九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第1課時(shí) 位似圖形及其性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案北師大版.doc

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第四章 圖形的相似 4.8.1 位似圖形及其性質(zhì) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解位似多邊形的定義及相關(guān)性質(zhì)。 2.理解相似多邊形與位似多邊形的聯(lián)系與區(qū)別。 3.初步了解能利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大或縮小的理論依據(jù)。 教學(xué)重點(diǎn):位似多邊形的相關(guān)定義、性質(zhì)的理解，繪制位似多邊形方法的掌握。 教學(xué)難點(diǎn)：位似多邊形的判斷，從位似中心的不同方向繪制位似多邊形。 二、課堂引入 1．觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？ 概念：如果兩個(gè) 每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)O，且OA′=kOA（k≠0），那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做 ，點(diǎn)O叫做 。 強(qiáng)調(diào)定義：位似多邊形一定是相似多邊形，反之則不然。 位似多邊形上任意 等于相似比。” 2.練習(xí)提高： 如下圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心． 分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過同一點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可． 解： 三、例題講解： 例1：如圖，已知△ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫一個(gè)△DEF，使它與△ABC位似，且相似比為2． 四、課堂練習(xí) 1、判斷正誤 （1）位似多邊形一定是相似多邊形。 ( ) （2）相似多邊形一定是位似多邊形 ( ) （3）兩個(gè)位似多邊形每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比為2︰3，則兩個(gè)多邊形的面積之比為4︰9。( ) （4）兩個(gè)位似多邊形的對(duì)應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。 ( ) 2．畫出所給圖中的位似中心． 3.把右圖中的五邊形ABCDE擴(kuò)大到原來的2倍． 4．已知：如圖，△ABC，畫△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比為1.5，要求 （1）位似中心在△ABC的外部； （2）位似中心在△ABC的內(nèi)部； （3）位似中心在△ABC的一條邊上； （4）以點(diǎn)C為位似中心．