湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練29 視圖與投影練習(xí).doc

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視圖與投影 29 視圖與投影 限時(shí):30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.如圖K29-1所示圖形中,不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是 (　　) 圖K29-1 2.如圖K29-2所示幾何體中,其主視圖不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 (　　) 圖K29-2 3.[xx菏澤] 如圖K29-3,是兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道,其左視圖是 (　　) 圖K29-3 圖K29-4 4.如圖K29-5,是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體(　　) 圖K29-5 A.主視圖改變,左視圖改變 B.俯視圖不變,左視圖不變 C.俯視圖改變,左視圖改變 D.主視圖改變,左視圖不變 5.三棱柱(圖K29-6)的三視圖如圖K29-7所示,在△EFG中,EF=6 cm,∠EFG=45,則AB的長(zhǎng)為 (　　) 圖K29-6 圖K29-7 A.6 cm B.32 cm C.3 cm D.62 cm 6.[xx江西] 如圖K29-8,正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9,截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱,所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是　　　　. 圖K29-8 7.如圖K29-9,是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖與俯視圖,由圖示數(shù)據(jù)(單位:cm)可以得出該長(zhǎng)方體的體積是　　　　cm3. 圖K29-9 8.圖K29-10是一個(gè)食品包裝盒的表面展開(kāi)圖. (1)請(qǐng)寫(xiě)出包裝盒的幾何體名稱(chēng); (2)根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸,用a,b表示這個(gè)幾何體的全面積S(側(cè)面積與底面積之和),并計(jì)算當(dāng)a=1,b=4時(shí)S的值. 圖K29-10 能力提升 9.如圖K29-11,在正方體的表面展開(kāi)圖中,A,B兩點(diǎn)間的距離為6,折成正方體后,A,B兩點(diǎn)是正方體的頂點(diǎn),則這兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離是 (　　) 圖K29-11 A.32 　 B.322 　 C.6 D.3 10.如圖K29-12,是某工件的三視圖,則此工件的表面積為 (　　) 圖K29-12 A.15π cm2 B.51π cm2 C.66π cm2 D.24π cm2 11.如圖K29-13,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,交于頂點(diǎn)A的三條棱長(zhǎng)分別為AD=3,AA1=4,AB=5,則從點(diǎn)A沿表面到C1的最短距離為 (　　) 圖K29-13 A.52 B.74 C.45 D.310 12.如圖K29-14,直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面各邊長(zhǎng)均為2,其主視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形,則此直三棱柱左視圖的面積為　　　　. 圖K29-14 13.如圖K29-15,在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為4 m,B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為16 m.若兩次日照的光線(xiàn)互相垂直,則樹(shù)的高度為　　　　. 圖K29-15 14.如圖K29-16,把一個(gè)圓錐沿母線(xiàn)OA剪開(kāi),展開(kāi)后得到扇形AOC,已知圓錐的高h(yuǎn)為12 cm,OA=13 cm,則扇形AOC中的AC長(zhǎng)是　　　　cm(計(jì)算結(jié)果保留π). 圖K29-16 拓展練習(xí) 15.問(wèn)題探究: (1)如圖K29-17①所示是一個(gè)底面半徑為32π,高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開(kāi)圖,AB是圓柱的一條母線(xiàn),一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā),沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)B,求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路:將圓柱的側(cè)面沿母線(xiàn)剪開(kāi),它的側(cè)面展開(kāi)圖如圖①中的矩形,則螞蟻爬行的最短路程即為線(xiàn)段AB的長(zhǎng)) (2)如圖②所示是一個(gè)底面半徑為23,母線(xiàn)長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開(kāi)圖,AP是它的一條母線(xiàn),一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A,求螞蟻爬行的最短路程. (3)如圖③所示,在(2)的條件下,一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線(xiàn)PA的中點(diǎn),求螞蟻爬行的最短路程. 圖K29-17 參考答案 1.C　2.C　3.B　4.D　5.B 6.8　[解析] 所得幾何體的俯視圖是一個(gè)梯形:上底是1,下底是3,兩腰長(zhǎng)是2,周長(zhǎng)是1+2+2+3=8,故答案為8. 7.18 8.解:(1)長(zhǎng)方體. (2)全面積S=(2a2+ab+2ab)2=4a2+6ab. 當(dāng)a=1,b=4時(shí),S=412+614=28. 9.D　10.D　11.B 12.23　[解析] 此直三棱柱左視圖為矩形,長(zhǎng)邊為2,短邊長(zhǎng)為等邊三角形ABC中AB邊上的高,為3,所以此直三棱柱左視圖的面積為23. 13.8 m　[解析] 如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥EF于點(diǎn)D.則∠EDC=∠CDF=90.由題意,得△EFC是直角三角形,∠ECF=90.∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90.∴∠E=∠DCF.∴Rt△EDC∽R(shí)t△CDF.∴EDDC=DCFD,DC2=EDFD.代入數(shù)據(jù),可得DC2=64,DC=8. 14.10π 15.解:(1)易知BB=2π32π=3,AB=4,則螞蟻爬行的最短路程為32+42=5. (2)連接AA,則AA的長(zhǎng)為螞蟻爬行的最短路程.設(shè)r1為圓錐的底面半徑,r2為側(cè)面展開(kāi)圖(扇形)的半徑, 則r1=23,r2=4.由題意,得2πr1=nπr2180, 即2π23=n180π4.解得n=60. ∴△PAA是等邊三角形. ∴螞蟻爬行的最短路程為AA=PA=4. (3)如圖所示是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖,設(shè)C為AP的中點(diǎn),連接AC,則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)就是螞蟻爬行的最短路程. ∵△APA為等邊三角形,C為AP的中點(diǎn),∴AC⊥AP. ∴AC=PAsin∠APA=4sin60=432=23,即螞蟻爬行的最短路程為23.