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第四章 三 角 形
1.應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的方法技巧
(1)已知三角形的兩邊長(zhǎng)求第三邊的范圍,解答這類問題的關(guān)鍵是求兩邊之和、兩邊之差,第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和.
【例】若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6 cm,9 cm,則其第三邊的長(zhǎng)可能為 ( )
A.2 cm B.3 cm
C.7 cm D.16 cm
【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm.
由三角形三邊關(guān)系定理得9-6
9∴能構(gòu)成三角形;
C.∵8+15>20∴能構(gòu)成三角形;
D.∵8+9>15∴能構(gòu)成三角形.
(3)在解決三角形中線段比較大小的問題時(shí),我們經(jīng)常會(huì)用到三角形的“三邊關(guān)系定理”來解決問題,它是我們初中階段經(jīng)常用于比較線段大小的重要依據(jù).
【例】如圖,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),試說明PB+PCCD,將△ABC沿AD剪開,拼成如圖2的四邊形ABDC′.
(1)四邊形ABDC′具有什么特點(diǎn)?
(2)請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D3中,用尺規(guī)作一個(gè)以MN,NP為鄰邊的四邊形MNPQ,使四邊形MNPQ具有上述特點(diǎn)(要求:寫出作法,但不要求證明).
跟蹤訓(xùn)練答案解析
第四章 三 角 形
1.應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的方法技巧
【跟蹤訓(xùn)練】
1.【解析】選B.如果滿足較小的兩條線段之和大于最長(zhǎng)的線段,那么這三條線段就能組成三角形.因?yàn)?+1=2,1+4<6,2+3<7,而3+4>5.
2.【解析】選C.設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,則由三角形三邊關(guān)系定理得5-2
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