四足行走小車的設(shè)計(jì)

四足行走小車的設(shè)計(jì),行走,小車,設(shè)計(jì) 基于克蘭行走機(jī)構(gòu)的水下行走機(jī)器人的優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要：最近，受啟發(fā)于生物，科學(xué)家們進(jìn)行了很多的研究來開發(fā)機(jī)器人，但是這些機(jī)器人在各種各樣的環(huán)境里運(yùn)行的時(shí)候有很多的局限制。在先前的研究中，我們發(fā)明了人可以在水面跟地面運(yùn)行的水路兩用的機(jī)器人。這個(gè)機(jī)器人有很好的穩(wěn)定性，但是的跑步速度不足。在這次研究中，我們優(yōu)化了這個(gè)機(jī)器人的克蘭腿機(jī)構(gòu)來增加在水面上運(yùn)行時(shí)的跑步速度。首先，我們模擬了機(jī)器人腿部跟水間的相互作用力。我們也按照優(yōu)化過程中的目標(biāo)函數(shù)來用數(shù)字計(jì)算機(jī)器人在水中的奔跑速度。我們用平均水平分析來優(yōu)化機(jī)器人的奔跑速度。優(yōu)化的結(jié)果用在地面運(yùn)動(dòng)中 ，優(yōu)化過的奔跑速度跟之前研究的結(jié)果做比較。優(yōu)化的克蘭機(jī)構(gòu)將用做一個(gè)兩棲機(jī)器人的腿部機(jī)構(gòu)倆在水中或地面奔跑。關(guān)鍵詞：兩棲機(jī)器人，克蘭機(jī)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)，平均水平分析1 介紹研究受啟示于生物的特征，因開發(fā)新的機(jī)器人的平臺(tái)而受到歡迎。生物為了在各種環(huán)境中生存已經(jīng)進(jìn)化很長一段時(shí)間了。因?yàn)檫@個(gè)原因，他們有許多人們所缺乏的能力。舉個(gè)例子，一個(gè)基于模塊的像坦克的爬行機(jī)器人被卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的納米機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室所開發(fā)。這個(gè)機(jī)器人可以用在腿跟墻之間的范德華力攀爬墻壁【1】。這個(gè)受啟發(fā)于壁虎的機(jī)器人是由吉姆等人開發(fā)的【2】，能夠以每小時(shí) 33 英里的速度奔跑和跳躍高度達(dá)到 0.3 米。連桿機(jī)構(gòu)對(duì)認(rèn)識(shí)生物運(yùn)動(dòng)的軌跡很有用。連桿機(jī)構(gòu)有優(yōu)點(diǎn)是因?yàn)樗麄兡軌蛑挥靡粋€(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)來生成各種軌跡。所以研究者們用連桿機(jī)構(gòu)來制作輕的機(jī)器人。DASH 可以用一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)和一個(gè)馬達(dá)就能在地面運(yùn)行【3，4】。DASH 的身體包括內(nèi)部部分以及外部部分分別與一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)相連。這兩部分的運(yùn)動(dòng)讓六條腿各自形成了軌跡。這個(gè)連桿機(jī)構(gòu)通過用一個(gè)馬達(dá)來減少機(jī)器人的質(zhì)量，因?yàn)闄C(jī)器人的材料容易彎曲。在飛行機(jī)器人的案例中，質(zhì)量是很重要的因素。所以很多研究者用連桿機(jī)構(gòu)來認(rèn)識(shí)鳥的拍打運(yùn)動(dòng)【5】。在我們先前的研究中，我們受啟發(fā)于蛇怪蜥蜴開發(fā)了一個(gè)兩棲機(jī)器人平臺(tái)。蛇怪蜥蜴非常著名因?yàn)樗麄兛梢栽谒嫔媳寂堋Ｋ麄円材茉诘孛嫔媳寂?。它們用水面的阻力來形成自己的速率以及它們腳部的特殊的軌跡【6-9】。愈多研究者對(duì)蛇怪蜥蜴的運(yùn)動(dòng)有興趣。第一個(gè)受啟發(fā)于蛇怪蜥蜴的機(jī)器人被 Sitti 等人提出【10】。 她們呢比較了各種足部設(shè)計(jì)的性能【11】.我們也做了關(guān)于水面奔跑機(jī)器人的很多實(shí)驗(yàn)【12】。先前的研究的目地是設(shè)計(jì)一個(gè)機(jī)器人可以在水面上和地面上運(yùn)行【13】。我們用泡沫聚苯乙烯生成的浮力來使機(jī)器人在水面上漂浮。用了克蘭機(jī)構(gòu)，機(jī)器人可以在水中生成阻力和在地上奔跑。克蘭機(jī)構(gòu)適合于兩棲運(yùn)動(dòng)的機(jī)器人使之可以在水中漂浮，因?yàn)檫@個(gè)機(jī)構(gòu)是為行走裝置開發(fā)的。機(jī)器人跟克蘭機(jī)構(gòu)在第二部分介紹。我們做了一個(gè)數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)來證實(shí)在先前的研究中在兩種環(huán)境中測試過的速度和穩(wěn)定性。這些數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)在馬達(dá)從 1.7 赫茲到 2.5 赫茲的不同頻率下完成。這個(gè)機(jī)器人顯示了穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)。側(cè)傾運(yùn)動(dòng)和偏移運(yùn)動(dòng)沒有生成，因?yàn)樵谶@些趨勢下機(jī)器人的構(gòu)造消除了慣性。所以我們認(rèn)為只是俯仰操縱機(jī)構(gòu)，在這些情況下偏轉(zhuǎn)小于 10 度。奔跑速度隨著馬達(dá)頻率的上升也上升。然而速度不是足夠大得可以自由運(yùn)行。? 在這個(gè)研究里，我們優(yōu)化了的桿的長度來增加奔跑的速度。首先，我們用數(shù)值分析了克蘭連接的速度跟位置。然后我們定義了變量，一個(gè)目標(biāo)函數(shù)和約束條件。用平均水平分析，我們經(jīng)過迭代計(jì)算得到了優(yōu)化后的變量。這篇論文安排如下。第二部分介紹了機(jī)器人平臺(tái)和克蘭機(jī)構(gòu)的分析過程的說明書。第三部分明確了水面和機(jī)器人的腳步之間的相互作用力。然后地面運(yùn)行的運(yùn)動(dòng)明確了。第四部分呈現(xiàn)了優(yōu)化過程，變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條件。然后優(yōu)化的結(jié)果呈現(xiàn)出來了。最后在第五部分得出了結(jié)論。2 機(jī)器人原型在這部分里，機(jī)器人的規(guī)格比如長度，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量被呈現(xiàn)出來了。然后介紹和分析了克蘭機(jī)構(gòu)。桿的長度是優(yōu)化的變量。2.1 機(jī)器人說明書圖 A 顯示了機(jī)器人平臺(tái)。這個(gè)機(jī)器人有兩個(gè)直流馬達(dá)與在中間的從動(dòng)軸平行。這根軸用正時(shí)皮帶和滑輪與前后兩根軸相連。。所以所有的腿依賴兩個(gè)電動(dòng)機(jī)。我們用球型泡沫塑料當(dāng)腿。機(jī)器人可以用產(chǎn)生浮力的泡沫塑料腿來在書面上漂浮。然后通過克蘭機(jī)構(gòu)的軌跡和速率，以及機(jī)器人的腳部來生成水中的拖曳力來往前移動(dòng)。圖 1.A.3-D 是建立機(jī)器人原型的模型。a)直流電動(dòng)機(jī)，b）正時(shí)皮帶，c)克蘭機(jī)構(gòu)，d)球型塑料泡沫腳，e)陀螺儀來測量俯仰角。B.機(jī)器人的俯視原理圖。黃色的實(shí)線表明了力的中心。綠點(diǎn)表示的是這個(gè)機(jī)器人平臺(tái)的質(zhì)心。橙色箭頭表示的是前進(jìn)的方向。兩條腿與一根從動(dòng)軸以相位差 180 度相連。因此，三條相位一樣的腿形成了三角形一起移動(dòng)。在圖 1B 中這個(gè)機(jī)器人用像三角形的步態(tài)。我們?cè)O(shè)計(jì)這個(gè)機(jī)器人通過讓三角形的中心穿過機(jī)器人的質(zhì)心來消除轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和偏移方向。然而，隨著腳的轉(zhuǎn)動(dòng)，力的中心點(diǎn)形成了一條穿過質(zhì)心的線，就像圖 B 中的黃線。因此，俯仰操縱機(jī)構(gòu)不能在結(jié)構(gòu)上消除。由于這個(gè)原因，我們考慮在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)分析中的俯仰操縱機(jī)構(gòu)。這部分的分析在第三部分中呈現(xiàn)。這個(gè)機(jī)器人平臺(tái)的規(guī)格在表一中顯示。2.2 克蘭機(jī)構(gòu)第一個(gè)克蘭機(jī)構(gòu)是為了設(shè)計(jì)行走運(yùn)動(dòng)。這個(gè)機(jī)構(gòu)包括六根桿以及只有一根連接馬達(dá)的主軸。所以當(dāng)馬達(dá)運(yùn)行的時(shí)候，最終的克蘭機(jī)構(gòu)的效應(yīng)器生成了特殊的軌跡和速率。圖 2顯示了這個(gè)克蘭機(jī)構(gòu)的主視圖。為了分析克蘭機(jī)構(gòu)，我們改變圖 2 中的桿之間的矢量。十個(gè)矢量和三個(gè)角度可以是變量。然而只用 10 個(gè)變量在這個(gè)優(yōu)化中:7 個(gè)矢量和三個(gè)角度。三個(gè)矢量形成一個(gè)三角形例如 L4,L8 和 L9 不用在這次優(yōu)化中考慮了。為了計(jì)算最終的效應(yīng)器的位置跟速率，我們用了個(gè)歐拉公式（1）。歐拉公式計(jì)算矢量很方便。然后通過計(jì)算和 L1 的輸入點(diǎn)的矢量和最終效應(yīng)器的輸入點(diǎn)，我們計(jì)算位置和速率。圖 2.克圖蘭機(jī)構(gòu)的主視。實(shí)線的箭頭表明了桿的矢量。橙色的完全的箭頭表明機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的方向。紅色的虛線是克蘭連桿的軌跡。描述了最終的效應(yīng)器的位置跟速率的方程（2）被用來計(jì)算機(jī)器人在各種環(huán)境中分析的奔跑速度和俯仰操縱機(jī)構(gòu)。eiθn = cosθn + i sin θn (1)其中 θn 是水平線和各桿間的角度，n 是矢量的數(shù)量，從 1 到 10.i 是假設(shè)的數(shù)字。Ln 是各桿的長度， w n 是各桿的角速度。3 分析在這部分里，在兩種環(huán)境中奔跑速度和俯仰操縱機(jī)構(gòu)的分析。機(jī)器人在水中奔跑的速度是需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。3.1 水跟腳的相互作用力在這部分里，我們確認(rèn)了水與腳之間的相互作用力。在分析中有一些條件下相互左右里依賴于腿前進(jìn)的方向。在水平前向這種情況下，當(dāng)一直腳相對(duì)于機(jī)器人前進(jìn)的時(shí)候，阻力的反作用力生成了一個(gè)前進(jìn)方向的正作用力。然而，一個(gè)負(fù)作用的力生成在相反的情況下。這兩種情況也用在垂直方向上。當(dāng)一只腳在向下方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，這阻力的反作用力在向上的方向上生成一個(gè)正向力。一個(gè)反向的力也同樣生成在另一種情況中。由于這四種情況，腿的浸入深度不斷地在變化。浸入深度是一個(gè)非常重要的變量因?yàn)樗母×妥枇﹄S著浸入深度改變。為了確定水的阻力，我們參考了 Glasheen 和 McMahon 寫的研究報(bào)告【8】。他們用一個(gè)圓板的腳來建立阻力的模型。在最近的研究中，腳是球型的。所以我們假設(shè)球型腿的水下面積的投影和圓型板的面積一樣大。在這種情況下，我們不考慮水面的變量。圖三中顯示了相互作用力的原理圖。方程（3）描述了水中的阻力。圖三是水跟腳之間的相互作用力的原理圖。這腳包括了球型的泡沫。h 是浸在水里的深度，F(xiàn) D 是水中的阻力。F D, x 和 FD, y 是阻力 FD 在 x 和 y 方向上的組成部分。F B 是浮力由于腳的進(jìn)入水面深度。紅線顯示的是水下區(qū)域的投影。橙色的彎曲箭頭顯示的是轉(zhuǎn)動(dòng)方向。Df (t)是水跟腳之間的阻力。C D*是水中阻力的系數(shù)，等于 0.707。 Ρ是水的密度。u(t)是腳的速率。 h(t)是浸在水里的深度，根據(jù)浮力而，水的阻力和俯仰操縱機(jī)構(gòu)。S(t)是在水中的面積，被定義為通過腳的中心，垂直于腳的旋轉(zhuǎn)軸。水中的 main 級(jí)由在水中的浸深所決定。浮力在腳在水面下的時(shí)候生成，因?yàn)槟_的材料是泡沫的，在圖 3 中顯示了。浮力在垂直方向上影響了這兩種情況，因?yàn)榻顩Q定的浮力隨著腳的運(yùn)動(dòng)而改變。結(jié)果，浮力也影響了浸深，我們把它也在分析當(dāng)中考慮。浮力被描述為如下：FB 是浮力，P 是水的密度，r 是腳的半徑等于 30mm,n 是浸入水中腳的數(shù)量， x 是浸入水中的深度。浸入水中的深度分為三種情況，像不等式（4-B）。如果浸入水中的深度大于腳的直徑，意味著一只腳已經(jīng)完全浸沒，浮力達(dá)到最大值。如果浸入的深度小于 0.，意味著一只腳沒有浸入水中，沒有浮力。最后，如果浸入水中的區(qū)域在 0 到腳的直徑之間時(shí)，浸入的深度仍然在變化。傾角也影響浸入水中的深度。傾角在圖 4 的俯仰操縱機(jī)構(gòu)的原理圖中通過阻力生成的。θp 是由于俯仰操縱機(jī)構(gòu)生成的角度。h p 是由于俯仰操縱機(jī)構(gòu)增加的距離。橙色的彎曲箭頭顯示了轉(zhuǎn)動(dòng)方向瑟是由于俯仰操縱機(jī)構(gòu)在垂直方向上和浮力，像圖 4。當(dāng)腳上生成垂直方向上的阻力和浮力，扭矩生成了由于三個(gè)力和質(zhì)心間的距離。生成的傾角改變了每只腳的浸深。然后傾角生成額外的浮力，像圖四。結(jié)果，在垂直方向上的阻力，浮力和傾角都會(huì)影響浸入水中的深度。由于浸入深度和水平方向上的阻力有關(guān)，這是一個(gè)很重要的變量來計(jì)算奔跑速度和傾角。等式（5）描述了這種情況下計(jì)算浸入的區(qū)域面積：n 是浸入腳的數(shù)量，R mass 是機(jī)器人總的質(zhì)量， θt 是水面和腳的運(yùn)動(dòng)方向間的夾角，g是萬有引力，等于 9.8 m/s.3.2 地面運(yùn)動(dòng)在地面運(yùn)行，我們假設(shè)腳與地面間沒有滑動(dòng)。腳的速率可以認(rèn)為是機(jī)器人的奔跑速度。我們認(rèn)為傾斜角很難發(fā)生因?yàn)闄C(jī)器人用的是三角步態(tài)，合力的中心對(duì)稱地經(jīng)過質(zhì)心。三個(gè)腳與地面有聯(lián)系從而形成了三角形。所以，如果質(zhì)心在三角形里，就沒有傾斜角。4 優(yōu)化在這個(gè)部分，優(yōu)化過程被呈現(xiàn)。我們用平均水平分析方法來優(yōu)化。另外，優(yōu)化的變量被確定為第二部分確定過的十根桿的長度。這個(gè)優(yōu)化過的目標(biāo)函數(shù)是機(jī)器人在水面運(yùn)行時(shí)的奔跑速度。4.1 平均水平分析為了做這個(gè)優(yōu)化，首先我們定義了正交軸來減少迭代的數(shù)量。因?yàn)橛惺畟€(gè)變量，我們用 L32 (21×4 9),兩層的 1 個(gè)變量和 4 層的 9 個(gè)變量。另外，這個(gè)正交軸有 32 種不同的情況。10 個(gè)變量在級(jí)別上相差 0.05mm。每次迭代在級(jí)別上減少 0.001mm。我們?yōu)槊糠N情況每次迭代計(jì)算了 32 個(gè)單一的噪音比率。然后我們選擇了十個(gè)新的變量為下次靈敏度分析的迭代。十個(gè)變量經(jīng)過這些重復(fù)的過程被優(yōu)化。等式（6）描述了單一噪音比率。n 是環(huán)境的數(shù)量， Y i 是目標(biāo)函數(shù)的值。改進(jìn)目標(biāo)函數(shù)（ Yi）意味著奔跑速度在提高，因?yàn)閱我辉胍舯嚷适莻€(gè)負(fù)值。通過為每個(gè)同一級(jí)別的變量平均單一噪聲比率來分析靈敏度是可能的。在這個(gè)令名都分析中，每個(gè)變來那個(gè)的最大值將作為下次迭代的新變量。當(dāng)?shù)^續(xù)增加，變量達(dá)到了優(yōu)化的值。同樣單一噪音比率也增加了。我們也確定了大小的約束條件和平臺(tái)的質(zhì)量。如果我們不完全確定約束條件的話，變量無限增加，因?yàn)楸呐芩俣入S著最終效應(yīng)器和輸入點(diǎn)的距離的增加而增加。約束條件是克蘭連桿的軌跡不能超過輸入點(diǎn)。優(yōu)化過程的算法在圖 5 中給出。4.2 優(yōu)化的結(jié)果優(yōu)化了三十四個(gè)迭代后的優(yōu)化變量。圖 6 顯示了根據(jù)迭代目標(biāo)函數(shù)。隨著迭代次數(shù)增加,水的運(yùn)行速度也增加。運(yùn)行速度均方根值的增加從 0.425 m / s,0.55 m / s。34 迭代后,優(yōu)化軌跡的 x 坐標(biāo)超過輸入點(diǎn)。最初的和優(yōu)化的變量如表 2 所示。之前和之后的優(yōu)化軌跡顯示在圖 7。有一些獨(dú)特的特性的優(yōu)化軌跡與最初的軌跡。首先,我們將優(yōu)化軌跡分成三個(gè)部分。在下方(圖 7),兩種發(fā)生變化。第一個(gè)變化的軌跡在 x軸方向擴(kuò)展。擴(kuò)展的長度在水中產(chǎn)生的阻力,提高了運(yùn)行速度。第二個(gè)變化是,正確的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是在 y 軸方向增加。因此,腳產(chǎn)生向下拖曳力除了阻力方向前進(jìn),這是主要的區(qū)別從最初的軌跡。淹沒深度增加因?yàn)檫@個(gè)上升的軌跡。此外,軌跡上升降低了負(fù)阻力部隊(duì)前進(jìn)方向移動(dòng)。當(dāng)腳移動(dòng)的方向相反的方向移動(dòng)機(jī)器人在上部(圖 7 b),拖動(dòng)部隊(duì)在前進(jìn)方向生成。然而,優(yōu)化軌跡可以減少阻力,因?yàn)檠蜎]深度下降了一個(gè)更高的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。上部(圖 7 b)類似于最初的軌跡。最后,在左邊的部分(圖 7 c),軌道垂直變形超過最初的軌跡,這減少了相反的阻力。圖 7。根據(jù)迭代目標(biāo)函數(shù)。虛線表明最初的軌跡。實(shí)線表示優(yōu)化軌跡。優(yōu)化軌跡分為部分,b 和 c。這部分是根據(jù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)來劃分由紅色虛線圓圈表示。由于這些原因,提高優(yōu)化軌跡在運(yùn)行速度和俯仰運(yùn)動(dòng)?？颂m的效率機(jī)制增加。運(yùn)行速度和俯仰角的優(yōu)化結(jié)果顯示在圖 8。運(yùn)行速度的值增加了大約 0.2 米/秒(圖 8)。如前所述,下部的優(yōu)化軌跡在 x 軸方向擴(kuò)展。所以這總的最大速度增加,就像在圖 8。此外,減少運(yùn)行速度降低,因?yàn)檐壽E生成負(fù)阻力降低。地上(圖 8 b),終端執(zhí)行器的速度增加,因?yàn)榈厣系倪\(yùn)行速度是一樣的速度效應(yīng)。如前所述,我們不考慮地面和腳之間的滑移。此外,沒有消極力量的前進(jìn)方向。因此,降低運(yùn)行速度類似于最初的軌跡。圖 8.a 水上運(yùn)行速度(2 Hz).b .在地面上運(yùn)行速度(2 Hz).c .俯仰角水面(2 Hz).虛線表示的值在球場運(yùn)動(dòng)(圖 8 c)、俯仰角度都得到很大改善。這是因?yàn)樵?y 軸方向的平衡力量。兩條腿機(jī)制共享一個(gè)從動(dòng)軸的相位差 180 度。當(dāng)一只腳移動(dòng)的水,另一個(gè)腳在水里移動(dòng)。當(dāng)時(shí),兩股力量出現(xiàn)在不同的方向。這兩股力量的差異產(chǎn)生音高運(yùn)動(dòng)。優(yōu)化的拖曳力在垂直方向?qū)ΨQ變化比最初的拖曳力。由于這些原因,俯仰角度減少。這意味著機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)場上很穩(wěn)定,當(dāng)機(jī)器人運(yùn)作。兩種力量拖圖 9 所示。圖 9,在垂直方向上的阻力。紅線顯示生成的值初始變量。黑線表示優(yōu)化變量生成的值。5 結(jié)論在這個(gè)研究中,我們優(yōu)化的克蘭機(jī)構(gòu)的長度。首先,我們運(yùn)動(dòng)學(xué)上分析了克蘭來計(jì)算位置和速度,十克蘭機(jī)制被用作變量的長度優(yōu)化。第二,我們定義了建模對(duì)水面之間的相互作用力和腳。第三,分析了運(yùn)行速度和俯仰運(yùn)動(dòng)在一定條件下,在水面上運(yùn)行速度作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。最后,我們優(yōu)化十變量來增加水面上的運(yùn)行速度。結(jié)果的優(yōu)化,水面上的運(yùn)行速度提高 28.93%,和地面速度提高 29.98%,在球場上運(yùn)動(dòng)的情況下,提高了俯仰角 70.43%。未來的研究將優(yōu)化腳的形狀產(chǎn)生更多的阻力在水中,方向盤也會(huì)檢查的機(jī)制。最后,從水中連續(xù)兩棲運(yùn)動(dòng)控制地面和地面的水也會(huì)檢查。感謝這個(gè)研究是由韓國國家研究基金會(huì)(NRF)撥款的未來,ICT 朝鮮政府和規(guī)劃(2014 號(hào)m2a8a4048106)他研究是由韓國國家研究基金會(huì)(NRF)撥款的未來,ICT 朝鮮政府和規(guī)劃(2014 號(hào) m2a8a4048106)。參考文獻(xiàn)1. T. Seo, M. Sitti, Tank-Like Module-Based Climbing Robot Using Passive Compliant Joints, IEEE/ASME Transaction on Mechatronics, Vol. 18, No. 1, pp. 397- 408, 2013.2. . J. Hyun, S. Seok, J. Lee, S. Kim, High speed trot-running: Implementation of a hierarchical controller using proprioceptive impedance control on the MIT Cheetah, The International Journal of Robotics Research, Vol. 33, No. 11,pp. 1417-1445, 2014.3. P. Birkmeyer, K. Peterson, R. S. Fearing, DASH: A DynamicD 16g Hexapedal Robot, IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Louis, USA,pp. 2683-2689, 2009.4. A. M. Hoover, S. Burden, X. Y. Fu, S. S. Sastry, R. S. fearing, Bio-inspired design and dynamic maneuverability of a minimally actuated six-legged robot, Biomedical Robotics and Biomechatronics, Tokyo, Japan, 869-876, 2010.5. R. Sahai, K. C. Galloway, M. Karpelson, R. J. Wood, A Flapping-Wing Micro Air Vehicle with Interchangeable Parts for System Integration Studies, IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Algarve, Portugal, pp. 501-506 ,2012.6. S. T. Hsieh, G. V. Lauder, Running on water: Three-dimensional force generation by basilisk lizards, PNAS, Vol. 101, No. 48, pp. 16784-16788, 2004.7. J. W. Glasheen, T. A. McMahon, Size-dependence of Water-running Ability in Basilisk Lizards, The Journal of Experimental Biology, Vol. 199, pp. 2611-2618, 1996.8. J. W. Glasheen, T. A. McMahon, A hydrodynamic model of locomotion in the Basilisk Lizard, Nature, Vol. 380, pp. 340-342, 1996.9. S. T. Hsieh, Three-dimensional hindlimb kinematics of water running in the plumed basilisk lizard, The Journal of Experimental Biology, Vol. 206, pp. 4363-4377, 2003.10. H. S. Park, S. Floyd, M. Sitti, Roll and Pitch Motion Analysis of a Biologically Inspired Quadruped Water Runner Robot, The International Journal of Robotics Research, Vol. 29, No. 10, pp. 1281-1297, 2010.11. S. Floyd, S. Adilak, S. Ramirez, R. Rogman, M. Sitti, Performance of Different Foot Design for a Water Running Robot, IEEE International Conference on Robotics and Automation, Pasadena, USA, 244-250, 2008.12. H. Kim, D. G. Lee, Y. Liu, K. Jeong, T. Seo, Hexapedal Robotic Platform for Amphibious Locomotion on the Ground and on Water, Journal of Bionic Engineering, under review, 2014.2. H. Kim, D. G. Lee, K. Jeong, T. Seo, Water and ground-running robotic platform by repeated motion of six spherical footpads, IEEE-ASME Transaction on Mechatronics, under review, 201