八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 平面直角坐標(biāo)系 11.1 平面內(nèi)點的坐標(biāo) 第1課時 平面直角坐標(biāo)系教案 滬科版.doc

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第十一章　平面直角坐標(biāo)系 11.1　平面內(nèi)點的坐標(biāo) 第1課時　平面直角坐標(biāo)系 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識與技能】 1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等的概念; 2.理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系; 3.能在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系來描述點的位置. 【過程與方法】 1.通過畫坐標(biāo)系,由點找坐標(biāo)等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識; 2.通過對一些點的坐標(biāo)進(jìn)行觀察,探索坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點,縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識. 【情感、態(tài)度與價值觀】 讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用,提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心. ◇教學(xué)重難點◇ 【教學(xué)重點】 理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識;在給定的平面直角坐標(biāo)系中,會根據(jù)點的位置寫出它的坐標(biāo). 【教學(xué)難點】 坐標(biāo)軸上的數(shù)字與坐標(biāo)系中的坐標(biāo)之間的關(guān)系. ◇教學(xué)過程◇ 一、情境導(dǎo)入 假如你到了某一個城市旅游,那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢?下面給出一張某市旅游景點的示意圖,根據(jù)示意圖(如圖),回答以下問題: (1)你是怎樣確定各個景點位置的? (2)“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格?“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格? (3)如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸,分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看作一個單位長度,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢? 二、合作探究 1.平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點的定義和象限的劃分. 在了解有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的知識后,再返回剛才討論的問題. 結(jié)論:如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸,分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向,一個方格的邊長看作一個單位長度,則“碑林”的位置是(3,1),“大成殿”的位置是(-2,-2). 問題:在(3)的條件下,你能把其他景點的位置表示出來嗎? 結(jié)論:能,鐘樓的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大學(xué)的位置是(-5,-7). 2.例題講解 典例　寫出圖中多邊形ABCDEF各頂點的坐標(biāo).此圖中各頂點的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變?你能舉個例子嗎? [解析]　多邊形ABCDEF各頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).不是.當(dāng)坐標(biāo)軸的位置發(fā)生變動時,各點的坐標(biāo)相應(yīng)地變化.若以線段BC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,如圖, 則六個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).再思考這個結(jié)論是否是永恒的. 結(jié)論:不是.還能再改變坐標(biāo)軸的位置,得出不同的坐標(biāo).繼續(xù)進(jìn)行坐標(biāo)軸的變換,總結(jié)一下共有多少種不同的變換方式. 3.想一想 在上例中,(1)點B與點C的縱坐標(biāo)相同,線段BC的位置有什么特點? (2)線段測定位置有什么特點? (3)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點? 【歸納總結(jié)】(1)坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)中至少有一個是0;橫軸上的點的縱坐標(biāo)為0,縱軸上的點的橫坐標(biāo)為0. (2)x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成四個象限,但是坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限. (3)各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-). 變式訓(xùn)練　如圖,確定點A,B,C,D,E,F,G的坐標(biāo). [解析]　點A(-1,-1),點B(0,-3),點C(2,-5),點D(4,-1),點E(3,2),點F(-2,3),點G(2,-2). 三、板書設(shè)計 平面直角坐標(biāo)系 1.平面直角坐標(biāo)系:橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點. 2.象限的劃分. ◇教學(xué)反思◇ 學(xué)生在實際生活中經(jīng)常遇到物體位置的問題,可能想不到這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,老師在這節(jié)課上應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系來表示物體的位置,讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動中,主動學(xué)習(xí)思考,感受數(shù)學(xué)的魅力,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.