八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第14章 整式的乘法與因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式學(xué)案新人教版.doc

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14.2.1平方差公式 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算. 2．經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過(guò)程，發(fā)展的符號(hào)感和推理能力，逐漸掌握平方差公式. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 平方差公式的應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)鏈接： 1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則？ , . 2.你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？ （1）10199 （2）98102 2. 計(jì)算：① ； ② ； ③； ④. 2、 自主學(xué)習(xí)：閱讀P107-108 1.觀(guān)察上面的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？你能直接寫(xiě)出的結(jié)果嗎？（請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察等式的左，右兩邊） 平方差公式：（①寫(xiě)出數(shù)學(xué)公式 ②用語(yǔ)言敘述） ①公式： . ②語(yǔ)言敘述: . 2.請(qǐng)根據(jù)右圖來(lái)說(shuō)明平方差公式： , , . 三、學(xué)以致用： 1.參照平方差公式“(a+b)(a-b)= ”填表： 化簡(jiǎn)結(jié)果 2. 判斷下列式子是否可用平方差公式。 （1) ； (2)； (3)； (4)； 3. 計(jì)算：(1) （利用平方差公式） (2) 四、課堂鞏固： 1.填空：① ； ②； ③ . 2.計(jì)算：(1)； (2)； 3.計(jì)算：； (2) ； (3) (4) 5、 課堂小結(jié)： 歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下主要內(nèi)容： （1）平方差公式： 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．這個(gè)公式叫做乘法的平方差公式． 即 （2）公式的結(jié)構(gòu)特征 ①公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、 式； ②要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式。 六、課后反思： , . （實(shí)際用 課時(shí)）