云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計算同步訓(xùn)練.doc

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第三節(jié)　與圓有關(guān)的計算 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(xx連云港)一個扇形的圓心角是120，它的半徑是3 cm.則扇形的弧長為________cm. 2．(xx哈爾濱)一個扇形的圓心角為135，弧長為3π cm，則此扇形的面積是________cm2. 3．(xx齊齊哈爾)已知圓錐的底面半徑為20，側(cè)面積為400π，則這個圓錐的母線長為________． 4．(xx重慶A卷)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，以點A為圓心，以AD長為半徑畫弧，交AB于點E，圖中陰影部分的面積是__________(結(jié)果保留π)． 5．(xx眉山)如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90，AC＝BC＝2，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是______． 6．(xx荊門)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D＝30，CD＝4，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，則陰影部分的面積為________． 7．(xx天門)一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是( ) A．120 B．180 C．240 D．300 8．(xx遂寧)已知圓錐的母線長為6，將其側(cè)面沿著一條母線展開后所得扇形的圓心角為120，則該扇形的面積是( ) A．4π B．8π C．12π D．16π 9．(xx昆明五華區(qū)二模)如圖，A、B、C三點在⊙O上，若∠BAC＝36，且⊙O的半徑為1，則劣弧BC的長是( ) A.π B.π C.π D.π 10．(xx衢州)如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC＝6 cm，圓錐的側(cè)面積為15π cm2，則sin∠ABC的值為( ) A. B. C. D. 11．(xx寧波)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，AB＝4，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB于點D，則的長為( ) A.π B.π C.π D.π 12．(xx沈陽)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝2，則的長是( ) A．π B.π C．2π D.π 13．(xx德州)如圖，從一塊直徑為2 m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為( ) A. m2 B.π m2 C．π m2 D．2π m2 14．(xx廣安)如圖，已知⊙O的半徑是2，點A，B，C在⊙O上，若四邊形OABC是菱形，則圖中陰影部分的面積為( ) A.π－2 B.π－ C.π－2 D.π－ 15．(xx南寧)如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB＝2，則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為( ) A．π＋ B．π－ C．2π－ D．2π－2 16．(xx十堰)如圖，扇形OAB中，∠AOB＝100，OA＝12，C是OB的中點，CD⊥OB交于點D，以O(shè)C為半徑的交OA于點E，則圖中陰影部分的面積是( ) A．12π＋18 B．12π＋36 C．6π＋18 D．6π＋36 17．(xx昆明五華區(qū)一模)如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90，O是邊AC上一點，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓分別交AB、AC于點E、D，在BC的延長線上取點F，連接EF交AC于點G. (1)若BF＝EF，試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由； (2)若OA＝2，∠A＝30，求弧DE的長． 18．(xx衡陽)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D做DE⊥AC，分別交AC、AB的延長線于點E、F. (1)求證：EF是⊙O的切線； (2)若AC＝4，CE＝2，求的長度．(結(jié)果保留π) 19．(xx曲靖羅平三模)如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120. (1)求證：CD是⊙O的切線； (2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積． 1．(xx安順)如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2 cm，∠BOC＝60，∠BCO＝90，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為________cm2. 2．(xx山西)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB的延長線于點E，交AD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積是( ) A．4π－4 B．4π－8 C．8π－4 D．8π－8 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．2π　2.6π　3.20　4.6－π　5.π　6.－ 7．B　8.C　9.B　10.C　11.C　12.A　13.A　14.C　15.D 16．C 17．解： (1)EF是⊙O的切線，理由如下： 連接OE， ∵OA＝OE，∴∠A＝∠AEO. ∵BF＝EF，∴∠B＝∠BEF. ∵∠ACB＝90， ∴∠A＋∠B＝90， ∴∠AEO＋∠BEF＝90， ∴∠OEF＝90， ∴EF是⊙O的切線； (2)∵AD是⊙O的直徑， ∴∠AED＝90. ∵∠A＝30，∴∠EOD＝60. ∵AO＝2，∴OE＝2， ∴弧DE的長＝＝π. 18．解： (1)連接OD，如解圖． ∵AD平分∠BAC交⊙O于點D， ∴∠BAD＝∠CAD， ∴＝，∴OD⊥BC. ∵AB為直徑，∴∠ACB＝90. ∵DE⊥AC，∴∠E＝90， ∴∠E＝∠ACB， ∴BC∥EF，∴OD⊥EF. ∴EF是⊙O的切線； (2)連接OC，OD交BC于G，如解圖， ∵AB為直徑，∴∠ACB＝90. 又∵DE⊥AC，OD⊥EF， ∴四邊形CEDG為矩形， ∴DG＝CE＝2. ∵OD⊥BC，∴G為BC的中點． ∵O為AB的中點， ∴OG為△ABC的中位線， ∴OG＝AC＝2，OG∥AC， ∴OD＝4， ∴OD＝OC＝OA＝AC＝4， ∴△OAC為等邊三角形， ∴∠BAC＝60. ∵OG∥AC，∴∠BOD＝60. ∴＝2π4＝. 19．(1)證明： 如解圖，連接OC， ∵CD＝AC， ∴∠CAD＝∠D， 又∵∠ACD＝120， ∴∠CAD＝(180－∠ACD)＝30. ∵OC＝OA，∴∠A＝∠2＝30， ∴∠1＝60， 又∵∠D＝30， ∴∠OCD＝180－∠1－∠D＝90， ∴CD是⊙O的切線； (2)∵∠A＝30，∴∠1＝2∠A＝60. ∴S扇形OBC＝＝π， 在Rt△OCD中，CD＝OCtan 60＝2， ∴SRt△OCD＝OCCD＝22＝2. ∴S陰影＝2－π. 【拔高訓(xùn)練】 1.π 2．A