2019版七年級數(shù)學下冊 第三章 變量之間的關(guān)系 3.1 用表格表示的變量間關(guān)系教案 （新版）北師大版.doc

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第三章　變量之間的關(guān)系 1　用表格表示的變量間關(guān)系 【教學目標】 1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程,獲得探索變量之間關(guān)系的體驗,進一步發(fā)展符號感. 2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量,并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子. 3.學會用表格整理試驗得出的數(shù)據(jù),能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息,并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測. 【重點難點】 重點:在具體情境中分清什么是變量、自變量、因變量,以及因變量隨自變量的變化情況. 難點:對表格所表達的兩個變量關(guān)系的理解. 【教學過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 內(nèi)容:以地殼隨時間推移而運動為例,讓學生關(guān)注到我們生活在變化的世界中,很多東西都在發(fā)生變化,請學生列舉一些日常生活中常見的發(fā)生變化的事物.如:隨年齡的增長,身高、體重都發(fā)生了變化;隨著時間的變化汽車行駛的路程也在變化;燒一壺水10分鐘水開了,時間和水溫的變化;…… 二、探究歸納 探究活動一 1.觀察圖表,回答問題: 支撐物 高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 小車下 滑時間/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 (1)支撐物高度為70 cm時,小車下滑時間是多少? (2)如果用h表示支撐物高度,t表示小車下滑時間,隨著h逐漸變大,t的變化趨勢是什么? (3)h每增加10 cm時,t的變化情況相同嗎? (4)估計當h=90時,t的值是多少.你是怎樣估計的? (5)隨著支撐物高度h的變化,還有哪些量發(fā)生變化?哪些量始終不發(fā)生變化? 探究活動二 我國從1949年到xx年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下(精確到0.01億): 時間/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 xx 人口數(shù) 量/億 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 (1)如果用x表示時間,y表示我國人口總數(shù),那么隨著x的變化,y的變化趨勢是什么? (2)從1949年起,時間每向后推移10年,我國人口是怎樣變化的? 常量:在變化過程中,數(shù)值始終不變的量叫做常量. 變量:在變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量. 自變量、因變量:在一個變化過程中,如果一個量y隨著另一個量x的變化而變化,那么,x叫做自變量,y叫做因變量. 三、交流反思 (1)什么是常量與變量,自變量與因變量? (2)如何用表格表示變量之間的關(guān)系. 四、檢測反饋 1.某電影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式設(shè)置: 排數(shù) 1 2 3 4 座位數(shù) 60 64 68 72 (1)上述哪些量在變化?自變量和因變量分別是什么? (2)第5排、第6排各有多少個座位? (3)第n排有多少個座位?請說明你的理由. 2.研究表明,當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時,土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系: 氮肥施用量 /kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆產(chǎn)量 /t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 (1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量? (2)當?shù)实氖┯昧渴?01 kg/hm2(hm2是單位“公頃”的符號)時,土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢? (3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的理由. (4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響. 五、布置作業(yè) 課本P64習題3.1:知識技能2,問題解決5 六、板書設(shè)計 1　用表格表示的變量間關(guān)系 常量: 變量: 自變量、因變量: 七、教學反思 本節(jié)課先從學生地殼運動引入課題,接下來通過“小車下滑的時間與高度”的實驗,探究時間與高度之間的關(guān)系,通過對數(shù)據(jù)的觀察與分析引出變量的概念.然后討論變量之間的關(guān)系,引導學生歸納變量,自變量,因變量以及常量的定義.再從多個具體實例讓學生掌握對表格所表達的兩個變量關(guān)系的理解;最后采用開放性的小結(jié),大多數(shù)學生都能夠說出自己的收獲,本節(jié)課收效很好.