高中數(shù)學(xué) 2.1 隨機(jī)抽樣課件 新人教A版必修3.ppt

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2 1隨機(jī)抽樣 第二章 統(tǒng)計(jì) 抽樣在現(xiàn)實(shí)生活中是必要的 總體 為了檢驗(yàn)?zāi)呈称返陜?nèi)100袋小包裝餅干衛(wèi)生是否達(dá)標(biāo) 從中抽取30袋小包裝餅干進(jìn)行抽樣調(diào)查 樣本 樣本容量 個(gè)體 幾個(gè)統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣主要特點(diǎn) 1 總體個(gè)數(shù)有限 2 逐個(gè)抽取 3 不放回 4 每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施方法 1 抽簽法 抓鬮法 分析 總體容量和樣本容量均較小 適合抽簽法 開(kāi)始 抽簽法 40名同學(xué)從1到40編號(hào) 制作1到40個(gè)號(hào)簽 將40個(gè)號(hào)簽攪拌均勻 隨機(jī)從中抽出8個(gè)簽 結(jié)束 抽簽法的一般步驟 1 將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào) 2 將這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀 大小相同的號(hào)簽上 3 將號(hào)簽放在同一容器中 并攪拌均勻 4 從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽 連續(xù)抽出n次 即得到一個(gè)容量為n的樣本 總體個(gè)數(shù)N 樣本容量n 2 隨機(jī)數(shù)法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施方法 要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo) 準(zhǔn)備從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法 第一步 先將800袋牛奶編號(hào) 可以編為000 001 799 隨機(jī)數(shù)法 第二步 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù) 如選出第8行第7列的數(shù)字7 第三步 從選取的數(shù)7開(kāi)始向右讀 也可向其它方向 得到一個(gè)三位數(shù)785 因?yàn)?85799 將它去掉 按照這種方法繼續(xù)向右讀 又取出567 199 507 依次下去 直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出 這樣我們就得到了一個(gè)容量為60的樣本 問(wèn)題 某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班 每班50人 為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意見(jiàn) 教務(wù)處打算從年級(jí)600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 你用什么方法進(jìn)行抽樣 該年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少 若總體個(gè)數(shù)較多時(shí)該怎么辦呢 2 將總體平均分成60組 每一組含10個(gè)個(gè)體 4 從該號(hào)碼起 每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼 就得到一個(gè)容量為60的樣本 如8 18 28 598 3 在第一組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼 如8號(hào) 1 將這600個(gè)學(xué)生編號(hào)為1 2 3 600 抽樣步驟 2 系統(tǒng)抽樣 將總體個(gè)數(shù)N分成均衡的n個(gè)部分 再按照預(yù)先定出的規(guī)則 從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體 即得到容量為n的樣本 系統(tǒng)抽樣的實(shí)施方法 第四步 按照一定的規(guī)則抽取樣本 第一步 將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào) 第三步 在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l 第二步 確定分段間隔k 對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段 思考1 用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本 要平均分成多少段 每段各有多少個(gè)號(hào)碼 思考2 如果N不能被n整除怎么辦 從總體中隨機(jī)剔除N除以n的余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段 n段 每段有N n個(gè)號(hào)碼 練習(xí) 從已編號(hào)為1 50的50枚最新研制的某種型號(hào)的魚(yú)雷中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn) 若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法 則所選取的5枚魚(yú)雷的編號(hào)可能是 A 10 15 20 25 30B 3 13 23 33 43C 1 2 3 4 5D 2 4 6 16 32 B 例3一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體 隨機(jī)編號(hào)為0 1 2 99 依編號(hào)順序平均分成10組 組號(hào)依次為1 2 3 10 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本 并規(guī)定 如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m 那么在第k k 2 3 10 組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m k的個(gè)位數(shù)字相同 若m 6 求該樣本的全部號(hào)碼 6 18 29 30 41 52 63 74 85 96 分層抽樣 探究 假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人 初中生10900人 小學(xué)生11000人 此地區(qū)教育部門(mén)為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因 要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本 能在24300人中任意取243個(gè)嗎 能將243個(gè)份額均分到這三部分中嗎 分析 考察對(duì)象的特點(diǎn)是由具有明顯差異的幾部分組成 由于各部分人數(shù)相差較大 為了提高樣本的代表性 應(yīng)該考慮他們各自在樣本中占的比例 即應(yīng)抽取24名高中生 109名初中生 110名小學(xué)生為樣本 特點(diǎn) 1 差異明顯 2樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu)一致 思考 在分層抽樣中 如果總體的個(gè)體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層的個(gè)體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)x如何計(jì)算 一個(gè)單位的職工500人 其中不到35歲的有125人 35到49歲的有280人 50歲以上的有95人 為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo) 要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本 由于職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān) 試問(wèn) 應(yīng)用什么方法抽取 解 1 確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比100 500 1 5 3 利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法 從各年齡段分別抽取25 56 19人 然后合在一起 就是所抽取的樣本 練習(xí) 2 利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù) 依次為 即25 56 19 下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是 從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本 從20個(gè)零件中逐個(gè)不放回地取出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查 一兒童從玩具箱中的20個(gè)玩具中隨意拿出一件來(lái)玩 玩完后放回再拿出一件 連續(xù)玩了5件 某班45名同學(xué) 指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng)A B C D 以上都不對(duì) 四個(gè)特點(diǎn) 總體個(gè)數(shù)有限 逐個(gè)抽取 不放回 每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等 與先后無(wú)關(guān) B 練習(xí) 2 為了了解全校240名學(xué)生的身高情況 從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量 下列說(shuō)法正確的是 A 總體是240B 個(gè)體是每個(gè)學(xué)生C 樣本是40名學(xué)生D 樣本容量是40 D 練習(xí) 3 某小禮堂有座位25排 每排有20個(gè)座位 一次心理講座 禮堂中坐滿了學(xué)生 會(huì)后為了了解有關(guān)情況 留下了座位號(hào)是15的所有的25名學(xué)生測(cè)試 這里運(yùn)用的抽樣方法是 A 抽簽法B 隨機(jī)數(shù)表法C 系統(tǒng)抽樣法D 分層抽樣法 C 4 某中學(xué)有180名教職員工 其中教學(xué)人員144人 管理人員12人 后勤服務(wù)人員24人 設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案 從中選取15人去參觀旅游 抽取教學(xué)人員12人 管理人員1人 后勤服務(wù)人員2人 解 用分層抽樣 抽取比例為15 180 1 12 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 總體由差異明顯的幾部分組成 從總體中逐個(gè)不放回抽取 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣