2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 4.3 用頻率估計概率練習(xí) (新版)湘教版.doc
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4.3 用頻率估計概率 基礎(chǔ)題 知識點1 頻率與概率的關(guān)系 1.關(guān)于頻率與概率的關(guān)系,下列說法正確的是(B) A.頻率等于概率 B.當(dāng)試驗次數(shù)很大時,頻率穩(wěn)定在概率附近 C.當(dāng)試驗次數(shù)很大時,概率穩(wěn)定在頻率附近 D.試驗得到的頻率與概率不可能相等 2.用頻率估計概率,可以發(fā)現(xiàn),拋擲硬幣,“正面朝上”的概率為0.5,是指(D) A.連續(xù)擲2次,結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B.連續(xù)拋擲100次,結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C.拋擲2n次硬幣,恰好有n次“正面朝上” D.拋擲n次,當(dāng)n越來越大時,正面朝上的頻率會越來越穩(wěn)定于0.5 知識點2 用頻率估計概率 3.做重復(fù)試驗:拋擲一枚啤酒瓶蓋1 000次.經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的次數(shù)為420次,則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為(B) A.0.22 B.0.42 C.0.50 D.0.58 4.(xx郴州)某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實驗,結(jié)果如下表所示: 抽取瓷磚數(shù)n 100 300 400 600 1000 2000 3000 合格品數(shù)m 96 282 382 570 949 1906 2850 合格品頻率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950 則這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是0.95.(精確到0.01) 5.事件A發(fā)生的概率為,大量重復(fù)做這種試驗,事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是10. 6.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題: (1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9,成活的概率估計值為0.9; (2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵. ①估計這種樹苗成活4.5萬棵; ②如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約多少萬棵? 解:180.9-5=15(萬棵). 答:該地區(qū)還需移植這種樹苗約15萬棵. 易錯點 不能正確理解頻率與概率的關(guān)系 7.下列說法合理的是(D) A.小明在10次拋圖釘?shù)脑囼炛邪l(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上,由此他說釘尖朝上的概率是30% B.拋擲一枚普通的正六面體骰子,出現(xiàn)6點朝上的概率是的意思是每擲6次就有1次擲得6點朝上 C.某彩票的中獎機會是2%,那么買100張彩票一定會有2張中獎 D.在一次課堂進行的試驗中,甲、乙兩組同學(xué)估計硬幣落地后,正面朝上的概率分別為0.48和0.51 中檔題 8.在一個不透明的口袋中,裝有若干個紅球和4個黃球,它們除顏色外沒有任何區(qū)別,搖勻后從中隨機摸出一個球,記下顏色后再放回口袋中,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率是0.2,則估計盒子中大約有紅球(A) A.16個 B.20個 C.25個 D.30個 9.正方形ABCD內(nèi), 有一個內(nèi)切圓⊙O,電腦可設(shè)計如下程序:在正方形內(nèi)可隨機產(chǎn)生一系列點,如圖,當(dāng)點數(shù)很多時,電腦自動統(tǒng)計正方形內(nèi)的點數(shù)a個,⊙O內(nèi)的點數(shù)b個(在正方形邊上和圓上的點不在統(tǒng)計中),根據(jù)用頻率估計概率的原理,可推得π的大小是(B) A.π= B.π≈ C.π≈ D.π≈ 10.一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球,這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5,x.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球,并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和,記錄后都將小球放回袋中攪勻,進行重復(fù)試驗.試驗數(shù)據(jù)如下表: 摸球總次數(shù) 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和為8” 出現(xiàn)的頻數(shù) 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和為8” 出現(xiàn)的頻率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列問題: (1)如果試驗繼續(xù)進行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),“和為8”出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在它的概率附近.估計“和為8”出現(xiàn)的概率是0.33; (2)如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是,那么x的值可以取7嗎?請用列表法或畫樹狀圖法說明理由;如果x的值不可以取7,請寫出一個符合要求的x的值. 解:x不可以取7,畫樹狀圖說明如下: 從圖中可知,數(shù)字和為9的概率為=≠. ∴x不可以取7. ∴當(dāng)x=4或5時,符合題目要求. 綜合題 11.小明和小亮兩位同學(xué)做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗,他們共做了100次實驗,實驗的結(jié)果如下: 朝上的點數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 14 15 23 16 20 12 (1)計算“2點朝上”的頻率和“4點朝上”的頻率; (2)小明說:“根據(jù)實驗,一次實驗中出現(xiàn)3點朝上的概率最大”.小亮說:“如果投擲1 000次,那么出現(xiàn)5點朝上的次數(shù)正好是200次.”小明和小亮的說法正確嗎?為什么? (3)小明投擲一枚骰子,計算小明投擲點數(shù)不小于3的概率. 解:(1)“2點朝上”的頻率為=0.15,“4點朝上”的頻率為=0.16. (2)小明的說法錯誤;因為只有當(dāng)實驗的次數(shù)足夠大時,該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近. 小亮的判斷是錯誤的;因為事件的發(fā)生具有隨機性. (3)P(不小于3)==.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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