2019-2020年高中數(shù)學(xué) 全套教案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 全套教案 新人教A版必修3 一、 教學(xué)目標(biāo)： 1、 知識目標(biāo)： ⑴使學(xué)生理解算法的概念。 ⑵掌握簡單問題算法的表述。 ⑶初步了解高斯消去法的思想． ⑷了解利用scilab求二元一次方程組解的方法。 2、 能力目標(biāo)： ①邏輯思維能力：通過分析、抽象、程序化高斯消去法的過程，體會算法的思想，發(fā)展有條理地清晰地思維的能力，提高學(xué)生的算法素養(yǎng)。 ②創(chuàng)新能力：通過分析高斯消去法的過程，發(fā)展對具體問題的過程與步驟的分析能力，發(fā)展從具體問題中提煉算法思想的能力。 3.情感目標(biāo)： 通過體驗算法表述的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和邏輯思維能力；通過應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件解決問題，感受算法思想的重要性，感受現(xiàn)代信息技術(shù)的威力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二、 重點與難點 重點：算法的概念和算法的合理表述。 難點：算法的合理表述、高斯消去法．。 三、教學(xué)方法與手段： 采用“問題探究式”教學(xué)法，以多媒體為輔助手段，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究論證、邏輯思維能力。 三、 教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 復(fù) 習(xí) 引 入 1、 要把大象裝入冰箱分幾步？ 第一步 把冰箱打開。 第二步 把大象放進冰箱。 第三步 把冰箱門關(guān)上。 2、 指出在家中燒開水的過程分幾步？ 略 3、 如何求一元二次方程的解？ 解：第一步 計算 第二步 如果 如果方程無解 第三步 輸出方程的根或無解的信息 注意：以上三例的求解過程中，老師緊扣算法的定義，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)。反復(fù)強調(diào)，使學(xué)生體會到以下幾點： （1） 強調(diào)步驟的順序性，邏輯性，打亂順序，就不能完成任務(wù)。 （2） 強調(diào)步驟的完整性，不可分割。 （3） 強調(diào)步驟的有限性。 （4） 強調(diào)每步的結(jié)果的確切性（明確的結(jié)果）。 （5） 強調(diào)步驟的通用性，任何人只要按照該步驟執(zhí)行即可完成任務(wù)。 由學(xué)生回答，老師書寫，分清步驟，步步誘導(dǎo)，為引入算法概念做準(zhǔn)備。 用學(xué)生熟悉的問題來引入算法的概念，降低新課的入門難度，有利于學(xué)生正確理解算法的概念。 2、算法是如何定義？ 2、打開課本引領(lǐng)學(xué)生共同分析算法的定義。 培養(yǎng)學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)、抽象、總結(jié)的能力。 概 念 深 化 1、算法的定義： 算法可以理解為有基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟?；蛘呖闯砂凑找笤O(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟和序列可以解決一類問題。 分析句子成分，強調(diào)指出： （1） 算法理解為解題步驟；或者看成計算序列。問學(xué)生并讓學(xué)生齊聲回答：是什么的樣的步驟和計算序列？算法的目的：是什么？解決一類問題。 （2）反問我們要解決解決一類問題，我們可以抽象出其解題步驟或計算序列，他們有什么樣的要求？ 提示學(xué)生注意其中的關(guān)鍵詞：規(guī)定的運算順序、完整的、解題步驟；設(shè)計好的、有限的、確切的、計算序列；解決一類問題。 深化對定義的理解。 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 例 題 精 選 例1一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少只小兔多少只雞？ 算法1： 解 ： S1 首先計算沒有小兔時，小雞的數(shù)為：17只，腿的總數(shù)為34條。 S2 再確定每多一只小兔、減少一只小雞增加的腿數(shù)2條。 S3 再根據(jù)缺的腿的條數(shù)確定小兔的數(shù)量： (48-34)/2=7只 S4 最后確定小雞的數(shù)量：17-7=10只. 算法2： S1 首先設(shè)x只小雞，y只小兔。 S2 再列方程組為： S3 解方程組得： S4 指出小雞10只，小兔7只。 本題講解緊扣算法的定義，層層誘導(dǎo)，提示學(xué)生如何設(shè)計步驟，可以先由學(xué)生提出，師生共同總結(jié)。最后提示學(xué)生，一個問題算法可能不止一個。 深化對算法概念的 理解，使學(xué)生體會到算法并不是高滲莫測的東西，實際上是我們從前解題步驟的總結(jié)。 例2寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。 分析： 你可能覺得，求一個整數(shù)序列的最大值是一個很簡單的事。的確從10個、8個整數(shù)中找出最大值，你一眼就可以看得出來?？墒且獜囊话偃f個年齡序列表中找出年齡最大的一個，要是沒有算法，可就是一件很困難的事了?？捎嬎銠C利用軟件瞬間就可以找出最大值，計算機要靠軟件（程序）支持，編寫程序要依賴算法，因此我們要編寫出合理的、高效的算法就非常必要了。 請大家思考：如何寫出這個問題的一個算法呢？ 算法1： S1 先假定序列中的第一個數(shù)為"最大值"。 S2 將序列的第二個整數(shù)值與"最大值"比較，如果第二個整數(shù)大于"最大值"，這時就假定這個數(shù)為"最大值"。 S3 將序列的第三個整數(shù)值與"最大值"比較，如果第三個整數(shù)大于"最大值"，這時就假定這個數(shù)為"最大值"。 S4 將序列的第四個整數(shù)值與"最大值"比較，如果第四個整數(shù)大于"最大值"，這時就假定這個數(shù)為"最大值” 依此類推 Sn 將序列的第n個整數(shù)值與"最大值"比較，如果第n個整數(shù)大于"最大值"，這時就假定這這個數(shù)為"最大值"。 Sn+1 直到序列中沒有可比的數(shù)為止，"最大值"就是序列的最大值。 帶領(lǐng)學(xué)生分析題目，找出算法。 讓學(xué)生觀察算法1，思考如何簡化算法？ 使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)算法的意義和必要性。 使學(xué)生體會順序結(jié)構(gòu)的簡單直觀，但有時卻很繁瑣的特點。促使學(xué)生產(chǎn)生改進方法的欲望。 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 例 題 精 講 算法2 S1 先假定序列中的第一個數(shù)為"最大值"。 S2 將序列中的下一個整數(shù)值與"最大值"比較，如果大于"最大值"，這時就假定這個數(shù)為"最大值"。 S3 如果序列中還有其它整數(shù)，重復(fù)S2。 S4 直到序列中沒有可比的數(shù)為止，這時假定的"最大值"就是序列的最大值。 讓學(xué)生體會到算法的特點是：“機械的、呆板的、可以按部就班執(zhí)行”。 使學(xué)生體會到算法優(yōu)化的意義。指出算法要設(shè)計合理，運行要高效。 例2舉例：寫出一個求整數(shù)a、b、c最大值的算法 解： S1 max=a。 S2 如果b>max，則max=b。 S3 如果c>max，則max=c。 S4 max就是a、b、c的最大值。 由學(xué)生分析寫出，老師指導(dǎo)、講評。 可能有些學(xué)生不能完全、清晰地理解其全部的過程，老師可以讓a、b、c分別取： 1、2、3 3、2、1、 3、1、2 等數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會算法的運行過程。 加深對上述算法的理解。 例3、寫出解二元一次方程組的一個算法： 解：算法1 ： S1 假定a110，① ②，得到： 分析：本例是把實際問題解決抽象成二元一次方程組的求解問題，求解二元一次方程組有兩種算法： 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 例 題 精 講 原方程組化為： S2 如果，輸出方程組無解或有無數(shù)組解 如果，解（4）得 S3 將（5）代入（3），整理得： S4 輸出結(jié)果x1，x2、方程組無解或有無數(shù)組解 算法2 ： S1計算D= S2 若D=0 輸出方程組無解或有無數(shù)組解， 否則（D）時 S3輸出結(jié)果x1，x2、方程組無解或有無數(shù)組解。 ⑴首先講清高斯消去法的思路。 ⑵把高斯消去法用算法表述出來。⑶提使學(xué)生分析解題的關(guān)鍵所在，再用公式法表示出來。 從二元一次方程組的算法知：求解某個問題的算法不是唯一的。 加深對算法的非唯一性的理解。 同時還提醒學(xué)生算法并非越復(fù)雜越好，而恰恰相反，越簡潔、高效越好。 讓學(xué)上體會到算法可以不用展現(xiàn)詳細的解體過程，只要最后結(jié)果就行。 例4見課本P6例3 展示本題的解體過程。 A=[3,-2;1,1]; B=[14;-2]; linsolve(A,-B) ans = ! 2. ! ! - 4. ! 老師輸入數(shù)據(jù)，并講述個數(shù)據(jù)的來源，強調(diào)輸入的規(guī)范性。 讓學(xué)生體會計算機解題的便捷性。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教學(xué)環(huán)節(jié) 內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 練 習(xí) 1、 課本P7練習(xí)A 1、2、4題 2、 課本P8練習(xí)B 4、5題 鞏固所學(xué)知識 小 結(jié) （師生 共 同 總 結(jié)） 1、算法的定義： 算法可以理解為有基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟?；蛘呖闯砂凑找笤O(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟和序列可以解決一類問題。 2、算法的五大特征： ⑴邏輯性： 算法應(yīng)具有正確性和順序性。算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，前一步是后一步的基礎(chǔ)，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都有確切的含義，組成了具有很強的邏輯性的序列。 ⑵概括性： 算法必須能解決一類問題，并且能重復(fù)使用。 ⑶有限性： 一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束 ⑷非唯一性：求解某個問題的算法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法。 ⑸普遍性： 許多的問題可以設(shè)計合理的算法去解決。如：如用二分法求方程的近似零點，求幾何體的體積等等。 3、算法的表述形式： ⑴用日常語言和數(shù)學(xué)語言或借助于形式語言（算法語言）各處精確的說明。 ⑵程序框圖（簡稱框圖）。 ⑶程序語言。 作業(yè) 課本P8練習(xí)B 1、2題 1.1.2程序框圖 教學(xué)目標(biāo)：理解程序框圖的概念，學(xué)會畫程序框圖的規(guī)則 教學(xué)重點：理解程序框圖的概念，學(xué)會畫程序框圖的規(guī)則 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)回顧 1、 算法的概念：算法是解決某個特定問題的一種方法或一個有限過程。 2、 算法的描述 （1） 自然語言 （2） 形式語言 （3） 框圖 二、 程序框圖的概念 1、通過例子：對任意三個實數(shù)a、b、c求出最大值。寫出算法（兩種方法） 2、程序框圖也叫流程圖，是人們將思考的過程和工作的順序進行分析、整理，用規(guī)定的文字、符號、圖形的組合加以直觀描述的方法 3、程序框圖的基本符號 起止框 輸入輸出框 處理框 判斷框 連接點 循環(huán)框 用帶有箭頭的流程線連接圖形符號 注釋框 三、讀圖 例 1、讀如下框圖分析此算法的功能 四、畫流程圖的基本規(guī)則 1、使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號 2、從上倒下、從左到右 3、開始符號只有一個退出點，結(jié)束符號只有一個進入點，判斷符號允許有多個退出點 4、判斷可以是兩分支結(jié)構(gòu)，也可以是多分支結(jié)構(gòu) 5、語言簡練 6、循環(huán)框可以被替代 五、例子 1、 輸入3個實數(shù)按從大到小的次序排序 2、 用二分法求方程的近似解 課堂練習(xí)：第10頁，練習(xí)A,練習(xí)B 小結(jié)：本節(jié)介紹程序框圖的概念，學(xué)習(xí)了畫程序框圖的規(guī)則 課后作業(yè)：第19頁，習(xí)題1-1A第1、2題 課題：1.1.3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示 教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能：通過設(shè)計流程圖來表達解決問題的過程，了解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。理解掌握前兩種，能設(shè)計簡單的流程圖。 2．過程與方法：通過模仿、操作和探索，抽象出算法的過程，培養(yǎng)抽象概括能力、語言表達能力和邏輯思維能力。 3．情感與價值觀：通過算法實例，體會構(gòu)造的數(shù)學(xué)思想方法；提高學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；通過學(xué)生的積極參與、大膽探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。 教材分析 重點：順序結(jié)構(gòu)和條件分支結(jié)構(gòu)的理解及應(yīng)用。 難點：條件分支結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。 教學(xué)方法 根據(jù)本節(jié)課的特點，貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，問題解決為主線，能力發(fā)展為目標(biāo)”的教學(xué)思想，主要采用“啟發(fā)引導(dǎo)”、“自主探究”的教學(xué)方法；通過營造問題情景，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，通過適當(dāng)例題、習(xí)題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、歸納總結(jié)，靈活掌握知識，使學(xué)生從“知”到“會”到“悟”再到“用”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 教具學(xué)具 利用多媒體提高課堂效率 教學(xué)過程 教 學(xué)環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 提出問題 以學(xué)生比較熟悉的公園導(dǎo)游圖、醫(yī)院的導(dǎo)醫(yī)圖及商場的導(dǎo)購圖為背景提出圖的結(jié)構(gòu)。 教師提出問題，學(xué)生思考、回答并互相補充。 以學(xué)生熟悉的圖引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實并應(yīng)用于現(xiàn)實。 復(fù)習(xí)引入 1. 復(fù)習(xí)框圖的符號和意義. 2. 復(fù)習(xí)畫流程圖的規(guī)則 3. 出示上節(jié)課的流程圖。 4. 引入流程圖的邏輯結(jié)構(gòu)。 教師提問，學(xué)生回答，并相互補充，學(xué)生思考、探究、抽象。 落實上節(jié)課的基本知識；利用上節(jié)課的流程圖，學(xué)生很熟悉，易于集中精力思考、抽象新問題；從另一角度、層次提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生“多思、勤思”的習(xí)慣。 概念形成 1. 順序結(jié)構(gòu)的概念 2. 順序結(jié)構(gòu)一般形式 例1. 課本11頁例1 教師出示概念和結(jié)構(gòu)圖的一般形式。學(xué)生理解、記憶。 學(xué)生做，教師啟發(fā)，師生共同完成，規(guī)范做題格式，簡化解題步驟。注意：課本的圖有點小錯誤，且不夠簡潔 規(guī)范學(xué)生的語言和作圖形式，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和作圖能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 使學(xué)生加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 概念形成 1. 條件結(jié)構(gòu)分支結(jié)構(gòu)的概念 2. 條件結(jié)構(gòu)分支結(jié)構(gòu)的一般形式 教師出示概念、結(jié)構(gòu)圖的一般形式，學(xué)生觀察、理解、記憶，比較和順序結(jié)構(gòu)的區(qū)別。 規(guī)范學(xué)生的語言和作圖形式，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和作圖能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 應(yīng)用舉例 例2 課本12頁 例3 課本13頁 小結(jié)：兩種結(jié)構(gòu)的共性 1）一個入口，一個出口。特別注意：一個判斷框可以有兩個出口，但一個條件分支結(jié)構(gòu)只有一個出口。 2）結(jié)構(gòu)中每個部分都有可能被執(zhí)行，即對每一個框都有從入口進、出口出的路徑。 以上兩點是用來檢查流程圖是否合理的基本方法（當(dāng)然，學(xué)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu)后，循環(huán)結(jié)構(gòu)也有此特點） 學(xué)生做，教師啟發(fā)，師生共同完成，規(guī)范做題格式，簡化解題步驟。 注意：例2和例3分別反映了條件分支結(jié)構(gòu)的兩種情況。 使學(xué)生加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 練習(xí)反饋 練習(xí)： 課本13頁練習(xí)A組1，2，3，4 14頁練習(xí)B組 1，2，3 思考題 超市購物： 購物不足250元的，無折扣 購物滿250元（含，下同），不足500元的，打九五折 購物滿500元，不足1000元的，打九二折 購物滿1000元，不足xx元的，打九折 購物滿xx元的，打八五折 試畫出此算法的流程圖（多分支） 解：略 學(xué)生練習(xí)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別指導(dǎo)，增進師生感情。 通過學(xué)生親手練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，并能在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，及時補救，培養(yǎng)當(dāng)堂問題當(dāng)堂解決的好習(xí)慣。 思考題是一個比較綜合利用順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)的題目，為提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力；為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備，體現(xiàn)教學(xué)中尊重學(xué)生的個性差異，不同層次的學(xué)生有不同的要求。 歸納總結(jié) 1. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了算法框圖的順序結(jié)構(gòu)和條件分支結(jié)構(gòu)及利用這兩種結(jié)構(gòu)設(shè)計算法流程圖。 2. 通過模仿、操作、探索，體會了構(gòu)造性的思想方法、數(shù)學(xué)的模式化思想以及分類討論的思想。 3. 數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)算法應(yīng)注意從算理、思想方法以及思維形式的高度理解問題。 學(xué)生總結(jié)，教師補充。 通過學(xué)生在知識、方法、應(yīng)用幾方面總結(jié)，使所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化，這也是知識的內(nèi)化過程。同時培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納能力，注重數(shù)學(xué)思想方法的提煉， 課后作業(yè) 作業(yè)： 課本13頁練習(xí)A組 5 14頁練習(xí)B組 4 課本 19頁習(xí)題1——1A 組3，4 選做題：19頁習(xí)題1——1B 組2 鞏固本節(jié)課知識、技能，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。設(shè)計選做題使不同學(xué)生都得到提高 課題:賦值,輸入和輸出語句 (一) 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能目標(biāo) (1)初步了解基本的算法語句中的賦值,輸入和輸出語句特點. (2)理解基本算法語句是將算法的各種控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成計算機能夠理解的程序語言. (3)結(jié)合Scilab的程序語言,初步掌握賦值,輸入和輸出語句的結(jié)構(gòu)以及如何編寫對應(yīng)的Scilab程序及在計算機上實現(xiàn)算法. 2.過程與方法目標(biāo) (1) 通過上機編寫程序,在了解三種語句的應(yīng)用規(guī)則的基礎(chǔ)上,運用算法語句實現(xiàn)運算. (2) 通過模仿,操作,探索的過程,體會算法的基本思想和基本語句的用途,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力. 3.情感,態(tài)度和價值觀目標(biāo) (1) 通過對三種語句的了解和實現(xiàn),發(fā)展有條理的思考,表達的能力,提高邏輯思維能力. (2) 學(xué)習(xí)算法語句,幫助學(xué)生利用計算機軟件實現(xiàn)算法,活躍思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). (3) 結(jié)合計算機軟件的應(yīng)用, 增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,在計算機上實現(xiàn)算法讓學(xué)生體會成功的喜悅. (二) 教學(xué)重點和難點 1.教學(xué)重點:賦值,輸入和輸出語句的基本結(jié)構(gòu)特點及用法. 2.教學(xué)難點:三種語句的意義及作用. (三) 教學(xué)方法 引導(dǎo)與合作交流相結(jié)合,學(xué)生在體會三種語句結(jié)構(gòu)格式的過程中,讓學(xué)生積極參與,討論交流,充分挖掘三種算法語句的格式特點及意義,在分析具體問題的過程中總結(jié)三種算法語句的思想與特征.運用計算機教學(xué), (四) 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)1:提出問題 教學(xué)內(nèi)容: 教師提出前面的例子:雞兔同籠問題的一個算法: S1: 輸入雞和兔的總數(shù)量M S2: 輸入雞兔腿的總數(shù)N S3: 雞的數(shù)量 S4: 兔的數(shù)量B=M-A 如何才能把這些文字語言寫成計算機識別的程序語言并能夠運行呢? 對于題目中的輸入,輸出及雞和兔的數(shù)量的表示A,B的表示使同學(xué)們對程序語言的表述產(chǎn)生了興趣,抓住時機進入下一個環(huán)節(jié),介紹定義. 在上一節(jié),我們學(xué)習(xí)算法和程序框圖時,就指出了用順序結(jié)構(gòu),條件分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)就可以表示任何算法.如何將算法的這些控制結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)變成計算機能夠理解的程序語言和能在計算機上實現(xiàn)的程序呢?現(xiàn)在計算機能夠直接或間接理解的程序語言有很多種,這些程序語言都包含了一些基本的語句結(jié)構(gòu):輸入語句,輸出語句,賦值語句,條件語句和循環(huán)語句.本節(jié)課我們就結(jié)合Scilab的程序語言,學(xué)習(xí)賦值語句,輸入和輸出語句進行分析,幫助大家更好地理解這些語句地結(jié)構(gòu)以及在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用. 教學(xué)環(huán)節(jié).2.概念形成及深化 (1)賦值語句:在表述一個算法時,經(jīng)常要引入變量,并賦給該變量一個值,用來表明賦給某一個變量的一個具體的確定值的語句叫做賦值語句. 賦值語句的一般格式:變量名=表達式 教師引導(dǎo)對于賦值語言的格式和意義進行進一步的探究. ①“=”的意義和作用:賦值語句中的“=”號,稱作賦值號. 教師指出:賦值號與等式中等號的區(qū)別. ②賦值語句的作用:先計算出賦值號右邊表達式的值,然后把該值賦給賦值號左邊的變量,使該變量的值等于表達式的值. 教師指出:賦值語句是程序中是最常用的一種語句.例如: 關(guān)于賦值語句,需要注意幾點: ①賦值號左邊只能是變量名,而不是表達式.例如都是錯誤的. ②賦值號左右不能對換. 教師指出:賦值語句是將賦值號右邊的表達式賦值給賦值號左邊的變量.例如:,表示用的值替代變量原先的取值,不能改寫成,因為后者表示用Y的值替代變量X的值. ③不能利用賦值語句進行代數(shù)式(或符號)的演算. 教師指出:在賦值語句中的賦值符號右邊的表達式中的每一個變量都必須事先賦值給確定的值,不能用賦值語句進行如化簡,因式分解等演算,如是不能實現(xiàn)的.在一個賦值語句中只能給一個變量賦值,不能出現(xiàn)兩個或多個“=”. ④賦值號和數(shù)學(xué)中的等號的意義不同. 教師指出:賦值號左邊的變量如果原來沒有值,則在執(zhí)行賦值語句后,獲得一個值.例如等;如果原來已經(jīng)有值,則執(zhí)行該語句后,以賦值號右邊表達式的值代替該變量的原值,即將原值“沖掉”.例如:在數(shù)學(xué)中是不成立的,但在賦值語句中,意思是將的原值加1再賦給,即的值增加1. ⑤在一些程序中,也可以在界面窗口中直接賦值. 教師指出:比如在Scilab窗口界面內(nèi)賦值并計算三個數(shù)的平均數(shù),可在窗口中輸入: -->a=5;b=7;c=9 -->aver=(a+b+c)/3 aver= 7 這個程序中前2行是給變量賦值,后兩行是顯示變量aver的值. (2)輸入語句 在某些算法中,變量的初值要根據(jù)情況經(jīng)常的改變,一般我們把程序和初始數(shù)據(jù)分開,每次算題時,即使初始數(shù)據(jù)改變,也不必改變程序部分,只要每次程序運行時,輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可,這個過程在程序語言中,用輸入語言來控制. 教師指出:輸入語句的意義是,在編寫程序中可以把程序和初始數(shù)據(jù)分開,達到用程序解決一類問題的目的,也就是說在程序中用字母(變量)代替數(shù),在解決具體問題時,對變量賦值.下面以Scilab為例,說明輸入語句的用法. 輸入語句的一般格式:變量=input(“提示內(nèi)容”) 教師指出:我們來看一個例子 我們要計算任一個學(xué)生的語文,數(shù)學(xué)和外語三門考試的平均成績,就要輸入這個學(xué)生三門課的成績,在Scilab文本編輯器中寫出如下程序: a=input(“Chinese”); b= input(“math”); b= input(“foreign language”); av er=(a+b+c)/3 程序中分別請求輸入語文,數(shù)學(xué),英語成績并分別賦值給a,b,c,并把(a+b+c)/3的值賦給aver.把程序保存在一個文件中,點擊打開時立即會在Scilab截面中運行: -->exec(`c:\gaobook\aver.sci`) chinese--> 這時輸入一個學(xué)生的語文成績例如90,點“Enter”,界面出現(xiàn): math--> 這時輸入一個學(xué)生的語文成績例如80,點“Enter”,界面出現(xiàn): foreign language--> 這時輸入一個學(xué)生的語文成績例如79,點“Enter”,界面出現(xiàn): aver=83 學(xué)生通過這個例題的講解,結(jié)合計算機程序上機運用,可以掌握在Scilab語言程序中,input叫做鍵盤輸入語句,體會到輸入語句在程序中的意義和作用. 幾點說明: ①輸入語句中a=input(“Chinese”)中,真正起作用的是a=input( ),它將鍵盤輸入的數(shù)值賦給a,括號中的chinese僅僅是提示作用,提醒用戶輸入的是語文成績. ②輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù),不能是函數(shù),變量或者表達式,例如等都不行;另外輸入語句可以輸入單個或者多個字符,例如:x=input(“I am a student”); x=input(“what is your name?”)等等. ③在Scilab中,還有“read”等其他輸入語句,在其他各種語言程序中,一般都有自己的輸入控制語言,它們的作用是相同的,只是每種語言的控制代碼和表現(xiàn)形式不同. ④以雞兔同籠為例寫出一個算法程序,并寫出每步程序語句的作用.解體過程見課本,鞏固賦值語言和輸入語言的作用和意義. (3)輸出語句 任何求解問題的算法,都要把求解的結(jié)果輸出,因此任何的程序語言也都有自己的輸出語句來控制輸出,不同的程序語言都有自己的輸出語句和表現(xiàn)形式,但功能是一樣的,就是以某種形式把求解結(jié)果輸出出來.以Scilab為例,有各種輸出語句,入print,write,format,printf,disp. 輸出語言一般格式: print(%io(2),表達式) 課本對“print”語句舉例說明. 例題:一個算法是,用Scilab中的rand()函數(shù),首先生成一個0~1之間的隨機數(shù)并把它賦值給變量a,再把3賦值給變量b,把a+b賦值給變量c,最后把它們都輸出到屏幕上.這個算法用Scilab程序?qū)懗?并用print(%io(2),a,b,c)語句控制輸出,運行界面內(nèi)寫出程序如下: a=rand();b=3;c=a+b; print(%io(2),a,b,c) c=307560439 b=3. a=.7560439 教師指出: ①print(%io(2),表達式)中的表達式指程序要輸出的數(shù)據(jù),輸出語句可以輸出常量,變量或表達式的值,例如print(%io(2),B), print(%io(2),4*3)等. ②print(%io(2),a,b,c)在屏幕上輸出的順序是c,b,a ③print(%io(2),a,b,c)中的io表示input-output(輸入-輸出) 教學(xué)環(huán)節(jié)3:概念的初步應(yīng)用. 教學(xué)內(nèi)容:關(guān)于賦值,輸入和輸出三種語言的基本格式,應(yīng)用和意義在概念深化中已經(jīng)有所體現(xiàn),并結(jié)合例題的講解進行了適當(dāng)?shù)恼f明和補充,此處借助課本的課后練習(xí)對三種語言進行初步的應(yīng)用,仿照課本例題的結(jié)構(gòu)內(nèi)容寫出相應(yīng)的程序,并按照要求寫出每個語句的作用和意義,并借助計算機進行程序的實現(xiàn). 練習(xí)1.課本25頁A組第3題. a=input(“a=”) b= input(“h=”) S=a*h print(%io(2),S) 教師講解:讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)每步程序的意義,體會賦值,輸入和輸出語句的意義和作用. 練習(xí)2.課本25頁B組第4題 x1=input(“x1=”); x2=input(“x2=”); y1=input(“y1=”); y2=input(“y2=”); d=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)) 教師講解:注意Scilab程序語言中一些常用的規(guī)定,比如表達式中的乘號*一定不能省略,也不能用原點或者代替;表達式中的括號一律用小括號,方括號[]另有它用;除法用符號“/”,不能寫成分式的形式,被除式與除式必要時應(yīng)各自加小括號,以免混淆;標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的自變量應(yīng)放在小括號內(nèi),如sin(x),圓周率寫成“%pi”,自然對數(shù)的底寫成“%e”,絕對值寫成abs(x),x的平方寫成x*x或x^x. 教學(xué)環(huán)節(jié)4.歸納總結(jié) 學(xué)生總結(jié):賦值語句,輸入語句,輸出語句的一般格式 教師介紹:本節(jié)課通過通過分析具體實例,掌握三種語言的特點和一般格式,會用三種語言編寫最基本的程序. 課后作業(yè):課本25頁練習(xí)A組第1,2,4題,B組第3題. 課題：條件語句 一、 教學(xué)目標(biāo)： 1、 知識與技能目標(biāo)：通過實例掌握條件語句的格式及程序框圖的畫法、程序的編寫. 2、 過程與方法目標(biāo)：在教學(xué)過程中體現(xiàn)的主要數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)思想方法。 (1)邏輯思維能力：通過實例使學(xué)生體會算法的思想加強學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力的培養(yǎng)。 (2)轉(zhuǎn)化的思想方法：通過實例使學(xué)生能將自然語言整理成程序框圖進而翻譯成計算機語言，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法。 3、 情感、態(tài)度、與價值觀目標(biāo)：在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并注意在小組合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神 二、 教學(xué)重點與難點： 重點：程序框圖的畫法、程序的編寫. 難點：程序的編寫 三、 教學(xué)方法：誘思探究. 四、 教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 復(fù) 習(xí) 引 入 1、 提問：畫程序框圖的圖形符號及規(guī)則是什么？ 2、 一個實例： 某市電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3min，則收取通話費0.2元；如果通話時間超過3min，則超過部分以0.1元/min收取通話費（t以分鐘計，不足1min按1min計），試設(shè)計一個算通話費用的算法，用Scilab語句描述. 3、怎樣設(shè)計這個算法呢？ 師問生答. 學(xué)生思考并且再想一些生活中、數(shù)學(xué)中的其他例子并回答. 畫程序框圖是解決問題的必要的一步，能使問題得到簡化，所以有必要復(fù)習(xí)一遍。 現(xiàn)實生活中的實際例子可以使同學(xué)們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣. 學(xué)生帶著問題聽課可以提高聽課效率. 概 念 形 成 教學(xué)環(huán)節(jié) 條件語句：處理條件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句叫條件語句. Scilab語言中的條件語句分為if語句和select━case語句. if語句的一般格式是： if 表達式 語句序列1； else 語句序列2 end 該語句的功能：如果表達式結(jié)果為真，則執(zhí)行表達式后面的語句 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生從這些例子中得到：這些問題所牽扯到的算法都包含了一種基本邏輯結(jié)構(gòu)━條件分支結(jié)構(gòu). 老師講過if語句的格式后，可以問if語句最簡單的格式是什么？ if表達式 語句序列1； end 師生互動 先讓學(xué)生知道概念并理解概念，然后指導(dǎo)解題. 設(shè)計意圖 序列1；如果表達式結(jié)果為假， 則執(zhí)行else后面的語句序列2 概 念 深 化 任給一個實數(shù)， 求它的絕對值. 開始 解：a=input(“a=”) if a 0 輸入a x=a else a 0 x=--a 是 否 end x=a x=-a print(%io(2),x) 輸入x 結(jié)束 學(xué)生自閱課本P26第二段、第三段及例子。 加深對概念的理解. 應(yīng) 用 舉 例 應(yīng) 用 舉 例 1、 兒童乘坐火車時，若身高不超過1.1m，則無須購票; 若身高超過1.1m不超過1.4m,英買全票.試設(shè)計一個購票的算法,寫出程序并劃出程序框圖. 程序: h=input(“h=”) if h<=1.1 print(%io(2), “免費乘車”) else if h<=1.4 print(%io(2), “半票乘車”) else print(%io(2), “全票乘車”) end end 程序框圖如圖 開始 輸入h h≦1.1 是 否 輸出“免費乘車” h≦1.4 是 否 輸出“半票乘車” 輸出“全票乘車 結(jié)束 可以師生共同分析得此題的算法步驟為: S1測量兒童身高h S2如果h≦1.1,那么免費乘車; 如果h≦1.4, 那么購半票乘車;否則,購買全票. 仿照例子由學(xué)生做這節(jié)課剛開始的引例及課本P27A2、B1 師生共同完成P27B4 實際問題要先建立模型 歸 納 小 結(jié) 1、 條件語句的基本形式、應(yīng)用范圍及對應(yīng)的程序框圖。 2、 條件語句與算法中的條件結(jié)構(gòu)相對應(yīng)，語句形式較為復(fù)雜，要借助框圖寫出程序。 有一位學(xué)生總結(jié)，其他同學(xué)補充，教師完善。 引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進行小結(jié)，由利于學(xué)生對已有的知識結(jié)構(gòu)進行編碼處理，加強理解記憶，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行反思，為在今后的學(xué)習(xí)中，進行有效調(diào)控打下良好的基礎(chǔ)。 布 置 作 業(yè) 1、 看課本 2、 必做題：P27　B2，3 3、 選做題:（1）P27　　B4　 (2)從生活中找出一個例子，寫出它的程序及框圖。 作業(yè)布置有彈性，避免一刀切，使學(xué)有余力的學(xué)生的創(chuàng)造性得到進一步的發(fā)揮。 案例：1.2.3 循環(huán)語句 一、教學(xué)目標(biāo)： 1．知識與技能：（1）通過具體的實例理解，了解循環(huán)語句的結(jié)構(gòu)特征，掌握循環(huán)語句的具體應(yīng)用； （2）利用循環(huán)語句表達結(jié)局具體問題的過程，體會算法的基本思想； 2．過程與方法：借助框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，借助Scilab語言中的循環(huán)語句來設(shè)計程序，進一步體會算法的重要性和有效性 3．情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)過程及解決實際問題的過程中，盡可能的用基本算法語句描述算法、體會算法思想的作用及應(yīng)用，增進對算法的了解，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。 二、教學(xué)的重點、難點： 1．重點：理解for 語句與while語句的結(jié)構(gòu)與含義，并會應(yīng)用 2．難點：應(yīng)用兩種循環(huán)語句將具體問題程序化，搞清for循環(huán)和while循環(huán)的區(qū)別和聯(lián)系 三、教學(xué)方法與手段： 采用觀察、分析、抽象、概括、自主探究、合作交流的教學(xué)方法，通過各種教學(xué)媒體（計算機）調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動性與積極性。 四、教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 復(fù)習(xí)引入 請同學(xué)們思考以下的問題： 1．期末考試后，我們要求求出全班60名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的總分，你采用什么方式進行計算？ 2．某單位在1000名職工中尋找年齡最小的人參加某項活動，你采用什么方法進行篩選？ 問題1：逐個相加計算得到總分； 問題2：逐個鑒別分析，得到最小值； 學(xué)生思考回答 由實際問題引入，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的解決實際問題的能力 概念形成 解決以上兩個問題時采用的方法有怎樣的共同特點?應(yīng)選用何種結(jié)構(gòu)來實現(xiàn) 共同特點：有規(guī)律的重復(fù)計算，或者在程序中需要對某些語句進行重復(fù)的執(zhí)行，即對不同的運算對象進行若干次的相同的運算或處理 選用結(jié)構(gòu)方式：循環(huán)結(jié)構(gòu) Scilab程序語言中提供兩種循環(huán)語句：for循環(huán)和while循環(huán) 學(xué)生獨立思考，交流討論、教師予以提示，協(xié)助梳理、 點撥指導(dǎo) 由特殊到一般培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力 概念深化 I 、for循環(huán)語句 請同學(xué)們看下面的一個例子： 例1．求1+2+3+…+1000=? (教材P27) 分析：算法思想：可以采用重復(fù)計算，而且數(shù)字1、2、3、…、1000是有規(guī)律的一列數(shù)，逐漸循環(huán)遞增，每次增幅為1 解答：用for循環(huán)語句來實現(xiàn)計算 S=0 for i=1:1:1000 S=S+i; end 步驟：這個程序一共四步： 第一步是選擇一個變量S表示和，并賦給初值0。 第二步開始進入for循環(huán)語句，首先設(shè)i為循環(huán)變量，分別設(shè)定其初值、步長、終值。這里初值為1，步長為1（步長是指循環(huán)變量i 每次增加的值。步長為1，可以省略不寫，若為其他值，則不可省略），終值為1000。 第三步為循環(huán)表達式（循環(huán)體）。 第四步用“end”控制結(jié)束一次循環(huán)，開始一次新的循環(huán)。 循環(huán)體認(rèn)識：第三步循環(huán)表達式“S=S+i”的理解：i=1 S=S+i 是 S=S+1,并把0+1賦值給S,第一次循環(huán)結(jié)束S為1，此時S記錄了第一個數(shù)的值，遇到“end”開始第二次循環(huán)； i=2 S=S+i 是 S=S+2,并把1+2賦值給S,第二次循環(huán)結(jié)束S為1+2=3，此時S記錄了前兩個數(shù)的和，遇到“end”開始第三次循環(huán)； i=3 S=S+i 是 S=S+3,并把（1+2）+3賦值給S,第三次循環(huán)結(jié)束S為1+2+3=6，此時S記錄的是前三個數(shù)的和，遇到“end”開始第四次循環(huán)；… 結(jié)果輸出：把上述程序存到一個文件（“C：/gao/instum.sci”），點擊菜單中的“Load into Scilab”就會在Scilab中執(zhí)行你寫的程序： （教材P28——P29)相關(guān)內(nèi)容 總結(jié)：for循環(huán)語句的格式 for 循環(huán)變量=初值；步長；終值 循環(huán)體 end 課堂練習(xí)：教材P31 練習(xí)A 1 II、while循環(huán)語句 請同學(xué)們看下面一個例子： 例2 求平方值小于1000的最大整數(shù) while 表達式 循環(huán)體 end 分析：算法思想、正數(shù)范圍、逐個比較，若小于1000，循環(huán)繼續(xù)；若大于等于1000，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果。 while 語句格式 循環(huán)體認(rèn)識：首先要求對表達式進行判斷，如果表達式為真，則執(zhí)行循環(huán)體部分，每次開始執(zhí)行循環(huán)體前，都要判斷表達式是否為真。這樣重復(fù)執(zhí)行，一直到表達式值為假時，就跳過循環(huán)體部分，結(jié)束循環(huán)。 解答：Scilab的格式來解決這個問題 --> j=1; --> while j*j<1000,j=j+1; end --> j=j-1; --> j j= 31. 在輸入完程序的第二行后，擊Enter鍵，再在提示符下輸入j，擊Enter鍵后，輸出最大的j值 步驟：第一步是選擇一個變量j表示數(shù)值，并賦給初值1； 第二步開始進入while循環(huán)語句 循環(huán)體：j*j<1000,j=j+1; 解釋：j=1時，1*1=1<1000, j=1+1=2；遇到end開始第二次循環(huán)； j=2時，2*2=4<1000, j=2+1=3;遇到end開始第三次循環(huán)；… 第三步單擊Enter鍵，再在提示符輸入j，擊Enter鍵，輸出最大j值 課堂練習(xí)：教材P31 練習(xí)B 2 學(xué)生探討思考，算法思想滲透，教師歸納整理，給出語句結(jié)構(gòu) 激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生猜想，思考、觀察、歸納，教師誘導(dǎo)、點評 使學(xué)生在具體實例中掌握算法思想、細化 通過步驟分析、歸納、整理、使學(xué)生再次經(jīng)歷由特殊到一般、由具象到抽象的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力 應(yīng)用舉例 例3 教材P30 例題（略） 課堂練習(xí)：練習(xí)：P31 A 2，3，4 B 3,4 通過學(xué)生思考、解答交流，教師巡視，注意個別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)普遍性問題，應(yīng)及時提到全體學(xué)生面前供大家討論 加強學(xué)生對于概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力，并加強學(xué)生的相互糾錯能力。使學(xué)生深入了解課堂內(nèi)容。 歸納小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生回歸本節(jié)課所學(xué)的知識及數(shù)學(xué)思想方法：（1）循環(huán)語句：for循環(huán)語句， while循環(huán)語句 （2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力，深入理解算法思想的應(yīng)用 （3）善于用算法思想解決實際問題 學(xué)生先自覺回憶本節(jié)收獲并交流，教師板書，并加強歸納整理 通過師生合作總結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)有一個明確的認(rèn)識，抓住本節(jié)的重點。 作業(yè) 教材 P31 1-2 A 4 ; B 3 2.1.1 簡單隨機抽樣 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能： （1）正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟； 2、過程與方法： （1）能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題； （2）在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。 3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。 4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。 教學(xué)設(shè)想： 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做？ 顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？ 【探究新知】 一、簡單隨機抽樣的概念 一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。 【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點： （1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的。 （2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N。 （3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。 （4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。 （5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。 思考？ 下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？ （1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。 （2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。 二、抽簽法和隨機數(shù)法 1、抽簽法的定義。 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。 【說明】抽簽法的一般步驟： （1）將總體的個體編號。 （2）連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。 思考？ 你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？ 2、隨機數(shù)法的定義： 利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。 怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。 第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。 第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785＜799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。 【說明】隨機數(shù)表法的步驟： （1）將總體的個體編號。 （2）在隨機數(shù)表中選擇開始數(shù)字。 （3）讀數(shù)獲取樣本號碼。 【例題精析】 例1：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？ [分析] 簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣。 例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？ [分析] 簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法。 解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應(yīng)的軸的直徑。 解法2：（隨機數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。 【課堂練習(xí)】P 【課堂小結(jié)】 1、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法。 2、抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當(dāng)總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點上當(dāng)總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。 3、簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯誤。 【評價設(shè)計】 1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進行測量，下列說法正確的是 A．總體是240 B、個體是每一個學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生 D、樣本容量是40 2、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是 （ ） A、總體 B、個體是每一個學(xué)生 C、總體的一個樣本 D、樣本容量 3、一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是 。 4、從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是 。 2.1.2 系統(tǒng)抽樣 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能： （1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念； （2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟； （3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關(guān)系； 2、過程與方法：通過對實際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法， 3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)對實際生活的需要，體會現(xiàn)實世界和數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系。 4、重點與難點：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。 教學(xué)設(shè)想： 【創(chuàng)設(shè)情境】：某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進行調(diào)查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？ 【探究新知】 一、系統(tǒng)抽樣的定義： 一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。 【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證： （1）當(dāng)總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。 （2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[]. （3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用