2019-2020年高三物理第一輪復(fù)習(xí)《第十三章 交變電流 電磁場(chǎng)和電磁波》教案.doc

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2019-2020年高三物理第一輪復(fù)習(xí)《第十三章 交變電流 電磁場(chǎng)和電磁波》教案 備課指要 教學(xué)建議 1、對(duì)正弦交變電流的產(chǎn)生過(guò)程的研究過(guò)程實(shí)際上就是對(duì)電磁感應(yīng)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。 2、正弦交變電流的產(chǎn)生過(guò)程是理解正弦交變電流規(guī)律的基礎(chǔ)，正弦交變規(guī)律是理解交變電流的描述的基礎(chǔ)。 3、復(fù)習(xí)正弦交變電流的規(guī)律時(shí)要注意將公式，圖象以及具體產(chǎn)生過(guò)程相結(jié)合。 4、要注意交變電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的定義以及實(shí)際意義，尤其是在有效值的定義中要體會(huì)用到的等效思想。 5、注意區(qū)別交變電流的瞬時(shí)值，有效值以及平均值的具體含義及用法。 案例導(dǎo)入 例1 一個(gè)面積為S的矩形圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以其一條邊為轉(zhuǎn)軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直。線圈中感應(yīng)電動(dòng)熱e與時(shí)間t的關(guān)系如圖13-45-1所示。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值和周期可由圖中讀出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 。在t=時(shí)刻，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角等于 。 【分析】由交變電流規(guī)律知，不論線圈從何處旋轉(zhuǎn)，都是在中性面處電動(dòng)勢(shì)為零，在與中性面垂直處電動(dòng)勢(shì)最大，最大值為Em=NBSω。由圖可知t=0時(shí)刻，線圈在與中性面垂直處，所以瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式應(yīng)為 e=Emcosωt= NBSωcosωt。 根據(jù)這個(gè)規(guī)律，即可求解。 【解答】（1）由Em=NBSω及知B=，這里N=1，故正確答案為。 （2）如圖13-45-2所示，t=時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度， 即θ=30（答150也算對(duì)）。 【答案】（1）；（2）30（或150） 【歸納】該題的解題基礎(chǔ)是正弦交變電流的產(chǎn)生原理。通過(guò)本題可以很好的復(fù)習(xí)正弦交變電流的產(chǎn)生過(guò)程及規(guī)律。 例2 一阻恒定的電阻器，當(dāng)兩端加上10V的直流電壓時(shí)，測(cè)得它的功率為P；當(dāng)兩端加上某一正弦交變電流壓時(shí)，測(cè)得它的功率為。由此可知該交變電流電壓的有效值為 V，最大值為 V。 【分析】直流電的功率可以直接用功率公式，而正弦交變電流在計(jì)算功率時(shí)要用電流的有效值。 【解答】由題意可得，電阻器兩端加上直流電時(shí) ； 加上交變電流時(shí) 。 由以上兩式解得 U有效=。 而 U有效=， 所以 U最大=最大=10V。 【答案】，10。 【歸納】本題考察的主要目的是交變電流的有效值的意義以及正弦交變電流的有效值和最大值之間的關(guān)系。 知識(shí)梳理 1、正弦交變電流的規(guī)律 正弦交變電流的電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流隨時(shí)間的變化規(guī)律分別為 e=Emsinωt. ① u= Umsinωt. ② i= Imsinωt. ③ 對(duì)以上三個(gè)關(guān)系式，應(yīng)注意： （1）角頻率ω等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，且ω=2πn（n為轉(zhuǎn)速） （2）最大值Em=NBωS（N為線圈匝數(shù)、S為線圈面積） （3）是從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)的。 平面線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線圈平面垂直于磁感線時(shí)，各邊都不切割磁感線，線圈中感生電動(dòng)勢(shì)為零，這個(gè)位置叫中性面。 線圈位于中性面時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感生電動(dòng)勢(shì)為零。 線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，內(nèi)部電流方向要發(fā)生改變。 （4）交變電流的變化規(guī)律及Em與線圈的形狀以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)（注意：要求轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直） 2、表征交變電流的物理量 （1）瞬時(shí)值： 交變電流的瞬時(shí)值反映的是不同時(shí)刻交變電流的大小和方向，瞬時(shí)值是時(shí)間的函數(shù)，其關(guān)系如1中①②③式。 （2）最大值： 交變電流的最大值反映的是交變電流大小的變化范圍，當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí)，交變電流動(dòng)勢(shì)最大，Em= NBSω，瞬時(shí)值與最大值的關(guān)系是－Em≤e≤Em。 （3）有效值： 交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的，即在同一時(shí)間內(nèi)，跟某一交變電流能使用一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值叫做該交變電流的有效值。 正弦交變電流的有效值與最大值的關(guān)系是 交變電流的有效值用得很廣泛，交變電流銘牌上標(biāo)明的額定電壓、額定電流是指有效值。不加特別說(shuō)明時(shí)，交變電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)均指有效值。 重、難、疑點(diǎn)剖析 1、注意理解交變電流的有效值的物理意義或定義方法 公式僅適用于正弦交變電流。而對(duì)于其他交流電，要從有效值的物理意義出發(fā)去推導(dǎo)。 2、注意區(qū)別交變電流的有效值與平均值 交變電流的有效值是從電流做功的角度來(lái)定義的，具體內(nèi)容見(jiàn)“知識(shí)梳理”中的講解。 交變電流的平均值是從通過(guò)電荷量的角度來(lái)定義的。交變電流圖象中波形與橫軸（t軸）所圍的面積跟時(shí)間的比值，其數(shù)值可用計(jì)算。要注意，某段時(shí)間內(nèi)變電流的平均值不等于這段時(shí)間始、終時(shí)刻瞬時(shí)值的算術(shù)平均值。例如：在時(shí)間內(nèi)。 例1 如圖13-45-3甲分別表示交變電流隨時(shí)間變化的圖象，則這兩個(gè)交變電流的有效值分別是 A和 A。 【分析】根據(jù)有效值的定義，可以選擇計(jì)算交變電流一個(gè)周期之內(nèi)在某電阻R上產(chǎn)生的熱量，然后計(jì)算多大的直流電在該電阻上相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相等的熱量，該直流電的值就是交變電流的有效值。 【解答】對(duì)于圖甲，設(shè)將該電流通到某一純電阻R上在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生熱量為Q，則 =［（4）2+］R 令Q=I2RT，依有效值定義可知，式中I即為有效值。故 將圖乙所示交變電流通過(guò)電阻R，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生熱量為Q，則 T 令Q= I2RT，式中I為有效值，故 A 【答案】5A，1A 【歸納】對(duì)于物理概念和規(guī)律，一定要理解其物理涵義，才能正確地、靈活地進(jìn)行運(yùn)用。 例2 如圖13-45-4所示，邊長(zhǎng)為a的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以O(shè)O′邊為軸勻速運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為R，求： （1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q； （2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中通過(guò)線圈某截面的電荷量q。 【分析】線圈中產(chǎn)生的熱量需從轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程中交變電流的有效值考慮；通過(guò)線圈截面的電荷量需從交變電流的平均值考慮。 【解答】（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值 Em=Bωa2 感應(yīng)電流的有效值為 。 線圈轉(zhuǎn)過(guò)的時(shí)間， 所以在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為 R=。 （2）線圈轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的平均值分別為 所以，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量為 q= 【答案】（1）；（2） 【歸納】注意電流的有效值和平均值的具體意義。 備用題 例3 一矩形線圈與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的中心軸OO′按如圖13-45-5所示逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。引出線的兩端與互相絕緣的半圓銅環(huán)連接，兩個(gè)半圓分別與固定電刷A、B滑動(dòng)接觸，電刷間接有電阻R，在線圈轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程中，通過(guò)R的電流（ ） A.大小和方向都不斷變化 B.大小不斷變化，方向從A→R→B C.大小和方向都不變 D.大小不斷變化，方向從B→R→ 【分析】與固定電刷A、B滑動(dòng)接觸的兩個(gè)半圓環(huán)起到了換向器的作用。 【答案】D 【歸納】應(yīng)比較交變電流動(dòng)機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)和原理。 考題回放 1、交變電流的產(chǎn)生原理是高考考察的重點(diǎn)，需要真正掌握交變電流的產(chǎn)生原理以及交變電流的相關(guān)概念。 例1 一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈匝數(shù)n=100。穿過(guò)每匝線圈的磁圈的磁通量Φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖13-45-6所示。發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r=5.0Ω，外電阻電阻R=95Ω。已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nωΦm；其中Φm為穿過(guò)每匝線圈磁通量的最大值。求串聯(lián)在外電路中的交流電流表（內(nèi)阻不計(jì)）的讀數(shù)。 【分析】從題給的Φ-t圖象可以讀出Φm和T（可計(jì)算角速度），從而可以計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，再結(jié)合全電路歐姆定律就可以計(jì)算電路的最大電流，最后根據(jù)正弦交變電流最大值和有效值的關(guān)系計(jì)算交變電流電流的有效值（即交變電流流表的讀數(shù)）。 【解答】已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em=nωΦm ① 設(shè)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，則有 ② 根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為 ③ 設(shè)交變電流流表的讀數(shù)為I，它是電流的有效值，根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系，有 ④ 由題給的Φ-t圖線可讀得 。 解以上各式，并代入數(shù)據(jù)，得 I=1.4A ⑤ 【答案】I=1.4A 【反思】本題主要考察交變電流的產(chǎn)生原理，也考察了全電路歐姆定律和周期與角速度的關(guān)系，以及交變電流流表讀數(shù)的含義，屬于一道綜合題，但只要掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)，解答本題還是比較容易的。 2、高考中常常將交變電流的產(chǎn)生原理與實(shí)際過(guò)程相結(jié)合，考察學(xué)生掌握知識(shí)的深刻程度。 例2 磁鐵在電器有中廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機(jī)，如圖13-45-7所示。已知一臺(tái)單相發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)線框共有N匝，線框長(zhǎng)為l1，寬為l2，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，磁極間的磁感強(qiáng)度為B，試導(dǎo)出發(fā)電機(jī)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)E的表達(dá)式。 現(xiàn)在知道有一種強(qiáng)水磁材料鈦鐵硼，用它制成發(fā)電機(jī)磁極時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可增大到原來(lái)的k倍，如果保持發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，需產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)都不變，那么這時(shí)轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝？ 【分析】根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的規(guī)律求解。 【解答】線框在磁場(chǎng)中的位置、尺寸及轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖13-45-8所示。 如圖13-45-9所示，取軸Ox垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度，線框從Ox（中性面）處經(jīng)時(shí)間t轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ。 ① 一根長(zhǎng)邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（Bsinθ）l1，一匝導(dǎo)線框所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為2（Bsinθ）l1即 E1= l1 l2ωBsinθ ② 又有，故N匝線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為 EN=NE1=N l1 l2ωBsinθωT ③ 磁極換成鈦鐵硼水磁體時(shí)，設(shè)匝數(shù)為N′，則有 EN′=N′E1=N l1 l2ωBsinθωT ④ 由EN = EN′，可得 ⑤ 【反思】平時(shí)學(xué)習(xí)物理規(guī)律時(shí)，要注意掌握規(guī)律的推導(dǎo)過(guò)程，很多時(shí)候，題目的解題過(guò)程實(shí)際上就是公式推導(dǎo)過(guò)程的體現(xiàn)。 探究延伸 例 如圖13-45-10所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分發(fā)別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R1=4Ω，R2=8Ω（導(dǎo)軌及其他電阻不計(jì)），導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程（單位：m），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻，求： （1）外力F的最大值； （2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率； （3）在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。 【答案】（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng) F外=F安。 E=BLv。 ∴ （2）。 （3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸間的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化 且x=vt,E=Blv。 ∴ 【答案】（1）0.3N；（2）1W；（3）I= 【點(diǎn)評(píng)】本題是2003年高考上海卷第22題，考查交變電流規(guī)律知識(shí)，考查考生對(duì)知識(shí)的遷移能力。 隨堂闖關(guān) 1、一矩形圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化如圖13-45-11所示，則（ D ） A.t1時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量為零 B.t2時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量絕對(duì)值最大 C.t2時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變化率絕對(duì)值最大 D.每當(dāng)e變換方向時(shí)，通過(guò)線圈的磁通量絕對(duì)值都最大 【提示】對(duì)照線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程可知，t1、t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)中性面，由此易判斷D對(duì)。 2、某交流發(fā)電裝置產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系如圖13-45-12所示，如果其他條件不變，僅使線圈轉(zhuǎn)速加倍，則交變電流動(dòng)勢(shì)的最大值和周期分別變?yōu)椋?B ） A.400V，0.02s B.200V，0.02s C.400V，0.08s D.200V，0.08s 【提示】由e=NBSωsinωt可知，僅轉(zhuǎn)速加倍，則ω加倍，得Em=NBSω加倍。 3、如圖13-45-13所示一交變電流的電流隨時(shí)間而變化的圖象，則此交變電流的有效值是（ B ） A.A B.5A C. D.3.5A 【提示】由有效值的定義可得 解得 I=5A 4、如圖13-45-14所示矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，電阻為r，繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，通過(guò)電阻的電荷量為，外力做的功為；當(dāng)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)360的過(guò)程中，通過(guò)電阻的電荷量為 0 ，外力做的功為。 【提示】電荷量應(yīng)用平均電流計(jì)算，即 ， 而。 可得 當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí) 當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)360時(shí) 外力做的功等于產(chǎn)生的電能，應(yīng)該用有效值計(jì)算。 即 而。 當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)， 當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)360時(shí)，W′=4W = 5、在一氖管兩端加上電壓u=311sin(314r)V的交變電流如圖13-45-15所示u-t圖象，當(dāng)氖管兩端的電壓達(dá)220V時(shí)才開(kāi)始發(fā)光，則此氖管在1s內(nèi)發(fā)光的總時(shí)間為多少？ 【提示】根據(jù)u=311sin314t； 。 0~內(nèi) 由220V=311sin314tV。 得 每秒內(nèi)發(fā)光次數(shù) n=2f， 所以 t=2f△t=0.5(s)。 【答案】0.5s 6、如圖13-45-16所示，匝數(shù)為N，面積為S，總電阻為R的矩形閉合線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中按圖示方向（俯視逆時(shí)針）以角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)線圈平面與磁感線垂直，規(guī)定abcda的方向?yàn)殡娏鞯恼较颍螅? （1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； （2）線圈從圖示位置開(kāi)始到轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)； （3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)與圖示位置成60角時(shí)的瞬時(shí)電流； （4）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中外力做的功。 【提示】（1）由交變電流規(guī)律易得 e=NBSωsinωt； （2）； （3）； （4）W= 【答案】(1) e=NBSωsinωt； （2） （3） （4）W 課后測(cè)試 一、選擇題 1、一個(gè)平面矩形圈在繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的情況是（B、D） A.線圈平面垂直于磁場(chǎng) B.線圈平面平行于磁場(chǎng) C.磁通量最大時(shí) D.磁通量為零時(shí) 【提示】從交變電流的產(chǎn)生原理中可知，線圈平面平行于磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零。 2、如圖13-45-17電路中，已知交變電流源電壓U=sin100πtV，電阻R=100Ω。電流表和電壓表讀數(shù)分別為（ B ） A.1.41A,200V B.1.41A,141V C.2A,200V D.2A,141V 【提示】交流電流表和電壓表的示數(shù)均為有效值。 3、如圖13-45-18是在R=100Ω的電阻兩端所加電壓隨時(shí)間變化的圖象，則該電阻消耗的平均電功率為（ A ） A.W B. W C. W D. W 【提示】P=。 4、交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為e=E0sinωt，若將電其樞的轉(zhuǎn)速提高1倍，其他條件不變，則其電動(dòng)勢(shì)變?yōu)椋?D ） A. E0sin B.2E0sin C.E0sin2ωt D. 2E0sin2ωt 【提示】轉(zhuǎn)速提高一倍，則原式中“ω”應(yīng)抽象為“2ω”，而E0=NBSω，則E0應(yīng)換為2 E0。 5、如圖13-45-19所示，一矩形線圈abcd處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與ab垂直，當(dāng)線圈以角速度ω繞ab轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E1，線圈受到的最大磁力矩為M1；當(dāng)以角速度ω繞中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E2，最大磁力矩為M2，則M1∶M2和M2∶M2分別為（ A ） A.1∶1，1∶∶ B. 1∶1，1∶2 C.1∶2，1∶1 D.1∶2，1∶2 【提示】感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為E=NBSω，磁力矩的最大值為M=NBIS。它們均與轉(zhuǎn)軸的具體位置無(wú)關(guān)。 6、一束帶電粒子以初速度v0平行電容器極沿中心軸線射入，兩極板間加u=U0sinωt的電壓，帶電粒子可能出現(xiàn)的全部區(qū)域用斜線表示，在圖13-45-20，可以肯定不正確的是（A、C、D） 【提示】交變電流在電容器兩極間提供偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。 二、填空題 7、兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通過(guò)如圖13-45-21（a）、（b）所示的電流最大值相等的方波交變電流和正弦交變電流，則這兩個(gè)電熱器的電功率之比Pa∶Pb= 2∶1 。 【提示】（a）中，有效值為In=Im；（b）中，有效值為Ib=。 8、一個(gè)匝數(shù)為n、面積為S的矩形線圈，繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖13-45-22所示，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值與周期均從圖中讀出，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為，在0~T時(shí)間內(nèi)，有時(shí)刻線圈平面與磁場(chǎng)的夾角為60。 【提示】由Em=nBSω和可得B=。 9、一阻值恒定的電阻器，當(dāng)兩端加上10V的直流電壓時(shí)，測(cè)得它的功率為P；當(dāng)兩端加上某一正弦交變電流壓時(shí)，測(cè)得它的功率為。由此可知交變電流壓的有效值為V，最大值為10V。 【提示】由P=，=得=V，Um==10V。 三、解答題 10、如圖13-45-23所示為直線加速器的原理示意圖，n個(gè)長(zhǎng)度逐漸增大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿軸線排成一串，各筒和靶相間連接在頻率為f，最大電壓為U的正弦交電流源兩端，整個(gè)裝置放在高真空的容器中，圓筒的兩底面中心開(kāi)有小孔，帶電荷量為1、質(zhì)量為m的正率子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電場(chǎng)力的作用而不斷加速，為使打到靶上的離子獲得最大能量，各筒長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？ 【提示】設(shè)帶電粒子通過(guò)第n個(gè)圓筒的速度為v0，該筒長(zhǎng)度為L(zhǎng)n，而帶電粒子通過(guò)第n+1個(gè)圓筒的速度為vn+1，該筒長(zhǎng)度為L(zhǎng) n+1，則 ① 再由能量守恒，每經(jīng)過(guò)一次加速，粒子動(dòng)能增加qU，故 ② ③ 綜合①~③得 【答案】 46課時(shí) 變壓器 電能的輸送 備課指要 教學(xué)建議 1、講解變壓器原線圈、副線圈的電壓和電流規(guī)律時(shí)，要注重規(guī)律的推導(dǎo)過(guò)程。 2、電能的輸送要在明白電能輸送過(guò)程的基礎(chǔ)上，分析涉及到的物理規(guī)律與各物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 3、變壓器與電路結(jié)合的問(wèn)題有一定的難度，要從物理量之間的關(guān)系的角度去分析問(wèn)題。 案例導(dǎo)入 例1 如圖13-46-1所示，一理想變壓器的原線圈匝數(shù)n1=1000匝，副線圈匝數(shù)n2=200匝，交流電源的電動(dòng)勢(shì)e=311 sin (100πt)V，電阻R=88Ω。電流表和電壓表對(duì)電路的影響可忽略不計(jì)（ ） A.A1的示數(shù)均為0.10A B.V1的示數(shù)均為311V C.A 2的示數(shù)均為0.75A D.V 2的示數(shù)均為44V 【分析】根據(jù)正弦交變電流的最大值與有效值的關(guān)系得知，該交電流源的電動(dòng)勢(shì)的有效值等于220V。電壓表V1接在原線圈的兩端，它的訊數(shù)指示的是交變電流源的電動(dòng)勢(shì)，也就是加在變壓器原線圈兩端的電壓的有效值。因而電壓表V1的示數(shù)為220V，故B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。題中所給為理想變壓器，由理想變壓器的電壓比公式得到副線圈兩端的電壓的有效值約為44V。電壓表V2接在副線圈的兩端，它的讀數(shù)指示的是加在變壓器副線圈兩端的電壓的有效值，故D選是正確的。由于題干中說(shuō)明電流表和電壓表對(duì)電路的影響可忽略不計(jì)，因而副線圈電路中的電流也就是通過(guò)電流表A2的電流，有效值約為，電流表A1的示數(shù)為=0.10A，所以A選項(xiàng)正確而C選項(xiàng)不正確。 【答案】A、D 【歸納】本題主要考查正弦交變電流的有效值與最大值的關(guān)系，以及交變電流壓表和電流表的示數(shù)是交變電流壓表和電流表的有效值；是否理解理想變壓器的電壓比關(guān)系和電流比關(guān)系，并能運(yùn)用來(lái)求解有關(guān)問(wèn)題。 例2 水電站給遠(yuǎn)處山村送電的輸出功率是100kW，用2000V電壓輸電，線路上損失的功率是2.5104W，如果改用20000V高壓輸電，線路上損失的功率是 W。 【分析】送電功率一定，電壓越大，電流越小，輸電線上的功率損失也將變小。 【解答】由P=UI，P損=I2R得，P損=。 由此可見(jiàn)，線路上的功率與輸送電壓成反比，所以P損′=P損=250W 【答案】250W 【歸納】通過(guò)本題，可以知道功率、電壓、電流等物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，尤其要注意“對(duì)應(yīng)”關(guān)系。 知識(shí)梳理 1、變壓器 （1）典型變壓器的主要構(gòu)造是：原副線圈繞在同一閉合鐵芯上。 （2）工作原理：是電磁感應(yīng)，稱為互感。 （3）變壓器的作用：改變交變電流電壓或電流。注意：變壓器不能工作在直流電路中。 （4）理想變壓器的基本關(guān)系： ①功率關(guān)系：P入=P出。 ②電壓關(guān)系：可以從原、副線圈的磁通量相等推導(dǎo)得出 。 ③電流關(guān)系：當(dāng)只有一個(gè)副線圈時(shí)，由P入=P出得 U1I1=U2I2，可推導(dǎo)出：n1I1= n2I2（或）。 注意：在求解變壓器電路的習(xí)題時(shí)，要特別注意各物理量的變化是由什么原因引起的。 2、遠(yuǎn)距離輸電 （1）遠(yuǎn)距離輸電要解決的關(guān)鍵問(wèn)題： 要減少輸電線上的電能的損耗，由P耗=I2R線，具體加法有： ①減少輸電導(dǎo)線的電阻，如采用電阻率低的材料，加大輸電線的橫截面積。 ②通過(guò)提高輸電電壓，減小輸電電流。 前一方法的作用十分有限，一般采用后一種方法。 由式P耗=I2R線和I=可得P耗=（）2R線。 這表明，當(dāng)輸送的電能一定時(shí)，輸電電壓增大到原來(lái)的n倍，輸電線上損失的功率就減少到原來(lái)的，所以遠(yuǎn)距離輸電要采用高壓輸電。 重、難、疑點(diǎn)剖析 1、理解變壓器規(guī)律時(shí)，要從變壓器的工作原理出發(fā)去理解規(guī)律的推導(dǎo)過(guò)程，才能做到對(duì)規(guī)律的真正理解和靈活運(yùn)用。即：電壓規(guī)律是從法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)得出的，電流規(guī)律是從能量守恒規(guī)律得到的。 例如：對(duì)于有多個(gè)副線圈的變壓器，由于通過(guò)每個(gè)線圈的磁通量的變化率相等，所以各線圈的電壓規(guī)律便為：；由能量守恒（即所有副線圈輸出的總能量等于原線圈輸入的能量）可得：U1I1= U2I2+ U3I3+…，可推導(dǎo)出n1I1= n2I2+ n3I3+… 2、遠(yuǎn)距離輸電過(guò)程中輸電導(dǎo)線上有能量損失，在計(jì)算時(shí)一定要注意公式的正確和靈活使用。以下圖為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖13-46-2所示，若電站輸出的電功率為P，輸出電壓為U，用戶得到的功率為P′，輸入用戶的電壓為U′。 則輸電電流為 輸電線損失的功率 P耗=P－P′=I2R線==（U－U′）I。 3、變壓器與電路的結(jié)合問(wèn)題有一定的難度。在原線圈電路中，將原線圈理解成用電器；在副線圈電路中，將副線圈理解成電源。 例1 如圖13-46-3所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2∶n3=44∶3∶1，原線圈兩端輸入電壓U1=220V，在變壓器輸出端如何連接可使一盞“20V 10W”燈泡正常發(fā)光？如何連接可使一盞“10V 5W”燈泡正常發(fā)光？通過(guò)計(jì)算，分別畫出連接圖。 【分析】原線圈輸入交變電流，副線圈將輸出交變電流，由變壓器變壓規(guī)律容易求出兩個(gè)副線圈各自的電壓，兩個(gè)副線圈相當(dāng)于兩個(gè)電源，用通電螺線管的磁場(chǎng)的知識(shí)和楞次定律判斷出兩個(gè)副線圈作為電源的電動(dòng)勢(shì)的方向關(guān)系，再根據(jù)串并聯(lián)知識(shí)即可求解。 【解答】由變壓器關(guān)系，求得 。 同理 ， 變壓器兩個(gè)副線圈輸出電壓與兩個(gè)燈泡額定電壓均不符，不能直接連接在ab或cd上。 要使“20V 10W”的燈泡正常發(fā)光，兩線圈要同向串連后再與該燈連接如圖13-46-4（a）。要使“10V 5W”的燈泡正常發(fā)光，兩線圈要反向串連后再與該燈連接如圖（b）。 【答案】見(jiàn)解答中圖（a）中將兩副圈同向串聯(lián)，（b）中內(nèi)為反向串聯(lián)。 【歸納】本題將變壓器知識(shí)、電流的磁場(chǎng)知識(shí)，楞次定律，電路知識(shí)結(jié)合，綜合性強(qiáng)，要注意將各方面的知識(shí)融合貫通，靈活運(yùn)用。 例2 發(fā)電站通過(guò)升壓變壓器，輸電導(dǎo)線和降變壓器把電能輸送到用戶，如果升、降壓變壓器都可以視為理想變壓器。 （1）畫出上述輸電全過(guò)程的線路圖； （2）發(fā)電機(jī)的輸出功率是100kW，輸出電壓是250V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶25，求升壓變壓器的輸出電壓和輸電線中電流； （3）若輸電導(dǎo)線中的電功率損失為總輸電功率4%，求輸電線電阻和降壓變壓器原線圈兩端電壓； （4）計(jì)算降壓變壓器的輸出功率。 【分析】本題需要運(yùn)用如圖13-46-5所示 （2）對(duì)升壓變壓器 ， I2= （3）P耗=0.04P=4000(W)，P耗=線。 R線=。 變壓器原線圈端電壓 U3=U2－I2R線=6000（V）。 （4）P4=P－P耗=0.96P=96(kW)。 【答案】（1）見(jiàn)解答中圖；（2）6250V，16V； （3）15.6Ω，6000V；（4）96kW 【歸納】要注意準(zhǔn)確，靈活運(yùn)用各個(gè)物理規(guī)律。 備用題 例3 如圖13-46-6所示，L1、L2、L3、L4、L5是完全相同的五個(gè)燈泡，額定功率為 P額。如果各燈都正常發(fā)光，求電源輸出功率P電及n1∶n2∶n3的值。 【分析】解決變壓器問(wèn)題的兩個(gè)規(guī)律是能量關(guān)系和電壓或電流關(guān)系，本題應(yīng)從這里出發(fā)去求解。 【解答】因各燈均正常發(fā)光，故 I2=2I額，I3=I額，I1=I額， U2=U額，U3=2U額。 依能量特征 I1U1= I2U2+ I3U3。 =。 依磁通量變化率特征。 。 則n1∶n2∶n3=4∶1∶2 由能量守恒 P電=5P額。 【答案】P電=5P額，n1∶n2∶n3=4∶1∶2 【歸納】本例指出，是副線圈只有一個(gè)繞組時(shí)，由磁通量變化率特征、能量特征解出的特定解，絕不可作為規(guī)律直接用來(lái)解有兩個(gè)線圈的問(wèn)題。 考題回放 1、變壓器知識(shí)是考察的重點(diǎn)。 例1 如圖13-46-7所示，一個(gè)變壓器（可視為理想變壓器）的原線圈接在220V的市電上，向額定電壓為1.80104V的霓虹燈供電，使它正常發(fā)光。為了安全，需在原線圈回路中接入熔斷器，使副線圈電路中電流超過(guò)12mA時(shí)，熔絲就熔斷。 （1）熔絲的熔斷電流是多大？ （2）當(dāng)副線圈電路中電流為10mA時(shí)，變壓器的輸入功率是多大？ 【分析】變壓器副線圈電流（或消耗的功率）與副線圈的負(fù)載有關(guān)系，因此原線圈的電流（或消耗的功率）也與副線圈的負(fù)載有關(guān)。 【解答】（1）設(shè)原、副線圈上的電壓、電流分別為U1、U2、I1、I2，根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有 I1U1= I2U2， 當(dāng)I2=12mA時(shí)，I1即為熔斷電流，代入數(shù)據(jù)，得 I1=0.98A。 （2）設(shè)副線圈中電流為I′2=10mA時(shí)，變壓器的輸入功率為P1，根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有 P1= I′2U2， 代入數(shù)據(jù)，得 P1=180W。 【答案】（1）0.98A；（2）180W。 【反思】本題從難度上看屬于低檔題，只要掌握了變壓器的工作原理或變壓器的工作規(guī)律，均可以正確解答本題。 2、遠(yuǎn)距離輸電的問(wèn)題在高考中偶爾出現(xiàn) 例2 超導(dǎo)材料電阻降為零的溫度稱為臨界溫度，1987年我國(guó)科學(xué)家制成了臨界溫度為90K的高溫超導(dǎo)材料。 利用超導(dǎo)材料零電阻的性質(zhì)，可實(shí)現(xiàn)無(wú)損耗輸電。現(xiàn)有一直流電路，輸電線的總電阻為0.4Ω，它提供給用電器的電功率為40kW，電壓為800V，如果用臨界溫度以下的超導(dǎo)電纜替代原來(lái)的輸電線，保持供給用電器的功率和電壓不變，那么節(jié)約的電功率為（ ） A.1kW B.1.6103kW C.1.6kW D.10kW 【分析】當(dāng)采用臨界溫度以下的超導(dǎo)電纜輸電時(shí)，輸電線上將沒(méi)有功率損失，所以節(jié)約的電功率即為原來(lái)輸電纜上的電阻的功率損失。 【解答】由P=UI得U==50A。所以P損=I2R=（50）20.4=1000W，故選A。 【答案】A 【反思】遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題與實(shí)際聯(lián)系緊密，但實(shí)際上屬于電路知識(shí)，涉及到的知識(shí)較為單一，應(yīng)該容易掌握。 探究延伸 例 在繞制變壓器時(shí)，某人誤將兩個(gè)線圈繞在如圖13-46-8所示的變壓器鐵芯的左右兩個(gè)臂上，當(dāng)通以交流電時(shí)，每個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過(guò)另一個(gè)線圈，另一半通過(guò)中間的臂。已知線圈1、2匝數(shù)之比N1∶N2=2∶1，在不接負(fù)載的情況下（ ）。 A.當(dāng)線圈1輸入電壓220V時(shí)，線圈2輸出電壓為110V B.當(dāng)線圈1輸入電壓220V時(shí)，線圈2輸出電壓為55V C.當(dāng)線圈2輸入電壓110V時(shí)，線圈1輸出電壓為220V D.當(dāng)線圈2輸入電壓110V時(shí)，線圈1輸出電壓為110V 【分析】本題中，無(wú)論線圈1還是線圈2作為原線圈，當(dāng)通過(guò)它的磁通量變化率為時(shí)，由于另一線圈所繞鐵芯與中央鐵芯處于并聯(lián)狀態(tài)，因此另一線圈中磁通量的變化率就為。線圈1作原線圈時(shí)有 U1=n1，U2= n2。 U2=。 線圈2作原線圈時(shí)有 U2= n2，U1= n1， U1=。 【解答】B、D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查變壓器變壓比原理，U1=n1，U2= n2，U3= n3，對(duì)于“口”型鐵芯，原副線圈中相同，所以有==而對(duì)于本題的具體情況，這個(gè)比例關(guān)系式并不成立，需要根據(jù)變壓器的基本原理去具體分析。 隨堂闖關(guān) 1、遠(yuǎn)距離輸送交變電流都采用高壓輸電，我國(guó)正在研究電壓比330kW高得多的高壓輸電方法，采用高壓輸電的優(yōu)點(diǎn)是（A、C） A.可節(jié)省輸電線的鋼材料 B.可根據(jù)需要調(diào)節(jié)交變電流的頻率 C.可減少輸電線上的能量損失 D.可加快輸電的速度 【提示】采用高壓輸電，可減少輸電線上的能量損失，同時(shí)，對(duì)輸電線的要求降低，不必用電阻率較小的鋼材料。 2、如圖13-46-9所示，甲、乙兩電路中，當(dāng)a、b兩端與e、f兩端分別加上220V的交變電流壓時(shí)，測(cè)得c、d間與g、h間的電壓均為110V。若分別在c、d兩端與g、h兩端加上110V的交變電流壓，則a、b間與e、f間的電壓分別為（ ） A.220V、220V B.220V、110V C.110V、110V D.220V、0V 【提示】甲圖：變壓器的規(guī)律是變壓規(guī)律。乙圖是分壓器，當(dāng)g、h兩端加上110V時(shí)，e、g兩點(diǎn)電勢(shì)相等，所以，e、f間電壓為110V。 3、如圖13-46-10所示的理想變壓器，兩個(gè)副線圈匝數(shù)分別為n1和n2，當(dāng)把電熱器接在ab，使cd空載時(shí)，電流表的示數(shù)為I1；當(dāng)把電熱器接在cd，而使ab空載時(shí)，電流表讀數(shù)為I2，則I1∶I2等于（ ） A. n1∶n2 B.∶ C.n2∶n1 D.∶ 【提示】由， nI1= n1I′1，I′1=。 可得 I1=。 同理 I2=。 ∴ I1∶I2=∶ 4、如圖13-46-11所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2=2∶1，電源電壓U1=220V，A是額定電流I0=1A的保險(xiǎn)絲，R是可變電阻，為了使原線圈中的電流值不超過(guò)I0，調(diào)節(jié)電阻R時(shí)，其阻值最低不能低于 55 Ω。 【提示】， I2=， I1n1=I2n2。 得 R= 5、一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的最大輸出功率為100kW，輸出電壓恒為500V，現(xiàn)用電阻率為1.810－8Ωm，橫截面積為10－5m2的輸電線向4103m遠(yuǎn)處的用電單位輸電。要使在發(fā)電機(jī)滿負(fù)線荷運(yùn)行時(shí)，輸電線上損失的功率不超過(guò)發(fā)電機(jī)總功率的4%，求：（1）所用的理想升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是多少？（2）如果用戶用電器的額定電壓為220V，理想降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比是多少？（3）畫出上述遠(yuǎn)距離送電全過(guò)程示意圖。（4）深夜接入電路的用電器減少，當(dāng)用電器電路中總電流為100A時(shí)，用電器兩端電壓是多少？ 【提示】（1）輸電線總電阻為 R線==14.4Ω 輸電線上電流為I線 =4%P 發(fā)電機(jī)輸出電流為I，P=UI。 ∴=1∶12 （2）U2=U1， U3= U2－I線R線 ， 解得=288∶11 （4） I4=100A，I3=I4， U3= U2－I3R線 解得 U3=5945V。 U4=U3=227V。 【答案】（1）1∶12；（2）288∶11；（3）如圖13-46-12所示。 （4）227V。 6、某理想變壓器，當(dāng)其輸入端接在電動(dòng)勢(shì)E，內(nèi)阻為r的交變電流源上，輸出端接上電阻為R的負(fù)載時(shí)，R上可獲得最大功率，求： （1）這時(shí)輸入電流多大？負(fù)載上最大功率為多少？ （2）變壓器的變壓比是多少？ 【答案】（1），；（2） 課后測(cè)試 一、選擇題 1、理想變壓器原副線圈兩側(cè)一定相同的物理量是（A、B） A.交變電流頻率 B.磁通量變化率 C.電壓 D.電流 2、一個(gè)理想變壓器，原線圈和副線圈的匝數(shù)分別為n1和n2，正常工作時(shí)輸入和輸出的電壓、電流、功率分別為U1和U2、I1和I2、P1和P2，已知n1＞n2，則（B、C） A. U1＞U2，P1＜P2 B. P1＝P2，I1＜I2 C. I1＜I2，U1＞U2 D. P1＞P2，I1＞I2 【提示】由=，I1n1= I2n2，P2= P1即可正確求解。 3、遠(yuǎn)距離輸電中，當(dāng)輸送功率為P，輸出電壓為U時(shí)，輸電線損失的功率為，那么輸電電壓應(yīng)增為（ C ） A.32U B.16U C.8U D.4U 【提示】由△P= 可知：若△P減為，P增為4P，則 U應(yīng)增為8V。 4、理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4∶1，原線圈接在u=311sin100πtV的交變電流源上，副線圈所接的負(fù)載電阻是11Ω，則原線圈中電流強(qiáng)度是（ C ） A.5A B.11A C.20A D.55A 【提示】交流電源有效值為 U1==220V。 ∴55A I2=5A I1=20A 5、在如圖13-46-13電路中，輸電線的等效電阻為R，燈泡L1和L2規(guī)格相同，變壓器為理想變壓器，原線圈輸入正弦交變電流。開(kāi)始時(shí)，開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，現(xiàn)保證原線圈的輸入電壓有效值一定，則當(dāng)K接通時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（B、C、D） A.副線圈兩端的輸出電壓減小 B.通過(guò)燈泡L1的電流減小 C.原線圈中的電流增大 D.變壓器的輸入功率增大 【提示】當(dāng)K接通時(shí)，副線圈電路總電阻變小，總電流變大，所以原線圈電流變大。變壓器輸入功率變大。R兩端電壓變大，副線圈輸出電壓不變，所以L1兩端電壓減小，L1的電流減小。 6、如圖13-46-14所示為一理想變壓器，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，P是滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U1為加在變壓器兩端的電壓，I1為原線圈中的電流，則（A、B、D） A.保持U1和P的位置不變，S由a合到b時(shí)，I1將增大 B.保持U1和P的位置不變，S由b合到a時(shí)，R消耗功率減小 C.保持U1不變，S由b合到a時(shí)，I1將增大 D.保P的位置不變，S合在a處，當(dāng)U1增大時(shí)，I1將增大 【提示】保持U1和P不變，S由a合到b處，副線圈電壓變大，消耗的功率變大，則原線圈功率也變大，即I1也將增大，故A對(duì)，同理可分析B、C選項(xiàng)中，P上滑時(shí)，副線圈電阻變大，消耗的功率變小，則原線圈功率變小，電流I1也變小，D選項(xiàng)中，U1增大時(shí)，副線圈電壓U2也增大，電流I2增大故I1也增大。 二、填空題 7、如圖13-46-15所示理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2=4∶1，當(dāng)導(dǎo)體AB在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，看到電流表A1上的示數(shù)是12mA，此時(shí)電流表A2的示數(shù)應(yīng)為 0 mA。 【提示】變壓器的變壓作用只適于交流。 8、一理想變壓器，原線圈匝數(shù)n1=1100，接在電壓220V的交流電源上，當(dāng)它對(duì)11只并聯(lián)的“36V 60W”燈泡供電時(shí)，燈泡正常發(fā)光。由此可知該變壓器副線圈的匝數(shù)n2= 180 ，通過(guò)原線圈的電流I1= 3 A。 【提示】由P=UI，得燈泡間電流為 I=A。 副線圈電流為 I2=111A 副線圈電壓為 U2=U=36V ∴ n2=。 I1= 9、如圖13-46-16所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為n1∶n2=4∶1，原線圈回路中的電阻A與副線圈回路中的負(fù)載電阻B的阻值相等。A、b端加一定交變電流壓后，兩電阻消耗的電功率之比PA∶PB= 1∶16 ，兩電阻兩端電壓之比UA∶UB= 1∶4 。 【提示】原、副線圈電流之比為 由 P=I2R， 可得 ； 10、如圖13-46-17所示，接于理想變壓器原、副線圈中的四個(gè)燈泡完全相同，且都正常發(fā)光，則三個(gè)線圈的匝數(shù)比n1∶n2∶n3=3∶2∶1。 【提示】由四個(gè)燈泡都正常發(fā)光可知，三個(gè)線圈流過(guò)的電流相等。 由能量守恒有 U1I= U2I+ U3I， 而 U2=2UL，U3=UL， 得 U1=3UL。 又 = ∴ n1∶n2∶n3=3∶2∶1。 11、一理想變壓器，原線圈輸入電壓為220V時(shí)，副線圈的輸出電壓為22V，如果將副線圈增加100匝，則輸出電壓增加到33V，原線圈的匝數(shù)為 1000 ，副線圈的匝數(shù)200。 【提示】 解得 =1000，n2=200 三、解答題 12、在圖13-46-18的兩個(gè)交變電流路中，它們的電源電壓相同，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)為、n2，如果兩電源輸出的電流相等，則負(fù)載電阻R1與R2的比值為多少？ 【提示】（1）中 P=。 （2）中 U2= 。 聯(lián)立上面三式可解得 。 【答案】∶ 第47課時(shí) 電感和電容對(duì)交變電流的作用 電磁場(chǎng) 電磁波 無(wú)線電波的發(fā)射和接收 備課指要 教學(xué)建議 1、在復(fù)習(xí)電感和電容對(duì)交變電流的作用時(shí)，要注重從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象出發(fā)去復(fù)習(xí)，也可以用理論進(jìn)行定性解釋以加深理解。 2、麥克斯韋電磁場(chǎng)理論對(duì)電流的磁場(chǎng)和電磁感應(yīng)理論的升華，要注意對(duì)規(guī)律的準(zhǔn)確把握。 3、對(duì)于電磁波的知識(shí)，要注意與機(jī)械波聯(lián)系和區(qū)別。 4、對(duì)于無(wú)線電波的發(fā)射和接收等知識(shí)了解、記憶為主。 資料鏈接 麥克斯韋與電磁學(xué) 麥克斯韋（1831~1879），麥克斯韋是繼法拉第之后，集電磁學(xué)大成的偉大科學(xué)家。他依據(jù)庫(kù)侖、高斯、歐姆、安培、畢奧、薩伐爾、法拉第等前人的一系列發(fā)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)成果，建立了第一個(gè)完整的電磁理論體系，不僅科學(xué)地預(yù)言人電磁波的存在，而且揭示了光、電、磁現(xiàn)象的本質(zhì)的統(tǒng)一性，完成了物理學(xué)的又一次大綜合，這一理論自然科學(xué)的成果，奠定了現(xiàn)代的電力工業(yè)、電子工業(yè)和無(wú)線電工業(yè)的基礎(chǔ)。 麥克斯韋以法拉第的力線概念為指導(dǎo)，透過(guò)這些似乎雜亂無(wú)章的實(shí)際記錄，看出了它們之間實(shí)際上貫穿著一些簡(jiǎn)單的規(guī)律。于是，他發(fā)表了第一篇電磁學(xué)論文《論法拉第的力度》。在這篇論文中，法拉第的力線概念獲得了精確的數(shù)學(xué)表述，并且由此導(dǎo)出了庫(kù)侖定律和高斯定律。這篇文章還只是限于把法拉第的思想翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還沒(méi)有引導(dǎo)到新的結(jié)果。1862年他發(fā)表了第二篇論文《論物理力線》，不但進(jìn)一步發(fā)展了法拉第的思想，擴(kuò)充到磁場(chǎng)變化產(chǎn)生電場(chǎng)，而且得到了新的結(jié)果：電場(chǎng)變化產(chǎn)生磁場(chǎng)，由此預(yù)言了電磁波的存在，并證明了這種波的速度等于光速，揭示了光的電磁本質(zhì)。這篇文章包括了麥克斯韋研究電磁理論達(dá)到的主要結(jié)果。1864年他的第三篇論文《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》，從幾個(gè)基本實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)，運(yùn)用場(chǎng)論的觀點(diǎn)，以演繹法建立了系統(tǒng)的電磁理論。18763年出版的《電學(xué)和磁學(xué)論》一書是集電磁學(xué)大成的劃時(shí)代著作，全面地總結(jié)了19世紀(jì)中葉以前對(duì)電磁現(xiàn)象的研究成果，建立了完整的電磁理論體系。 麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基本上，引入位移電流的概念，建立了一組微分方程，這方程組確定電荷、電流（運(yùn)動(dòng)的電荷）、電場(chǎng)、磁場(chǎng)之間的普遍聯(lián)系，是電磁學(xué)的基本方程，麥克斯韋方程組表明，空間某處只要有變化的磁場(chǎng)就能激發(fā)出渦旋電場(chǎng)，而變化的電場(chǎng)又能激發(fā)渦旋磁場(chǎng)。交變的電場(chǎng)和磁場(chǎng)互相激發(fā)就形成了連續(xù)不斷的電磁振蕩即電磁波。麥克斯韋方程還說(shuō)明，電磁波的速度只隨介質(zhì)的電和磁的性質(zhì)而變化，由此式可證明電微波在以太（即真空）中傳播的速度，等于光在真空中傳播的速度。這不是偶然的巧合，而是由于光和電磁波的本質(zhì)上是相同的。光是一定波長(zhǎng)的電磁波，這就是麥克斯韋創(chuàng)立的光的電磁學(xué)說(shuō)。 案例導(dǎo)入 例1 如圖13-47-1所示，當(dāng)交變是流源的電壓為220V，頻率為50Hz時(shí)，三只燈泡A、B、C的亮度相同，若將交變電流源的頻率改變?yōu)?00Hz時(shí)，則（ ） A.A燈比原來(lái)亮 B.B燈比原來(lái)亮 C.C燈亮度不變 D.C燈比原來(lái)暗 【分析】感抗與變電流頻率成正經(jīng),與線圖自感系數(shù)成正比。容抗與變電流頻率成反比，與電容器電容成反比。故A燈比原來(lái)亮，B燈比原來(lái)暗，C燈亮度不變。 【答案】A、C 【歸納】本題綜合考查電阻、電感和電容對(duì)交變電流的作用。 例2 按照麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，以下說(shuō)法正確的是（ ） A.穩(wěn)定的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng) B.變化的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生變化的磁場(chǎng) C.均勻變化的電場(chǎng)周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng) D.振蕩電場(chǎng)周圍產(chǎn)生頻率的振蕩磁場(chǎng) 【分析】變化的電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)（或電場(chǎng)），故選項(xiàng)A錯(cuò)；而均勻變化的電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)（或電場(chǎng)），故選項(xiàng)B錯(cuò)、選項(xiàng)C正確；周期性變化的電場(chǎng)（或磁場(chǎng)）周圍產(chǎn)生同頻率周期性變化的磁場(chǎng)（或電場(chǎng)），故D正確。 【答案】C、D 【歸納】對(duì)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的掌握要分幾個(gè)層次去理解。 （1）電感在交變電流電路中的作用 ①對(duì)交變電流阻礙作用產(chǎn)生的機(jī)理——自感電動(dòng)勢(shì)的存在。 ②對(duì)交變電流的阻礙作用的描述——感抗 感抗與交變電流頻率成正比，與線圈自感系數(shù)成正比。 ③電感在電路中的運(yùn)用 電感在電路中的作用可以簡(jiǎn)單概括為：①“通直流，阻交流”（低頻扼流圈）；②“通低頻，阻高頻”（高頻扼流圈） （2）電容在交變電流中的作用 ①對(duì)交變電流阻礙作用產(chǎn)生的機(jī)理——電容器兩根板積累電荷產(chǎn)生反向電勢(shì)差，對(duì)自由電荷定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用 ②對(duì)交變電流的阻礙作用的描述——容抗 容抗與交變電流頻率成反比，與電容器電容成反比。 ③電容在電路中的運(yùn)用 電容在電路中的作用可以簡(jiǎn)單概括為：“隔直流，通交流”（隔直電容）或“通高頻，阻低頻”（旁路電容） 2、電磁振蕩和電磁波 （1）電磁振蕩 ①LC回路的振蕩電流是由于電容器通過(guò)自感線圈（可產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)、阻礙通過(guò)線圈電流的變化）不斷放、充電產(chǎn)生的，按正弦（或余弦）規(guī)定作周期性變化。 ②在LC回路產(chǎn)生振蕩電流的過(guò)程中，磁場(chǎng)能（由通過(guò)線圈中的電流產(chǎn)生）和電場(chǎng)能（由電容器極板上電荷產(chǎn)生）之間不斷相互轉(zhuǎn)化，形成電磁振蕩。 放電、充電過(guò)程各量的變化情況如下表： 物理量 過(guò)程 線圈中電流 電容器電量 磁場(chǎng)能 電場(chǎng)能 放電 增大 減小 增大 減小 放電完畢 最大 零 最大 零 充電 減小 增大 減小 增大 充電完畢 零 最大 零 最大 ③LC回路的固有周期和頻率：與電容器帶電量、極板間電壓及回路中電流都無(wú)關(guān)，只取決于線圈的自感系數(shù)L（H）和電容器的電容C（F）。 （3）麥克斯韋電磁理論 變化電場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化磁場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng)。 （4）電磁波 ①電磁波的產(chǎn)生 周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)總是互相轉(zhuǎn)化，相互激勵(lì)、交替產(chǎn)生，由發(fā)生區(qū)域向周圍空間傳播，這就是電磁波。1865年，英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋預(yù)言電磁波的存在，1888年，德國(guó)物理學(xué)家赫茲用實(shí)驗(yàn)成功地證明了電磁波的存在。 由麥克斯韋電磁場(chǎng)理論要點(diǎn)知，振蕩的（即周期性變化的）磁場(chǎng)產(chǎn)生同頻率的振蕩電場(chǎng)，振蕩的電場(chǎng)產(chǎn)生同頻率的振蕩磁場(chǎng)，變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)總是互相聯(lián)系著，形成一個(gè)不可分離的統(tǒng)一體，這就是電磁場(chǎng)。這樣交替產(chǎn)生的電磁場(chǎng)由發(fā)生區(qū)域向遠(yuǎn)處傳播就形成了電磁波。 ②電磁波在空間傳播不需要介質(zhì)，電磁波不是機(jī)械波，電磁波本身就是一種物質(zhì)。它在真空中的傳播速度等于光速c=3108m/s。 ③電磁波是橫波，它具有波的一切特征，可以發(fā)生反射、折射、干涉、衍射等。 ④電磁波的傳播速度、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系是v=λf。電磁波從真空進(jìn)入介質(zhì)，頻率不變、波長(zhǎng)、波速均變小。 3、無(wú)線電波的發(fā)射和接收、電視和雷達(dá) （1）無(wú)線電波的發(fā)射 ①采用開(kāi)放式振蕩電路發(fā)射 ②信號(hào)的加載（使電磁波隨各種信號(hào)而改變，即“調(diào)制”）有兩種技術(shù)； “調(diào)幅”——使高頻振蕩的振幅隨信號(hào)而改變； “調(diào)頻”——使高頻振蕩的頻率隨信號(hào)而改變； （2）無(wú)線電波的接收 ①要對(duì)接收電路進(jìn)行“調(diào)諧”（通常通過(guò)改變接收電路中可變電容器的電容來(lái)實(shí)現(xiàn)）來(lái)接收信號(hào)。 當(dāng)接收電路的固有頻率跟接收到的電磁波的頻率相同時(shí)，接收電路中產(chǎn)生的振蕩電流最強(qiáng)——這種現(xiàn)象稱為“電諧振”。 ②從高頻振蕩電流中“檢”出信號(hào)（即“檢波”） 由調(diào)諧電路接收到的感應(yīng)電流，是經(jīng)過(guò)調(diào)制的高頻振蕩電流，必須要從高頻振蕩電流中“檢”出信號(hào)，才能得到信號(hào)。從接收到的高頻振蕩“檢”出信號(hào)的過(guò)程，稱為“檢波”（又稱“解調(diào)”） （3）電視、雷達(dá) 電視、雷達(dá)是對(duì)無(wú)線電波的現(xiàn)代應(yīng)用。 雷達(dá)是利用無(wú)線電波來(lái)測(cè)定物體位置的無(wú)線電設(shè)備。 重、難、疑點(diǎn)剖析 1、對(duì)于麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，可以分幾個(gè)層次進(jìn)行要準(zhǔn)確把握。 ①變化電場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化磁場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生電場(chǎng)。 ②均勻變化的電場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)，均勻變化的磁場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生穩(wěn)定 的電場(chǎng)，如圖13-47-3所示。 ③周期性變化的電場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生周期性變化的磁場(chǎng)，周期性變化的磁場(chǎng)在周圍空間產(chǎn)生周期性變化的電場(chǎng)，如圖13-47-4所示。 2、電磁振蕩的過(guò)程和相關(guān)物理量的變化要結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí)，可以分為對(duì)電容器的充電和放電兩個(gè)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)。 電容器充電時(shí)，電容器極板電量增加，極板間電壓增加，電場(chǎng)、電場(chǎng)能增加；相應(yīng)的，電感中的磁場(chǎng)能減小、磁場(chǎng)減弱，電流逐漸減小。 電容器放電時(shí)，電容器極板電量減少增加，極板間電壓減小，電場(chǎng)減弱、電場(chǎng)能減??；相應(yīng)的，電感中的磁場(chǎng)能增加、磁場(chǎng)增強(qiáng)，電流逐漸增加。 例1 內(nèi)壁光滑，水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)，有一直徑略小于環(huán)口徑的帶正電小球，以速率v0沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)。若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間成正比增加的磁場(chǎng)，如圖13-47-5所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球帶電荷量不變，則（ ） A.小球?qū)ΣＡП膲毫σ欢ú粩嘣龃? B.小球受到的磁場(chǎng)力一定不斷增大 C.磁場(chǎng)力對(duì)小球一直不做功 D.小球沿逆時(shí)針?lè)较驕p速運(yùn)動(dòng)過(guò)一段時(shí)間后沿順時(shí)針?lè)较蚣铀龠\(yùn)動(dòng) 【解答】當(dāng)磁場(chǎng)增加時(shí)，將產(chǎn)生與小球運(yùn)動(dòng)方向相反的渦旋電場(chǎng)，該電場(chǎng)將使小球受到一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向相反的電場(chǎng)力，小球的速度將會(huì)變小，過(guò)一段時(shí)間，將沿反方向加速運(yùn)動(dòng)，故D正確；加上磁場(chǎng)后，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到背離圓心方向的洛倫茲力，洛倫茲力垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向，是不做功的，故C正確；一方面磁場(chǎng)逐漸增大，另一方面，小球的速度先