2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 機(jī)械能及其守恒定律 實(shí)驗(yàn)專題（五）第29講 探究功與速度變化的關(guān)系學(xué)案（含解析）.doc

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第29講　探究功與速度變化的關(guān)系 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．通過實(shí)驗(yàn)探究外力做功與物體速度變化的關(guān)系。 2．通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，總結(jié)出外力做功與物體速度平方的正比關(guān)系。 二、實(shí)驗(yàn)器材 小車(前面帶小鉤)、長木板(在兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個(gè)鐵釘)、木塊、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、學(xué)生電源(若使用電火花計(jì)時(shí)器則不用學(xué)生電源)、導(dǎo)線、5條同規(guī)格的橡皮筋及毫米刻度尺。 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理與操作 一、實(shí)驗(yàn)原理 1．不是直接測量對小車做功，而是通過改變橡皮筋條數(shù)確定對小車做功W、2W、3W、…。 2．由于橡皮筋做功而使小車獲得的速度可以由紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測出，也可以用其他方法測出。這樣，進(jìn)行若干次測量，就得到若干組功和速度的數(shù)據(jù)。 3．以橡皮筋對小車做的功為縱坐標(biāo)，分別以小車獲得的速度v、v2、…為橫坐標(biāo)，作出Wv、Wv2、…曲線，分析這些曲線，可以得知橡皮筋對小車做的功與小車獲得的速度的關(guān)系。 二、實(shí)驗(yàn)步驟 1．儀器安裝 (1)按實(shí)驗(yàn)原理圖將儀器安裝好。 (2)平衡摩擦力：在長木板有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端下面墊一木塊，反復(fù)移動(dòng)木塊的位置，直至小車上不掛橡皮筋時(shí)，輕推小車，紙帶打出的點(diǎn)間距均勻，即小車能做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止。 2．測量與記錄 (1)先用1條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設(shè)此時(shí)橡皮筋對小車做的功為W，將這一組數(shù)據(jù)記入表格。 (2)用2條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時(shí)橡皮筋對小車做的功為2W，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格。 (3)用3條、4條、…橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用同樣的方法測出功和速度，記入表格。 三、注意事項(xiàng) 1．平衡摩擦力很關(guān)鍵，將木板一端墊高，使小車重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡。方法是輕推小車，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)，找到木板一個(gè)合適的傾角。 2．測小車速度時(shí)，紙帶上的點(diǎn)應(yīng)選均勻部分的，也就是選對應(yīng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的那段紙帶。 3．橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的。力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值。 4．小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些。 四、實(shí)驗(yàn)方案二 如圖，由重物通過滑輪牽引小車，當(dāng)小車的質(zhì)量比重物大很多時(shí)，可以把重物所受的重力當(dāng)做小車受到的牽引力。小車運(yùn)動(dòng)的距離可以由紙帶測出。改變重物的質(zhì)量或者改變小車運(yùn)動(dòng)的距離，也就改變了牽引力做的功。 某學(xué)習(xí)小組做“探究合力做的功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中小車是在1條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時(shí)橡皮筋對小車做的功記為W。當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長的長度都保持一致，每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測出。 (1)除了圖中已有的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要導(dǎo)線、開關(guān)、________(填測量工具)和________(選填“交流”或“直流”)電源。 (2)實(shí)驗(yàn)中，小車會(huì)受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡摩擦阻力，則下面操作正確的是________。 A．放開小車，能夠自由下滑即可 B．放開小車，能夠勻速下滑即可 C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可 D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可 (3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車速度最大時(shí)，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是________。 A．橡皮筋處于原長狀態(tài) B．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài) C．小車在兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處 D．小車已過兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線 (4)在正確操作情況下，打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的________部分進(jìn)行測量(根據(jù)下面的紙帶回答)。 解析　(1)本實(shí)驗(yàn)需要測量紙帶上的點(diǎn)間距離，要使用刻度尺；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電。 (2)實(shí)驗(yàn)中可以適當(dāng)抬高木板一側(cè)來平衡摩擦阻力，受力平衡時(shí)，小車應(yīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以正確的做法是：放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 (3)若木板水平放置，對小車受力分析可知，小車速度最大時(shí)小車受到的合力為零，即小車受到的橡皮筋的拉力與摩擦力相等，此時(shí)橡皮筋處于伸長狀態(tài)，故小車在兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線的左側(cè)，尚未到達(dá)兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 (4)在正確操作情況下，橡皮筋恢復(fù)原長后，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)的位移相等，此時(shí)小車獲得的速度最大，要測量小車的最大速度，應(yīng)選用紙帶上點(diǎn)跡均勻的部分，如GK段。 答案　(1)刻度尺　交流　(2)D　(3)B　(4)GK 方法感悟 (1)本實(shí)驗(yàn)中對小車做的功應(yīng)該為合力做的功，實(shí)驗(yàn)中采用將木板傾斜的方法，使重力對小車做的功抵消摩擦力對小車做的功，則橡皮筋對小車的拉力做的功即合力對小車做的功。 (2)判斷摩擦力是否被平衡的方法是輕推小車，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的均勻程度判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)。 (3)本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是要分析清楚小車的運(yùn)動(dòng)，小車先加速后勻速，小車在橡皮筋拉力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，拉力的功是變力功，無法計(jì)算，所以實(shí)驗(yàn)中通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變對小車做功的大小。 1．(2018合肥市第三次教學(xué)質(zhì)檢)在“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 (1)實(shí)驗(yàn)小組按正確的操作，將木板一端傾斜來平衡摩擦力，打出如上三條紙帶，其中符合實(shí)驗(yàn)要求的是(選填紙帶的字母編號)________。 (2)下列關(guān)于橡皮筋及其做功的說法正確的是________。 A．橡皮筋做功的值不需要測量 B．增加規(guī)格相同的橡皮筋條數(shù)，使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加 C．在小車運(yùn)動(dòng)的過程中，橡皮筋一直對其做功 D．將橡皮筋的長度拉伸為原來的兩倍，橡皮筋做的功增加了兩倍 (3)在操作正確的前提下，其中打出的一條紙帶如圖乙所示，為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的________部分進(jìn)行測量。 (4)在某次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)小組誤將木板水平放置，小車在橡皮筋作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到某一位置，橡皮筋恰好處于原長狀態(tài)。下列說法正確的是________。 A．此時(shí)小車速度最大 B．此時(shí)小車加速度最大 C．此后小車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．當(dāng)小車速度最大時(shí)，橡皮筋一定處于拉伸狀態(tài) 答案　(1)B　(2)AB　(3)HK　(4)D 解析　(1)紙帶B的點(diǎn)跡均勻，說明小車勻速運(yùn)動(dòng)，已平衡摩擦力，則符合實(shí)驗(yàn)要求的是B。 (2)實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做功的值不需要測量，A正確；增加規(guī)格相同的橡皮筋條數(shù)，使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加，B正確；在小車運(yùn)動(dòng)的過程中，橡皮筋只是剛開始時(shí)對小車做功，橡皮筋恢復(fù)到原長后就不再做功，C錯(cuò)誤；由Ep＝kx2，將橡皮筋的長度拉伸為原來的兩倍，橡皮筋做的功不是增加兩倍，D錯(cuò)誤。 (3)測量小車的速度時(shí)應(yīng)該用紙帶上點(diǎn)跡均勻的部分測量，并且長度盡量較大，以減小偶然誤差，故應(yīng)選紙帶HK部分。 (4)由于木板水平放置，小車與木板間有摩擦力，則當(dāng)小車速度最大時(shí)，橡皮筋的彈力等于摩擦力，此時(shí)橡皮筋一定處于拉伸狀態(tài)，故選D。 2. (2018廣東肇慶模擬)某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探究繩拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系，此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等。組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 (1)若要完成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器材還有__________________。 (2)實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行。他這樣做的目的是下列的哪個(gè)________(填字母代號)。 A．避免小車在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生抖動(dòng) B．可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰 C．可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng) D．可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力 (3)平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車速度。在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決方法：____________。 (4)他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些，這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號)。 A．在接通電源的同時(shí)釋放了小車 B．小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近 C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉 D．鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力 答案　(1)刻度尺、天平(包括砝碼)　(2)D (3)可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)　(4)CD 解析　(1)本實(shí)驗(yàn)探究細(xì)繩拉力做的功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系，為了確定小車的動(dòng)能變化，需要通過研究紙帶來研究小車的速度，利用天平(包括砝碼)測量小車的質(zhì)量，本實(shí)驗(yàn)平衡摩擦后，鉤碼的重力近似等于細(xì)繩拉力，為了求細(xì)繩拉力做的功，所以需要刻度尺來測量紙帶上點(diǎn)的距離，用天平(包括砝碼)來測得鉤碼的質(zhì)量。 (2)實(shí)驗(yàn)過程中，為了減少誤差，提高實(shí)驗(yàn)的精確度，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行，目的是平衡摩擦力后，使細(xì)繩的拉力等于小車的合力，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 (3)平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，即小車的加速度較大，所以應(yīng)減小小車的加速度，在小車的合力一定的情況下，根據(jù)牛頓第二定律知，應(yīng)適當(dāng)增大小車的質(zhì)量，即在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)。 (4)從功能關(guān)系看，該實(shí)驗(yàn)可能有內(nèi)能產(chǎn)生，即實(shí)驗(yàn)中有存在摩擦力沒有被平衡掉；另一方面，只有當(dāng)小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量時(shí)，細(xì)繩的拉力才近似等于鉤碼的重力，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。 考點(diǎn)二　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 一、數(shù)據(jù)處理 1．求速度：實(shí)驗(yàn)獲得如圖所示紙帶，利用紙帶上點(diǎn)跡均勻的一段測出兩點(diǎn)間的距離，如紙帶上A、C兩點(diǎn)間的距離x，則v＝(其中T為打點(diǎn)周期)。 2．記數(shù)據(jù)：計(jì)算W、2W、3W、…時(shí)對應(yīng)v、v2的數(shù)值，填入表格。 3．作圖象：在坐標(biāo)紙上分別作出Wv和Wv2圖線，從中找出功與速度變化的關(guān)系。 4．得結(jié)論：從圖象分析出合外力對物體做功與物體速度變化的關(guān)系為W∝v2。 二、誤差分析 如圖甲所示，在“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，主要過程如下： A．設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W、……； B．分析紙帶，求出橡皮筋做功使小車獲得的速度v1、v2、v3、……； C．作出Wv圖象； D．分析Wv圖象，如果Wv圖象是一條直線，表明W∝v；如果不是直線，可考慮是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等關(guān)系。 (1)實(shí)驗(yàn)中得到一條如圖乙所示的紙帶，求小車獲得的速度應(yīng)選________(選填“AB”或“CD”)段來計(jì)算。 (2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的有________ A．通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加 B．通過改變小車質(zhì)量可以改變橡皮筋對小車做的功 C．每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長度必需保持一致 D．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出 (3)在該實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，紙帶足夠長，點(diǎn)跡清晰的紙帶上并沒有出現(xiàn)一段等間距的點(diǎn)，造成這種情況的原因可能是__________。(寫出一條即可) 解析　(1)由題圖乙可知，在AB之間，由于相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離不斷增大，而打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，所以小車做加速運(yùn)動(dòng)，在CD之間相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距相等，說明小車做勻速運(yùn)動(dòng)，小車離開橡皮筋后做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選用CD段紙帶來計(jì)算小車的速度v。 (2)該實(shí)驗(yàn)中利用相同橡皮筋形變量相同時(shí)對小車做功相同，通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加，而改變小車的質(zhì)量不會(huì)改變橡皮筋對小車做的功，故A正確，B錯(cuò)誤；為保證每根橡皮筋對小車做功一樣多，每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長度必需保持一致，故C正確；用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，為有效利用紙帶，總是先接通電源后釋放紙帶，故D正確。 (3)在該實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，紙帶足夠長，點(diǎn)跡清晰的紙帶上并沒有出現(xiàn)一段等間距的點(diǎn)，造成這種情況的原因可能是沒有平衡摩擦力或木板的傾角過大或過小。 答案　(1)CD　(2)ACD (3)沒有平衡摩擦力(或木板的傾角過大或過小) 方法感悟 (1)橡皮筋恢復(fù)原長時(shí)小車已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)利用紙帶上點(diǎn)距相等的部分計(jì)算小車速度。 (2)利用v＝計(jì)算小車的速度時(shí)，為減小測量誤差，所選的范圍應(yīng)盡量長些。 (3)注意刻度尺的分度、估讀及單位，注意對結(jié)果有效數(shù)字的要求。 1．某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系。 ①小物塊在1條橡皮筋的作用下彈出，沿水平桌面滑行，之后平拋落至水平地面上，落點(diǎn)記為M1； ②在釘子上分別套上2條、3條、4條……同樣的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的長度都保持一致，重復(fù)步驟①，小物塊落點(diǎn)分別記為M2、M3、M4、……； ③測量相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 (1)為求出小物塊拋出時(shí)的動(dòng)能，需要測量下列物理量中的________(填正確答案標(biāo)號)。 A．小物塊的質(zhì)量m B．橡皮筋的原長x C．橡皮筋的伸長量Δx D．桌面到地面的高度h E．小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離L (2)將幾次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋對小物塊做的功分別記為W1、W2、W3、……，小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離分別記為L1、L2、L3、……，若功與速度的二次方成正比，則應(yīng)以W為縱坐標(biāo)、________為橫坐標(biāo)作圖，才能得到一條直線。 (3)由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略，則由此引起的誤差屬于________(選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)。 答案　(1)ADE　(2)L2　(3)系統(tǒng)誤差 解析　(1)根據(jù)動(dòng)能的定義式Ek＝可知，要求出Ek，需要測量m、v，而小物塊離開桌面做平拋運(yùn)動(dòng)，有h＝gt2，L＝vt，得v＝L，因此，只要測出L、h，就知v，A、D、E正確。 (2)因v＝L，所以若W∝v2，則W∝L2(g、h為常量)，應(yīng)以L2為橫坐標(biāo)。 (3)小物塊與桌面之間的摩擦不可避免，屬于系統(tǒng)誤差。 2．某同學(xué)現(xiàn)要用圖甲來“探究功與動(dòng)能變化的關(guān)系”，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，試分析下列問題： (1)完成下列部分實(shí)驗(yàn)步驟所缺的內(nèi)容： ①安裝好實(shí)驗(yàn)器材，開始小車先不掛鉤碼，需要對小車進(jìn)行____________的實(shí)驗(yàn)操作。 ②給小車掛上鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖乙是從多次實(shí)驗(yàn)中選出的一條紙帶置于一透明刻度尺上。在紙帶上選擇起始點(diǎn)O及A、B、C、D、E、F七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，可獲得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離s，由圖乙讀得O到C點(diǎn)的距離為s3＝________ cm。 ③由圖乙求出小車在各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度的大小v1、v2、…、v5，則在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度為v3＝________ m/s。 (2)由圖乙可知小車在此次實(shí)驗(yàn)時(shí)的加速度大小為a＝________ m/s2。 (3)計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下A、B、…、E時(shí)小車瞬時(shí)速度的平方v、v、…、v，然后分別求出v、…、v與v的差值Δv、…、Δv，最后計(jì)算出小車通過sAB、sAC、…、sAE的位移時(shí)鉤碼重力對小車做的功W1、W2、…、W4，最后得到了如圖丙所示的Δv2W圖象。 通過圖象可得到的結(jié)論是_______________________________________。 (4)若圖線的斜率k＝18，則小車的質(zhì)量M＝________kg(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 答案　(1)①平衡摩擦力?、?.10?、?.49　(2)1.15　(3)合外力對物體做的功與物體動(dòng)能的變化量成正比　(4)0.111 解析　(1)①本實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)前首先要對小車進(jìn)行平衡摩擦力的操作。 ②O到C點(diǎn)的距離為s3＝(6.10－1.00) cm＝5.10 cm。 ③由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得 v3＝＝ cm/s≈0.49 m/s。 (2)由逐差法可得 a＝＝ cm/s2 ≈1.15 m/s2。 (3)合外力對物體做的功與物體動(dòng)能的變化量成正比。 (4)由動(dòng)能定理可得W＝MΔv2，由此可知圖象的斜率為k＝＝，求出小車的質(zhì)量為M＝。代入數(shù)據(jù)可求出小車的質(zhì)量為M＝0.111 kg。 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新 1．創(chuàng)新情景 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)也是以完成實(shí)驗(yàn)為目的，創(chuàng)新思路和驗(yàn)證牛頓第二定律的創(chuàng)新思路相似。 2．創(chuàng)新解讀 (1)合外力的功：橡皮筋拉力做功→斜面上重力分力和摩擦力的合力做功→細(xì)繩的拉力做功→重物重力做功。 (2)速度的測量：測量紙帶勻速運(yùn)動(dòng)速度→用平拋法計(jì)算速度→測量紙帶上各點(diǎn)速度→光電門測速度v＝→速度傳感器直接顯示速度大小。 (3)摩擦阻力問題：靠小車重力的下滑分力平衡摩擦力→包括在合力內(nèi)→自由下落減小阻力→氣墊導(dǎo)軌減小摩擦力。 (4)因用拉力傳感器直接測細(xì)繩拉力大小，故不必滿足鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。 某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器來探究動(dòng)能定理。如圖所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到的拉力的大小，在水平桌面上相距50.0 cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過A、B時(shí)的速度大小，小車中可以放置砝碼。 (1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下： ①測量________和拉力傳感器的總質(zhì)量m1；把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需裝置。 ②將小車停在C點(diǎn)，接通電源，__________________，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力及小車通過A、B時(shí)的速度。 ③在小車中增加砝碼，或________，重復(fù)②的操作。 (2)如表是他們測得的幾組數(shù)據(jù)，其中m是m1與小車中砝碼質(zhì)量之和，|v－v|是兩個(gè)速度傳感器所記錄速度的二次方差的絕對值，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量ΔEk，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功，表格中的ΔEk3＝________ J，W3＝________ J。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 數(shù)據(jù)記錄表 (3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖中的坐標(biāo)紙上作出ΔEkW圖線。 解析　(1)①需測出小車和拉力傳感器的總質(zhì)量。②先接通電源后釋放小車。③在小車中增減砝碼。 (2)ΔEk3＝m|v－v|＝0.5002.400 J＝0.600 J W3＝F3L＝1.2200.500 J＝0.610 J。 (3)如圖所示。 答案　(1)①小車?、谌缓筢尫判≤嚒、蹨p少砝碼 (2)0.600　0.610　(3)圖見解析 方法感悟 實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新通常從器材、裝置上進(jìn)行改進(jìn)，或從實(shí)驗(yàn)原理上進(jìn)行創(chuàng)新，但無論如何改進(jìn)或創(chuàng)新，都需要以某種形式確定出要測量的物理量的定量大小，例如外力所做的功的大小和物體動(dòng)能或速度的大小，所以解答實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新題時(shí)要圍繞需要測量的基本的物理量或其關(guān)系進(jìn)行分析。 為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案： 第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘跨過定滑輪相連，重錘后連一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。 第二步：如圖乙所示，保持長木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶如圖丙所示。 請回答下列問題： (1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為Δt，根據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動(dòng)的速度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度vB＝________。 (2)已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊____________(寫出物理量名稱及符號，只寫一個(gè)物理量)，合外力對滑塊做功的表達(dá)式W合＝________。 (3)算出滑塊運(yùn)動(dòng)OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點(diǎn)的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v2W圖象，可知該圖象是一條________________，根據(jù)圖象還可求得________________。 答案　(1)　(2)下滑的位移x　mgx (3)過原點(diǎn)的直線　滑塊的質(zhì)量M 解析　(1)由打出的紙帶可知打B點(diǎn)時(shí)的速度為vB＝。 (2)設(shè)長木板的傾角為θ，滑塊與長木板間摩擦力為f，當(dāng)滑塊向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有Mgsinθ＝f＋mg；當(dāng)滑塊向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有F合＝Mgsinθ－f＝mg。由做功定義式可知還需要知道滑塊下滑的位移x，W合＝mgx。 (3)根據(jù)W合＝ΔEk＝Mv2可知v2W圖象應(yīng)該為一條過原點(diǎn)的直線，由直線的斜率k＝可求M。 課后作業(yè) 1．(2018西安模擬)某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系。 (1)下列敘述正確的是________。 A．每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值 B．每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致 C．放小車的長木板應(yīng)該盡量使其水平 D．先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出 (2)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到了一條如圖乙所示的紙帶。這條紙帶上的點(diǎn)距并不均勻，下列說法正確的是________。 A．紙帶的左端是與小車相連的 B．紙帶的右端是與小車相連的 C．利用E、F、G、H、I、J這些點(diǎn)之間的距離來確定小車的速度 D．利用A、B、C、D這些點(diǎn)之間的距離來確定小車的速度 (3)實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做________。 A．是為了釋放小車后，小車能勻加速下滑 B．是為了增大小車下滑的加速度 C．可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功 D．可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運(yùn)動(dòng) (4)若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W－v圖象如圖丙所示，根據(jù)圖線形狀，可知對W與v的關(guān)系符合實(shí)際的是圖丙中的________。 答案　(1)D　(2)BD　(3)CD　(4)C 解析　(1)實(shí)驗(yàn)是為了探究W與v的關(guān)系，只要W成倍數(shù)增加即可，可采用相同規(guī)格不同條數(shù)的橡皮筋且拉到相同的長度，這樣橡皮筋對小車做的功就有倍數(shù)關(guān)系，不必算出W的具體數(shù)值，故A、B錯(cuò)誤；為使橡皮筋拉力近似等于小車所受合外力，需要平衡摩擦力，故木板應(yīng)該是傾斜的，故C錯(cuò)誤；利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到打點(diǎn)紙帶時(shí)應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)，故D正確。 (2)紙帶右端點(diǎn)跡密集，故紙帶的右端是與小車相連的，要測量小車速度，應(yīng)該選用點(diǎn)跡間距均勻的部分，即應(yīng)選用紙帶的A、B、C、D點(diǎn)進(jìn)行測量，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。 (3)使木板傾斜，小車受到的摩擦力與小車所受重力沿木板的分量大小相等，在不施加拉力時(shí)，小車在斜面上受到的合力為零，小車可以在斜面上靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)；小車與橡皮筋連接后，小車所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。 (4)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，W與v2成正比，故Wv圖象應(yīng)該是向上彎曲的曲線，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 2．(2017北京高考)如圖1所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。利用該裝置可以完成“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)。 (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是________(選填選項(xiàng)前的字母)。 A．直流電源 B．交流電源 (2)實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是______(選填選項(xiàng)前的字母)。 A．把長木板右端墊高 B．改變小車的質(zhì)量 在不掛重物且________(選填選項(xiàng)前的字母)的情況下，輕推一下小車。若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響。 A．計(jì)時(shí)器不打點(diǎn) B．計(jì)時(shí)器打點(diǎn) (3)接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T。測得A、B、C……各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x1、x2、x3……如圖2所示。 實(shí)驗(yàn)中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，拉力對小車做的功W＝______，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v＝________。 (4)以v2為縱坐標(biāo)，W為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出如圖3所示的v2–W圖象。由此圖象可得v2隨W變化的表達(dá)式為________。根據(jù)功與能的關(guān)系，動(dòng)能的表達(dá)式中可能包含v2這個(gè)因子；分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是________。 (5)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，圖4中正確反映v2–W關(guān)系的是________。 答案　(1)B　(2)A　B　(3)mgx2　 (4)v2＝4.7W(4.5W～5.0W均認(rèn)為正確)　質(zhì)量 (5)A 解析　(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交變電流，故應(yīng)選交流電源。 (2)平衡摩擦力和其他阻力時(shí)采用墊高長木板右端，使小車的重力沿木板的分力與摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打點(diǎn)時(shí)振針與紙帶之間的摩擦，故需要在打點(diǎn)狀態(tài)下判斷是否達(dá)到平衡要求。 (3)由做功公式知：W＝mgx2；利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于本段時(shí)間內(nèi)的平均速度知，B點(diǎn)速度等于AC段的平均速度，v＝。 (4)根據(jù)圖線，關(guān)系式寫為v2＝kW＋b，在直線上取兩點(diǎn)，如(1.410－2,0.07)、(810－2,0.38)，代入上式，解得k≈4.7，b≈0.004，在作圖誤差允許的范圍內(nèi)，表達(dá)式可寫為v2＝4.7W。把功的單位用基本單位表示，J＝Nm＝kgm2s－2，容易得出與圖線斜率有關(guān)的物理量單位為kg－1，故與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是質(zhì)量。 (5)若重物質(zhì)量m不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M，則繩子對小車的拉力實(shí)際不等于重物的重力， 由mg－F＝ma和F＝Ma 知F＝mg， 由動(dòng)能定理得：Mv2＝Fx，v2＝x＝x，而W＝mgx，則實(shí)際v2W圖線的斜率k＝，重物質(zhì)量m與小車質(zhì)量M不變，故速度雖然增大，但斜率不變，選項(xiàng)A正確。 3．(2017江蘇高考)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。小車的質(zhì)量為M＝200.0 g，鉤碼的質(zhì)量為m＝10.0 g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50 Hz的交流電。 (1)掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察到______________________。 (2)掛上鉤碼，按實(shí)驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖2所示。選擇某一點(diǎn)為O，依次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δx，記錄在紙帶上。計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v，其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1＝________ m/s。 (3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力對小車做的功W。利用Ek＝Mv2算出小車動(dòng)能，并求出動(dòng)能的變化量ΔEk。計(jì)算結(jié)果見下表。 W/10－3 J 2.45 2.92 3.35 3.81 4.26 ΔEk/10－3 J 2.31 2.73 3.12 3.61 4.00 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖3中作出ΔEkW圖象。 (4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ΔEk總是略小于W。某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F＝________ N。 答案　(1)小車做勻速運(yùn)動(dòng)　(2)0.228　(3)圖見解析 (4)0.093 解析　(1)完全平衡摩擦力的標(biāo)志是輕推小車，小車做勻速運(yùn)動(dòng)。 (2)兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝50.02 s＝0.1 s v1＝＝ m/s＝0.228 m/s。 (3)確定標(biāo)度，根據(jù)給出數(shù)據(jù)描點(diǎn)。作圖如圖所示。 (4)從圖線上取兩個(gè)點(diǎn)(4.5,4.24)，(2.15,2.0) 圖線的斜率k＝≈0.953① 又有k＝＝② 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2＝2aΔx③ 根據(jù)牛頓第二定律有F＝Ma④ 由①②③④式解得F≈0.093 N。 4．(2018唐山統(tǒng)考)某課外興趣小組，在研究合外力做功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，做了如下實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示，A物體(含遮光片)的質(zhì)量為M，B物體的質(zhì)量為m。固定斜面頂端有一光滑定滑輪，A、B通過輕細(xì)繩連接。斜面底端有一光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間t。通過刻度尺可測量A到光電門的初始距離L。A物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。開始時(shí)A恰好可以沿斜面勻速下滑，在初始距離處剪斷細(xì)繩后，A加速下滑。 (1)用游標(biāo)卡尺測遮光片的寬度d，如圖乙所示，讀數(shù)為________ mm。 (2)A通過光電門的速度v＝________。 (3)多次改變A與光電門間的初始距離L，測得遮光片對應(yīng)通過光電門的時(shí)間t，作出L－圖象，則下列圖象與實(shí)際相符的是________。 答案　(1)2.0　(2)　(3)A 解析　(1)由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知，遮光片的寬度d＝2 mm＋00.1 mm＝2.0 mm。 (2)由于遮光片的遮光時(shí)間極短，因此遮光時(shí)間內(nèi)的平均速度近似等于A通過光電門的瞬時(shí)速度，即v＝。 (3)由題意可知，開始時(shí)A恰好可沿斜面勻速下滑，剪斷細(xì)繩后，A的合外力大小為mg，沿斜面加速下滑，由牛頓第二定律可知A的加速度大小a＝，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2aL，又v＝，整理得 L＝，則圖象應(yīng)為過原點(diǎn)的傾斜直線，A正確。 5．(2018欽州模擬)某校物理興趣小組利用如圖甲所示裝置探究合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系。在滑塊上安裝一遮光條，系輕細(xì)繩處安裝一拉力傳感器(可顯示出輕細(xì)繩中的拉力)，把滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上A處，細(xì)繩通過定滑輪與鉤碼相連，光電門安裝在B處。氣墊導(dǎo)軌充氣，將滑塊從A位置由靜止釋放后，拉力傳感器記錄的讀數(shù)為F，光電門記錄的時(shí)間為Δt。 (1)用螺旋測微器測量遮光條的寬度，如圖乙所示，則寬度為________ mm。 (2)多次改變鉤碼的質(zhì)量(拉力傳感器記錄的讀數(shù)F相應(yīng)改變)，測得多組F和Δt數(shù)據(jù)，要得到線性變化圖象，若已經(jīng)選定F作為縱坐標(biāo)，則橫坐標(biāo)代表的物理量為________。 A．Δt B．(Δt)2 C. D.2 (3)若正確選擇橫坐標(biāo)所代表的物理量后，得出線性變化圖象的斜率為k，且已經(jīng)測出A、B之間的距離為s，遮光條的寬度為d，則滑塊質(zhì)量(含遮光條和拉力傳感器)的表達(dá)式為M＝________。 答案　(1)2.560　(2)D　(3) 解析　(1)螺旋測微器的固定刻度為2.5 mm，可動(dòng)刻度為6.00.01 mm＝0.060 mm，所以最終讀數(shù)為2.5 mm＋0.060 mm＝2.560 mm，即遮光條的寬度d＝2.560 mm。 (2)滑塊通過光電門B的速度v＝，根據(jù)動(dòng)能定理得Fs＝Mv2，則F＝2，要得到線性變化圖象，若已經(jīng)選定F作為縱坐標(biāo)，則橫坐標(biāo)代表的物理量為2，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 (3)根據(jù)F＝2可知，F(xiàn)2圖象的斜率k＝，解得M＝。