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2019-2020年高中物理第4章氣體第1節(jié)氣體實驗定律教學(xué)案魯科版選修3
氣體的狀態(tài)
[自讀教材抓基礎(chǔ)]
1.狀態(tài)參量:物理學(xué)中研究氣體的性質(zhì)時,通常用氣體的壓強(qiáng)、溫度和體積這三個物理量來描述氣體的狀態(tài)。
2.研究方法:控制一個參量不變,研究另外兩個變量之間關(guān)系,這種方法叫做控制變量法。
[跟隨名師解疑難]
1.溫度:熱力學(xué)溫度的單位是開爾文,與攝氏溫度的關(guān)系:T=t+273。
2.如何確定封閉氣體的壓強(qiáng)?
(1)液體封閉氣體模型:
①直玻璃管中液體封閉氣體的壓強(qiáng):設(shè)氣體壓強(qiáng)為p,大氣壓強(qiáng)為p0,液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為ph,則
圖411
②“U形管”中封閉氣體的壓強(qiáng):
圖412
(2)氣缸活塞模型:設(shè)活塞質(zhì)量為m,重力加速度為g,活塞面積為S,氣缸質(zhì)量為M,則
圖413
③氣缸在光滑水平面上
圖414
p=
[學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手)
在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(相當(dāng)于76 cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng))下做托里拆利實驗時,由于管中混有少量空氣,水銀柱上方有一段空氣柱,如圖415所示。這時管中稀薄氣體的壓強(qiáng)相當(dāng)于下列哪個高度的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)( )
圖415
A.0 B.60 cm
C.30 cm D.16 cm
解析:選D 氣體壓強(qiáng)p=p0-ph=76 cmHg-60 cmHg=16 cmHg。
玻意耳定律
[自讀教材抓基礎(chǔ)]
1.等溫變化
一定質(zhì)量的氣體,在溫度保持不變的條件下,研究壓強(qiáng)和體積之間的關(guān)系。
2.實驗裝置
圖416
3.探究過程
實驗器材
針筒、氣壓計等
研究對象(系統(tǒng))
針筒內(nèi)封閉的空氣
數(shù)據(jù)收集
壓強(qiáng)由氣壓計讀出,氣體體積(長度)由針筒本身的刻度讀出
數(shù)據(jù)處理
以壓強(qiáng)p為縱坐標(biāo),以體積倒數(shù)為橫坐標(biāo)作出p圖像
圖像結(jié)果
p 圖像是一條過原點的直線
實驗結(jié)論
溫度恒定時,氣體的壓強(qiáng)跟體積的倒數(shù)成正比,即氣體的壓強(qiáng)與體積成反比
4.玻意耳定律
(1)內(nèi)容:一定質(zhì)量的氣體,在溫度保持不變的條件下,壓強(qiáng)與體積成反比。
(2)公式:pV=C或p1V1=p2V2。
[跟隨名師解疑難]
1.對玻意耳定律的理解
(1)適用條件:
一定質(zhì)量的某種氣體,溫度不太低,壓強(qiáng)不太大。
(2)定律也可以表述為pV=常量或p1V1=p2V2,其中的常量與氣體所處溫度高低有關(guān),溫度越高,常量越大。
2.pV圖像與p圖像
(1)一定質(zhì)量的氣體的p V圖像如圖417甲所示,圖線為雙曲線的一支,且溫度t1
T2
D.由圖可知T1T2
D.T12V2′
C.加熱后V1′<2V2′
D.條件不足,無法判斷
[思路點撥]
→→
解析:加熱前后,上段氣體的壓強(qiáng)保持p0+ρgh1不變,下段氣體的壓強(qiáng)保持p0+ρgh1+ρgh2不變,整個過程為等壓變化,根據(jù)蓋呂薩克定律得=,=,所以==,即V1′=2V2′,故A正確。
答案:A
[探規(guī)尋律]
蓋呂薩克定律解題的一般步驟
(1)明確研究對象,并判斷是否滿足適用條件。
(2)確定始末狀態(tài)參量(V1、T1,V2、T2)。
(3)根據(jù)蓋呂薩克定律列方程求解(注意V1和V2,T1和T2統(tǒng)一單位)。
[跟蹤演練]
一定質(zhì)量的氣體,如果保持它的壓強(qiáng)不變,降低溫度,使它的體積為0 ℃時體積的倍,則此時氣體的溫度為( )
A.- ℃ B.- ℃
C.- ℃ D.-273n(n-1) ℃
解析:選C 根據(jù)蓋呂薩克定律,在壓強(qiáng)不變的條件下V1=V0(1+),即根據(jù)題意=V0(1+),整理后得t=- ℃。
圖像問題的分析與應(yīng)用
[典題例析]
3.圖4119甲為一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的VT圖像。已知氣體在狀態(tài)A時的壓強(qiáng)是1.5105 Pa。
(1)說出A→B過程中壓強(qiáng)變化的情形,并根據(jù)圖像提供的信息,計算圖中TA的溫度值。
(2)請在圖乙所示的坐標(biāo)系中,作出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的pT圖像,并在圖像相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C。如果需要計算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值,請根據(jù)實際情況寫出計算過程。
圖4119
[思路點撥]
(1)明確VT圖像和pT圖像的物理意義、圖像特點。
(2)知道圖線上的一個點表示的是一定質(zhì)量氣體的一個平衡狀態(tài),知道其狀態(tài)參量:p、V、T。
(3)知道圖線上的某一線段表示的是一定質(zhì)量的氣體由一個平衡狀態(tài)(p、V、T)轉(zhuǎn)化到另一個平衡狀態(tài)(P′、V′、T′)的過程;并能判斷出該過程是等溫過程、等容過程還是等壓過程。
(4)從圖像中的某一點(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量開始,根據(jù)不同的變化過程。先用相對應(yīng)的規(guī)律計算出下一點(平衡狀態(tài))的狀態(tài)參量,逐一分析計算出各點的p、V、T。
解析:(1)由圖甲可以看出,A與B連線的延長線過原點O,所以A→B是等壓變化過程,即pB=pA,
根據(jù)蓋呂薩克定律可得=,
得TA=TB=300 K=200 K。
(2)由圖甲可知,由B→C是等容變化過程,根據(jù)查理定律得=,
故pC=pB=pB=pB=pA=1.5105 Pa=2.0105 Pa。
則可畫出A→B→C過程中的pT圖像,如圖所示。
答案:(1)200 K (2)見解析
[探規(guī)尋律]
圖像的分析方法及其應(yīng)用
(1)圖像上的某一點表示一定質(zhì)量氣體的一個平衡狀態(tài);圖像上的某一線段,表示一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化的一個過程。
(2)應(yīng)用圖像解決問題時,要注意數(shù)學(xué)公式與圖像的轉(zhuǎn)換,圖像與物理過程、物理意義之間的關(guān)系。
(3)在圖形轉(zhuǎn)換時,關(guān)鍵是要明確狀態(tài)的各個參量,并正確分析出各過程的性質(zhì)及圖像特點。
[跟蹤演練]
(福建高考)圖4120為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V關(guān)系圖像,它由狀態(tài)A經(jīng)等容過程到狀態(tài)B,再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)C,設(shè)A、B、C狀態(tài)對應(yīng)的溫度分別為TA、TB、TC,則下列關(guān)系式中正確的是( )
圖4120
A.TA<TB,TB<TC B. TA>TB,TB=TC
C. TA>TB,TB<TC D. TA=TB,TB>TC
解析:選C 由狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中,氣體體積不變,由查理定律可知,隨壓強(qiáng)減小,溫度降低,故TA>TB,A、D項錯;由狀態(tài)B到狀態(tài)C過程中,氣體壓強(qiáng)不變,由蓋呂薩克定律可知,隨體積增大,溫度升高,即TB<TC,B項錯,C項對。
[課堂雙基落實]
1.下列說法正確的是( )
A.玻意耳定律對任何壓強(qiáng)都適用
B.蓋呂薩克定律對任意溫度都適用
C.常溫、常壓下的各種氣體,可以當(dāng)做理想氣體
D.一定質(zhì)量的氣體,在壓強(qiáng)不變的情況下,它的體積跟溫度成正比
解析:選C 氣體實驗定律只有在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下才能成立,同時這樣的氣體稱理想氣體,故A、B錯誤,C正確。根據(jù)蓋呂薩克定律知體積與熱力學(xué)溫度成正比,D錯誤。
2.對于一定質(zhì)量的氣體,在體積不變時,壓強(qiáng)增大到原來的兩倍,則氣體溫度的變化情況是( )
A.氣體的攝氏溫度升高到原來的兩倍
B.氣體的熱力學(xué)溫度升高到原來的兩倍
C.氣體的攝氏溫度降為原來的一半
D.氣體的熱力學(xué)溫度降為原來的一半
解析:選B 由查理定律=知,一定質(zhì)量的氣體,在體積不變的情況下,壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比,注意公式中T為熱力學(xué)溫度。
3.如圖4-1-21所示,上端開口的圓柱形氣缸豎直放置,截面積為510-3 m2,一定質(zhì)量的氣體被質(zhì)量為2.0 kg的光滑活塞封閉在氣缸內(nèi),其壓強(qiáng)為________ Pa(大氣壓強(qiáng)取1.01105 Pa,g取10 m/s2)。若從初溫27 ℃開始加熱氣體,使活塞離氣缸底部的高度由0.5 m緩慢變?yōu)?.51 m,則此時氣體的溫度為________℃。
圖4121
解析:由活塞受力平衡,得p=p0+=1.05105 Pa。
又氣體做等壓變化,由蓋呂薩克定律得=,
故T2=T1=300 K=306 K。
即:t2=T2-273=33 ℃。
答案:1.05105 33
4.有人設(shè)計了一種測溫裝置,其結(jié)構(gòu)如圖4122所示,玻璃泡A內(nèi)封有一定量的氣體,與A相連的B管插在水銀槽中,管內(nèi)水銀面的高度x就可以反映玻璃泡內(nèi)氣體的溫度,即環(huán)境溫度,并可由B管上的刻度直接讀出。設(shè)B管的體積與A玻璃泡的體積相比可忽略不計。在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下對B管進(jìn)行溫度刻度(1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76 cmHg的壓強(qiáng),等于101 kPa)。已知當(dāng)溫度t1=27 ℃時,管內(nèi)水銀面高度x1=16 cm,此高度即為27 ℃的刻度線,求t=0 ℃的刻度線在何處。
圖4122
解析:
答案:21.4 cm
[課下綜合檢測]
一、選擇題
1.(多選)下列過程可能發(fā)生的是( )
A.氣體的溫度變化,但壓強(qiáng)、體積保持不變
B.氣體的溫度、壓強(qiáng)保持不變,而體積發(fā)生變化
C.氣體的溫度保持不變,而壓強(qiáng)、體積發(fā)生變化
D.氣體的溫度、壓強(qiáng)、體積都發(fā)生變化
解析:選CD p、V、T三個量中,可以兩個量發(fā)生變化,一個量恒定,也可以三個量同時發(fā)生變化,只有一個量變化的情況是不存在的,故C、D選項正確。
2.(多選)如圖1,p表示壓強(qiáng),V表示體積,T表示熱力學(xué)溫度,t表示攝氏溫度,下列各圖中正確描述一定質(zhì)量氣體等壓變化規(guī)律的是( )
圖1
解析:選AC 等壓變化中,氣體的壓強(qiáng)保持不變,故A正確。再根據(jù)蓋呂薩克定律,=C,故C正確。而B中壓強(qiáng)明顯發(fā)生變化。D中隨溫度升高壓強(qiáng)增大,故B、D錯誤。
3.如圖2所示,一定量的理想氣體從狀態(tài)a沿直線變化到狀態(tài)b,在此過程中,其壓強(qiáng)
( )
圖2
A.逐漸增大
B.逐漸減小
C.始終不變
D.先增大后減小
解析:選A 在VT圖像表示的a→b變化的過程中,氣體的體積減小,溫度升高,壓強(qiáng)逐漸增大。
4.如圖3所示,活塞的質(zhì)量為m,缸套的質(zhì)量為M。通過彈簧吊在天花板上,氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體。缸套和活塞間無摩擦,活塞面積為S。大氣壓強(qiáng)為p0。則封閉氣體的壓強(qiáng)為( )
圖3
A.p=p0+mg/S
B.p=p0+(M+m)g/S
C.p=p0-Mg/S
D.p=mg/S
解析:選C
對缸套進(jìn)行受力分析,如圖所示。
由平衡條件可得pS+Mg=p0S
所以p=p0-
5.民間常用“拔火罐”來治療某些疾病,方法是將點燃的紙片放入一個小罐內(nèi),當(dāng)紙片燃燒完時,迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上,火罐就會緊緊地“吸”在皮膚上。其原因是,當(dāng)火罐內(nèi)的氣體( )
A.溫度不變時,體積減小,壓強(qiáng)增大
B.體積不變時,溫度降低,壓強(qiáng)減小
C.壓強(qiáng)不變時,溫度降低,體積減小
D.質(zhì)量不變時,壓強(qiáng)增大,體積減小
解析:選B 火罐內(nèi)的氣體開始溫度較高,緊壓在皮膚上,當(dāng)火罐內(nèi)的氣體體積不變時,氣體溫度降低,對應(yīng)氣體的壓強(qiáng)減小,從而使火罐緊緊地“吸”在皮膚上。
6.(重慶高考)圖4為伽利略設(shè)計的一種測溫裝置示意圖,玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通,下端插入水中,玻璃泡中封閉有一定量的空氣。若玻璃管內(nèi)水柱上升,則外界大氣的變化可能是( )
圖4
A.溫度降低,壓強(qiáng)增大
B.溫度升高,壓強(qiáng)不變
C.溫度升高,壓強(qiáng)減小
D.溫度不變,壓強(qiáng)減小
解析:選A 若玻璃管中的水柱上升,說明外界大氣壓增大,只有A選項正確。
二、非選擇題
7.一定質(zhì)量的空氣,27 ℃時的體積為1.010-2 m3,在壓強(qiáng)不變的情況下,溫度升高100 ℃時體積是多大?
解析:由題意知,空氣的變化過程為等壓變化。
方法一:空氣的初、末狀態(tài)參量分別為初狀態(tài):
T1=(273+27) K=300 K,V1=1.0-2 m3;
末狀態(tài):T2=(273+27+100) K=400 K。
由蓋呂薩克定律=得氣體溫度升高100 ℃時的體積為V2=V1=1.010-2m3≈1.3310-2 m3。
方法二:設(shè)空氣在27 ℃時的體積為V1,在升高100 ℃時的體積為V2,0 ℃時的體積為V0。
由蓋呂薩克定律Vt=V0得
]V1=V0,V2=V0,
由以上兩式解得V2≈1.3310-2 m3。
答案:1.3310-2 m3
8.一太陽能空氣集熱器,底面及側(cè)面為隔熱材料,頂面為透明玻璃板,集熱器容積為V0,開始時內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p0。經(jīng)過太陽暴曬,氣體溫度由T0=300 K升至T1=350 K。
圖5
(1)求此時氣體的壓強(qiáng)。
(2)保持T1=350 K不變,緩慢抽出部分氣體,使氣體壓強(qiáng)再變回到p0。求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值。
解析:(1)設(shè)升溫后氣體的壓強(qiáng)為p1,由查理定律得
=①
代入數(shù)據(jù)得p1=p0②
(2)抽氣過程可視為等溫膨脹過程,設(shè)膨脹后的總體積為V,由玻意耳定律得p1V0=p0V③
聯(lián)立②③式解得V=V0④
設(shè)剩余氣體的質(zhì)量與原來氣體的總質(zhì)量之比為K,由題意得K=⑤
聯(lián)立④⑤式解得K=
答案:(1)p0 (2)
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