山東省濟南市槐蔭區(qū)七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 生活中的軸對稱 5.4 利用軸對稱進行設(shè)計教案 （新版）北師大版.doc

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5.4利用軸對稱進行設(shè)計 年級 七年級 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 軸對稱 主備教師 課型 新授課 課時 1 時間 教學(xué)目標(biāo) 1．理解圖形軸對稱變換的性質(zhì)； 2．能按要求畫出一個圖形關(guān)于某直線對稱的另一個圖形． 教學(xué) 重、難點 重點：能按要求畫出一個圖形關(guān)于某直線對稱的另一個圖形． 難點：理解圖形軸對稱變換的性質(zhì)； 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為（師生活動） 設(shè)計意圖 回顧舊知， 引出新課 觀察下面的圖形： (1)這些圖案有什么共同特點？ (2)能否根據(jù)其中一部分畫出整個圖案？ 從學(xué)生已有的知識入手，引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點：利用軸對稱進行設(shè)計 【類型一】 在方格中設(shè)計軸對稱圖形 在33的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF. 解析：對稱軸可以隨意確定，根據(jù)你確定的對稱軸去畫另一半對稱圖形即可． 解：如圖所示． 方法總結(jié)：作一個圖形關(guān)于一條已知直線的對稱圖形，關(guān)鍵是作出圖形上一些點關(guān)于這條直線的對稱點，然后再根據(jù)已知圖形將這些點連接起來． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第2題 【類型二】 利用軸對稱設(shè)計圖案 某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊長方形空地(如下圖)上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成(圓與正方形的個數(shù)不限)，并且使整個矩形場地成軸對稱圖形．請在下邊長方形中畫出你的設(shè)計方案． Ｋ 解析：長方形是軸對稱圖形，而正方形和圓也是軸對稱圖形，設(shè)計出的圖案只要折疊重合即可． 解：如圖所示． 方法總結(jié)：利用軸對稱可以設(shè)計出精美的圖案，一個圖形經(jīng)過不同位置的幾次變換，若再結(jié)合平移、旋轉(zhuǎn)等，便可以得到非常美麗的圖案． 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生動腦思考提供機會，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 學(xué)以致用， 舉一反三 課堂檢測 1．取一張長15cm，寬40cm的紙條，將它每3cm一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫出字母S．用小刀把畫出的字母S挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到一條以字母S為圖案的花邊，如圖所示． （1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關(guān)系？相間的兩個圖案又有什么關(guān)系？說說你的理由； （2）如果以相鄰兩個圖案為一組，每組圖案之間有什么關(guān)系？三個圖案為一組呢？為什么？ 2．民間剪雙喜字如圖所示，你能分析它是怎樣剪出的嗎？ 一、解答題 3．如圖，花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ)，由圓弧或圓構(gòu)成，依照例圖，請你為班級黑板報設(shè)計一條花邊，要求：（1）只要畫出組成花邊的一個圖案，不寫畫法，不需要文字；（2）以所給的正方形為基礎(chǔ)，用圓弧或圓畫出；（3）圖案應(yīng)有美感；（4）與例圖不同． 4．按圖所示步驟可剪得一個五角星： （1）剪得的五角星共有幾條對稱軸；（2）仿照剪五角星的方法，能否剪一個八角星． ①對角折 ②向前折 ③向前折 ④向后折 ⑤畫 ⑥剪 ⑦展開 5．在制作帶狀圖案或者星狀花樣圖案時，分別用三種不同的方法折疊，在重疊的紙上畫上相同的字母E，剪好拉開后所得到的圖案有什么不同：（1）對折；（2）一反一正“手風(fēng)琴”那樣折疊；（3）順次“滾球”那樣折疊． 檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 1．如何由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形 2．利用軸對稱設(shè)計圖案 板書設(shè)計 5.4利用軸對稱進行設(shè)計 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 本課作業(yè) 教材P129隨堂練習(xí) 本課教育評注（實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）