云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第一節(jié) 尺規(guī)作圖同步訓(xùn)練.doc
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第七章 圖形的變化 第一節(jié) 尺規(guī)作圖 姓名:________ 班級:________ 限時(shí):______分鐘 1.(xx南京)如圖,在△ABC中,用直尺和圓規(guī)作AB、AC的垂直平分線,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連接DE.若BC=10 cm,則DE=______cm. 2.(xx山西)如圖,直線MN∥PQ,直線AB分別與MN,PQ相交于點(diǎn)A,B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,以任意長為半徑作弧交AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D;②分別以C,D為圓心,以大于CD長為半徑作弧,兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E;③作射線AE交PQ于點(diǎn)F.若AB=2,∠ABP=60,則線段AF的長為______. 3.(xx嘉興)用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD,下列作法中錯(cuò)誤的是( ) 4.(2019改編)如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn);再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M.若∠ACD=110,則∠CMA的度數(shù)為( ) A.30 B.35 C.70 D.45 5.(xx安順)已知△ABC(AC<BC),用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P,使PA+PC=BC,則符合要求的作圖痕跡是( ) 6.(xx河北)尺規(guī)作圖要求,Ⅰ.過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;Ⅱ.做線段的垂直平分線;Ⅲ.過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線.Ⅳ.作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖: 則正確的配對是( ) A.①——Ⅳ,②——Ⅱ,③——Ⅰ,④——Ⅲ B.①——Ⅳ,②——Ⅲ,③——Ⅱ,④——Ⅰ C.①——Ⅱ,②——Ⅳ,③——Ⅲ,④——Ⅰ D.①——Ⅳ,②——Ⅰ,③——Ⅱ,④——Ⅲ 7.(xx隨州)如圖,用尺規(guī)作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心,以任意長為半徑畫?、?,分別交OA、OB于點(diǎn)E、F,那么第二步的作 圖痕跡②的作法是( ) A.以點(diǎn)F為圓心,OE長為半徑畫弧 B.以點(diǎn)F為圓心,EF長為半徑畫弧 C.以點(diǎn)E為圓心,OE長為半徑畫弧 D.以點(diǎn)E為圓心,EF長為半徑畫弧 8.(xx濰坊)如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時(shí),往往使用“三弧法”,其作法是: (1)作線段AB,分別以A,B為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為C; (2)以C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D; (3)連接BD,BC. 下列說法不正確的是( ) A. ∠CBD=30 B. S△BDC=AB2 C. 點(diǎn)C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D=1 9.(xx湖州)尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中.傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣: ①將半徑為r的⊙O六等分,依次得到A、B、C、D、E、F六個(gè)分點(diǎn); ②分別以A,D為圓心,AC長為半徑畫弧,G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn); ③連接OG. 問:OG的長是多少? 大臣給出的正確答案應(yīng)是( ) A. r B. (1+)r C. (1+)r D. r 10.(xx河南)如圖,已知?AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(-1,2),點(diǎn)B在x軸正半軸上,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;③作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G.則點(diǎn)G的坐標(biāo)為( ) A. (-1,2) B. (,2) C.(3-,-2) D. (-2,2) 11.(xx曲靖二模)如圖,在已知△ABC中,按以下步驟作圖: ①分別以B,C為圓心,大于BC的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M、N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AD,∠B≠30,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) A.△ACD是等邊三角形 B.△ABC是直角三角形 C.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) D.點(diǎn)D是△ABC的外接圓圓心 12.(xx南通)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90,CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D,按下列步驟作圖.步驟1:分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心,大于CD的長為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn);步驟2:作直線MN,分別交AC,BC于點(diǎn)E,F(xiàn);步驟3:連接DE,DF.若AC=4,BC=2,則線段DE的長為( ) A. B. C. D. 13.(xx廣東)如圖,BD是菱形ABCD的對角線,∠CBD=75, (1)請用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F;(不要求寫作法,保留作圖痕跡) (2)在(1)條件下,連接BF,求∠DBF的度數(shù). 14.(xx甘肅省卷)如圖,在△ABC中,∠ABC=90. (1)作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O,再以點(diǎn)O為圓心,OB的長為半徑作⊙O;(要求:不寫作法,保留作圖痕跡) (2)判斷(1)中AC與⊙O的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)果. 15.(xx福建A卷)求證:相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比. 要求:①根據(jù)給出的△ABC及線段A′B′,∠A′(∠A′=∠A).以線段A′B′為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A′B′C′,使得:△A′B′C′∽△ABC.不寫作法,保留作圖痕跡; ②在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線,并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程. 參考答案 1.5 2.2 3.C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.A 11.A 12.D 13.解: (1)如解圖所示,直線EF即為所求. (2)∵菱形ABCD,∠CBD=75, ∴CD=CB,∠CBD=∠CDB=75, ∴∠C=180-∠CBD-∠CDB=180-75-75=30, ∴∠A=∠C=30, ∵EF是AB的垂直平分線, ∴∠A=∠FBA=30, ∵∠ABD=∠CBD=75, ∴∠DBF=∠ABD-∠FBA=75-30=45. 14.解: (1)如解圖,作出角平分線CO;作出⊙O. (2)AC與⊙O相切. 15.解: ①如解圖,△A′B′C′即為所求作的三角形. ②已知:△A′B′C∽△ABC,CD和C′E分別為AB和A′B′邊上的中線, 求證:=. 證明:∵CD和C′E分別為AB和A′B′邊上的中線, ∴BD=AB,B′E=A′B′, ∴==, ∴=, ∵△A′B′C′∽△ABC, ∴∠CBA=∠C′B′A′,=, ∴=, ∴△BCD∽△B′C′E, ∴=.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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