2019屆高考數(shù)學一輪復習 第十章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第一節(jié) 算法初步課時作業(yè).doc

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第一節(jié) 算法初步 課時作業(yè) A組——基礎(chǔ)對點練 1．(2018云南五市聯(lián)考)某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B＝(　　) A．15　　　　　　　　　　 B．29 C．31 D．63 解析：程序在運行過程中各變量的值如下：A＝1，B＝3，滿足A＜5，B＝23＋1＝7；A＝2，滿足A＜5，B＝27＋1＝15；A＝3，滿足A＜5，B＝215＋1＝31；A＝4，滿足A＜5，B＝231＋1＝63；A＝5，不滿足A＜5，輸出的B＝63. 答案：D 2．(2018沈陽市模擬)如圖的程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值，若x＝y(tǒng)，則這樣的x的值有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解析：當x≤2時，令y＝x2＝x?x(x－1)＝0，解得x＝0，或x＝1；當2＜x≤5時，令y＝2x－4＝x?x＝4；當x＞5時，令y＝＝x，無解．故這樣的x的值有3個． 答案：C 3．(2018武漢市模擬)元朝時期數(shù)學名著《算學啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別為5,2，則輸出的n＝(　　) A．2　　　　 B．3 C．4　　　　　D．5 解析：由程序框圖得，n＝1，a＝，b＝4，a≤b不成立；n＝2，a＝，b＝8，a≤b不成立；n＝3，a＝，b＝16，a≤b不成立；n＝4，a＝，b＝32，a≤b成立．故輸出的n＝4，故選C. 答案：C 4．如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖．若輸出的a＝3，則輸入的a，b不可能為(　　) A．6,9 B．3,3 C．15,18 D．13,10 解析：該算法的功能為求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)，執(zhí)行該算法后輸出的a＝3，即輸入的a，b的最大公約數(shù)為3，則選D. 答案：D 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于(　　) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 解析：作出分段函數(shù)s＝的圖象(圖略)，可知函數(shù)s在[－1,2]上單調(diào)遞增，在[2，＋∞)上單調(diào)遞減，∴t∈[－1,3]時，s∈[－3,4]． 答案：A 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為21，則判斷框中應(yīng)填(　　) A．i<5? B．i<6? C．i<7? D．i<8? 解析：第一次執(zhí)行，S＝－1，i＝2；第二次執(zhí)行，S＝3，i＝3；第三次執(zhí)行，S＝－6，i＝4；第四次執(zhí)行，S＝10，i＝5；第五次執(zhí)行，S＝－15，i＝6；第六次執(zhí)行，S＝21，i＝7.此時不滿足條件，跳出循環(huán)，判斷框中應(yīng)填入的條件是“i<7？”，故選C. 答案：C 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的x＝127，則輸入x的值為(　　) A．11 B．13 C．15 D．17 解析：由程序框圖知，n＝1，滿足條件n≤3，x＝2x＋1，n＝2；n＝2，滿足條件n≤3，x＝2(2x＋1)＋1＝4x＋3，n＝3；n＝3，滿足條件n≤3，x＝2(4x＋3)＋1＝8x＋7，n＝4，此時不滿足條件n≤3，輸出8x＋7.由8x＋7＝127得x＝15，故選C. 答案：C 8．(2018山西八校聯(lián)考)如圖所示，程序框圖的功能是(　　) A．求的前10項和　　 B．求的前11項和 C．求的前11項和 D．求的前10項和 解析：依題意可得S＝＋＋＋…＋，故程序框圖的功能是求的前10項和，選D. 答案：D 9．(2018太原市模擬)執(zhí)行如圖的程序框圖，已知輸出的s∈[0,4]．若輸入的t∈[0，m]，則實數(shù)m的最大值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：由程序框圖得s＝，圖象如圖所示．由圖象得，若輸入的t∈[0，m]，輸出的s∈[0,4]，則m的最大值為4，故選D. 答案：D 10．(2018石家莊模擬)閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1,3]上，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是(　　) A．{x∈R|0≤x≤log23} B．{x∈R|－2≤x≤2} C．{x∈R|0≤x≤log23或x＝2} D．{x∈R|－2≤x≤log23或x＝2} 解析：根據(jù)題意，得當x∈(－2,2)時，f(x)＝2x，由1≤2x≤3，得0≤x≤log23；當x?(－2,2)時，f(x)＝x＋1，由1≤x＋1≤3，得0≤x≤2，即x＝2.故輸入的實數(shù)x的取值范圍是{x∈R|0≤x≤log23或x＝2}．故選C. 答案：C 11．(2018成都模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，c分別為1,2,0.3，則輸出的結(jié)果為(　　) A．1.125 B．1.25 C．1.312 5 D．1.375 解析：根據(jù)程序框圖可知，輸入的a，b，c分別為1,2,0.3時，m＝＝，f()＝≠0，f(1)＝－1，滿足f(1)f()＜0，所以b＝，|a－b|＝|1－|＝＞0.3，所以m＝＝，f()＝()2＋－3＝＝－≠0，不滿足f(1)f()＜0，所以a＝，|a－b|＝|－|＝＜0.3，此時結(jié)束循環(huán)，故輸出的＝＝＝1.375.故選D. 答案：D 12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出S的值為________． 解析：第一次循環(huán)：S＝2，i＝4，k＝2；第二次循環(huán)：S＝4，i＝6，k＝3；第三次循環(huán)：S＝8，i＝8，k＝4，當i＝8時不滿足i7? 14．關(guān)于函數(shù)f(x)＝的程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a，b]，則輸出的區(qū)間是________． 解析：由程序框圖的第一個判斷條件為f(x)>0，當f(x)＝cos x，x∈[－1,1]時滿足．然后進入第二個判斷框，需要解不等式f′(x)＝－sin x≤0，即0≤x≤1.故輸出區(qū)間為[0,1]． 答案：[0,1] B組——能力提升練 1．(2018石家莊模擬)如圖是計算1＋＋＋…＋的值的程序框圖，則圖中①②處可以填寫的語句分別是(　　) A．n＝n＋2，i>16? B．n＝n＋2，i≥16? C．n＝n＋1，i>16? D．n＝n＋1，i≥16? 解析：式子1＋＋＋…＋中所有項的分母構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，1,3,5，…，31,31＝1＋(k－1)2，k＝16，共16項，故選A. 答案：A 2．(2018成都市模擬)高三某班15名學生一次模擬考試成績用莖葉圖表示如圖1.執(zhí)行圖2所示的程序框圖，若輸入的ai(i＝1,2，…，15)分別為這15名學生的考試成績，則輸出的結(jié)果為(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 解析：由程序框圖可知，其統(tǒng)計的是成績大于或等于110的人數(shù)，所以由莖葉圖知，成績大于或等于110的人數(shù)為9，因此輸出的結(jié)果為9.故選D. 答案：D 3．(2018南昌市模擬)公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的值為(　　) (參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin 15≈0.258 8，sin 7.5≈0.130 5) A．12 B．24 C．36 D．48 解析：執(zhí)行程序框圖，可得n＝6，S＝3sin 60＝；不滿足條件S≥3.10，n＝12，S＝6sin 30＝3；不滿足條件S≥3.10，n＝24，S＝12sin 15≈120.258 8＝3.105 6；滿足條件S≥3.10，退出循環(huán)．故輸出n的值為24.故選B. 答案：B 4．(2018長沙四校模擬)秦九韶算法是中國南宋時期的數(shù)學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，如圖所示的程序框圖表示用秦九韶算法求5次多項式f(x)＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0當x＝x0(x0是任意實數(shù))時的值的過程，若輸入a0＝2，a1＝－5，a2＝6，a3＝－4，a4＝7，a5＝2，x0＝3，則輸出的v的值為(　　) A．984 B．985 C．986 D．987 解析：執(zhí)行程序框圖，輸入a0＝2，a1＝－5，a2＝6，a3＝－4，a4＝7，a5＝2，x0＝3，經(jīng)過第1次循環(huán)得v＝13，n＝2；經(jīng)過第2次循環(huán)得v＝35，n＝3；經(jīng)過第3次循環(huán)得v＝111，n＝4；經(jīng)過第4次循環(huán)得v＝328，n＝5；經(jīng)過第5次循環(huán)得v＝986，n＝6，退出循環(huán)．故輸出的v的值為986，故選C. 答案：C 5．(2018長沙市模擬)某同學為實現(xiàn)“給定正整數(shù)N，求最小的正整數(shù)i，使得7i>N”，設(shè)計程序框圖如圖，則判斷框中可填入(　　) A．x≤N B．x0；③f(b)f(m)<0；④f(b)f(m)>0，其中能夠正確求出近似解的是(　　) A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 解析：因為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上存在零點，所以f(a)f(b)<0，所以當f(a)f(m)<0或f(b)f(m)>0時，符合程序框圖的流程，故選A. 答案：A 11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為43，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(　　) A．z≤42? B．z≤20? C．z≤50? D．z≤52? 解析：運行程序：x＝0，y＝1，因為z＝1不滿足輸出結(jié)果，則x＝1，y＝1；因為z＝21＋1＝3不滿足輸出結(jié)果，則x＝1，y＝3；因為z＝21＋3＝5不滿足輸出結(jié)果，則x＝3，y＝5；因為z＝23＋5＝11不滿足輸出結(jié)果，則x＝5，y＝11；因為z＝25＋11＝21不滿足輸出結(jié)果，則x＝11，y＝21；因為z＝211＋21＝43滿足輸出結(jié)果，此時需終止循環(huán)，結(jié)合選項可知，選A. 答案：A 12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的m＝168，n＝112，則輸出的k，m的值分別為(　　) A．4,7 B．4,56 C．3,7 D．3,56 解析：對第一個當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，第一次循環(huán)：k＝1，m＝84，n＝56，m，n均為偶數(shù)；第二次循環(huán)：k＝2，m＝42，n＝28，m，n均為偶數(shù)；第三次循環(huán)：k＝3，m＝21，n＝14，因為m不是偶數(shù)，所以結(jié)束第一個循環(huán)．又m≠n，所以執(zhí)行第二個當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，第一次循環(huán)：d＝|21－14| ＝7，m＝14，n＝7，m≠n；第二次循環(huán)：d＝|14－7|＝7，m＝7，n＝7，因為m＝n，所以結(jié)束循環(huán)，輸出k＝3，m＝7，故選C. 答案：C 13．(2018臨沂模擬)某程序框圖如圖所示，若判斷框內(nèi)是k≥n，且n∈N時，輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)的n應(yīng)為________． 解析：由程序框圖，可得：S＝1，k＝1； S＝21＋2＝4，k＝2； S＝24＋3＝11，k＝3； S＝211＋4＝26，k＝4； S＝226＋5＝57，k＝5. 答案：5 14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的實數(shù)m的值為________． 解析：分析框圖可知輸出的m應(yīng)為滿足m2≥99的最小正整數(shù)解的后一個正整數(shù)，故輸出的實數(shù)m的值為11. 答案：11 15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖(算法流程圖)，輸出的n為________． 解析：第一次執(zhí)行循環(huán)體a＝，n＝2； 此時|a－1.414|＝|1.5－1.414|＝0.086>0.005； 第二次執(zhí)行循環(huán)體a＝，n＝3； 此時|a－1.414|＝|1.4－1.414|＝0.014>0.005； 第三次執(zhí)行循環(huán)體a＝，n＝4；此時|a－1.414|<0.005，此時不滿足判斷框內(nèi)的條件，輸出n＝4. 答案：4