九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（1）教案 新人教版.doc

《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（1）教案 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（1）教案 新人教版.doc（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

用列舉法求概率 課題： 25.2 用列舉法求概率（1） 課時(shí) 1 課 時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 1、能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。 2、知道通過大量重復(fù)的試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率。 教 材 及 學(xué) 情 分 析 1、 教材分析： 概率在日常生活中、科學(xué)預(yù)測中有著非常重要而廣泛的應(yīng)用，因此它是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要分支。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)對事件的可能性有了初步的認(rèn)識，并能用直接列舉法求簡單事件的概率的基礎(chǔ)上，再用兩種更一般的列舉方法求概率——列表法和畫樹形圖求概率.在列舉過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性，并把思考過程有條理、直觀、簡潔地呈現(xiàn)出來，使得列舉結(jié)果不重不漏。又為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率知識打下基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。 2、學(xué)情分析： 九年級的學(xué)生在日常生活中接觸過一些有關(guān)概率的問題；對有限可能性事件概率的意義有了初步的認(rèn)識，并能用直接列舉法求簡單事件的概率；因而，學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力。再則，選用的問題是貼近學(xué)生的生活，學(xué)生易于理解和接受，有較強(qiáng)的探究興趣和學(xué)習(xí)欲望，他們更希望通過一系列探究活動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識，體驗(yàn)知識的獲得過程，感受合作學(xué)習(xí)的樂趣。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．用列舉法（列表法）求簡單隨機(jī)事件的概率，進(jìn)一步培養(yǎng)隨機(jī)概念． 2．經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、列表、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，學(xué)生在具體情境中分析事件，計(jì)算其發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力． 3．通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣． 重點(diǎn) 運(yùn)用列表法求事件的概率． 難點(diǎn) 如何使用列表法 提煉課題 用列表法列舉所有可能的結(jié)果 教法學(xué)法 指導(dǎo) 合作探究法 引導(dǎo)啟發(fā)法 練習(xí)法 教具 準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 一、復(fù)習(xí) 一、復(fù)習(xí)： 1、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念是什么？ 2、隨機(jī)事件有什么特點(diǎn)？ 3、概率的意義是什么？ 4、等可能時(shí)間的概率怎么計(jì)算?概率的取值范圍是什么？ 復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)、為本節(jié)教學(xué)做基礎(chǔ) 教 學(xué) 過 程 2、 用列舉法求概率概率 1、 直接列舉法求概率 2、列表法求概率 2、 導(dǎo)入新課： 填空：（1）擲一枚硬幣，正面向上的概率是 ． （2）擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3的概率是 ． 過渡：在試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率． 三、新課教學(xué)： 例1 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率： （1）兩枚硬幣全部正面向上； （2）兩枚硬幣全部反面向上； （3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上． 教師引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，最后得出結(jié)論． 解：列舉拋擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是：正正，正反，反正，反反．所有可能的結(jié)果共有4種，并且這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等． 第2枚 第1枚 正 反 正 正正 反正 反 正反 反反 （1）所有可能的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面向上(記為事件A)的結(jié)果只有1種，即“正正”，所以 （2）兩枚硬幣全部反面向上(記為事件B)的結(jié)果也只有1種，即“反反”，所以 （3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上(記為事件C)的結(jié)果共只有2種，即“反正”“正反”，所以 P(A)＝． P(B)＝． P(C)＝＝． 總結(jié)：用列舉法求概率的使用條件，即“結(jié)果只有有限種，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等”． 例2 同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率： （1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同；（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是9； （3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2． 教師引導(dǎo)學(xué)生思考例2的實(shí)驗(yàn)涉及到幾個(gè)因素？能否直接列舉出實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果？ 學(xué)生思考、分析后可以知道：涉及到兩個(gè)因素（第1枚骰子、第2枚骰子），但是每個(gè)因素的取值比較多，直接列舉會比較麻煩，可用列表法．當(dāng)一次試驗(yàn)是擲兩枚骰子時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法． 解：兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果． 讓學(xué)生明白什么情況下用列表法 體驗(yàn)列表法求概率的優(yōu)越性 教 學(xué) 過 程 三、鞏固練習(xí) 第 第 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） 由上表可以看出，同時(shí)擲兩枚骰骸子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等． （1）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同(記為事件A)的結(jié)果有6種(表中的紅色部分)，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，所以 （2）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和是9(記為事件B)的結(jié)果有4種(表中的陰影部分)，即(3， 6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，所以 （3）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為2(記為事件C)的結(jié)果有11種(表中藍(lán)色方框部分)，所以 P(A)＝＝． P(B)＝＝． P(C)＝． 思考：如果把例2中的“同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子”改為“把一枚質(zhì)地均勻的骰子擲兩次”，得到的結(jié)果有變化嗎？為什么？ 教師可引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，讓學(xué)生知道：“同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子”和“把一枚質(zhì)地均勻的骰子擲兩次”，得到的結(jié)果沒有區(qū)別． 總結(jié)：當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法；當(dāng)實(shí)驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，可以“分步”對問題進(jìn)行分析． 運(yùn)用列表法求概率的步驟如下：（1）列表；（2）通過表格計(jì)數(shù)，確定公式P(A)＝中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝計(jì)算事件的概率． 4、 鞏固練習(xí)： 知道求概率的步驟 鞏固所學(xué)知識 小 結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些困惑？ 板 書 設(shè) 計(jì) 25.2 用列舉法求概率 1、用列舉法求概率的使用條件，即“結(jié)果只有有限種，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等”． 2、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法． 3、運(yùn)用列表法求概率的步驟如下：（1）列表；（2）通過表格計(jì)數(shù)，確定公式P(A)＝中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝計(jì)算事件的概率． 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 績優(yōu)學(xué)案p119 1、必做題：1-------7 2、選做題：8 教 學(xué) 反 思