2019-2020年高中物理第3章交變電流第2節(jié)交變電流是怎樣產(chǎn)生的教學(xué)案魯科版選修3-2.doc

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2019-2020年高中物理第3章交變電流第2節(jié)交變電流是怎樣產(chǎn)生的教學(xué)案魯科版選修3-2 1.交流發(fā)電機(jī)將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，可分為旋轉(zhuǎn)電樞式和旋轉(zhuǎn)磁極式，原理都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 2．勻強(qiáng)磁場中，線圈繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動形成正弦交變電流。中性面磁通量最大，磁通量的變化率為零，電動勢為零；中性面的垂面磁通量為零，磁通量變化率最大，電動勢最大。 3．電動勢的最大值Em＝nBSω與轉(zhuǎn)軸位置、線圈形狀無關(guān)；線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)其電動勢瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsin ωt。 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、交流發(fā)電機(jī) 1．原理 由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，讓閉合導(dǎo)體與磁極做相對運(yùn)動，穿過閉合導(dǎo)體的磁通量發(fā)生變化，就可以產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流。 2．構(gòu)造 發(fā)電機(jī)主要是由線圈(電樞)和磁極兩部分組成。 3．種類 (1)按旋轉(zhuǎn)部分區(qū)分 轉(zhuǎn)子 定子 特點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)電樞式 電樞 磁極 電壓低，功率小 旋轉(zhuǎn)磁極式 磁極 電樞 電壓高，功率大 (2)按磁場區(qū)分 a．永磁體發(fā)電機(jī)(利用永久磁鐵做磁極)； b．勵(lì)磁發(fā)電機(jī)(利用電磁鐵做磁極)。 二、交變電流的產(chǎn)生原理 1．實(shí)驗(yàn)裝置 讓閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，感應(yīng)電流的大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化。 2．產(chǎn)生原理 (1)中性面：線圈平面與磁感線垂直，線圈經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流為零。 (2)與中性面垂直時(shí)：線圈的感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流最大。 (3)方向變化：線圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動一周，經(jīng)過中性面兩次，感應(yīng)電流的方向改變兩次。 三、交變電流的變化規(guī)律 1．正弦式交變電流的表達(dá)式 (1)e＝Emsin_ωt(從中性面開始計(jì)時(shí)，其中Em＝nBSω) (2)i＝Imsin_ωt (3)u＝Umsin_ωt(其中Um＝ImR) 2．正弦式交變電流的圖像 圖321 1．自主思考——判一判 (1)線圈經(jīng)過中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動勢也最大。() (2)交流電一周期內(nèi)，電流方向改變兩次。(√) (3)線圈只要在勻強(qiáng)磁場內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動就能產(chǎn)生正弦式交變電流。() (4)從線圈轉(zhuǎn)至與磁場方向平行開始計(jì)時(shí)，線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝Emcos ωt。(√) (5)正弦交流電電動勢最大值Em＝nBSω。(√) 2．合作探究——議一議 (1)發(fā)電機(jī)工作過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？ 提示：發(fā)電機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中會受到安培力，安培力的作用總是阻礙轉(zhuǎn)子的運(yùn)動，在這一過程中發(fā)電機(jī)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了電能。 (2)線圈位于中性面時(shí)，磁通量最大。為何感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)最小，而位于與中性面垂直的位置時(shí)，磁通量為零，感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)又具有怎樣的特點(diǎn)呢？ 提示：依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢的大小取決于磁通量的變化率，線圈處于中性面時(shí)磁通量雖然最大，但變化率為0，或者說此時(shí)線圈的任何一條邊都不切割磁感線，所以感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流為0；而位于與中性面垂直的位置時(shí)，磁通量最小，但磁通量的變化率最大(此時(shí)線圈的邊切割磁感線的速度最大)，感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)最大。線圈處于其他位置的時(shí)候，感應(yīng)電動勢(感應(yīng)電流)處于最大值與最小值之間。 (3)頻率是供電質(zhì)量的重要指標(biāo)，你知道交變電流頻率是由什么因素決定的嗎？ 提示：交流電的頻率是由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速決定的，轉(zhuǎn)速高，則頻率大，反之，則小。 交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 1．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的四個(gè)過程 如圖322所示，線圈的bc、ad邊始終在平行于磁感線的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，因而不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，只起導(dǎo)線作用，所以只有ab、cd邊切割磁感線。 圖322 (1)當(dāng)線圈平面垂直于磁感線時(shí)，ab、cd邊的速度方向與磁感線平行，線圈中沒有感應(yīng)電動勢。 (2)當(dāng)線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90時(shí)，即線圈平面與磁感線平行時(shí)，ab、cd邊都垂直切割磁感線，這時(shí)感應(yīng)電動勢最大，線圈中的感應(yīng)電流也最大，方向?yàn)閍→b→c→d。 (3)當(dāng)線圈再轉(zhuǎn)過90時(shí)，線圈平面又垂直于磁感線，線圈中沒有感應(yīng)電動勢。 (4)當(dāng)線圈再轉(zhuǎn)過90時(shí)，ab、cd邊的瞬時(shí)速度方向跟線圈經(jīng)過(b)圖位置時(shí)的速度方向相反，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向也跟在(b)圖位置時(shí)相反，感應(yīng)電流方向?yàn)閐→c→b→a。 (5)線圈再轉(zhuǎn)過90時(shí)處于起始位置，與(a)圖位置相同，線圈中沒有感應(yīng)電動勢。 2．交變電流的變化規(guī)律 (1)正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式的推導(dǎo)。 若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，則經(jīng)時(shí)間t， ①線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt，如圖323所示。 圖323 ②ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt。 ③ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大?。簐＝ω。 ④ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢： eab＝BLabvsin θ＝sin ωt。 ⑤整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢： e＝2eab＝BSωsin ωt；若線圈為n匝，則e＝nBSωsin ωt。 ⑥若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得，i＝＝sin ωt，即i＝Imsin ωt。R兩端的電壓可記為u＝Umsin ωt。 (2)正弦式交變電流的峰值： ①由e＝nBSωsin ωt可知，電動勢的峰值Em＝nBSω。 ②感應(yīng)電動勢的峰值由線圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)動軸的位置無關(guān)，因此如圖324所示幾種情況，若n、B、S、ω相同，則感應(yīng)電動勢的峰值相同。 圖324 ③電流的峰值可表示為Im＝。 3．用圖像描述交變電流的變化規(guī)律(從中性面開始計(jì)時(shí)) 函數(shù) 圖像 說明 磁通量 Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt S為線圈的面積，n為線圈的匝數(shù)，r為線圈的電阻(內(nèi)阻)，R為外電阻 感應(yīng)電動勢 e＝Emsin ωt ＝nBSωsin ωt 導(dǎo)體兩端的電壓 u＝Umsin ωt ＝sinωt 感應(yīng)電流 i＝Imsin ωt ＝sin ωt [典例]　有一匝數(shù)為10匝的正方形線圈，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 Ω，線圈繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖325所示，垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T。 圖325 (1)求該線圈產(chǎn)生的交變電流的電動勢最大值、電流最大值分別為多少？ (2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60時(shí)，感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值是多大？ (3)寫出感應(yīng)電動勢隨時(shí)間變化的表達(dá)式。 [思路點(diǎn)撥] [解析]　(1)交變電流電動勢最大值為Em＝2NBlv＝2NBlω＝NBSω＝100.50.2210π V＝6.28 V，電流的最大值為Im＝＝ A＝6.28 A。 (2)線圈轉(zhuǎn)過60時(shí)，感應(yīng)電動勢e＝Emsin 60＝5.44 V。 (3)由于線圈轉(zhuǎn)動是從中性面開始計(jì)時(shí)的，所以瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsin ωt＝6.28sin 10πt V。 [答案]　(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V　(3)e＝6.28sin 10πt V 求交變電流瞬時(shí)值的方法 (1)確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)。 (2)確定表達(dá)式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)。 (3)確定轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2πn(n的單位為轉(zhuǎn)/秒)、峰值Em＝NBSω。 (4)寫出表達(dá)式，代入角速度求瞬時(shí)值。　　　　 1．如圖326所示，一線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過圖示位置時(shí)(　　) 圖326 A．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大 B．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大 C．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小 D．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小 解析：選A　由圖可知線圈平面與磁感線平行，應(yīng)處于垂直于中性面的平面，此時(shí)穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大，所以A選項(xiàng)正確。 2．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖327甲所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖327 A．t＝0時(shí)刻線圈平面與中性面垂直 B．t＝0.01 s時(shí)刻，Φ的變化率達(dá)到最大 C．t＝0.02 s時(shí)刻，交流電動勢達(dá)到最大 D．該線圈相應(yīng)的交流電動勢圖像如圖乙所示 解析：選B　由題圖甲知，當(dāng)t＝0時(shí)，Φ最大，說明線圈平面與中性面重合，故A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝0.01 s時(shí)，Φ＝0最小，Φt圖像的斜率最大，即Φ的變化率最大，故B正確；當(dāng)t＝0.02 s時(shí)，Φ也最大，交流電動勢為零，故C錯(cuò)誤；由以上分析可知，D錯(cuò)誤。 3．某一交變電流的電動勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖328所示。 圖328 (1)該圖像表示線圈在何處開始計(jì)時(shí)？ (2)線圈在哪些時(shí)刻處于與磁場方向垂直的位置？ (3)t1、t2時(shí)刻線圈分別處于與中性面的夾角為多大處？ 解析：(1)et圖像為正弦函數(shù)圖像，說明是從線圈位于中性面位置開始計(jì)時(shí)的，此時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，而線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢為0。 (2)當(dāng)線圈處于與磁場方向垂直的位置(中性面)時(shí)，e＝0，所以在0、t3、t6、t8時(shí)刻線圈與磁場方向垂直。 (3)由圖像知，e＝Emsin ωt中Em＝10 V。 當(dāng)t＝t1時(shí)，e1＝5 V，有θ1＝ωt1＝45；當(dāng)t＝t2時(shí)，e2＝10 V＝Em，有θ2＝ωt2＝90。 答案：見解析 交變電流“四值”的比較與計(jì)算 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明 瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 從中性面開始計(jì)時(shí) e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt u＝Umsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 最大值 最大的瞬時(shí)值　 Em＝nBSω Im＝ Um＝ImR 電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值　 E＝ I＝ U＝ (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功、功率、熱量等 (2)電氣設(shè)備“銘牌”) 上所標(biāo)值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流(4)交流電流表、電壓表的示數(shù) 平均值 交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積與時(shí)間的比值 ＝n ＝BL ＝ 計(jì)算通過導(dǎo)體橫截面的電荷量 [典例]　如圖329所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝ T，當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，求： 圖329 (1)電路中感應(yīng)電動勢的最大值和有效值。 (2)電路中交流電壓表和電流表的示數(shù)。 (3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中通過電阻R的電荷量。 [思路點(diǎn)撥]　解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)： (1)交流電表測量的是交變電流的有效值； (2)求通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)，必須用交變電流的平均值。 [解析]　(1)Em＝nBSω＝1000.052π V＝50 V E＝＝25 V＝35.4 V。 (2)電流表示數(shù)I＝＝3.54 A 電壓表示數(shù)U＝IR＝3.549 V＝31.86 V。 (3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中，＝n 又＝，q＝Δt，ΔΦ＝BS 所以q＝＝0.16 C。 [答案]　(1)50 V　35.4 V　(2)31.86 V　3.54 A　(3)0.16 C 交變電流的有效值與平均值的區(qū)別 (1)計(jì)算方法不同。交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的，常用的計(jì)算式為Q交＝Q直。交變電流的平均值是交變電流的圖像中波形跟時(shí)間軸所圍的面積與時(shí)間的比值，交變電流的平均值應(yīng)根據(jù)＝n和＝進(jìn)行計(jì)算。 (2)適用范圍不同。在計(jì)算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量、熱功率時(shí)，只能用交變電流的有效值，不能用平均值；在計(jì)算通過導(dǎo)體的電荷量時(shí)，只能用交變電流的平均值，不能用有效值?！　　　? 1.實(shí)驗(yàn)室里的交流發(fā)電機(jī)可簡化為如圖3210所示的模型，正方形線圈在水平勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動。今在發(fā)電機(jī)的輸出端接一個(gè)電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10 V。已知R＝10 Ω，線圈電阻忽略不計(jì)，下列說法正確的是(　　) 圖3210 A．線圈位于圖中位置時(shí)，線圈中的瞬時(shí)電流為零 B．從中性面開始計(jì)時(shí)，線圈中電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝sin 50πt(A) C．流過電阻R的電流每秒鐘方向改變100次 D．電阻R上的熱功率等于20 W 解析：選B　在題圖所示位置，磁通量變化最快，感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流最大，A錯(cuò)。電壓有效值為10 V，最大值為10 V，電流的最大值Im＝＝ A，從中性面開始計(jì)時(shí)應(yīng)該為：i＝sin 50πt(A)，B對。頻率為25 Hz，每秒鐘電流方向改變50次，C錯(cuò)。電壓有效值為10 V，R的功率為P＝＝10 W，D錯(cuò)。 2．某交變電流的電壓為u＝6sin 314t(V)，則(　　) A．把額定電壓為6 V的小燈泡直接接在此電源上，小燈泡能正常發(fā)光 B．把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在此電源上，打點(diǎn)周期為0.01 s C．把此電壓加在阻值為6 Ω的電阻上，該電阻消耗的功率為12 W D．擊穿電壓為6 V的電容器能直接接在此電源上 解析：選A　電源電壓有效值為6 V，剛好等于小燈泡的額定電壓，A對；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期等于交變電流的周期，是0.02 s，B錯(cuò)；6 Ω電阻消耗的功率P＝62/6 W＝6 W，C錯(cuò)；擊穿電壓6 V小于電源最大電壓6 V，該電容器不能直接接到此電源上，D錯(cuò)。 3．如圖3211所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖所示，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求： 圖3211 (1)轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值； (2)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60時(shí)，線圈中的瞬時(shí)感應(yīng)電動勢； (3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢； (4)電壓表的示數(shù)； (5)線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，外力所做的功； (6)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中，通過R的電荷量為多少？ 解析：(1)感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝ NBSω＝3.14 V。 (2)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60時(shí)，線圈中的瞬時(shí)感應(yīng)電動勢為e＝Emcos 60＝3.140.5 V＝1.57 V。 (3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為＝N＝N＝100 V≈2.6 V。 (4)電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值U＝R＝4 V≈1.78 V。 (5)線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，外力所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量W＝Q＝T＝2T≈0.99 J。 (6)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60的過程中，通過電阻R的電荷量為q＝＝＝＝≈0.086 6 C。 答案：(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V　(5)0.99 J　(6)0.086 6 C 1．下列說法不正確的是(　　) A．交流發(fā)電機(jī)是把其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置 B．交流發(fā)電機(jī)是把電能轉(zhuǎn)變成其他形式能的裝置 C．交流發(fā)電機(jī)中電樞和磁極不管誰轉(zhuǎn)動，只要轉(zhuǎn)動，就稱為轉(zhuǎn)子，只要不動，就稱為定子 D．交流發(fā)電機(jī)利用的是電磁感應(yīng)原理 解析：選B　交流發(fā)電機(jī)是利用線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，引起電磁感應(yīng)現(xiàn)象形成電流，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。交流發(fā)電機(jī)的內(nèi)部是由轉(zhuǎn)子和定子組成的，轉(zhuǎn)動的為轉(zhuǎn)子，不動的為定子。故選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤。 2．下列選項(xiàng)中，哪些情況線圈中不能產(chǎn)生交流電(　　) 解析：選A　線圈轉(zhuǎn)動過程中磁通量發(fā)生改變時(shí)，才能產(chǎn)生交流電，A項(xiàng)中磁通量不變，故A項(xiàng)符合題意。 3.如圖1所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，正確的說法是(　　) 圖1 A．線圈每轉(zhuǎn)動一周，指針左右擺動兩次 B．圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流 C．圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b D．線圈平面與磁場方向平行時(shí)，磁通量變化率為零 解析：選C　線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，在電路中產(chǎn)生呈周期性變化的交變電流，線圈經(jīng)過中性面時(shí)電流改變方向，線圈每轉(zhuǎn)動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動一次，故A錯(cuò)。線圈處于圖示位置時(shí)，線圈與中性面垂直，感應(yīng)電流最大，ab邊向右運(yùn)動，由右手定則，ab邊的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b，故B錯(cuò)，C對。線圈平面與磁場方向平行時(shí)，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電動勢最大，也可以這樣認(rèn)為，線圈處于豎直位置時(shí)，磁通量為零，但磁通量的變化率最大，故D錯(cuò)。 4.處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直。在t＝0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合(如圖2所示)，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動。若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則在下列選項(xiàng)中能反映線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像是(　　) 圖2 解析：選C　由右手定則或者楞次定律可以確定開始時(shí)刻感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a，跟規(guī)定的正方向相同，而且該時(shí)刻感應(yīng)電流最大，故選C。 5．(多選)某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動勢為e＝50sin 100πt V。對此電動勢，下列表述正確的有(　　) A．最大值是50 V　　　 　B．頻率是100 Hz C．有效值是25 V D．周期是0.02 s 解析：選CD　由交變電動勢的表達(dá)式可知，電動勢的最大值Em＝50 V，則有效值E＝＝25 V，周期T＝＝0.02 s，頻率f＝＝50 Hz，所以選項(xiàng)C、D正確。 6．一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖3甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0 Ω，外接一只電阻為95.0 Ω的燈泡。如圖乙所示，則(　　) 圖3 A．電壓表的示數(shù)為220 V B．電路中的電流方向每秒鐘改變50次 C．燈泡實(shí)際消耗的功率為484 W D．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J 解析：選D　由圖像可知電動勢的有效值為220 V，而電壓表測量的是路端電壓，其大小為U＝R＝95 V＝209 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖像讀出交變電流的周期為T＝0.02 s，則頻率f＝＝50 Hz，一個(gè)周期內(nèi)電流的方向要改變2次，故每秒鐘電流方向要改變100次，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；燈泡的實(shí)際功率為P＝2R＝295 W＝459.8 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由焦耳定律得發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝2rt＝251 J＝24.2 J，選項(xiàng)D正確。 7.如圖4所示，abcd為一邊長為L、匝數(shù)為N的正方形閉合線圈，繞對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。空間中只有OO′左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若閉合線圈的總電阻為R，則(　　) 圖4 A．線圈中電動勢的有效值為NBL2ω B．線圈中電動勢的最大值為NBL2ω C．在線圈轉(zhuǎn)動一圈的過程中，線圈中有一半時(shí)間沒有電流 D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖中所處的位置時(shí)，穿過線圈的磁通量為NBL2 解析：選B　由于只有OO′左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，所以最大值：Em＝NBL2ω，有效值：E＝＝NBL2ω。故A錯(cuò)、B對。在線圈轉(zhuǎn)動的過程中，線圈始終有一半在磁場中運(yùn)動，不會有一半時(shí)間沒有電流，故C錯(cuò)。圖中所示位置中，穿過線圈的磁通量為BL2，D錯(cuò)。正確選項(xiàng)為B。 8．如圖5所示電路中，電源電壓u＝311sin 100πt V，A、B間接有“220 V　440 W”的電暖寶、“220 V　220 W”的抽油煙機(jī)、交流電壓表及保險(xiǎn)絲。下列說法正確的是(　　) 圖5 A．交流電壓表的示數(shù)為311 V B．電路要正常工作，保險(xiǎn)絲的額定電流不能小于3 A C．電暖寶發(fā)熱功率是抽油煙機(jī)發(fā)熱功率的2倍 D．1 min內(nèi)抽油煙機(jī)消耗的電能為1.32104 J 解析：選D　由u＝311sin 100πt V可知，交變電壓的有效值為220 V，故交流電壓表的示數(shù)為220 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由兩用電器的額定功率為660 W，根據(jù)P＝UI可知，保險(xiǎn)絲的額定電流應(yīng)不小于3 A，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因抽油煙機(jī)220 W包括熱功率及機(jī)械功率，故電暖寶發(fā)熱功率是抽油煙機(jī)發(fā)熱功率的2倍還要多，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)W＝Pt可得1 min內(nèi)抽油煙機(jī)消耗的電能為1.32104 J，選項(xiàng)D正確。 9．(多選)一個(gè)矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，從線框平面與磁場垂直的位置開始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n，則(　　) A．線框產(chǎn)生交變電動勢的最大值為nπBS B．線框產(chǎn)生交變電動勢的有效值為nπBS C．從開始轉(zhuǎn)動經(jīng)過周期，線框中的平均感應(yīng)電動勢為2nBS D．感應(yīng)電動勢瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝2nπBSsin 2nπt 解析：選BD　轉(zhuǎn)速為n，則角速度為2πn，根據(jù)感應(yīng)電動勢的最大值公式Em＝NBSω可以知道，電動勢的最大值為2nπBS，有效值為最大值的，B對、A錯(cuò)。由＝n得平均電動勢為4nBS，C錯(cuò)。從線框平面與磁場垂直的位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動勢瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝BSωsin ωt＝2nπBSsin 2nπt，D對。 10．(多選)如圖6甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則(　　) 圖6 A．兩次t＝0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合 B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3 C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25 Hz D．曲線b表示的交變電動勢有效值為10 V 解析：選AC　t＝0時(shí)刻，兩次產(chǎn)生的交流電的電動勢瞬時(shí)值均為零，因此線圈平面均與中性面重合，A項(xiàng)正確；圖中a、b對應(yīng)的周期之比為2∶3，因此線圈轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝∶＝3∶2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；a圖線表示的交流電動勢的頻率為fa＝＝ Hz＝25 Hz，C項(xiàng)正確；a圖線對應(yīng)線圈相應(yīng)的電動勢的最大值Eam＝NBS，由圖像知Eam＝15 V，b圖線對應(yīng)線圈相應(yīng)的電動勢的最大值Ebm＝NBS，因此＝＝，Ebm＝10 V，有效值Eb＝ V＝5 V，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 11．在水平方向的勻強(qiáng)磁場中，有一個(gè)正方形閉合線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，已知線圈的匝數(shù)為N＝100匝，邊長為20 cm，電阻為10 Ω，轉(zhuǎn)動頻率f＝50 Hz，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，求： (1)外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率； (2)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流的大小； (3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成30角的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量。 解析：(1)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω＝1000.50.222π50 V＝628 V 感應(yīng)電動勢的有效值為E＝＝314 V 外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率與線圈中交變電流的功率相等，即P外＝＝ W＝1.97104 W。 (2)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值為e＝Emsin 30＝314 V 感應(yīng)電流的瞬時(shí)值為i＝＝ A＝31.4 A。 (3)在線圈由中性面轉(zhuǎn)過30的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電動勢為＝N 平均感應(yīng)電流為＝N 故通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為 q＝Δt＝N＝＝0.027 C。 答案：(1)1.97104 W　(2)314 V　31.4 A　(3)0.027 C 12．某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置，如圖7所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角均為π，磁場均沿半徑方向。匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時(shí)進(jìn)入磁場。在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求： 圖7 (1)線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動勢的大小Em； (2)線圈切割磁感線時(shí)，bc 邊所受安培力的大小F； (3)外接電阻上電流的有效值I。 解析：(1)bc、ad邊的運(yùn)動速度v＝ω，感應(yīng)電動勢Em＝4NBlv 解得Em＝2NBl2ω。 (2)電流Im＝，安培力F＝2NBIml 解得F＝。 (3)一個(gè)周期內(nèi)，通電時(shí)間t＝T R上消耗的電能W＝Im2Rt且W＝I2RT 解得I＝。 答案：(1)2NBl2ω　(2)　(3)