河北省保定市蓮池區(qū)七年級數(shù)學下冊 第三章 變量之間的關(guān)系 3.1 用表格表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學案北師大版.doc

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3．1表格表示變量之間的關(guān)系 班級: 姓名: 組別: 學習目標：通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，使學生體會小車下滑時間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生分析問題的能力與歸納思維的能力。 學習重點：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。 學習難點：對表格所表達的兩個變量關(guān)系的理解。 一、預(yù)習 1、在一個變化過程中數(shù)值保持不變的量叫做______可以取不同數(shù)值的量叫做______，如果一個量隨著另外一個量的變化而變化，那么把這個量叫做______，另一個量叫做______． 2、本節(jié)是通過______ 形式來表示兩個變量之間的關(guān)系的 3、課堂上，學生對概念的接受能力與老師提出概念的時間 （單位：分）之間有如下關(guān)系： 時間/分 0 2 10 12 13 14 16 24 接受能力 43 47．8 59 59．8 59．9 59．8 59 47．8 （1）表中反映了 和 兩個變量之間的關(guān)系， 是自變量， 是因變量。 （2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認為老師在第____分鐘提出觀念較適宜． 二、學習過程： 1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，因變量是（ ）。 A、沙漠 B、體溫 C、時間 D、駱駝 2、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下面的關(guān)系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列說法不正確的是( ) A、x與y都是變量，x是自變量，y是因變量 B、彈簧不掛重物時的長度為0cm C、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm D、所掛物體質(zhì)量為7kg時,彈簧長度為13.5cm 3、燒一壺水，十分鐘后水開了。在這一過程中， 是變量， 是自變量， 是因變量。 4、某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表: 時間/小時 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 （1）上表中反映了 和 之間的關(guān)系,自變量是 ，因變量是 。 （2）12小時，水位 是 ， （3）水位上升最快的時間段 是 。 5.王波學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間．他們得到如下數(shù)據(jù)： 支撐物高 度 / 厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小車下滑 時間 / 秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是 （2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是 （3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？ （4）估計當h=110時，t的值是多少，你是怎樣估計的？ 。 6、某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置： （1）第5排有 個 座位，第6排有 個座位； （2）第n排有 個 座位。 （3）電影院一共有13排座位，則電影院共有 個 座位。 排數(shù) 1 2 3 4 座位數(shù) 60 64 68 72 7、如圖，是一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層；第二層每邊兩個點；第三層每邊有三個點，依此類推： （1）填寫下表： 層數(shù) 1 2 3 4 5 6 …… 該層的點數(shù) …… 所有層的點數(shù) …… （2）此題中的自變量是 和因變量是 （3）第n層所對應(yīng)的點數(shù)為 ， n層的六邊形點陣的總點數(shù) ； （4）如果某一層的點數(shù)是96，它是第 層 （5）有沒有一層，它的點數(shù)是100？為什么？ 8、下表是明明商行某商品的銷售情況，該商品原價為560元，隨著不同幅度的降價（單位：元），日銷量（單位：件）發(fā)生相應(yīng)變化如下表： 降價（元） 5 10 15 20 25 30 35 日銷量（件） 780 810 840 870 900 930 960 （1）上表反映了 和 兩個變量之間的關(guān)系，其中 是自變量， 是因變量 （2）每降價5元，日銷量增加 件？請你估計降價之前的日銷量是多少？ （3）如果售價為500元時，日銷量為