遼寧省凌海市七年級數(shù)學上冊 2.1.2 列代數(shù)式導學案 （新版）北京課改版.doc

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2.1.2列代數(shù)式 預習案 一、預習目標及范圍 1、理解列代數(shù)式的意義. 2、能用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系. 3、通過列代數(shù)式體會代數(shù)式會使問題變得簡潔，更具有一般性. 4、會求簡單的代數(shù)式的值. 范圍：自學課本P73-P76，完成練習. 二、預習要點 1、列代數(shù)式就是把問題中涉及的數(shù)量關系用__________正確地表示出來. 2、代數(shù)式的值是指用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的________,從而求出的結果. 三、預習檢測 1、水稻a畝計劃每畝施肥n千克，玉米b畝，計劃每畝施肥m千克，共施肥________千克. 2、 x的4倍與3的差可以表示為__________. 3、汽車上有a 名乘客，中途下去b名，又上來c名，現(xiàn)在汽車上有__________名乘客. 4、小華用166元錢買了單價為5元的筆x支，則剩下的錢為________元. 探究案 一、合作探究 探究要點1、列代數(shù)式. 探究要點2、例題： 例3、用代數(shù)式表示： (1)a的3倍與b的和； (2)a的一半與b的相反數(shù)的和； (3)a與b兩數(shù)的平方差； (4)a與b兩數(shù)和的平方. 解： 例4、用語言表述下列代數(shù)式的意義： (1)某型號計算機每臺x元，那么15x表示___________________； (2)某校合唱隊男生和女生共45人，其中男生y人，那么45-y表示______________. 解： 練一練： 填空： 1、某廠產(chǎn)品產(chǎn)量第一年為a，第二年比第一年增長了5%，第三年比第二年增長了4%，則第三年的產(chǎn)量是________________. 2、用代數(shù)式表示：數(shù)a的平方與b的差的3倍為___________. 3、代數(shù)式 (a–b)的意義是________________. 例5、設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示： (1)甲數(shù)與乙數(shù)的和的三分之一； (2) 甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的倒數(shù)的差； (3)甲、乙兩數(shù)積的2倍； (4)甲、乙兩數(shù)的平方和. 解： 例6、某學校有退休教師x人，比在職教師少21人.教師節(jié)前學校組織慰問活動，請他們參加音樂會.學校為退休教師購買A級票，為在職教師購買B級票.已知音樂會門票的價格是：A級票每張100元，B級票每張80元. (1)學校購買音樂會門票的總費用是多少？(用含x的代數(shù)式表示) (2)如果這所學校有退休教師11人，那么學校購買音樂會門票的總費用是多少？ 解： 練一練： 某動物園的門票價格是 ：成人票每張10元，學生票每張5元. (1)一個旅游團有成人x人、學生y人，那么該旅游團應付多少門票費？ (2)如果該旅游團有37個成人、15個學生，那么他們應付多少門票費？ 解： 探究要點3、求代數(shù)式的值. 探究要點4、例題： 例7、求下列代數(shù)式的值： (1)-2x-5,其中x=-2; (2) 解： 解： 練一練： 求代數(shù)式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3. 解： 二、隨堂檢測 1、用代數(shù)式表示：“比k的平方的2倍小1的數(shù)”為( ) A、2k2－1 B、(2k)2－1 C、2(k－1)2 D、(2k－1)2 2、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度又比第二季度增長了x%，則第三季度比第一季度增長了 ( ) A、2x% B、1+2x% C、(1+x%)2 D、(2+x%) 3、用語言敘述代數(shù)式a2-b2正確的是（ ） A、a, b兩數(shù)的平方差 B、a與b差的平方 C、a與b的平方的差 D、 b, a兩數(shù)的平方差 4、已知a3-a-1=0,求：a3-a+xx的值. 解： 參考答案 預習檢測 1、(an+bm) 2、4x-3 3、(a-b+c) 4、(166-5x) 隨堂檢測 1、A 2、C 3、A 4、解：因為a3-a-1=0,所以a3-a=1. 所以a3-a+xx =1+xx =xx.