中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型一 反比例函數(shù)綜合題針對(duì)演練 新人教版.doc
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函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型一 反比例函數(shù)綜合題 針對(duì)演練 1. 如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則S△OAC-S△BAD的值為( ) A. 36 B. 12 C. 6 D. 3 第1題圖 2. 如圖,點(diǎn)N是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)N作MN∥x軸,交直線y=-2x+4于點(diǎn)M,則△OMN面積的最小值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第2題圖 3. 如圖,將邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中,C是AB邊上的一個(gè)點(diǎn)(不與端點(diǎn)A,B重合),作CD⊥OB于點(diǎn)D,若點(diǎn)C,D都在雙曲線y=上(k>0,x>0),則k的值為( ) A. B. C. D. 第3題圖 4. 如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點(diǎn)C,B,F(xiàn)在同一直線上,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)小正方形右下頂點(diǎn)E,若OB2-BE2=10,則k的值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 4 第4題圖 5. 雙曲線y1=、y2=在第一象限的圖象如圖,過(guò)y2上的任意一點(diǎn)A,作x軸的平行線交y1于B,交y軸于C,過(guò)A作x軸的垂線交y1于D,交x軸于E,連接BD、CE,則的值為_(kāi)_______. 第5題圖 6. 如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若△COD的面積為20,則k的值等于________. 第6題圖 7. 如圖,AC⊥x軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,∠ABC=60,AB=4,BC=2,點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn),若直線BD將△ABC的面積分成1∶2的兩部分,則k的值為_(kāi)_______. 第7題圖 8. 如圖,A、B是反比例函數(shù)y=圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn),BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,交y軸于點(diǎn)D(0,-),若△ABC的面積為7,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______. 第8題圖 答案 1. D 【解析】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a,b,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a+b,a-b),∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的第一象限的圖象上,∴(a+b)(a-b)=a2-b2=6,∴S△OAC-S△BAD=a2-b2=(a2-b2)=6=3. 2. B 【解析】設(shè)N點(diǎn)的坐標(biāo)為(n,),則M(2-,),∴MN=n-2+,∴S△OMN=MNyM=(n-2+)=9(-)2+2,當(dāng)=時(shí),即n=3時(shí),△OMN面積有最小值,最小值為2. 3. C 【解析】如解圖,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F,則∠ODE=∠DCB=∠FCA=30,設(shè)OE=a,則OD=2a,DE=a,∴BD=OB-OD=2-2a,BC=2BD=4-4a,AC=AB-BC=4a-2,∴AF=AC=2a-1,CF=AF=(2a-1),OF=OA-AF=3-2a,∴點(diǎn)D(a,a),點(diǎn)C(3-2a,(2a-1)),∵點(diǎn)C、D都在雙曲線y=上(k>0,x>0),∴aa=(3-2a)(2a-1),解得a=或a=1,當(dāng)a=1時(shí),OD=2=OB,AC=AB,點(diǎn)D、C與點(diǎn)B重合,不合題意,應(yīng)舍去,∴點(diǎn)D(,),∴k==. 第3題解圖 4. C 【解析】∵四邊形OABC和四邊形BDEF是正方形,∴OB=BC,BE=BF,又∵OB2-BE2=10,∴2BC2-2BF2=10,∴BC2-BF2=10=5,∴(BC+BF)(BC-BF)=5,如解圖,連接OE,延長(zhǎng)FE交x軸于點(diǎn)M,延長(zhǎng)ED交y軸于點(diǎn)N,∴BC+BF=OA+AM=OM,BC-BF=AB-BD=FM-EF=EM,∵OMEM=S矩形EMON,∴S矩形EMON=5,∵點(diǎn)E在第一象限,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(x,y),∴xy=k=S矩形EMON=5. 第4題解圖 5. 【解析】∵OEED=1,OEAE=3,∴=,∴=,∵BCAE=1,ACAE=3,∴=,∴=,∴==,又∵∠BAD=∠CAE,∴△ABD∽△ACE,∴==. 6. -24 【解析】如解圖,過(guò)C點(diǎn)作CE⊥x軸于點(diǎn)E,∵tan∠AOC=,∴設(shè)OE=3a(a>0),CE=4a.∴OC=5a,連接AC,∵四邊形OABC為菱形,∴OA=OC=5a,∴S△COD=S△AOC=OACE,∴5a4a=20,∴a2=2,∴a=,∴OE=3a=3,CE=4a=4,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,4),∴k=-34=-24. 第6題解圖 7. -8或-4 【解析】如解圖,過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M,在Rt△CBM中,∵BC=2,∠ABC=60,CM=BCsin60=3,∴S△ABC=ACAO=ABCM=43=6,∴ACAO=12,∵BD將S△ABC分成1∶2的兩部分,則S△ADB=S△ABC或S△ADB=S△ABC,∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=上,且點(diǎn)D在第二象限,∴k=-ACAO=-4或k=-ACAO=-8. 第7題解圖 8. (,3) 【解析】設(shè)B的坐標(biāo)是(m,n),則A的坐標(biāo)是(-m, -n),∴S△OBC=OCBC=mn,S△AOC=OC|-n|=mn,∵S△AOC=S△AOD+S△DOC=m+m=m,∴mn=m,∴n=3,∵S△ABC=7,∴S△ABC=S△OBC+S△AOC=mn+mn=7,即mn=7,∴m=,∴B(,3).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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