǐng)學(xué)生講一講估算的方法。以下是按學(xué)生不能正確估算設(shè)計(jì)的教學(xué)方案。教師：同學(xué)們學(xué)過(guò)整數(shù)乘法的估算。能利用以前學(xué)過(guò)的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？下面請(qǐng)大家小組內(nèi)合作討論解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生分組討論、解決問(wèn)題并匯報(bào)解決方案?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種情況：學(xué)生 1：我們小組是把 92 看做 90，90×0.39=35.1，所以 92×0.39≈35.1（m） 。學(xué)生 2：我們小組是把 0.39 看做 0.4，92×0.4=36.8（m） ，所以92×0.39≈36.8（m） 。學(xué)生 3：我們小組是把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，90×0.4=36（m） ，所以 92×0.39≈36（m） 。教師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，都解決了這個(gè)問(wèn)題，為什么會(huì)有這么多不同的估算結(jié)果？學(xué)生：在估算時(shí)，有的是用一個(gè)因數(shù)的近似數(shù)來(lái)乘的，有的是用兩個(gè)因數(shù)的近似數(shù)來(lái)乘的，所以估算結(jié)果不一樣。教師：誰(shuí)的結(jié)果更接近準(zhǔn)確數(shù)呢？為什么？學(xué)生：通過(guò)筆算，我發(fā)現(xiàn)把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，用 90×0.4 的結(jié)果最接..近準(zhǔn)確數(shù)。教師：哪一種估算快一些？為什么？學(xué)生：我們認(rèn)為把 92 看做 90，把 0.39 看做 0.4，這樣估算最快。教師：今天學(xué)的小數(shù)乘整數(shù)的估算與整數(shù)乘法的估算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生 1：小數(shù)乘整數(shù)的估算是把小數(shù)看做最接近精確數(shù)的整數(shù)或比較簡(jiǎn)單的小數(shù)再計(jì)算。而整數(shù)乘法的估算是把整數(shù)看做整十、整百……后再計(jì)算。學(xué)生 2：它們的相同點(diǎn)都是把比較復(fù)雜的計(jì)算變成比較簡(jiǎn)單的口算。教師：對(duì)。這就是估算能化繁為簡(jiǎn)的關(guān)鍵所在。在估算時(shí)，我們要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（課件出示：例 3 的情景圖，條件改為“如果每步大約是 0.43m 呢” ）學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再匯報(bào)估算的方法。教師：在估算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，要注意什么問(wèn)題？學(xué)生回答略。教師：大家說(shuō)得很好，在估算中你們能不能注意這些問(wèn)題呢？下面就來(lái)試一試。三、鞏固練習(xí)學(xué)生獨(dú)立解決練習(xí)一第 7 題。學(xué)生先獨(dú)立估算，然后在小組內(nèi)交流估算方法，再全班交流。四、課堂總結(jié)教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？要注意哪些問(wèn)題？學(xué)生自由總結(jié)。五、拓展應(yīng)用（多媒體出示第 6 頁(yè)第 8 題）教師可以先引導(dǎo)學(xué)生明確題意，理解“上月讀數(shù)” 、 “本月讀數(shù)”和“實(shí)際用量”之間的數(shù)量關(guān)系。弄清怎樣由“上月讀數(shù)” 、 “本月讀數(shù)”算出“實(shí)際用量” ，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算應(yīng)該繳多少水費(fèi)?！竞?jiǎn)評(píng)：該教學(xué)設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn)：一是聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注了估算情景的營(yíng)造。讓學(xué)生體會(huì)到估算在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，以強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多樣化。放手讓學(xué)生去思考，可以把 92 看做90，也可以把 0.39 看做 0.4，不同的思考方法可以導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實(shí)際來(lái)思考，這正是估算靈活性的具體體現(xiàn)。 】 （本案例由熊斌提供）小數(shù)乘小數(shù)（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 7，8 頁(yè)例 1 和例 2 以及相關(guān)的練習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。..2.學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。3.使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)就在身邊，而且服務(wù)于生活，感受小數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，揭示課題教師：星期天,五(1)班兩位同學(xué)分別測(cè)量了自己教室里的黑板和學(xué)校操場(chǎng)邊大黑板的長(zhǎng)和寬。(課件出示測(cè)量情景 : 五(1)班教室里的黑板長(zhǎng)、寬分別是 3.1m 和 1.2m; 操場(chǎng)邊大黑板的長(zhǎng)、寬分別是 12m 和 3.1m)教師：怎樣求這兩塊黑板的面積?學(xué)生：用長(zhǎng)乘寬就得到黑板的面積，算式是 3.1×1.2 和 3.1×12。教師：這兩個(gè)算式中,哪個(gè)算式是我們前面學(xué)過(guò)的?能算出來(lái)嗎?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視,檢查學(xué)生的掌握情況。教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算 3.1×12 的?學(xué)生：計(jì)算時(shí),把 3.1 看做 31,用 31×12=372,再把 372 縮小 10 倍得 37.2。教師：把 3.1×12 看做 31×12 來(lái)計(jì)算,運(yùn)用了什么方法?學(xué)生：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。教師：3.1×1.2 與 3.1×12 有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)?學(xué)生： 3.1×12 只有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)；而 3.1×1.2 中兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。教師：這就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容——小數(shù)乘小數(shù)。板書(shū)課題：小數(shù)乘小數(shù) 。二、嘗試計(jì)算，探索計(jì)算方法1 教學(xué)例 1教師： 小數(shù)乘小數(shù)又該如何計(jì)算呢？大家是否都能用“轉(zhuǎn)化為整數(shù)”的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？學(xué)生： 能。教師：怎樣把小數(shù)乘小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)？下面請(qǐng)大家以 3.1×1.2 為例,4 人為一組討論,合作解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生合作討論，嘗試計(jì)算。討論后，學(xué)生一邊在視頻展示臺(tái)上展示自己的計(jì)算過(guò)程一邊匯報(bào)。學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程時(shí)，重點(diǎn)歸納出把 3.1 看成 31，原數(shù)擴(kuò)大了 10 倍，把 1.2 看成 12，原數(shù)擴(kuò)大了 10 倍，積就擴(kuò)大了 10×10＝100 倍，所以算出積后，要把積縮小 100 倍。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：教師：計(jì)算 3.1×1.2 和計(jì)算 3.1×12 有什么相同?什么不同?學(xué)生：相同點(diǎn)是都要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)乘。不同點(diǎn)是 3.1×12 中只有一個(gè)因數(shù)需要轉(zhuǎn)化成整數(shù),而 3.1×1.2 中兩個(gè)因數(shù)都需要轉(zhuǎn)化成整數(shù)。教師： 如果每道小數(shù)乘小數(shù)的題目我們都這樣想：兩個(gè)因數(shù)各擴(kuò)大了多少倍，積擴(kuò)大了多少倍，然后再縮小相應(yīng)的倍數(shù)得到原來(lái)的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒(méi)有什么規(guī)律呢？..引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和等于積的小數(shù)位數(shù)。學(xué)生：因數(shù)中一共有多少位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。教師：大家能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決這個(gè)問(wèn)題嗎?已知 456×37=16 872，你能馬上得到 4.56×37 的積嗎？4.56×3.7，0.456×3.7 呢？教師：通過(guò)嘗試計(jì)算我們已經(jīng)摸索出小數(shù)乘法的計(jì)算方法，那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘法可以怎樣算？學(xué)生回答略。教師：剛才大家總結(jié)出了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，真不錯(cuò)。下面我們繼續(xù)看他們還遇到了什么問(wèn)題？課件出示例 1 的第 2 問(wèn)。教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生：能。學(xué)生獨(dú)立思考并解決問(wèn)題，全班交流。2 教學(xué)例 2教師：學(xué)會(huì)了小數(shù)乘法，可以解決生活中的許多問(wèn)題，我們一起來(lái)看一看(課件出示例 2 情景圖)。教師：能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視檢查。教師：在解決這個(gè)問(wèn)題中，要注意什么？學(xué)生回答略。全班完成后，請(qǐng)學(xué)生板書(shū)。教師：835×18 的積的末尾有 0，是點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再去掉 0 呢，還是先去掉 0 再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？學(xué)生：先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再去掉 0。教師：為什么？引導(dǎo)學(xué)生討論出在這個(gè)算式的整數(shù)積里，0 只起占位的作用，因此在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，這個(gè) 0 是占了一個(gè)位數(shù)的；如果先去了 0，再把整數(shù)積縮小 1000 倍，實(shí)際上就縮小了10000 倍，其結(jié)果就不正確了。教師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計(jì)算？學(xué)生：先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的末尾有 0，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再去掉小數(shù)末尾的 0。三、鞏固運(yùn)用教師：同學(xué)們總結(jié)得很好，下面我們就來(lái)試一試。(1)練習(xí)二第 1 題、第 2 題。(2)計(jì)算：3.5×4.82.97×0.3四、課堂小結(jié)教師：今天我們學(xué)了什么？你有什么收獲？學(xué)生回答略。教師：這節(jié)課，同學(xué)們通過(guò)小組討論，嘗試計(jì)算，找到了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，希望你們把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去解決更多的實(shí)際問(wèn)題。..【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)架起認(rèn)知橋梁。通過(guò)學(xué)生比較 3.1×1.2 和 3.1×12 的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生剖析新舊知識(shí)的分化點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。這樣通過(guò)比較和辨析，就能抓住新知識(shí)的關(guān)鍵所在，思考如何在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上找到解決新問(wèn)題的辦法和途徑，從而主動(dòng)地掌握新知識(shí)。二是重視對(duì)學(xué)生探索過(guò)程的引導(dǎo)。學(xué)生對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“嘗試計(jì)算——探索規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律——總結(jié)方法”的過(guò)程。在教師由“扶”到“放”的過(guò)程中學(xué)生的探究能力得到了發(fā)展。 】 （本案例由熊斌提供）小數(shù)乘小數(shù)（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 8~10 頁(yè)例 3、課堂活動(dòng)第 2 題以及練習(xí)二中相關(guān)題目?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，加深對(duì)小數(shù)乘法的理解。2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)能力。3.能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、引入課題布置學(xué)生課前收集生活中有關(guān)小數(shù)乘小數(shù)的問(wèn)題，并解決。學(xué)生匯報(bào)收集到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師根據(jù)匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)的知識(shí)。如：學(xué)生 1：昨天我用小桶在一個(gè)壞了的水龍頭下接了 1 時(shí)，得到了 4.08kg 的水。大家能算出一個(gè)壞了的水龍頭一天要白白浪費(fèi)掉多少水嗎？學(xué)生獨(dú)立解決后匯報(bào)。學(xué)生：用 4.08×24 就等于 97.92kg。教師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算 4.08×24 的嗎？學(xué)生回答略。教師：得到這個(gè)數(shù)據(jù)你們有什么感想？學(xué)生：要珍惜每一滴水，節(jié)約用水。教師：這個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題真有意義！還有不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？學(xué)生回答略。教師：我們?cè)诮鉀Q這些問(wèn)題中都用到了前面學(xué)的哪些知識(shí)？學(xué)生：小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)。教師：對(duì)了，用這些知識(shí)能解決我們生活中的很多問(wèn)題。 （教師可以隨著學(xué)生回答的生活情景出示新的學(xué)習(xí)內(nèi)容）老師這里也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)壞水管，它每時(shí)要漏掉 0.14 噸的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了 0.25 時(shí)，在這段時(shí)間里一共漏掉多少噸水?這個(gè)問(wèn)題又該怎樣解決呢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：0.25×0.14=。教師：這是什么乘法？學(xué)生：小數(shù)乘小數(shù)的乘法。..教師：今天我們就要繼續(xù)研究小數(shù)乘小數(shù)的乘法。（板書(shū)課題：小數(shù)乘小數(shù)）]二、探究新知1.合作探究，解決問(wèn)題教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算 0.25×0.14 嗎？由于學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有作深層次的思考，估計(jì)學(xué)生都說(shuō)會(huì)。這時(shí)老師可以請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立算一算。教師：計(jì)算中發(fā)現(xiàn)什么新的問(wèn)題了嗎？如果學(xué)生說(shuō)沒(méi)有問(wèn)題，則請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣處理它的乘積的；如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，則請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題。該教案按后一種設(shè)想備課。教師：發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？學(xué)生：我把 0.25×0.14 看成整數(shù)乘法計(jì)算，算出的積是 350；再看兩個(gè)因數(shù)一共有 4 位小數(shù)，從積末尾數(shù) 4 位數(shù)時(shí)，積的位數(shù)不夠。（學(xué)生一邊匯報(bào)，教師一邊板書(shū)）0.25×0.14=問(wèn)題：積的位數(shù)不夠。教師：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能用上一冊(cè)學(xué)的有關(guān)小數(shù)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？引導(dǎo)學(xué)生借助原有的經(jīng)驗(yàn)思考。設(shè)想學(xué)生有兩種情況：一種是知道用 0 補(bǔ)位，另一種是不知道用 0 補(bǔ)位。如果不知道可以讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)來(lái)了解。以下按第 1 種情況設(shè)計(jì)。學(xué)生：可以用 0 來(lái)補(bǔ)位。教師：怎樣用 0 補(bǔ)位？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”這部分內(nèi)容思考。學(xué)生：在積的前面加 0。教師：應(yīng)該加多少個(gè) 0 呢？學(xué)生討論后，估計(jì)有兩種答案，加 1 個(gè) 0 或者加 2 個(gè) 0。教師：能說(shuō)說(shuō)你為什么主張加 1 個(gè) 0 嗎？學(xué)生：因?yàn)楝F(xiàn)在的積是 3 位數(shù)，要從積的末尾數(shù)出 4 位點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，只要加 1 個(gè) 0就行了。教師：你為什么主張加 2 個(gè) 0 呢？學(xué)生：因?yàn)榧?1 個(gè) 0，只能保證小數(shù)點(diǎn)后面有 4 位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)前面還要加 1 個(gè)0，表示個(gè)位上一個(gè)也沒(méi)有。教師：你們贊同誰(shuí)的意見(jiàn)呢？（學(xué)生表態(tài)后）你們加 1 個(gè) 0 試一試，看能不能保證小數(shù)點(diǎn)后面有 4 位小數(shù)？加 2 個(gè) 0 呢？學(xué)生試后回答略，教師結(jié)合學(xué)生回答板書(shū)：0.25×0.14=0.035（噸）教師：從中你知道些什么呢？學(xué)生討論后回答：我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。我還知道小數(shù)部分差一位時(shí)，要添兩個(gè) 0；小數(shù)部分差兩位時(shí)，要添 3 個(gè) 0……..教師：回想一下，剛才我們解決了什么問(wèn)題？學(xué)生：小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算中，當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)，要用 0 補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。2.探索規(guī)律(1)探索純小數(shù)相乘的規(guī)律教師：像這樣的題，同學(xué)們會(huì)做了嗎？請(qǐng)同學(xué)們完成教科書(shū)第 9 頁(yè)的“試一試” 。學(xué)生完成后匯報(bào)，教師可隨學(xué)生匯報(bào)在多媒體上出示答案。匯報(bào)中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生怎樣用 0 補(bǔ)位的問(wèn)題。隨學(xué)生的回答板書(shū)：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，0.37×0.28=0.1036。教師：觀察這些算式的因數(shù)和積，你有什么發(fā)現(xiàn)？指導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，小組討論后發(fā)現(xiàn)：學(xué)生 1：這些算式都是純小數(shù)相乘，而且用整數(shù)乘法算出的積的位數(shù)都需要用 0補(bǔ)位后，才能點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。學(xué)生 2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)純小數(shù)相乘，它們的積都小于 1。教師：是不是所有的純小數(shù)相乘的積都小于 1 呢？大家可以任意寫(xiě)一個(gè)純小數(shù)相乘的算式來(lái)試一試。學(xué)生用算式檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)純小數(shù)相乘的算式，其積必定要小于 1。教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)，這樣一個(gè)規(guī)律對(duì)我們有什么幫助？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：我們?cè)谏钪杏龅郊冃?shù)相乘時(shí)，如果計(jì)算出的結(jié)果比 1 大，用剛才的規(guī)律就能判斷這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，就是說(shuō)用這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律可以對(duì)我們的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。教師：對(duì)，利用這個(gè)規(guī)律可以幫助我們對(duì)乘積進(jìn)行估計(jì)，從而檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。(2)探索因數(shù)大小變化引起積的大小變化的規(guī)律教師：除了剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律外，在小數(shù)乘法中還有一些非常有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律，想去發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生：想?。ㄕn件出示：教科書(shū)第 10 頁(yè)課堂活動(dòng)第 2 題中的 3.2×0.8，3.2×1.3，其中 3.2 用紅色顯示）教師：先計(jì)算，再把計(jì)算的積與 3.2 比較，你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織學(xué)生小組討論、匯報(bào)。學(xué)生：我發(fā)現(xiàn) 3.2×0.8 的積比 3.2 小，3.2×1.3 的積比 3.2 大。教師：為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象?估計(jì)與什么有關(guān)？學(xué)生討論后回答：估計(jì)與另一個(gè)因數(shù)有關(guān)。并猜測(cè)另一個(gè)因數(shù)小于 1 時(shí)，它的結(jié)果小于 3.2，另一個(gè)因數(shù)大于 1 時(shí)，它的結(jié)果大于 3.2。教師：把另一個(gè)因數(shù)換成 0.6 和 2.3 試一試，看你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)。學(xué)生換后驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論是正確的。（課件出示：教科書(shū)第 10 頁(yè)課堂活動(dòng)第 2 題中的 0.72×12，1.05×12，其中 12 用紅色顯示）教師：用剛才得出的結(jié)論猜測(cè)這兩道算式的積哪個(gè)大于 12，哪個(gè)小于 12。學(xué)生猜測(cè)后，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證自己的猜測(cè)。..教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：兩個(gè)不等于 0 的數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)比 1 大時(shí)，它的積要比另一個(gè)因數(shù)大；當(dāng)一個(gè)因數(shù)比 1 時(shí)，它的積要比另一個(gè)因數(shù)小。三、課堂小結(jié)教師：今天我們探討了哪些問(wèn)題？你解決了哪些問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行梳理，使之條理化。四、運(yùn)用鞏固1．練習(xí)二第 3 題要求學(xué)生運(yùn)用規(guī)律，不計(jì)算直接完成，再通過(guò)計(jì)算進(jìn)行檢驗(yàn)。2．練習(xí)二第 6 題要求學(xué)生運(yùn)用規(guī)律直接進(jìn)行判斷，然后再改正。3．練習(xí)二第 5 題學(xué)生用自己喜歡的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，然后集體訂正。【簡(jiǎn)評(píng)：本節(jié)課有以下這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是關(guān)注小數(shù)乘法在生活中的運(yùn)用，用學(xué)生匯報(bào)自己收集的有關(guān)小數(shù)乘法的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)揭示課題，不但能避免單純的計(jì)算練習(xí)給學(xué)生帶來(lái)的厭倦感，而且還能讓學(xué)生感受小數(shù)乘法在生活中的運(yùn)用，在運(yùn)用中加深學(xué)生對(duì)算法的理解。二是重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索過(guò)程，對(duì)例 3 的教學(xué)重點(diǎn)突出了“用 0 補(bǔ)位”的意義，引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要補(bǔ)位？” “怎樣補(bǔ)位？”等問(wèn)題，這樣學(xué)生經(jīng)歷了這類問(wèn)題的探索過(guò)程，才能真正提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。三是注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索和運(yùn)用，學(xué)生通過(guò)對(duì)因數(shù)和積的對(duì)比、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不但增強(qiáng)了學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中打破了學(xué)生的一些習(xí)慣思維，提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。 】 （本案例由卞小娟提供）小數(shù)乘小數(shù)（教學(xué)片斷）教師：大家能計(jì)算 3.7×6.4 嗎？能說(shuō)一說(shuō)是怎樣計(jì)算的嗎？學(xué)生：我把 3.7 和 6.4 分別擴(kuò)大 10 倍變成 37×64=2 368，再把 2 368 縮小 100 倍得 23.68。所以 3.7×6.4=23.68。教師：把 2 368 縮小 1 000 倍得多少？縮小 100 000 倍呢？教師：把 2 368 縮小 100 000 倍時(shí)，遇到了什么問(wèn)題？學(xué)生：2 368 的位數(shù)不夠？教師：怎么解決的？學(xué)生：在 2 368 的前面添 0 補(bǔ)足，得 0.023 68。教師：對(duì)，把一個(gè)數(shù)縮小 10 倍、100 倍、1 000 倍……時(shí)，如果位數(shù)不夠，在數(shù)的前面用 0 補(bǔ)足。教師：大家會(huì)計(jì)算 0.25×0.14 嗎？學(xué)生：會(huì)。教師：那么大家用我們前面學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決吧。教師巡視，了解學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的問(wèn)題。..教師：計(jì)算中出現(xiàn)了什么新問(wèn)題？學(xué)生 1：把 0.25 和 0.14 分別擴(kuò)大 100 倍變成 25×14=350，再把 350 縮小 10 000倍時(shí)，我不知道小數(shù)點(diǎn)該點(diǎn)在什么位置？……教師：大家計(jì)算出積，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。 （板書(shū)課題）教師：我們用前面學(xué)過(guò)的哪部分知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？學(xué)生：可以用剛才復(fù)習(xí)過(guò)的“把 2 368 縮小 100 000 倍時(shí)的方法”來(lái)解決。教師：運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題是一種很好的學(xué)習(xí)方法。大家以后也可以應(yīng)用這種方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生獨(dú)立解決“把 350 縮小 10 000 倍，在前面用 0 補(bǔ)位” 。教師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你是怎么做的？學(xué)生 1：把 350 縮小 10 000 倍，就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 4 位，350 中已經(jīng)有 3 位，我就在前面添 1 個(gè) 0，在 0 的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在小數(shù)點(diǎn)的前面添 1 個(gè) 0，得 0.035。學(xué)生 2：我是這樣想的 ，0.25×0.14 的積有 4 位小數(shù)，而 350 已經(jīng)有 3 位，我就在前面添 1 個(gè) 0 補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在小數(shù)點(diǎn)前面添 1 個(gè) 0。也得 0.035。學(xué)生 3：我是這樣想的 ，要保證 0.25×0.14 的積有 4 位小數(shù)，而小數(shù)點(diǎn)的前面還需要有 1 個(gè) 0。所以我在前面添 2 個(gè) 0，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。也是得 0.035。……教師：哪位同學(xué)的方法比較簡(jiǎn)便？從他們的發(fā)言中，你明白了什么？學(xué)生：在小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算中，當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)，要用 0 補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。教師：現(xiàn)在我們用剛學(xué)到的知識(shí)來(lái)計(jì)算這幾道題。 （課件出示第 9 頁(yè)試一試）【簡(jiǎn)評(píng)：本片斷有以下特點(diǎn)：一是關(guān)注把教學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生原有基礎(chǔ)上。 “小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”是新知識(shí)的生成點(diǎn)，該片斷重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到新問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)解決，教給學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的方法。二是關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷獲得知識(shí)的過(guò)程，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。學(xué)生親身經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、探究規(guī)律的過(guò)程，提高了解決問(wèn)題的能力。 】 （本案例由熊斌提供）小數(shù)乘小數(shù)的估算【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 9 頁(yè)例 4、例 5 以及練習(xí)二中相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．掌握小數(shù)乘小數(shù)的估算方法，小數(shù)連乘的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。2．使學(xué)生養(yǎng)成結(jié)合具體的生活實(shí)際來(lái)思考估算方法的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3．體會(huì)估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題..教師：同學(xué)們，愛(ài)心中隊(duì)的 19 名隊(duì)員星期天乘船去看望王奶奶，可他們出發(fā)時(shí)遇到了難題，我們一起去看一看。 （課件出示：隊(duì)員來(lái)到河邊，河邊的小船上寫(xiě)著“準(zhǔn)載 800 kg”和中隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)“平均每名隊(duì)員重 39.9 kg”。提問(wèn)“愛(ài)心中隊(duì)的 19 名隊(duì)員一次乘船過(guò)河安全嗎？” ）教師：要回答“19 名隊(duì)員一次乘船過(guò)河安全嗎？”這個(gè)問(wèn)題，主要是從哪方面考慮？學(xué)生：主要是看 19 名隊(duì)員的體重之和是否超過(guò)小船的載重量。教師：用什么方法判斷最快呢？（學(xué)生小組內(nèi)討論）學(xué)生 1：我們小組是這樣想的，39.9×19=758.1（kg） ，758.1 kg800 kg，所以一次過(guò)河是安全的。學(xué)生 2：我們小組是這樣想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760 kg800 kg，我們也認(rèn)為一次過(guò)河是安全的。學(xué)生 3：我們小組是這樣想的，39.9≈40，19≈20，20×40=800（kg） ，我們也認(rèn)為一次過(guò)河是安全的。教師：三個(gè)小組的結(jié)論都相同，但是哪種方法判斷最快？同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)，有沒(méi)有必要精確地計(jì)算出 19 名同學(xué)的體重？學(xué)生討論后回答：沒(méi)有必要，只需要估計(jì)這些隊(duì)員的體重是否小于 800 kg 就可以了。教師：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況具體分析。下面同學(xué)們來(lái)到集市，準(zhǔn)備給王奶奶買(mǎi)肉，我們一起去看一看（課件出示：例 4 稍作修改的情景圖）教師：從圖中你們獲得了哪些信息？學(xué)生 1：每千克肉 9.8 元。學(xué)生 2：隊(duì)員們要買(mǎi)的肉重 1.9kg。學(xué)生 3：隊(duì)員們帶了 20 元錢(qián)。學(xué)生 4：這 20 元錢(qián)夠不夠買(mǎi)這塊肉？教師：解決“這 20 元錢(qián)夠不夠買(mǎi)這塊肉？”這個(gè)問(wèn)題，需不需要精確地計(jì)算出這塊肉究竟需要多少元錢(qián)？學(xué)生：不需要。教師：怎樣很快就能知道 20 元錢(qián)夠不夠？學(xué)生：可以通過(guò)估算。教師：這就是今天我們要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 （板書(shū)：小數(shù)乘小數(shù)的估算）二、合作探究1.教學(xué)例 4教師：同學(xué)們學(xué)過(guò)小數(shù)乘小數(shù)的估算嗎？能利用以前學(xué)過(guò)的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？下面請(qǐng)大家小組內(nèi)合作討論解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生分組討論、解決問(wèn)題。匯報(bào)解決方案?？赡軙?huì)出現(xiàn)以下幾種情況：學(xué)生 1：我們組是把 9.8 元看做 10 元，10×1.9=19（元） ，19 元20 元，帶的錢(qián)夠買(mǎi)這塊肉。學(xué)生 2：我們組是把 1.9 kg 看做 2 kg，9.8×2=19.6（元） ，19.6 元20 元，我們覺(jué)得帶的錢(qián)夠買(mǎi)這塊肉。學(xué)生 3：我們小組是把 1.9 kg 看做 2 kg，把 9.8 元看做 10 元，10×2=20（元） ，..但我們?nèi)匀挥X(jué)得帶的錢(qián)夠買(mǎi)這塊肉。學(xué)生 4：……教師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，都解決了這個(gè)問(wèn)題，為什么會(huì)有這么多不同的估算結(jié)果？誰(shuí)的結(jié)果更接近準(zhǔn)確數(shù)呢？為什么？學(xué)生回答略。教師：哪一種估算快一些？為什么？學(xué)生回答略。教師：雖然大家的估算方法不盡相同，但在估算時(shí)，都有一個(gè)相同的地方，同學(xué)們能找出來(lái)嗎？學(xué)生：都是把不是整個(gè)、整十、整百的數(shù)看成是整個(gè)、整十、整百的數(shù)后再估算。教師：對(duì)。這就是估算能化繁為簡(jiǎn)的關(guān)鍵所在。教師：大家能用剛才所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（課件出示：例 4 稍作修改的情景圖，問(wèn)題是買(mǎi) 4.2 kg 肉大約需要多少元錢(qián)？）2.教學(xué)例 5教師：愛(ài)心中隊(duì)中小明的媽媽在野生動(dòng)物園工作，小明從媽媽那里了解到以下信息。 （課件出示：例 5 的情景圖）教師：你們能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生 1：梅花鹿身高多少米?學(xué)生 2：長(zhǎng)頸鹿身高多少米?教師：怎樣求長(zhǎng)頸鹿高多少米?學(xué)生：0.7×2×3.5。教師：0.7×2 的結(jié)果是誰(shuí)的高度？為什么要再乘 3.5？學(xué)生回答略。教師：計(jì)算時(shí)，先算什么？再算什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視指導(dǎo)。教師：計(jì)算小數(shù)連乘時(shí)，一般從左到右依次計(jì)算。教師：同學(xué)們能計(jì)算 3.1×4×2.5 嗎？看誰(shuí)算得又對(duì)又快？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、匯報(bào)。學(xué)生 1：我是這樣計(jì)算的：3.1×4×2.5=12.4×2.5=31學(xué)生 2：我是這樣計(jì)算的：3.1×4×2.5= 3.1×（4×2.5）= 3.1×10=31教師：哪一種算法簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)整數(shù)連乘中的乘法結(jié)合律，在小數(shù)連乘中同樣適用。..三、反饋練習(xí)，拓展應(yīng)用教師：同學(xué)們真了不起，學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)，老師現(xiàn)在考考你們。(1)練習(xí)二第 7 題第 2 排題。 （重點(diǎn)檢查學(xué)生估算的方法是否合理）(2)練習(xí)二第 8 題。學(xué)生用自己喜歡的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，然后集體訂正。(3)小檢驗(yàn)員。 （課件出示練習(xí)二第 10 題）要求學(xué)生學(xué)會(huì)從發(fā)票中獲取有價(jià)值的信息，能抓住有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量解決問(wèn)題。四、歸納小結(jié)教師：從今天的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行梳理，使之條理化?！竞?jiǎn)評(píng)：本節(jié)課有以下這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注估算情景的營(yíng)造，讓學(xué)生從估計(jì)“20 元錢(qián)夠不夠”的現(xiàn)實(shí)情景中體驗(yàn)估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。二是在估算的方法上，放手讓學(xué)生去思考，可以把 9.8 元看做 10 元，也可以把 1.9 kg 看做 2 kg，不同的思考方法可以導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，如把 1.9看做 2 來(lái)思考，估算出的結(jié)果 19 就比較接近準(zhǔn)確值，但是估算起來(lái)要復(fù)雜些；而把 1.9 看做2，把 9.8 看做 10 來(lái)估算，很快就可以估算出結(jié)果是 20，但這個(gè)結(jié)果的精確度就要差一些，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實(shí)際來(lái)思考，這正是估算靈活性的體現(xiàn)。 】 （本案例由熊斌提供）積的近似值【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 13~14 頁(yè)例 1、例 2、課堂活動(dòng)以及練習(xí)三中相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解求積的近似值的意義。使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要，自己確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，會(huì)用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，能運(yùn)用數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【教具學(xué)具】多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入教師：你們回家查閱了上個(gè)月家里用了多少水嗎？知道我們當(dāng)?shù)孛繃嵥嗌僭?？學(xué)生 1：每噸水 1.75 元。學(xué)生 2：我們家用了 6 噸。學(xué)生 3：我們家用了 5 噸。..……教師：怎么計(jì)算你們家應(yīng)該繳多少水費(fèi)？學(xué)生：知道每噸水的單價(jià)，用單價(jià)乘用水量就得總價(jià)。教師：現(xiàn)在算一算你們家上個(gè)月應(yīng)該繳多少元的水費(fèi)。學(xué)生獨(dú)立解答、匯報(bào)。教師：李奶奶家也該繳水費(fèi)了，我們一起去看一看。（課件出示例 1 情景圖）教師：你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費(fèi)嗎？學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視了解學(xué)生解答情況，選擇不同解法的同學(xué)匯報(bào)，估計(jì)有以下幾種解法。學(xué)生 1：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元） ，所以李奶奶該繳 14.875 元的水費(fèi)。學(xué)生 2：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元） ，14.875 元≈14.88 元，所以李奶奶該繳 14.88 元的水費(fèi)。教師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的計(jì)算方法，請(qǐng)大家想一想，你贊成哪種？為什么？學(xué)生 1：我同意第 1 種答案，因?yàn)槲矣?jì)算出的結(jié)果也是 14.875 元。學(xué)生 2：我認(rèn)為第 2 種答案正確。因?yàn)?14.875 元就是 14 元 8 角 7 分 5……我認(rèn)為應(yīng)該用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶該繳 14.88 元的水費(fèi)。教師：大家分別發(fā)表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容“積的近似值” 。 （板書(shū)課題：積的近似值）二、體驗(yàn)感悟教師：剛才大家計(jì)算出的結(jié)果，為什么必須求近似值呢？學(xué)生 1：人民幣的最小單位是分，在收付現(xiàn)金時(shí)，通常只能算到“分” 。而 5 厘錢(qián)沒(méi)辦法付，所以要把小數(shù)點(diǎn)后面第 3 位這個(gè)“5”收起來(lái)，約等于 14.88 元。學(xué)生 2：我認(rèn)為可以把分以下的錢(qián)省略，約等于 14.88 元。學(xué)生 3：我認(rèn)為應(yīng)該把“分”以后的數(shù)作為“1”收起來(lái)?！處煟捍蠹艺J(rèn)為哪一種建議好？學(xué)生分組討論、匯報(bào)。學(xué)生：用“四舍五入”法比較好，因?yàn)檫@樣對(duì)自來(lái)水公司比較公平，可以減少公司的損失。教師：都同意這種方法嗎？學(xué)生：同意。學(xué)生 4：我認(rèn)為應(yīng)該約等于 14 元。教師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)自己的理由好嗎？學(xué)生 4：現(xiàn)在日常生活中收付現(xiàn)金時(shí)很少用到分。比如買(mǎi)菜時(shí)，幾分的零錢(qián)人家一般就不收了。學(xué)生 5：我認(rèn)為必須保留兩位小數(shù)，我的媽媽在稅務(wù)部門(mén)工作，她們工作中一分錢(qián)也不能少收。學(xué)生 6：對(duì)，如果每人少收幾分錢(qián)，全國(guó)就會(huì)少收很多錢(qián)。學(xué)生 7：我認(rèn)為他們說(shuō)的都有道理，只不過(guò)應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況而定。教師：對(duì)，這位同學(xué)說(shuō)得對(duì)，計(jì)算錢(qián)的數(shù)額時(shí)，要先計(jì)算出應(yīng)付的錢(qián)數(shù)，然后可..根據(jù)實(shí)際情況決定應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)，較小的錢(qián)數(shù)可保留兩位或一位小數(shù)，較大的可保留整數(shù)（特殊情況除外） 。教師：你們能用這些發(fā)現(xiàn)來(lái)解決生活中的問(wèn)題嗎?學(xué)生：能!課件出示例 1 后面的兩個(gè)練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立解答。三、 拓展應(yīng)用（課件出示例 2 的情景圖，問(wèn)題中不出現(xiàn)“得數(shù)保留一位小數(shù)” ）學(xué)生列式。教師：0.47×3286 的積有幾位小數(shù)？你認(rèn)為積保留幾位小數(shù)比較合理？學(xué)生分組討論，匯報(bào)。學(xué)生：我認(rèn)為積保留整數(shù)較合理。因?yàn)榱泓c(diǎn)幾千克對(duì)于榨出的總油量來(lái)說(shuō)影響不大，不需要非常精確?！處煟何彝獯蠹业囊庖?jiàn)，在這道題中，省略的數(shù)不影響對(duì) 3286kg 油菜子出油量的預(yù)測(cè)和判斷，為了簡(jiǎn)便，我們可以把積保留整數(shù)。能計(jì)算這道題嗎？學(xué)生：0.47 看做整數(shù)是 47，四位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算我們沒(méi)學(xué)過(guò)。教師：像這種較大數(shù)的計(jì)算，我們可以用計(jì)算器來(lái)算。學(xué)生用計(jì)算器解答例 2。四、歸納梳理教師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生 1：求積的近似值的方法是先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入”法保留小數(shù)的位數(shù)。學(xué)生 2：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要或題目的要求取積的近似值。學(xué)生 3：較大數(shù)的計(jì)算，可以用計(jì)算器來(lái)算。……五、 鞏固延伸（課件出示第 14 頁(yè)課堂活動(dòng)的情景圖）教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析、討論“應(yīng)該保留幾位小數(shù)” ，讓學(xué)生明確求積的近似值是生活的需要。【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課有以下兩個(gè)特點(diǎn)：一是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的生活情景中，體驗(yàn)到求積的近似值是生活的需要，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，從中培養(yǎng)和豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。二是充分利用課程資源，打破了教科書(shū)的束縛，創(chuàng)造性地使用教科書(shū)，在例 1 的教學(xué)中，沒(méi)有局限于原題中的“保留兩位小數(shù)” ，而對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有時(shí)采用“去尾法”求積的近似值的合理性也進(jìn)行了討論。既鍛煉了學(xué)生的思維，又更加深刻地體驗(yàn)到“求積的近似值是生活的需要” ?！?（本案例由柯紹梅提供）..積的近似值（教學(xué)片斷）教師：今天又到了張奶奶繳水費(fèi)的時(shí)間了（多媒體課件出示情景圖） ，從這幅圖上你獲得了哪些信息？（教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：“張奶奶這個(gè)月用了 8.5 噸水” 、 “每噸水 1.75 元” 。 ）教師：能根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（教師隨學(xué)生的回答板書(shū)問(wèn)題）教師：今天我們就一起來(lái)研究“奶奶應(yīng)繳多少錢(qián)”這個(gè)問(wèn)題。有誰(shuí)能根據(jù)題意列出算式？（學(xué)生會(huì)列出：1.75×8.5=）教師：為什么這樣列?學(xué)生：知道每噸水的單價(jià)，用單價(jià)乘用水量就得總價(jià)。教師：能算出結(jié)果嗎？學(xué)生算出結(jié)果是 14.875 元。教師：請(qǐng)你們拿出 14.875 元錢(qián)幫奶奶繳水費(fèi)。學(xué)生開(kāi)始試著拿出 14.875 元錢(qián)。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：不能拿出 14.875 元錢(qián)。教師：為什么?學(xué)生：因?yàn)槿嗣駧诺淖钚挝皇欠?分以后的錢(qián)就不能拿出來(lái)了。教師：該怎么辦呢?引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考再小組討論,討論后學(xué)生大概有這幾種看法:①把“分”后面的數(shù)全部去掉；②把“分”以后的數(shù)作為“1”收起來(lái)；③用“四舍五入”法。教師：你們覺(jué)得哪一種建議好呢？學(xué)生討論后回答，指導(dǎo)學(xué)生得出這樣的意見(jiàn)：用“四舍五入”法比較好，因?yàn)檫@樣對(duì)大家都公平。教師：這個(gè)建議確實(shí)不錯(cuò)，那結(jié)果該保留幾位小數(shù)呢？學(xué)生：結(jié)果該保留兩位小數(shù)。教師：結(jié)果保留兩位小數(shù)后該是多少呢？學(xué)生根據(jù)前面找小數(shù)的近似數(shù)的方法能知道保留后的結(jié)果應(yīng)該是 14.88。教師：很好!請(qǐng)大家在算式上寫(xiě)上結(jié)果。大家知道寫(xiě)結(jié)果時(shí)要注意些什么嗎？指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：寫(xiě)結(jié)果時(shí)要注意用“約等于”號(hào)，因?yàn)檫@個(gè)結(jié)果不是精確結(jié)果，而是個(gè)近似數(shù)。教師：對(duì)了，我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容就是求積的近似值。 （板書(shū)課題）教師：通過(guò)這個(gè)例題的探討你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生小組討論出這樣兩個(gè)結(jié)論：①求積的近似值是生活的需要；②求積的近似值的方法是：先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入”法保留小數(shù)的位數(shù)。教師：你們的發(fā)現(xiàn)真了不起，老師也贊同你們的發(fā)現(xiàn)。你們能用這些發(fā)現(xiàn)來(lái)解決生活中的問(wèn)題嗎?學(xué)生：能!教師：在課前你們都調(diào)查了自己家本月用水的噸數(shù)和我們本地的水的單價(jià),請(qǐng)同學(xué)們用這些信息和本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)算一算你們家本月該繳多少水費(fèi)。解答完后抽幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的,同桌同學(xué)相互檢查訂正?！竞?jiǎn)評(píng)：本教學(xué)片斷有這樣兩個(gè)特點(diǎn)：一是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。通過(guò)繳..水費(fèi)這個(gè)現(xiàn)實(shí)情景讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后充分地讓學(xué)生討論，從而自己探討用“四舍五入”法求積的近似值的方法，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二是教學(xué)設(shè)計(jì)貼近生活，教學(xué)前讓學(xué)生調(diào)查本地的水費(fèi)，從學(xué)生身邊的問(wèn)題入手,既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在,從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。 】 （本案例由鄭繼提供）解決問(wèn)題（一）【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 17 頁(yè)例 1 及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．能用所學(xué)小數(shù)乘法的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從中掌握一些解決問(wèn)題的途徑和方法。2．感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力?！窘叹邔W(xué)具】多媒體課件和視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，并會(huì)用小數(shù)乘法解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究怎樣用所學(xué)的知識(shí)解決生活中比較復(fù)雜的問(wèn)題。板書(shū)課題。二、教學(xué)新課1.教學(xué)查看天然氣表多媒體課件出示例 1，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。教師：像這樣的計(jì)算天然氣費(fèi)的問(wèn)題，城鎮(zhèn)的孩子每家每個(gè)月幾乎都要遇到。同學(xué)們幫助你的爸爸媽媽計(jì)算過(guò)天然氣費(fèi)嗎？如果學(xué)生計(jì)算過(guò)，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他是怎樣計(jì)算的，然后按他的講述一步一步地分析計(jì)算天然氣費(fèi)的方法。如果學(xué)生沒(méi)有這方面的經(jīng)驗(yàn)，教師則可以作如下的引導(dǎo)：教師：計(jì)算天然氣費(fèi)包括查看天然氣表和計(jì)算天然氣費(fèi)兩個(gè)步驟。下面我們先來(lái)看第1 步，怎樣查看天然氣表。多媒體課件放大天然氣表。教師：我們把天然氣表放大以后，你能看清天然氣表上的數(shù)嗎？學(xué)生：能。教師：天然氣表上每天都顯示著數(shù)，你看到的這個(gè)數(shù)就是你家用天然氣的總數(shù)；隨著你家天然氣用量的增多，這個(gè)數(shù)也在不斷地變大。我們把這個(gè)數(shù)稱為天然氣表上的“讀數(shù)” 。教師板書(shū)：讀數(shù)。教師：現(xiàn)在你能看清表中的讀數(shù)是多少嗎？學(xué)生讀表中的數(shù)。教師：現(xiàn)在圖中顯示的是兩個(gè)天然氣表的讀數(shù)，書(shū)上告訴我們分別叫做“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)” ，你知道上月讀數(shù)和本月讀數(shù)分別表示什么意思嗎？..鼓勵(lì)學(xué)生憑借自己的經(jīng)驗(yàn)回答，如果學(xué)生回答有困難，教師則告訴學(xué)生，上月讀數(shù)就是上個(gè)月表中顯示的天然氣用量，本月讀數(shù)就是你看表這天天然氣表上顯示的用氣量。教師：你知道在生活中， “上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”是由幾個(gè)天然氣表中顯示的嗎？讓學(xué)生明白兩個(gè)讀數(shù)都是在同一個(gè)天然氣表中顯示的，只是顯示的時(shí)間不同。書(shū)中是由于不好表示才畫(huà)了兩個(gè)天然氣表，不能理解成兩個(gè)讀數(shù)是在兩個(gè)天然氣表中分別讀出的天然氣用氣數(shù)。教師：為什么不同的時(shí)間讀出的天然氣表中的數(shù)不同呢？假如要計(jì)算一個(gè)月的用量，你認(rèn)為應(yīng)該在哪兩個(gè)時(shí)間內(nèi)讀天然氣表中的數(shù)。讓學(xué)生理解一個(gè)月的天然氣用量就是用這個(gè)月的用量減去上個(gè)月的用量，所以要準(zhǔn)確地計(jì)算出一個(gè)月的天然氣用量，應(yīng)該在每個(gè)月的同一天查看天然氣表。比如上次是 9 月 7日查看的，這次就應(yīng)該在 10 月 7 日查看，這樣兩個(gè)時(shí)間之間剛好相差一個(gè)月，因此就能比較準(zhǔn)確地算出一個(gè)月的天然氣用量。教師：我們看看這幅圖就能更好地理解兩個(gè)讀數(shù)之間的天然氣用量了?！竞?jiǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“讀數(shù)” 、 “上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)” 。由于不同地區(qū)的學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不一樣，所以教學(xué)中作了兩種預(yù)設(shè)，如果學(xué)生有這方面的經(jīng)驗(yàn)，就讓學(xué)生起來(lái)當(dāng)小老師，教師采用追問(wèn)的方式，幫助學(xué)生深刻地理解上述概念；如果學(xué)生沒(méi)有這方面的經(jīng)驗(yàn)，則由教師引導(dǎo)學(xué)生理解上述概念。教學(xué)中一些基本的概念由教師直接告訴學(xué)生，例如什么叫“讀數(shù)” ，而后面延伸的概念（上月讀數(shù)和本月讀數(shù)）則由學(xué)生自己去理解，這樣既體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用，也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。教學(xué)中還對(duì)這些讀數(shù)是幾個(gè)表顯示的、兩個(gè)讀數(shù)分別在什么時(shí)間讀比較準(zhǔn)確等問(wèn)題進(jìn)行了追問(wèn)，通過(guò)這些追問(wèn)豐富了學(xué)生查看天然氣表的經(jīng)驗(yàn)，為計(jì)算天然氣費(fèi)作好基礎(chǔ)性的準(zhǔn)備。教學(xué)中還用線段圖直觀地展示了上月讀數(shù)、本月讀數(shù)和本月天然氣用量的關(guān)系，理解這個(gè)關(guān)系后學(xué)生計(jì)算天然氣費(fèi)就不很困難了。 】2.教學(xué)計(jì)算天然氣費(fèi)教師：我們知道了如何查看天然氣表以后，下面我們思考的該是怎樣計(jì)算天然氣費(fèi)了?？纯搭}中告訴了我們哪些計(jì)算天然氣費(fèi)的條件。學(xué)生看題后匯報(bào)：天然氣每立方米 1.3 元，還告訴了我們天然氣的上月讀數(shù)和本月讀數(shù)。教師：憑借同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得應(yīng)該怎樣計(jì)算天然氣費(fèi)呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：每立方米的單價(jià)×這個(gè)月天然氣的用量=這個(gè)月的天然氣費(fèi)。教師：在解決問(wèn)題的這個(gè)數(shù)量關(guān)系中，哪些條件是已經(jīng)知道了的，哪些條件還不知道？應(yīng)該怎樣求？讓學(xué)生理解每立方米的天然氣單價(jià)是知道的（1.3 元） ，但這個(gè)月天然氣用量不知道，應(yīng)該先求天然氣用量。教師：根據(jù)我們前面的分析，你知道怎樣求天然氣用量嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用本月讀數(shù)減去上月讀數(shù)，就是本月天然氣的用量。教師隨學(xué)生的回答逐步完成下面的板書(shū)：教師：根據(jù)我們分析的數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在可以計(jì)算出這個(gè)月的天然氣費(fèi)了嗎？（學(xué)生：能）把它計(jì)算出來(lái)。學(xué)生解答后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這樣算的理由，..全班集體訂正?！竞?jiǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)重點(diǎn)抓學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，應(yīng)用分析法一步步地進(jìn)行追問(wèn)，通過(guò)追問(wèn)不但讓學(xué)生掌握了這個(gè)問(wèn)題的解決方法，還從中學(xué)到了初步的邏輯推理的方式，這種方式的掌握，對(duì)于學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展是有利的。教學(xué)中還采用把解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系板書(shū)出來(lái)的方式，指導(dǎo)學(xué)生有條理地解決問(wèn)題，從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法。 】三、鞏固練習(xí)1．做一做教師：這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)得不錯(cuò)，你能用這樣的方法來(lái)完成“做一做”嗎？學(xué)生完成后匯報(bào)。2．練習(xí)四第 1~5 題。學(xué)生在作業(yè)本上完成后，教師批改。四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課我們都學(xué)了些什么？在解決問(wèn)題中，應(yīng)該要注意些什么？學(xué)生回答略。（本案例由鄭繼提供）解決問(wèn)題（教學(xué)片斷）【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 17 頁(yè)例 1?！窘虒W(xué)過(guò)程】多媒體課件出示例 1。教師提問(wèn)，在這一題中，是否有你不理解或不了解的詞呢？由于天然氣表上的讀數(shù)離某些學(xué)生（特別是農(nóng)村學(xué)生）的生活有點(diǎn)遠(yuǎn)，估計(jì)他們會(huì)提出“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”這幾個(gè)詞不太明白。對(duì)于這樣的提問(wèn)，教學(xué)中應(yīng)對(duì)的方式是：如果班上有孩子熟悉天然氣表上的讀數(shù)這方面的知識(shí)，就讓孩子自己講，講得不對(duì)或不足的地方老師再改正和補(bǔ)充；如果班上沒(méi)有孩子熟悉，就由老師直接介紹。在理解“讀數(shù)”以后，教師引導(dǎo)學(xué)生探討：我們應(yīng)該怎樣求小華家 7 月份應(yīng)繳多少天然氣費(fèi)呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)討論得出：7 月應(yīng)繳的氣費(fèi)=天然氣單價(jià)×7 月天然氣用量。學(xué)生抓住了這個(gè)主要關(guān)系后，教師追問(wèn)：在這個(gè)關(guān)系中，哪些量是題中直接告訴了的，哪些量不能在題中直接找到？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：天然氣的單價(jià)是 1.3 元/立方米是題中直接告訴了的，7 月份的天然氣用量不能在題中直接找到，要求 7 月應(yīng)繳的氣費(fèi)，就要先求出 7 月的天然氣用量。教師繼續(xù)追問(wèn)：怎樣求 7 月的天然氣用量呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出：7 月天然氣用量=本月讀數(shù)-上月讀數(shù)。學(xué)生搞清楚這些關(guān)系后，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的想法算出 7 月份應(yīng)繳的氣費(fèi)。學(xué)生根據(jù)自己的想法列出算式并解答，教師巡視幫助有困難的學(xué)生，全班完成后集體展示匯報(bào)。在匯報(bào)時(shí)，學(xué)生可能有兩種情況：一種是分步計(jì)算，先算實(shí)際用量