九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似《25.2 平行線分線段成比例》教案 （新版）冀教版.doc

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《25.2 平行線分線段成比例》 平行線分線段成比例定理是本章的重點。它是研究相似三角形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當(dāng)不能直接證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比來證明。 【知識與能力目標(biāo)】 1．掌握平行線分線段成比例定理的推論； 2．用推論進行有關(guān)計算和證明。 【過程與方法目標(biāo)】 通過探究平行線分線段成比例定理的推論，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。 【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】 學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、交流、歸納、總結(jié)過程獲得結(jié)論，體驗解決問題的多樣性，感悟比例中間量的作用。 【教學(xué)重點】 平行線分線段成比例定理及其理解。 【教學(xué)難點】 平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 課件、多媒體； 學(xué)生準(zhǔn)備 三角板，練習(xí)本。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AD、BE、CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？ DE=EF 二、講授新課 如圖,l1∥l2∥l3 在網(wǎng)格中利用勾股定理計算下列問題： 1.AB＝________,BC＝________,＝________。. 2.DE＝________,EF＝________,＝________。 3.＝嗎？ 師生活動：分組討論，通過勾股定理計算數(shù)據(jù),提供探索問題的方法；使學(xué)生在類比中產(chǎn)生直覺思維,建立猜想。 基本事實：兩條直線被一組平行線所截,截得的對應(yīng)線段成比例。 觀察下圖變形后填空： 在圖甲和圖乙中,都有＝(　　)， 師生活動：利用多媒體展示圖形動態(tài)變化過程，學(xué)生仔細觀察思考圖甲、圖乙是什么樣的基本圖形。 推論： ______于三角形一邊的直線截其他兩過(或______),所得的______線段成比例。 三、運用新知，解決問題 1.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點，且EF∥BC。 (1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長是多少？ (2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長是多少？ 2.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯誤的是(　　) A. B. C. D. 3.填空題 如圖:DE∥BC, 已知，則 。 四、課堂小結(jié),提煉觀點 1.平行線分線段成比例定理（基本事實）。 2.平行線分線段成比例定理的推論。 略。