2020版高考數(shù)學一輪復習 課時規(guī)范練59 古典概型與幾何概型 理 北師大版.doc
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課時規(guī)范練59 古典概型與幾何概型 基礎鞏固組 1.(2018江西南昌模擬,10)如圖,邊長為2的正方形中有一陰影區(qū)域,在正方形中隨機撒一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.則陰影區(qū)域的面積約為( ) A. B.43 C. D.無法計算 2.(2018四川眉山月考)在區(qū)間[0,2]上隨機取一個數(shù)x,使sinπ2x≥32的概率為( ) A. B. C. D. 3.向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)內(nèi)任意投一點M,則AM小于AC的概率為( ) A.22 B.1-22 C.π8 D.π4 4.(2019廣東深圳六校聯(lián)考)在區(qū)間[-π,π]上隨機取兩個實數(shù)a,b,記向量OA=(a,4b),OB=(4a,b),則OAOB≥4π2的概率為( ) A.1-π8 B.1-π4 C.1-π2 D.1-3π4 5.(2018河南洛陽模擬)如圖所示,在橢圓x24+y2=1內(nèi)任取一個點P,則P恰好取自橢圓的兩個端點連線與橢圓圍成的陰影部分的概率為( ) A.14-12π B.14-14π C. D.18-18π 6.安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動,每天只需一人參加,其中甲參加三天活動,乙、丙、丁每人參加一天,那么甲連續(xù)三天參加活動的概率為( ) A.115 B. C. D. 7.(2018廣東珠海9月摸底)如圖所示,平面直角坐標系xOy中,陰影部分是由拋物線y=x2及線段OA圍成的封閉圖形,現(xiàn)在在△OAB內(nèi)隨機地取一點P,則P點恰好落在陰影內(nèi)的概率為( ) A. B. C. D. 8.某校有包括甲、乙兩人在內(nèi)的5名大學生自愿參加該校舉行的A,B兩場國際學術交流會的服務工作,這5名大學生中有2名被分配到A場交流會,另外3名被分配到B場交流會,如果分配方式是隨機的,那么甲、乙兩人被分配到同一場交流會的概率為 . 9.記函數(shù)f(x)=6+x-x2的定義域為D.在區(qū)間[-4,5]上隨機取一個數(shù)x,則x∈D的概率是 . 10.鍋中煮有芝麻餡湯圓6個,花生餡湯圓5個,豆沙餡湯圓4個,這三種湯圓的外部特征完全相同,從中任意舀取4個湯圓,則每種湯圓都至少取到1個的概率為 . 綜合提升組 11.(2018衡水金卷壓軸卷)如圖所示的圖形中,每個三角形上各有一個數(shù)字,若六個三角形上的數(shù)字之和為20,則稱該圖形是“和諧圖形”,已知其中四個三角形上的數(shù)字之和為14.現(xiàn)從1,2,3,4,5中任取兩個數(shù)字標在另外兩個三角形上,則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為( ) A.310 B. C.110 D.320 12.(2018廣東汕頭5月沖刺)《九章算術》中有如下問題:“今有勾五步,股一十二步,問勾中容圓,徑幾何?”其大意:“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步,問其內(nèi)切圓的直徑為多少步?”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機投一粒豆子,則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是( ) A.2π15 B.3π20 C.1-2π15 D.1-3π20 13.(2018山東、湖北部分重點中學聯(lián)考)一個圓形電子石英鐘由于缺電,指針剛好停留在8:20整,三個指針(時針、分針、秒針)所在射線將時鐘所在圓分成了三個扇形,一只小蚊子(可看成是一個質(zhì)點)隨機地飛落在圓面上,則恰好落在時針與分針所夾扇形內(nèi)的概率為( ) A.1136 B. C.1336 D.718 14.(2018江西臨川模擬)已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi),A地在O地正東方向2 km處,B地在O地正北方向2 km處,某測繪隊員在A、B之間的直線公路上任選一點C作為測繪點,用測繪儀進行測繪,O地為一磁場,距離其不超過3 km的范圍內(nèi)會對測繪儀等電子儀器形成干擾,使測量結果不準確,則該測繪隊員能夠得到準確數(shù)據(jù)的概率是( ) A.1-22 B.22 C.1-32 D. 15.(2018河北武邑中學檢測)2018年3月7日《科學網(wǎng)》刊登“動物可以自我馴化”的文章表明:關于野生小鼠的最新研究,它們在幾乎沒有任何人類影響的情況下也能表現(xiàn)出進化的跡象——皮毛上白色的斑塊以及短鼻子.為了觀察野生小鼠的這種表征,從有兩對不同表征的小鼠(白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對)的實驗箱中每次拿出一只不放回地拿出兩只,則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為( ) A. B. C. D. 創(chuàng)新應用組 16.在區(qū)間[1,e]上任取實數(shù)a,在區(qū)間[0,2]上任取實數(shù)b,使函數(shù)f(x)=ax2+x+b有兩個相異零點的概率是( ) A.12(e-1) B.14(e-1) C.18(e-1) D.116(e-1) 17.已知實數(shù)a,b滿足0
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