八年級數(shù)學上冊 第15章 分式 15.2 分式的運算 15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪（1）學案新人教版.doc

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15.2.3整數(shù)指數(shù)冪（1） 【學習目標】理解負指數(shù)冪的意義，正確熟練地運用負指數(shù)冪的性質進行計算. 【學習重點】掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質，尤其是負整數(shù)指數(shù)冪的概念. 【學習難點】認識負整數(shù)指數(shù)冪的產生過程及冪運算法則的擴展過程. 【學習過程】 一、知識鏈接： 1、計算 （1） （2） （3） (4） (5） （6） 2、填空 aman＝ （m，n是正整數(shù)）； （am）n＝ （m，n是正整數(shù)） (ab)n＝ （n是正整數(shù)）; aman＝ （a≠0，m，n是正整數(shù)，m≥n）； ()n＝ （n是正整數(shù)）; a0＝ (a≠0). 二、自主學習，閱讀課本P142—144 1、 計算 （1） 5255 （2） 思路1：由約分得，5255＝ = 思路2：由正整數(shù)冪的運算性質 aman＝（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n） 猜想 5255 = 由上題思路1、思路2的計算結果， 則有 5255 = 一般地，規(guī)定：a－n＝（a≠0，n是 數(shù)），即任何不等于零的數(shù)的－n（n為任何正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的 數(shù). 練習： (1) (2) (3) (4) 2、隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質也推廣到整數(shù)指數(shù)冪. （1）想一想：在引入負整數(shù)指數(shù)和零指數(shù)后，aman＝（m，n是正整數(shù)），這些情形能否推廣到m，n是負整數(shù)的情形？ 即 即 即 從上面的填空中你想到了什么？ 結論：這條性質對于m、n是 的情形仍然適用. （2） 繼續(xù)舉例探究：、、在整數(shù)指數(shù)范圍內是否適用? 3、例題：計算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 三、反思小結、觀點提練： 1、 冪的兩個規(guī)定：（1）當a≠0時, （2）當n是正整數(shù)時， () 2、 冪的三類運算性質： （1）同底數(shù)冪的乘法：aman＝ （m，n是整數(shù)） （2） 同底數(shù)冪的除法： （為整數(shù)） （3） 冪的乘方： （m，n是整數(shù)） 積的乘方： （m，n是整數(shù)） 商的乘方： （m，n是整數(shù)） 四、課堂鞏固： 1、30= 3-2= （-3）0= （-3）-2= b0= b-2= (b0) 2、下列等式是否正確？為什么？ （1） aman＝ama－n； （2）（）n＝anb－n. 3、計算：(1) （2） （3）(－3ab－1)3 ⑷ (2m2n－2)23m－3n3 （5）3a－2b2ab－2 （6）4xy2z（－2x－2yz－1） 五、拓展提高 1、 已知3m＝，（）n＝16，求mn的值. 2、若(x－3)0＋2(3x－6)－2有意義，求x的取值范圍. 六、課后反思： （實際用 課時）