九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 28.2.1 解直角三角形學(xué)案新人教版.doc

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28．2．1 解直角三角形 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ⑴ 使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形 ⑵ 通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力． ⑶ 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 直角三角形的解法． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用 【導(dǎo)學(xué)過程】 一、自學(xué)提綱： 1．在三角形中共有幾個(gè)元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？ (1)邊角之間關(guān)系 如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫成. (2)三邊之間關(guān)系 (3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90． a2 +b2 =c2 (勾股定理) 以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)． 二、合作交流： 要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端.梯子與地面所成的角一般要滿足， (如圖).現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子，問: (1)使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻(精確到0. 1 m) (2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.4 m時(shí)，梯子與地面所成的角等于多少(精確到1o)這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子 三、教師點(diǎn)撥： 例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b=， a=，解這個(gè)三角形． 例2在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解這個(gè)三角形． 四、學(xué)生展示： 完成課本74頁練習(xí) 補(bǔ)充題 1．根據(jù)直角三角形的__________元素（至少有一個(gè)邊），求出________其它所有元素的過程，即解直角三角形． 2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解這個(gè)三角形． 3、在△ABC中，∠C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。 4、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 5、在△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=________． 6、在△ABC中，∠C=90，sinA=，則cosA的值是（ ） A． B． C． 五、課堂小結(jié)： 小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？” 六、作業(yè)設(shè)置： 課本 第77頁 習(xí)題28．2復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題． 七、自我反思： 本節(jié)課我的收獲: