位女教授──蘇菲婭·柯瓦列夫斯卡婭.ppt

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第一位女教授 蘇菲婭 柯瓦列夫斯卡婭 目錄 簡介不幸的童年早年的成長求學(xué)之路首位數(shù)學(xué)女博士被冷落的數(shù)學(xué)家為了科學(xué)不該凋謝之花數(shù)學(xué)成就 原名 C Ko a e cka 英譯 SofiyaVasilievnaKovalevskaya中譯 索菲亞 柯瓦列夫斯卡婭或蘇菲 柯瓦列夫斯卡婭生 1850 1 15卒 1891 2 10國籍 俄國丈夫 弗拉基米爾 柯瓦利夫斯基評(píng)價(jià) 世界歷史上第一個(gè)獲得科學(xué)院院士的女科學(xué)家 索菲 柯瓦列夫斯卡婭于1850年1月生于莫斯科 她的祖父瓦西里 謝緬諾維奇 克柳科夫斯科伊 是一名移居俄國的波蘭地主 他在天文學(xué)和數(shù)學(xué)方面頗有成就 她的父親名字叫瓦西里 瓦西列維奇 1801 1875年 是一位俄國陸軍中將 1819年他進(jìn)入彼得堡炮兵學(xué)院學(xué)習(xí) 后來在軍隊(duì)中服役直到1858年 他是一位很有學(xué)問的人 對(duì)英語 法語及自然科學(xué)很精通 他的妻子葉利查維塔 費(fèi)多羅夫娜 1820 1879年 是一位性格活潑 才華橫溢的女性 并對(duì)音樂有較強(qiáng)的感受力 1843年1月他們倆結(jié)婚 由于柯瓦列夫斯卡婭的母親小于丈夫19歲 因此她常感到很壓抑 結(jié)婚以后 他們住在莫斯科 開始了她并不愉快的婚姻生活 柯瓦列夫斯卡姬的父親既獨(dú)斷又固執(zhí) 不允許妻子參加各類社交活動(dòng) 使她幾乎與世隔絕 而他自己則揮霍無度 靠紙牌 賭博等消磨時(shí)光 因此 這個(gè)家庭自始就籠罩著不愉快的氣氛 柯瓦列夫斯卡婭是這個(gè)家庭里的第三個(gè)女兒 據(jù)她后來的回憶 她的童年并不幸福 這大概跟當(dāng)時(shí)的性別歧視有關(guān) 不管怎么說 她的童年是孤獨(dú)的 自感得到的愛不多 因此 多數(shù)時(shí)候顯得郁郁寡歡 總感到自己命運(yùn)不濟(jì) 一般情況下 人們總稱呼她索菲或索菲婭 她在小的時(shí)候就不怎么敢和其他的孩子一起玩 當(dāng)看到別的孩子玩各種各樣的游戲而顯得興高采烈時(shí) 她總是在一旁看著 在五六歲的時(shí)候 她的這種孤僻的性格使她對(duì)什么都感到有一種害怕與恐懼 甚至害怕夜晚 她對(duì)一些小動(dòng)物比如貓 狗之類的都不喜歡 甚至有些討厭 在19世紀(jì)中期 俄國社會(huì)發(fā)生了動(dòng)蕩性的變化 他們一家搬到帕里比諾莊園 這個(gè)莊園很開闊 景色優(yōu)美 樹木茂密 林間幽靜 還不時(shí)會(huì)有一些鳥蟲在歌唱 從此以后 她也變得愉快起來 在柯瓦列夫斯卡婭小時(shí)候 她就對(duì)知識(shí)有一種強(qiáng)烈的渴望 即使在她并不認(rèn)識(shí)字符的時(shí)候 她都情愿一連幾小時(shí)不吃不睡翻看報(bào)紙 好像一定要把那些不認(rèn)得的符號(hào)裝入腦子里似的 有時(shí) 出于強(qiáng)烈的好奇心 她非得纏住某個(gè)大人讓他告訴這個(gè)或那個(gè)字讀作什么 甚至有時(shí)圍著保姆 如果別人忙不開而不告訴她 她會(huì)氣得直跺腳 大鬧一番 直到別人把那個(gè)字教給她 正是利用這種近似耍賴的方式 柯瓦列夫斯卡婭很快就能自己閱讀文章 這一點(diǎn)使她的將軍父親大為驚奇 較早地使索菲婭對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的人卻是她的伯伯彼得 瓦西列維奇 彼得伯伯不是數(shù)學(xué)家 但他對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣 也很喜歡這門學(xué)科 他在看不同書的過程中積累了不少的數(shù)學(xué)知識(shí) 雖然這些知識(shí)還很不豐富 但卻對(duì)索菲婭有極大的啟發(fā)作用 可見 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭在童年時(shí)期就已經(jīng)為科學(xué)所深深吸引 雖然她幼年的處境不盡人意 她周圍的人們也都對(duì)她的學(xué)習(xí)進(jìn)行約束 但她強(qiáng)烈的求知愿望不斷促使她向科學(xué)的大道上前進(jìn) 這種不畏艱難 刻苦好學(xué)的精神是她以后能夠成為舉世聞名的 令人尊敬的數(shù)學(xué)家的主要原因 隨著時(shí)光的推移 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭也漸漸成長為一個(gè)大孩子 這一時(shí)期 對(duì)她影響最大的人是她的姐姐安娜 瓦西列夫娜 1843 1887年 這一時(shí)期 索菲婭在學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出驚人的數(shù)學(xué)天才 有一天 當(dāng)索菲婭在莊園里玩的時(shí)候 發(fā)現(xiàn)了帕里比諾莊園的糊墻紙上有許多奇怪的符號(hào) 其實(shí)都是數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)公式 但索菲婭并不知道 因而產(chǎn)生了極大的好奇心 決定要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 弄懂這些符號(hào) 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭理解數(shù)學(xué)的能力達(dá)到了令人吃驚的程度 簡直可以說是一位天才的小數(shù)學(xué)家 在她剛剛10歲的時(shí)候 她就學(xué)完了高等數(shù)學(xué)的課程 在她14歲時(shí) 她閱讀了一本尼古拉 基爾托夫教授寫的 物理學(xué)基礎(chǔ) 其中碰到了三角函數(shù)問題 她思索再三 巧妙地用一根近似的線段來代替正弦 從而獨(dú)立地推導(dǎo)出了書上所有的三角公式 基爾托夫教授后來知道了這件事 大為驚奇 稱這個(gè)小姑娘是新的 帕斯卡 帕斯卡是一位著名的科學(xué)家 從小就聰明好學(xué) 解決了很大難題 并且建議她的父親送她去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué) 但是索菲婭的父親并不主張她去繼續(xù)學(xué)習(xí) 由于當(dāng)時(shí)普遍存在著歧視婦女的現(xiàn)象 從而使婦女上大學(xué)讀書的道路變得舉步維艱 從而使得索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭想在彼得堡上大學(xué)的希望化為泡影 因此 她只好回到帕里比諾莊園 繼續(xù)自學(xué)數(shù)學(xué) 物理等課程 些但是 當(dāng)時(shí)在西歐思想要解放的多 甚至有少數(shù)大學(xué)招收女生 索菲婭為了擺脫家庭的束縛和爭得出國的機(jī)會(huì) 她便采取了一種 假婚 的方法 即選擇一個(gè)志同道合并且也想出國求學(xué)的男子 形式上結(jié)為夫妻 這樣就可以不受家庭的束縛一起出國 假婚 在當(dāng)時(shí)的俄國是一種較流行的形式 于是在1868年9月索菲婭與一位名字叫做弗拉基米爾 柯瓦列夫斯基的莫斯科大學(xué)古生物系畢業(yè)生舉行了 婚禮 索菲婭與她的 丈夫 進(jìn)行 結(jié)婚 儀式后 來到彼得堡 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭終于能夠?qū)W習(xí)了 她感到自己積聚多年的求知欲突然間爆發(fā)了 而且渾身有著充沛的精力 就像一只辛勤的蜜蜂在知識(shí)的花海里貪婪地吮吸著花蜜似的 但當(dāng)時(shí)的情況還不允許她明目張膽地聽課 到達(dá)彼得堡的第二天 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭就在一群人的護(hù)衛(wèi)下去聽謝切諾夫的生物課 這些人中有她的 丈夫 弗拉基米爾和她的伯伯彼得等 其實(shí)學(xué)院里很多學(xué)生跟索菲婭的年齡差不多 都可以說是同一時(shí)代的人 他們也暗暗地掩護(hù)著索菲婭躲過學(xué)校監(jiān)督人員的眼睛 索菲婭在這里的學(xué)習(xí)很愉快 她寫信給安娜姐姐說 新的學(xué)習(xí)環(huán)境 好像使自己再生一般 無論是在科學(xué)上還是其他方面 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭夫婦在海德堡最初的幾個(gè)月都可說是一帆風(fēng)順的 因?yàn)樵诘聡?他們都特別尊重婦女 特別是像索菲婭這樣的杰出女性 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭在海德堡大學(xué)準(zhǔn)備參加數(shù)學(xué) 力學(xué)博士學(xué)位的考試時(shí) 她對(duì)當(dāng)時(shí)哥尼斯伯格教授開設(shè)的一門新課 橢圓函數(shù)論 著了迷 這里面包含有嚴(yán)密 精巧而深刻的數(shù)學(xué)理論 哥尼斯伯格在講授這門課時(shí)熱情頌揚(yáng)他的導(dǎo)師 數(shù)學(xué)大師 被譽(yù)為 現(xiàn)代分析之父 的柏林大學(xué)教授魏爾斯特拉斯 索菲婭心里充滿了對(duì)這位歐洲最負(fù)盛名的數(shù)學(xué)家的敬仰 于是她決心去柏林大學(xué) 在魏爾斯特拉斯直接指導(dǎo)下鉆研數(shù)學(xué) 1870年秋天 柯瓦列夫斯卡婭到達(dá)柏林 她直接懇求魏爾斯特拉斯幫助她進(jìn)入大學(xué) 她知道這并非是一件多么容易的事 索菲婭決定到魏爾斯特拉斯教授家中直接向他提出請(qǐng)求 但當(dāng)她提出要拜他為師時(shí) 魏爾斯特拉斯教授大吃一驚 但他很愿意體諒她 不會(huì)輕易將她趕走 但是他卻提出了嚴(yán)格的條件 那就是他給索菲婭出了一些題目 告訴她如果能夠解出這些題目 就再來找他 不到一個(gè)星期 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭真的拿著答案回來了 魏爾斯特拉斯拿過來一看 吃驚地發(fā)現(xiàn)不僅每道題都答對(duì)了 而且答案的解析也很有獨(dú)創(chuàng)性 她的答案使魏爾斯特拉斯感到她是一個(gè)難得的數(shù)學(xué)天才 她所具有的 直覺能力 甚至在更為年長更為成熟的學(xué)生中也是罕見的 魏爾斯特拉斯深深為索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭的抱負(fù)所感動(dòng) 于是他決定單獨(dú)在家里教授索菲婭 索菲婭深深感受到了這位數(shù)學(xué)大師的風(fēng)格 于是更加勤奮學(xué)習(xí) 充分發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)才能 為了能使索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭順利獲得學(xué)位 魏爾斯特拉斯教授四處奔走 并不斷與哥廷根大學(xué)書信往來 這是因?yàn)橐环矫嫠麡O力想讓索菲婭免除口試 二是因?yàn)樗鞣茓I是女性 會(huì)引起那些男主考們的偏見 為此魏爾斯特拉斯又讓索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭寫了一封滿是好話的信給哥廷根一位哲學(xué)系系主任 其中很坦誠而自信地談到 如果我公開承認(rèn)自己不知有沒有足夠的自信來承受一次嚴(yán)格的考試 公開承認(rèn)自己擔(dān)心處在非常地位當(dāng)面答復(fù)不相識(shí)的男士會(huì)使我慌亂 盡管我知道主考會(huì)為我做好一切該做的事 我希望 我極為尊敬的系主任先生將不致于誤解 另外 我德語說得很差 哥廷根大學(xué)哲學(xué)系系主任最后讓步了 1874年8月 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭以最優(yōu)成績 在沒有進(jìn)行口試的情況下被授予數(shù)學(xué)博士學(xué)位 她是除文藝復(fù)興時(shí)期意大利以外第一個(gè)獲得數(shù)學(xué)博士的婦女 也是所有學(xué)科中最早獲得博士學(xué)位的婦女中的一位 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位后便與其 丈夫 弗拉基米爾舉行了正式婚禮 并于1874年秋離開西歐回到俄國 索菲婭是帶著學(xué)者的榮譽(yù)和滿腔熱情回到俄國的 但在沙皇統(tǒng)治下的俄國 索菲婭從事科學(xué)研究的愿望是難以實(shí)現(xiàn)的 甚至難以找到一個(gè)比較合適的職業(yè) 她只好仍然回到父親的莊園里來 同時(shí) 魏爾斯特拉斯教授已為他在柏林找到了一間便宜的公寓 正在等著她去 還有 魏爾斯特拉斯原來的學(xué)生 古斯塔 米他格一萊夫勒 也正在四處奔波努力為柯瓦列夫斯卡婭安排了一個(gè)職位 盡管眼前總是曲曲折折 但她對(duì)自己的發(fā)展方向是清楚的 她決定把數(shù)學(xué)當(dāng)成自己生活里最重要的事業(yè) 甚至要使之成為自己生活的全部 而將其他一切考慮置于次要地位 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭決定為此獻(xiàn)出自己的一切 1881年春天 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭帶著剛出生不久的女兒富法來到柏林 她們住進(jìn)了魏爾斯特拉斯為他們安排的公寓 與此同時(shí) 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭還與米他格一萊夫勒繼續(xù)通信 討論在赫爾辛基大學(xué)任職的可能性 盡管希望很渺茫 但是他并不灰心 其實(shí)原因并不在于索菲婭的研究水平而是因?yàn)樗且粋€(gè)俄國人 芬蘭政府害怕她把革命思想傳帶進(jìn)來 為此 米他格 萊夫勒向索菲婭表示歉意 并且表示愿意在斯德哥爾摩為她尋找出路 正是在這一時(shí)期 她的丈夫弗拉基米爾自殺身亡 這一不幸的事件使得索菲婭暫時(shí)中斷了數(shù)學(xué)研究工作而不得不到俄國清理丈夫的財(cái)務(wù) 當(dāng)時(shí) 斯德哥爾摩的一家進(jìn)步的報(bào)紙用興奮的言辭報(bào)道了她的到來 今天我們告訴大家一個(gè)好消息 我們要告訴你們的 不是某一位平常的王子或是顯貴但毫無學(xué)問的人物到來了 今天到來的是一位科學(xué)的公主 柯瓦列夫斯卡婭夫人 她光臨本城并且將成為全瑞典第一位女私人教師 1886年索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭出席了哥本哈根國際科學(xué)家代表大會(huì) 在此期間 她被數(shù)學(xué)界公認(rèn)為一百多年來懸而未決的 數(shù)學(xué)水妖 難題占據(jù)了身心 數(shù)學(xué)水妖 問題就是剛體繞定點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)問題由于它在理論上和應(yīng)用上的重要性 為了在該問題的研究中有大的突破 法國科學(xué)院曾以 鮑廷獎(jiǎng)金 三次懸賞 1888年 當(dāng)法國科學(xué)院再次宣布新的懸賞時(shí) 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭以艱苦的勞動(dòng) 獲得了成功 她的論文寄到了巴黎 學(xué)術(shù)委員會(huì)一致認(rèn)為這篇論文的方法和水平都大大超出了預(yù)期的水平 獎(jiǎng)金從3000法郎提高到5000法郎 一位婦女能夠獲得如此巨大的成功 使整個(gè)歐洲科學(xué)界都為之轟動(dòng) 魏爾斯特拉斯教授興奮極了 感到這是他晚年最大的快樂之一 法國科學(xué)院舉行了隆重的授獎(jiǎng)儀式 科學(xué)院院長皮埃爾 楊森先生高度評(píng)價(jià)了索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭的成就 他說 當(dāng)今最輝煌 最難得的榮譽(yù)桂冠 有一頂將要落到一位婦女的頭上 本科學(xué)院的成員們發(fā)現(xiàn) 她的工作不僅證明她擁有深刻廣博的科學(xué)知識(shí) 而且顯示了她的巨大的創(chuàng)造才智 索菲婭 柯瓦列夫斯婭像一顆閃閃發(fā)光的新星升起在科學(xué)天空上 她受到世界各國科學(xué)家的敬仰 同時(shí) 在俄國國內(nèi)也引起了巨大的反響 但沙皇政府仍然拒絕接受她到俄國工作 在切比雪夫?yàn)槭椎囊慌鷮W(xué)者的努力下 1889年11月俄國科學(xué)院物理學(xué)部正式通過了授予索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭通訊院士職位 這是歷史上第一個(gè)獲得科學(xué)院院士的女科學(xué)家 獲得鮑廷獎(jiǎng)金之后 關(guān)于剛體繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的問題 她還寫過兩篇論文 獲得了瑞典科學(xué)院的獎(jiǎng)金 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭獲得了巨大的成功 但是我們應(yīng)當(dāng)看到她走向成功的每一步都是以雙倍的代價(jià)付出為基礎(chǔ)的 在當(dāng)時(shí)的歐洲 甚至全世界都贏得了尊敬和仰慕 這其中不僅包含著對(duì)她在科學(xué)上的巨大成就的敬仰 更包含著對(duì)她頑強(qiáng)不屈 勇于獻(xiàn)身科學(xué)的高貴精神的尊敬 正當(dāng)索菲婭 柯瓦列夫斯卡斯婭處于科學(xué)研究事業(yè)輝煌頂峰的時(shí)候 歲月卻無情地剝奪了她的生命 令世人痛心 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭在1888年12月24日獲得法國科學(xué)院獎(jiǎng)金時(shí) 正好是她39歲生日的前幾個(gè)星期 她是當(dāng)時(shí)第二位從法國科學(xué)院獲得一項(xiàng)重要獎(jiǎng)勵(lì)的婦女 但是她沒有興致去享受同行們的贊揚(yáng) 對(duì)于旋轉(zhuǎn)問題的研究使她感到自己已經(jīng)精力衰竭 實(shí)際上 她的精力消耗過大了 甚至應(yīng)該入院治療 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭在1891年1月下旬離開法國南方來到戛納 在那里 她著涼了 然而 為了明年的春季假期她必須回到斯德哥爾摩 這樣 她不顧生病 繼續(xù)趕路 因?yàn)楫?dāng)時(shí)傳聞?wù)f哥本哈根正在流行天花 柯瓦列夫斯卡婭怕傳染上這種疾病因而繞道回到斯德哥爾摩 這條路線 要有幾次轉(zhuǎn)車 但都需要趕深夜 由于經(jīng)濟(jì)原因 她必須自己搬運(yùn)行車 寒冷陰雨的天氣 對(duì)她的病情簡直是雪上加霜 當(dāng)索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭輾轉(zhuǎn)回到斯德哥爾摩時(shí) 她已病得很嚴(yán)重了 誰也沒想到她的病已嚴(yán)重到危及生命 相反都在相信她會(huì)慢慢恢復(fù) 甚至醫(yī)生來看望她時(shí) 也稱她已脫離危險(xiǎn) 而正是在這天夜里 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭的病情突然加重 經(jīng)過幾小時(shí)的輾轉(zhuǎn)反側(cè)之后 她陷入了昏迷 人們趕緊發(fā)出電報(bào)去召呼她的朋友 但是索菲婭再也沒有蘇醒過來 在1891年2月10日上午 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭逝世了 時(shí)年只有41歲 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭的死訊震驚了全歐洲的數(shù)學(xué)家和其他知識(shí)界人士 菲婭 柯瓦列夫斯卡婭的葬禮舉行得莊重 肅穆 許多著名的瑞典知識(shí)分子 還有大批的學(xué)生及市民都來參加 在教堂 送葬行進(jìn)的道路兩旁 在公墓里都擠滿了為她送行的人 人們送來的電報(bào) 花圈沉痛哀悼這位偉大的數(shù)學(xué)家 光是為了從教堂到墓地運(yùn)送花圈 就用了兩輛四輪馬車 1900年 一位俄國人訪問了斯德哥爾摩 他注意有三簇花點(diǎn)綴著索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭的墓碑 一束是女子高等專修班籌款委員會(huì)送的 一束是俄國婦女互助協(xié)會(huì)送的 最后是一束沒有獻(xiàn)詞的野花 表明還有很多未留姓名的人在默默懷念這位科學(xué)偉人 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭在其41年的生命歷程中 嘔心瀝血 為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn) 菲婭一生只發(fā)表過10篇數(shù)學(xué)論文 這10篇論文是在兩段時(shí)間內(nèi)完成的 一是從1871年到1874年 當(dāng)時(shí)她正在導(dǎo)師魏爾斯特拉斯教授指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 因此 論文重點(diǎn)基本上是放在分析中的理論問題上 二是從1881年至去世 這一段時(shí)間主要是在歐洲各國四處漂泊 研究重點(diǎn)基本上是在力學(xué)和數(shù)學(xué)物理方法上 就數(shù)學(xué)領(lǐng)域而言 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭最重要的貢獻(xiàn)有兩個(gè) 一是關(guān)于偏微分方程中現(xiàn)在稱為柯西 柯瓦列夫斯卡婭定理的證明 這是她1874年向哥廷根大學(xué)提出的三篇論文之一 二是關(guān)于剛體統(tǒng)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)問題的工作 這使她在1888年獲得法國科學(xué)院獎(jiǎng) 一位數(shù)學(xué)家評(píng)論了她分析問題的方法說 她處理方法的聰明之處 反映在她機(jī)敏地想出了從簡單逐漸轉(zhuǎn)化為更復(fù)雜的路子 反映在她把非常困難的問題轉(zhuǎn)化成不太困難問題的能力 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭所發(fā)表的這些學(xué)術(shù)著作具有重要價(jià)值 但她對(duì)于數(shù)學(xué)的影響決不只限于這些論文 從一定意義上講 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭所做的關(guān)于數(shù)學(xué)的工作 要比她的論文更具重要性 比如在1874年至1891年一段時(shí)間里 索菲婭 柯瓦列夫斯卡婭在把魏爾斯特拉斯學(xué)派的理論引進(jìn) 推廣到俄國數(shù)學(xué)家之間起到了重要的聯(lián)絡(luò)作用 她是一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)普及家 起初 俄國數(shù)學(xué)家對(duì)德國數(shù)學(xué)持有偏見甚至有排斥的傾向 但索菲婭堅(jiān)持認(rèn)為魏爾斯特拉斯的函數(shù)論是有用的 在她的影響下 俄國數(shù)學(xué)家開始對(duì)魏爾斯特拉斯的理論表示出好感 讓我們永遠(yuǎn)銘記這位集美麗 智慧 勇氣于一身的女子