（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 第1講 電荷守恒定律 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案.docx

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第1講　電荷守恒定律　電場(chǎng)力的性質(zhì) [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 說(shuō)明 電荷及其守恒定律 c 1.不要求識(shí)記電子的比荷． 2.利用庫(kù)侖定律公式求解靜力學(xué)問(wèn)題，只限于所受各力在同一直線上或可運(yùn)用直角三角形知識(shí)求解的情形． 3.利用庫(kù)侖定律公式與其他動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解力學(xué)與電學(xué)綜合的問(wèn)題，只限于所受各力在同一直線上的情形． 4.兩個(gè)電場(chǎng)疊加的定量運(yùn)算，僅限于在同一直線或可用直角三角形知識(shí)解決的情形. 庫(kù)侖定律 c 電場(chǎng)強(qiáng)度 c 一、電荷及其守恒定律 1．元電荷 最小的電荷量，其值為e＝1.6010－19_C. 其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍． 2．電荷守恒定律 (1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量保持不變． (2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電． (3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子． 自測(cè)1　關(guān)于物體帶電，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．有的物體內(nèi)部有電荷，有的物體內(nèi)部沒(méi)有電荷，所以有帶電的物體，也有不帶電的物體 B．物體不帶電是因?yàn)樗鶐У恼姾闪亢拓?fù)電荷量相等 C．自然界只有兩種電荷，點(diǎn)電荷和元電荷 D．我們可以通過(guò)某一種方式創(chuàng)造電荷 答案　B 二、庫(kù)侖定律 1．內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上． 2．表達(dá)式：F＝k，式中k＝9.0109Nm2/C2，叫做靜電力常量． 3．適用條件：真空中的點(diǎn)電荷． 自測(cè)2　關(guān)于庫(kù)侖定律公式F＝k，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．庫(kù)侖定律在任何情況下均適用于體積很小的帶電球體 B．當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷之間的距離r→0時(shí)，它們之間的靜電力F→∞ C．當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷之間的距離r→∞時(shí)，庫(kù)侖定律的公式就不適用了 D．當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷之間的距離r→0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律的公式就不適用了 答案　D 解析　庫(kù)侖定律適用于真空中點(diǎn)電荷，當(dāng)真空中兩電荷間的距離r→0時(shí)，兩電荷不能看成點(diǎn)電荷，公式不適用，故選項(xiàng)D正確． 三、電場(chǎng)強(qiáng)度 1．場(chǎng)強(qiáng)公式的比較 三個(gè)公式 2．電場(chǎng)的疊加 (1)電場(chǎng)的疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和． (2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則． 自測(cè)3　關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的概念，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．由E＝可知，某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比，與F成正比 B．正、負(fù)試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān) C．電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān) D．電場(chǎng)中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于零 答案　C 四、電場(chǎng)線 1．特點(diǎn) (1)電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)處或負(fù)電荷； (2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交； (3)在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大； (4)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向； (5)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低； (6)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處相互垂直． 2．幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(如圖1) 圖1 自測(cè)4　(2017浙江11月選考6)電場(chǎng)線的形狀可以用實(shí)驗(yàn)來(lái)模擬，把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場(chǎng)，頭發(fā)屑就按照電場(chǎng)的方向排列起來(lái)，如圖2所示．關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．a(chǎn)圖是模擬兩等量同種電荷的電場(chǎng)線 B．b圖一定是模擬兩等量正電荷的電場(chǎng)線 C．a(chǎn)圖中的A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極 D．b圖中的A、B應(yīng)接高壓起電裝置的兩極 答案　C 命題點(diǎn)一　庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用 1．庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用． 2．對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離． 3．對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖3所示． 圖3 (1)同種電荷：F＜k；(2)異種電荷：F＞k. 4．不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r→0時(shí)，庫(kù)侖力F→∞，因?yàn)楫?dāng)r→0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了． 例1　如圖4所示，完全相同的兩個(gè)金屬球A、B(可視為點(diǎn)電荷)帶有相等的電荷量，相隔一定距離，兩球之間相互吸引力的大小是F.現(xiàn)讓第三個(gè)完全相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開(kāi)．這時(shí)，A、B兩球之間的相互作用力的大小是(　　) 圖4 A.B.C.D. 答案　A 解析　A、B兩球互相吸引，說(shuō)明它們必帶異種電荷，設(shè)它們帶的電荷量分別為＋q、－q.當(dāng)?shù)谌齻€(gè)不帶電的C球與A球接觸后，A、C兩球帶電荷量平分，每個(gè)球帶電荷量均為q1＝＋，當(dāng)再把C球與B球接觸后，兩球的電荷先中和再平分，每球帶電荷量q2＝－.由庫(kù)侖定律F＝k知，當(dāng)移開(kāi)C球后，A、B兩球之間的相互作用力的大小變?yōu)镕′＝，A項(xiàng)正確． 變式1　如圖5所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為l，l為球殼外半徑r的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b之間的萬(wàn)有引力F1與庫(kù)侖力F2為(　　) 圖5 A．F1＝G，F(xiàn)2＝k B．F1≠G，F(xiàn)2≠k C．F1≠G，F(xiàn)2＝k D．F1＝G，F(xiàn)2≠k 答案　D 變式2　用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素，如圖6所示，O是一個(gè)帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個(gè)力的大小可以通過(guò)絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來(lái)．若物體O的帶電荷量用Q表示，小球的帶電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示．則以下對(duì)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的判斷正確的是(　　) 圖6 A．保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說(shuō)明F與d有關(guān) B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說(shuō)明F與d成反比 C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說(shuō)明F與q有關(guān) D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說(shuō)明F與Q成正比 答案　C 解析　根據(jù)庫(kù)侖定律和平衡條件可知F＝k＝mgtanθ，保持Q、q不變，增大d，F(xiàn)將變小，則θ變小，說(shuō)明F與d有關(guān)，但不能確定成反比關(guān)系，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說(shuō)明F與q有關(guān)，選項(xiàng)C正確；保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說(shuō)明F隨Q的減小而減小，但不能確定成正比關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 變式3　如圖7所示，在光滑絕緣的水平面上，有兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶正電的小球，兩小球之間用絕緣輕繩連接．兩小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩子的張力大小為F.若將繩子的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，小球仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則繩子張力大小為(　　) 圖7 A．F B. C. D. 答案　C 解析　根據(jù)庫(kù)侖定律F＝k，繩子長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的四分之一，C項(xiàng)正確． 命題點(diǎn)二　電場(chǎng)強(qiáng)度的理解 類(lèi)型1　點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加及計(jì)算 等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較 比較項(xiàng)目 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場(chǎng)線的分布圖 連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng) 連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，方向指向負(fù)電荷 為零 連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)　 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小　　 O點(diǎn)最大，向外逐漸變小 O點(diǎn)為零，向外先變大后變小 關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A與A′，B與B′的場(chǎng)強(qiáng)　　 等大同向 等大反向 例2　如圖8所示，真空中一條直線上有四點(diǎn)A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A點(diǎn)放一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷時(shí)，B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，若又將等量異號(hào)的點(diǎn)電荷－Q放在D點(diǎn)，則(　　) 圖8 A．B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右 B．B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向左 C．BC線段的中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零 D．B、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 答案　D 解析　據(jù)題意，設(shè)A、B距離為r，在A點(diǎn)放電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷時(shí)，B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝k，方向向右；又將等量異號(hào)點(diǎn)電荷－Q放在D點(diǎn)，則B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝k＋k＝k＝E，方向向右，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；BC線段中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝2k＝2k＝E，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因B、C兩點(diǎn)關(guān)于AD連線中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以這兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向向右，故選項(xiàng)D正確． 變式4　點(diǎn)電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電荷量分別為4Q和Q，如圖9，在AB連線上，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在(　　) 圖9 A．A和B之間 B．A右側(cè) C．B左側(cè) D．A的右側(cè)及B的左側(cè) 答案　C 解析　因?yàn)锳帶正電，B帶負(fù)電，所以只有A的右側(cè)和B的左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，因?yàn)镼A>QB，所以只有B的左側(cè)，才有可能出現(xiàn)EA與EB等大反向，使EA和EB的矢量和為零，故選項(xiàng)C正確． 變式5　如圖10所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30角．關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小Ea、Eb的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是(　　) 圖10 A．Ea＝ B．Ea＝Eb C．Ea＝Eb D．Ea＝3Eb 答案　D 解析　由題圖可知，rb＝ra，再由E＝可得＝＝，故D正確． 類(lèi)型2　非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加及計(jì)算 1．等效法 在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景． 例3　經(jīng)過(guò)探究，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)電荷和無(wú)限大的接地金屬平板間的電場(chǎng)(如圖11甲所示)與等量異種點(diǎn)電荷之間的電場(chǎng)分布(如圖乙所示)完全相同．圖丙中點(diǎn)電荷q到MN的距離OA為L(zhǎng)，AB是以電荷q圓心、L為半徑的圓上的一條直徑，則B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是(　　) 圖11 A.B.C.D. 答案　C 解析　兩個(gè)異種點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2L，題圖乙上＋q右側(cè)L處的場(chǎng)強(qiáng)大小為：E＝k－k＝k，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確． 2．對(duì)稱(chēng)法 利用空間上對(duì)稱(chēng)分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化． 例4　如圖12所示，一半徑為R的圓盤(pán)上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤(pán)且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)有一電荷量為q(q＞0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(　　) 圖12 A．k B．k C．k D．k 答案　B 解析　由b點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零知，圓盤(pán)在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1大小與q在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2大小相等，即E1＝E2＝k，但方向相反．由對(duì)稱(chēng)性，圓盤(pán)在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E3＝k，q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E4＝k，方向與E3相同，故d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)Ed＝E3＋E4＝k，B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 命題點(diǎn)三　電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題 涉及電場(chǎng)力的平衡問(wèn)題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問(wèn)題一樣，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了電場(chǎng)力，具體步驟如下： 注意庫(kù)侖力的方向：同性相斥，異性相吸，沿兩電荷連線方向． 例5　(多選)如圖13所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛在水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q＝3.010－6C的正電荷．兩線夾角為120，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度g取10m/s2；靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則(　　) 圖13 A．支架對(duì)地面的壓力大小為2.0N B．兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9N C．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0N D．將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866N 答案　BC 解析　小球A、B間的庫(kù)侖力為F庫(kù)＝k＝9.0109N＝0.9N，以B和絕緣支架整體為研究對(duì)象，受力分析圖如圖甲所示，地面對(duì)支架的支持力為FN＝mg－ F庫(kù)＝1.1N，由牛頓第三定律知，A錯(cuò)誤；以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析圖如圖乙所示，F(xiàn)1＝F2＝mAg＋F庫(kù)＝1.9N，B正確；B水平向右移，當(dāng)M、A、B在同一直線上時(shí)，由幾何關(guān)系知A、B間距為r′＝0.6m，F(xiàn)庫(kù)′＝k＝0.225N，以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析圖如圖丙所示，可知F2′＝1.0N，F(xiàn)1′－F庫(kù)′＝1.0N，F(xiàn)1′＝1.225N，所以C正確；將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)，則F庫(kù)″＝0，可求得F1″＝F2″＝1.0N，D錯(cuò)誤． 變式6　(2018浙江11月選考8)電荷量為410－6C的小球絕緣固定在A點(diǎn)，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為－510－6C的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于B點(diǎn)．A、B間距離為30cm，AB連線與豎直方向夾角為60.靜電力常量為9.0109Nm2/C2，小球可視為點(diǎn)電荷．下列圖示正確的是(g取10 m/s2)(　　) 答案　B 解析　A對(duì)B的庫(kù)侖力FA＝＝2N，對(duì)B受力分析如圖所示，可知A對(duì)B的庫(kù)侖力與B的重力相等，所以FA與G的合力方向與G方向的夾角為60，故B正確． 變式7　如圖14所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m，帶電荷量為q.為使小球靜止在桿上，可加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，則所加電場(chǎng)的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能為(　　) 圖14 A．垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為 B．豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為 C．垂直于桿斜向上，場(chǎng)強(qiáng)大小為 D．水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為 答案　B 解析　若加豎直向上的電場(chǎng)，要保證小球靜止，必有mg＝Eq，得E＝，B正確；若電場(chǎng)方向垂直于桿斜向上，無(wú)論場(chǎng)強(qiáng)多大，沿桿方向的合力都為mgsinθ，小球不可能保持靜止，A、C錯(cuò)誤；若電場(chǎng)方向水平向右，要保證小球靜止，必有mgsinθ＝qEcosθ，得E＝，故D錯(cuò)誤． 命題點(diǎn)四　力電綜合問(wèn)題 電場(chǎng)力雖然從本質(zhì)上區(qū)別于力學(xué)中的重力、彈力、摩擦力，但產(chǎn)生的效果遵循牛頓力學(xué)中的所有規(guī)律，因此帶電體在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(尤其是力電綜合問(wèn)題)依然需要根據(jù)力學(xué)解題思路求解． 例6　如圖15所示，質(zhì)量為m的小球A穿在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A(可視為點(diǎn)電荷)帶正電，電荷量為q.在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無(wú)初速度釋放，小球A下滑過(guò)程中電荷量不變．整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g.求： 圖15 (1)A球剛釋放時(shí)的加速度大??； (2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)間的距離． 答案　(1)gsinα－　(2) 解析　(1)由牛頓第二定律可知mgsinα－F＝ma， 根據(jù)庫(kù)侖定律有F＝k，又知r＝ 解得a＝gsinα－ (2)當(dāng)A球受到的合力為零，即加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大．設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為d. 則mgsinα＝，解得d＝. 變式8　(2019屆溫州市模擬)如圖16所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)(邊界上有電場(chǎng))，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為圓?。粋€(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶負(fù)電小球，從A點(diǎn)正上方高為H＝R處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓形軌道，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失．關(guān)于該帶電小球的受力及運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖16 A．小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為mg B．小球在AC部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不變 C．若適當(dāng)增大電場(chǎng)強(qiáng)度E，小球到達(dá)C點(diǎn)速度可能為零 D．若電場(chǎng)強(qiáng)度E＝，要使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，則應(yīng)將H至少調(diào)整為 答案　D 1．由庫(kù)侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為q1和q2，其間距為r時(shí)，它們之間相互作用力的大小為F＝k，式中k為靜電力常量．若用國(guó)際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為 (　　) A．kgA2m3 B．kgm3A－2s－4 C．kgm2C－2 D．Nm2A－2 答案　B 解析　由F＝k得k＝，則k的單位為：Nm2C－2＝kgms－2m2(As)－2＝kgm3A－2s－4，故B正確． 2．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體 B．根據(jù)F＝k，當(dāng)兩電荷的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨向無(wú)窮大 C．若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)q1的靜電力 D．所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍 答案　D 解析　庫(kù)侖定律適用于真空中的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷是一種理想化的模型，當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于兩個(gè)帶電體的直徑時(shí)，帶電體就可以看成點(diǎn)電荷，因此帶電體不一定是體積很小的球體，A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離太小甚至趨近于零時(shí)，帶電體就不能看成點(diǎn)電荷了，庫(kù)侖定律就不再適用了，B錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律F＝k及牛頓第三定律，無(wú)論誰(shuí)帶電荷量多，誰(shuí)帶電荷量少，兩個(gè)電荷間的作用力是大小相等的，C錯(cuò)誤；元電荷是一個(gè)基本電荷量，任何帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍，D正確． 3．盜版書(shū)籍影響我們的學(xué)習(xí)效率甚至?xí)o我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)隱患．小華有一次不小心購(gòu)買(mǎi)了盜版的物理參考書(shū)，做練習(xí)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)有一個(gè)關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來(lái)問(wèn)老師，如果你是老師，你認(rèn)為可能是下列幾個(gè)數(shù)字中的哪一個(gè)(　　) A．6.210－19C B．6.410－19C C．6.610－19C D．6.810－19C 答案　B 解析　因任何帶電體所帶電荷量都是元電荷電荷量的整數(shù)倍，因6.410－19C＝41.610－19C，故B正確． 4.如圖1所示，把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場(chǎng)，頭發(fā)屑就按照電場(chǎng)強(qiáng)度的方向排列起來(lái)，模擬出電場(chǎng)線的分布情況．根據(jù)圖中實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．電場(chǎng)線是實(shí)際存在的線 B．圖中模擬的是異號(hào)電荷的電場(chǎng)線分布情況 C．圖中沒(méi)有頭發(fā)屑的地方就沒(méi)有電場(chǎng) D．可判斷圖中左側(cè)接線柱一定接電源正極 答案　B 解析　電場(chǎng)線是為形象地描述電場(chǎng)的特點(diǎn)而引入的、實(shí)際上并不存在的線，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)：電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處終止，可知題圖中實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象模擬的是異號(hào)電荷的電場(chǎng)線分布情況，故B正確；沒(méi)有頭發(fā)屑的地方也存在電場(chǎng)，不可能把每條電場(chǎng)線都畫(huà)出來(lái)，故C錯(cuò)誤；由于該模擬實(shí)驗(yàn)不能表現(xiàn)出電場(chǎng)的方向，不知道哪端是正電荷，哪端是負(fù)電荷，所以不能判斷出電源的正極，故D錯(cuò)誤． 5.如圖2所示，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝BC，在A處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷．當(dāng)在B處放一電荷量為q的試探電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)力為F；移去B處電荷，在C處放電荷量為4q的試探電荷，其所受電場(chǎng)力大小為(　　) 圖2 A．FB．2FC．4FD．8F 答案　A 解析　設(shè)B處場(chǎng)強(qiáng)為E，則F＝qE，由E＝k可知，C處的電場(chǎng)強(qiáng)度為，在C處放電荷量為4q的試探電荷所受電場(chǎng)力F′＝4q＝F，故A正確． 6．(多選)如圖3甲所示，在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫(huà)出)，O、A、B為x軸上的三點(diǎn)．放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的靜電力跟其所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示，則(　　) 圖3 A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2103N/C B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2103N/C C．點(diǎn)電荷Q在AB之間 D．點(diǎn)電荷Q在OB之間 答案　AC 解析　設(shè)A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB，根據(jù)題中圖象乙信息可知，圖線的斜率即為電場(chǎng)強(qiáng)度，則EA＝2103N/C，EB＝－500 N/C，A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)知，該點(diǎn)電荷應(yīng)在A、B之間．故選項(xiàng)A、C正確． 7.(2018杭州市五校聯(lián)考)如圖4所示，質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，另一個(gè)帶電荷量也為Q的帶電小球B固定于O點(diǎn)的正下方，已知細(xì)線長(zhǎng)OA為2l，O到B點(diǎn)的距離為l，平衡時(shí)帶電小球A、B處于同一高度，已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則(　　) 圖4 A．A、B間庫(kù)侖力大小為 B．A、B間庫(kù)侖力大小為2mg C．細(xì)線拉力大小為mg D．細(xì)線拉力大小為 答案　D 解析　A、B間庫(kù)侖力F＝＝ 又由平衡條件得F＝mgtan60＝mg 細(xì)線拉力FT＝＝2mg 或者FT＝＝，故D正確． 8.(2018七彩陽(yáng)光聯(lián)盟期中)一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，用絲線懸掛在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E.小球平衡時(shí)，懸線與豎直方向間夾角θ＝45，如圖5所示．若將勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)角度β＝30，小球重新達(dá)到平衡時(shí)，懸線與豎直方向間夾角為(　　) 圖5 A．60 B．45 C．30 D．15 答案　A 9.(2015浙江10月選考11)如圖6所示，一質(zhì)量為m、電荷量為Q的小球A系在長(zhǎng)為l的絕緣輕繩下端，另一電荷量也為Q的小球B位于懸掛點(diǎn)的正下方(A、B均視為點(diǎn)電荷)，輕繩與豎直方向成30角，小球A、B靜止于同一高度．已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則兩球間的靜電力為(　　) 圖6 A. B. C．mg D.mg 答案　A 解析　根據(jù)庫(kù)侖定律公式得F＝＝，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤； 由于小球A、B均靜止，對(duì)球A受力分析如圖所示，由平衡條件得FTsin30＝F，F(xiàn)Tcos30＝mg 聯(lián)立解得F＝mg，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 10.如圖7所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定．兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12m．已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量均為8.010－4kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) 圖7 A．兩球所帶電荷量相等 B．A球所受的靜電力為1.010－2N C．B球所帶的電荷量為410－8C D．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0 答案　B 解析　兩相同的小球接觸后電荷量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項(xiàng)A正確；由幾何關(guān)系可知，兩球分開(kāi)后，懸線與豎直方向的夾角為θ＝37，如圖所示，A球所受的靜電力F＝mgtan37＝8.010－4100.75N＝6.010－3N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律得，F(xiàn)＝k＝k，解得qB＝＝C＝410－8C，選項(xiàng)C正確；A、B兩球帶等量的同種電荷，故在A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，選項(xiàng)D正確． 11．(2018臺(tái)州中學(xué)統(tǒng)練)如圖8所示，絕緣水平面上有A、B、C、D四點(diǎn)，依次相距L，若把帶電金屬小球甲(半徑遠(yuǎn)小于L)放在B點(diǎn)，測(cè)得D點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；現(xiàn)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于A、C兩點(diǎn)，此時(shí)D點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(　　) 圖8 A.E B.E C．E D.E 答案　D 解析　根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝，則B點(diǎn)小球甲在D的電場(chǎng)強(qiáng)度為EB＝＝＝E；當(dāng)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于A、C兩點(diǎn)，則兩球的帶電荷量均為，那么A處的小球在D處的電場(chǎng)強(qiáng)度EA＝＝，而C處的小球在D處的電場(chǎng)強(qiáng)度EC＝；由于兩球在D處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，因此它們?cè)贒點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E合＝＋＝＝E，故D正確． 12.如圖9所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，由靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是(　　) 圖9 A．速度變大，加速度變大 B．速度變小，加速度變小 C．速度變大，加速度變小 D．速度變小，加速度變大 答案　C 解析　同種電荷相互排斥，兩球遠(yuǎn)離，庫(kù)侖力減小，加速度減小，庫(kù)侖力做正功，小球動(dòng)能增大，速度增大，故選項(xiàng)C正確． 13．如圖10所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP＝60.電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為(　　) 圖10 A．1∶2B．2∶1C．2∶D．4∶ 答案　B 解析　依題意，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小都為，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，兩電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)如圖所示，合場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝，則E1∶E2＝2∶1. 14.如圖11所示，正方形線框由邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗細(xì)均勻的絕緣棒組成，O是線框的中心，線框上均勻地分布著正電荷，現(xiàn)在線框上側(cè)中點(diǎn)A處取下足夠短的帶電荷量為q的一小段，將其沿OA連線延長(zhǎng)線向上移動(dòng)的距離到B點(diǎn)處，若線框的其他部分的帶電荷量與電荷分布保持不變，則此時(shí)O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(　　) 圖11 A．k B．k C．k D．k 答案　C 解析　線框上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等效為與A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的電荷量為q的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，故E1＝＝，B點(diǎn)的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝，由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知E＝E1－E2＝. 15．如圖12所示，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)L＝ 2.0m．若將電荷量均為q＝＋2.010－6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k＝9.0109Nm2/C2，求： 圖12 (1)兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小； (2)C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向． 答案　(1)9.010－3N　(2)7.8103N/C　沿y軸正向 解析　(1)據(jù)庫(kù)侖定律，A、B兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為 F＝k 代入數(shù)據(jù)得F＝9.010－3N (2)A、B兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為 E1＝k A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為 E＝2E1cos30 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得E≈7.8103N/C 場(chǎng)強(qiáng)E的方向沿y軸正向． 16.如圖13所示，長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球．現(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止在A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向成37角．重力加速度為g，sin37＝0.6，cos37＝0.8. 圖13 (1)判斷小球的帶電性質(zhì)； (2)求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??； (3)若將小球向左拉起至與O點(diǎn)處于同一水平高度且細(xì)線剛好張緊，將小球由靜止釋放，求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大?。? 答案　(1)負(fù)電　(2)　(3) 解析　(1)小球在A點(diǎn)靜止，其受力情況如圖所示，小球帶負(fù)電． (2)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有 mgtan37＝qE 解得E＝ (3)設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，小球從水平位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有mgl－qEl＝mv2，解得v＝