高中數(shù)學 3.3冪函數(shù)課件 新人教A版必修1.ppt

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3 3冪函數(shù) 一 指數(shù)冪的定義 正整數(shù)指數(shù)冪 an a a a a 3 3冪函數(shù) n個 零指數(shù)冪 a0 1 a 0 負整數(shù)指數(shù)冪 a 0 n為正整數(shù) 有理數(shù)指數(shù)冪 a 0 m n為正整數(shù) a 0 m n為正整數(shù) 二 冪函數(shù)的概念 討論冪函數(shù)的性質(zhì) 一般地 形如函數(shù)y x 是常數(shù) 叫做冪函數(shù) 冪函數(shù)由于指數(shù) 的不同 它們的定義域也不同 性質(zhì) 有界性 單調(diào)性 奇偶性 也不同 主要分 0和 0兩大類情況去討論它們的定義域 單調(diào)性 奇偶性 定義 R R R 0 R 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 奇函數(shù) 0 0 0 2 在第一象限是遞增函數(shù) 1 過 0 0 點 1 1 點 奇函數(shù) 偶函數(shù) 0 0 2 在第一象限是遞減函數(shù) 1 過 1 1 點 0 0 0 0 0 0 所有冪函數(shù)y x 是常數(shù) 的共性 過 1 1 點 0時 過 0 0 1 1 點 且在第一象限單調(diào)遞增 小結(jié) 冪函數(shù)y x 是常數(shù) 的共性 0時 過 1 1 點 且在第一象限單調(diào)遞減 舉例 利用冪函數(shù)的性質(zhì) 比較下面各組中兩個值的大小 1解 舉例 利用冪函數(shù)的性質(zhì) 比較下面各組中兩個值的大小 2解 舉例 利用冪函數(shù)的性質(zhì) 比較下面各組中兩個值的大小 3解 習題 利用冪函數(shù)的性質(zhì) 比較下面各組中兩個值的大小 7 把下列各數(shù)按由小到大的順序排列 課后練習 A B B 4 已知y f x 是冪函數(shù) 且2f 2 f 3 則f x 的表達式是 6 有冪函數(shù)若干個 每個函數(shù)具有三條性質(zhì)之一 1 是奇函數(shù) 2 是上的增函數(shù) 3 函數(shù)圖象經(jīng)過原點 已知具有性質(zhì) 1 的有12個 具有性質(zhì) 2 的有10個 具有性質(zhì) 3 的有14個 試問這些函數(shù)共有幾個 其中冪指數(shù)小于零的有幾個 16 2 B