八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱圖形—平行四邊形課件與練習(xí)

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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第 9 章中心對(duì)稱圖形—平行四邊形課件與練習(xí)課時(shí)作業(yè)(十一)[9.1 圖形的旋轉(zhuǎn)]一、選擇題1．下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是( )A．滾動(dòng)過(guò)程中的籃球的滾動(dòng)B．鐘表的鐘擺的擺動(dòng)C．氣球升空的運(yùn)動(dòng)D．一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過(guò)程2．如圖 K－11－1，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了 76°，小明的位置也從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了 A′點(diǎn)，則∠OAA′的度數(shù)為鏈接聽(tīng)課例 2 歸納總結(jié)( )A．28° B．52° C．74° D．76°圖 K－11－1圖 K－11－23．2017?泰安 如圖 K－11－2，在正方形網(wǎng)格中，線段 A′B′是由線段 AB 繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 α 得到的，點(diǎn) A′與點(diǎn) A 對(duì)應(yīng)，則角α 的大小為( )A．30° B．60° C．90° D．120°二、填空題4．2018?衡陽(yáng) 如圖 K－11－3，點(diǎn) A，B，C，D，O 都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD 是由 △AOB 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為_(kāi)_______.鏈接聽(tīng)課例 1 歸納總結(jié)圖 K－11－3圖 K－11－45．2018?江寧區(qū)校級(jí)月考 如圖 K－11－4，把△ABC 繞著點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△AB′C′，點(diǎn) C 恰好在 B′C′上，旋轉(zhuǎn)角為α，則∠C′的度數(shù)為_(kāi)_______(用含 α 的式子表示)．三、解答題6．如圖 K－11－5，△ABC 是直角三角形，延長(zhǎng) AB 到點(diǎn) E，使BE＝BC，在 BC 上取一點(diǎn) F，使 BF＝AB，連接 EF，△ABC 旋轉(zhuǎn)后能與△FBE 重合，請(qǐng)回答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________；(2)旋轉(zhuǎn)了________度；(3)AC 與 EF 的關(guān)系如何？鏈接聽(tīng)課例 1 歸納總結(jié)圖 K－11－57．2017?寧夏 在如圖 K－11－6 所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)．(1)將△ABC 平移，其中點(diǎn) A 移到點(diǎn) A1(4，5)的位置，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1 ；(2)把△A1B1C1 繞點(diǎn) A1 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B2C2. 鏈接聽(tīng)課例 3 歸納總結(jié)圖 K－11－6操作探究題 將一副三角尺按圖 K－11－7 的位置擺放，直角頂點(diǎn) A是 EF 的中點(diǎn)，邊 AB 與邊 DF 交于點(diǎn) G，邊 AC 與邊 DE 交于點(diǎn)H，DE＝DF＝4，將三角尺 ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角為銳角)．(1)在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，F(xiàn)G 與 DH 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(2)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，四邊形 AHDG 的面積有何變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．圖 K－11－7詳解詳析課時(shí)作業(yè)(十一)[9.1 圖形的旋轉(zhuǎn)]【課時(shí)作業(yè)】[課堂達(dá)標(biāo)]1．[解析] B A．滾動(dòng)過(guò)程中的籃球?qū)儆跐L動(dòng)，不是繞著某一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，不屬旋轉(zhuǎn)；B．鐘表的鐘擺的擺動(dòng)，符合旋轉(zhuǎn)變換的定義，屬于旋轉(zhuǎn)；C．氣球升空的運(yùn)動(dòng)是平移，不屬于旋轉(zhuǎn)；D．一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過(guò)程是軸對(duì)稱，不屬于旋轉(zhuǎn)．故選 B.2．[解析] B 根據(jù)題意知 OA＝OA′，∵∠AOA′＝76°，∴∠OAA′＝180°－76°2＝52°.故選 B.3．[解析] C 線段 AA′和 BB′的垂直平分線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心O，根據(jù)網(wǎng)格的特征可知∠AOA′＝90°，所以旋轉(zhuǎn)角 α＝90°.4．[答案] 90°[解析] ∵△COD 是由 △AOB 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，∴OB ＝OD，∴旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD 的大?。摺螧OD＝90°，∴旋轉(zhuǎn)的角度為 90°.5．[答案] 90°－α2[解析] ∵△ABC 繞著點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) α 得到△AB′C′ ，∴AC ＝AC′，∠CAC′＝α，∴∠C′＝12(180°－α)＝90°－α2.6．解：(1)∵BC＝BE，BA＝BF，∴BC 和 BE，BA 和 BF 為對(duì)應(yīng)邊．∵△ABC 旋轉(zhuǎn)后能與△FBE 重合，∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn) B.故答案為 B.(2)90(3)AC＝EF，AC⊥EF.理由如下：∵△ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后能與△FBE 重合，∴EF＝ AC，EF 與 AC 成 90°的角，即 AC⊥EF.7．解：(1)△A1B1C1 如圖所示．(2)△A1B2C2 如圖所示．[素養(yǎng)提升]解：(1)連接 AD.∵DE ＝DF，A 是 EF 的中點(diǎn)，∠EDF＝90°，∴FA＝DA， ∠F ＝∠EDA＝45°.又∵∠FAG＋∠BAD＝ ∠DAH ＋∠BAD ＝90°，∴∠FAG＝∠DAH.在△AFG 和△ADH 中，∠F＝∠ADH ，F(xiàn)A ＝DA，∠FAG ＝∠DAH，∴△AFG≌△ADH ，∴FG＝DH.(2)四邊形 AHDG 的面積不變，恒為 4.理由：由(1)可得四邊形 AHDG的面積等于 S△ADF 的面積，即 4，∴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，四邊形AHDG 的面積不變．