九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)案（新版）華東師大版.doc

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點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)： 1.學(xué)習(xí)目標(biāo)： ①知道點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系及其相關(guān)性質(zhì)； ②知道不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓及其三角形外接圓的相關(guān)概念。 2.教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系； 3.教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地作三角形的外接圓。 4.學(xué)具準(zhǔn)備：尺規(guī) 5.精彩導(dǎo)入：A B O C 愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如圖中A.B.C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)______與______的位置關(guān)系，如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？這就是本節(jié)課研究的課題。 二、閉關(guān)自學(xué)：（對于自己解決不了的問題必須用紅筆做好標(biāo)記） 1.探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 閱讀課本第90頁至第91頁的內(nèi)容，完成下表： 點(diǎn)和圓的 位置關(guān)系 點(diǎn)到圓心的距離d與ｒ的關(guān)系 圖形 推理過程 點(diǎn)在圓內(nèi) 點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓外 2.確定圓的條件，根據(jù)以下要求作圖： （1）如圖，經(jīng)過點(diǎn)A畫出4個(gè)圓；?。?）如圖，經(jīng)過點(diǎn)A.B兩點(diǎn)畫出4個(gè)圓。（先作線段AB的垂直平分線） A A B （3）如上圖所示，在平面內(nèi)經(jīng)過點(diǎn)A能否作出第5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)……圓嗎？ 得出結(jié)論：經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)，可作出 個(gè)圓。 （4）如上圖所示，在平面內(nèi)經(jīng)過A.B兩點(diǎn)，可作出 個(gè)圓； 這些圓的圓心都在線段AB的 上。 A C B C B A 圖2 圖1 （5）如圖1所示，經(jīng)過在同一直線上三點(diǎn)時(shí)，是否能作出圓？為什么？ （6）如圖2所示，經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)時(shí)，是否能作出圓？能作出幾個(gè)圓呢？為什么？ （7）如圖2所示，圓與△ABC有什么關(guān)系？此時(shí)的圓心是三角形的什么？ 歸納： ①確定圓的條件：_________________________________________________________________________ ②三角形的外接圓：_______________________________________________________________________ ③三角形的外心：_________________________________________________________________________ 3.閱讀課本92頁，自學(xué)、了解“反證法”的證明思路，一般步驟為：假設(shè)，歸謬，結(jié)論。 例題：用反證法證明：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角。 解：已知：∠A，∠B，∠C，是△ABC的內(nèi)角。求證：∠A，∠B，∠C中不能有兩個(gè)角是直角。 證明：假設(shè)∠A，∠B，∠C中有兩個(gè)角是直角，不妨設(shè)∠B＝∠C＝90. 則∠A+∠B+∠C＝∠A+90+90＝180+∠A〉180這與三角形內(nèi)角和等于180矛盾。 所以假設(shè)∠B＝∠C＝90不成立； 因此，一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角。 三、鹿死誰手——檢測（詳見第33號(hào)題案） 四、課后小結(jié)與自主反思： 本節(jié)課我的收獲： __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________