九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章《旋轉(zhuǎn)》23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖試題 （新版）新人教版.doc

《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章《旋轉(zhuǎn)》23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖試題 （新版）新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章《旋轉(zhuǎn)》23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖試題 （新版）新人教版.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)　旋轉(zhuǎn)作圖 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識(shí)點(diǎn)1　旋轉(zhuǎn)作圖 1.如圖,在正方形網(wǎng)格中有△ABC,△ABC繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的圖案是(A) 2.下列圖形中,繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后可以與原來圖形重合的是(B) 知識(shí)點(diǎn)2　利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 3.下面四個(gè)圖案中,不能由基本圖案(圖中陰影部分)旋轉(zhuǎn)得到的是(D) 4.下列選項(xiàng)中可看成由下方圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90而形成的圖形的是(B) 知識(shí)點(diǎn)3　在平面直角坐標(biāo)系中的圖形旋轉(zhuǎn) 5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,把矩形OABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到矩形OABC,若OA=2,OC=4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(C) A.(2,4) B.(-2,4) C.(4,2) D.(2,-4) 6.如圖,若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△ABC,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(C) A.(-3,-2) B.(2,2) C.(3,0) D.(2,1) 綜合能力提升練 7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示,都為格點(diǎn)坐標(biāo).若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△DEF,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是(B) A.(1,0) B.(1,-1) C.(1,2) D.(-2,0.5) 8.(牡丹江中考)如圖,矩形ABCD的邊BC在x軸上,點(diǎn)A在第二象限,點(diǎn)D在第一象限,AB=2,OD=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在x軸上,則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(C) A.(-,1) B.(-1,) C.(-1,)或(1,-) D.(-,1)或(1,-) 9.如圖,點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn),PA=3,PB=4,PC=5. (1)將△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到△AP1C1,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形; (2)求∠APB的度數(shù). 解:(1)圖略. (2)∠APB=∠BPP1-∠APP1=30. 10.(廈門中考)如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AB=5,BC=4,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,若點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形,并求點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離.(不要求尺規(guī)作圖) 解:如圖,∵在△ABC中,∠ACB=90,AB=5,BC=4, ∴AC==3. ∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E, ∴AC=CD=3,∠ACD=90, ∴AD==3. 11.如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠BOC=65,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90) (1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE=　　　　. (2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度數(shù). (3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部,試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由. 解:(1)25. (2)如圖②,∵OC平分∠EOB,∠BOC=65, ∴∠EOB=2∠BOC=130,∵∠DOE=90, ∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=40,∵∠BOC=65,∴∠COD=∠BOC-∠BOD=25. (3)∠COE-∠BOD=25,理由如下:如圖③,∵∠BOD+∠COD=∠BOC=65,∠COE+∠COD=∠DOE=90,∴(∠COE+∠COD)-(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD-∠BOD-∠COD=∠COE-∠BOD=90-65=25,即∠COE-∠BOD=25. 拓展探究突破練 12.閱讀與理解: 圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和DEC疊放在一起(C與C重合)的圖形. 操作與證明: (1)操作:固定△ABC,將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30,連接AD,BE,如圖2;在圖2中,線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論. (2)操作:若將圖1中的△CDE,繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α,連接AD,BE,如圖3;在圖3中,線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論. 猜想與發(fā)現(xiàn): 根據(jù)上面的操作過程,請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí),線段AD的長(zhǎng)度最大?最大值是多少?當(dāng)α為多少度時(shí),線段AD的長(zhǎng)度最小?最小值是多少? 解:(1)BE=AD.∵△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30,∴∠BCE=∠ACD=30,∵△ABC與△CDE是等邊三角形,∴CA=CB,CE=CD, ∴△BCE≌△ACD,∴BE=AD. (2)BE=AD.∵△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度為α,∴∠BCE=∠ACD=α,∵△ABC與△CDE是等邊三角形,∴CA=CB,CE=CD, ∴△BCE≌△ACD,∴BE=AD. 猜想與發(fā)現(xiàn):當(dāng)α為180時(shí),線段AD的長(zhǎng)度最大,等于a+b;當(dāng)α為0(或360)時(shí),線段AD的長(zhǎng)度最小,等于a-b.