2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì).doc
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2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容:《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上第69頁(yè)例題2 圓環(huán)面積的計(jì)算。 教學(xué)目標(biāo):1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征,掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法,合理地進(jìn)行計(jì)算。 2、在具體的教學(xué)情境中,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和抽象概括能力。 3、結(jié)合教學(xué)滲透愛(ài)國(guó)主義教育。 教學(xué)重難點(diǎn):圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體軟件、剪刀,圓規(guī)、卡紙。 教學(xué)過(guò)程: 一、 激情導(dǎo)趣,引入新課。 1、 多媒體出示中國(guó)取得申辦xx年奧運(yùn)的片段。 問(wèn):你們知道了什么?然后出示奧運(yùn)會(huì)旗——五環(huán)標(biāo)志。 2、展示五環(huán)的圖片。 提問(wèn):你們思考一下,這個(gè)五環(huán)圖是怎樣制作出來(lái)的? 生:剪出五個(gè)圓圈貼在一起。 生:剪出顏色不同的五個(gè)圓環(huán)按順序貼在一起。 師:像這樣的一個(gè)環(huán),在教學(xué)上我們把它叫做“圓環(huán)”。所以,今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓環(huán)的知識(shí)。揭示課題——圓環(huán)的面積。(板書) [設(shè)計(jì)理念:以?shī)W運(yùn)的申辦為切入點(diǎn),創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)又可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,創(chuàng)設(shè)的“怎樣制作奧運(yùn)會(huì)旗五環(huán)圖”問(wèn)題,準(zhǔn)確地捕捉了圓環(huán)的生活原型,為新知的探索定下了濃郁的現(xiàn)實(shí)基調(diào),從而巧妙地揭示了這一節(jié)課的課題。] 二、 實(shí)踐操作,探究圓環(huán)的特征。 (一)讓學(xué)生動(dòng)手操作畫圓環(huán)。 1、提問(wèn):五環(huán)標(biāo)志就是由五個(gè)大小一樣的圓環(huán)構(gòu)成的,那么這樣的一個(gè)圓環(huán),你們能把它做出來(lái)嗎? 生:能。 2、四人小組合作交流,動(dòng)手畫圓環(huán)。 (電腦播放出柔和的音樂(lè),陶冶學(xué)生的情感)。 3、小組匯報(bào),展示成果。 生1:我是用光盤描出來(lái)的,先描外面的圓,再描圓內(nèi)的圓,這樣就得到了一個(gè)圓環(huán)。 生2:我首先在卡紙上畫一個(gè)大圓剪下來(lái),然后,在大圓里面畫一個(gè)小圓,然后把小圓剪下,那么剩下的圖形就是一個(gè)圓環(huán)。 生3:我用圓規(guī)在紙上先畫一個(gè)圓,接著在外面畫一個(gè)更大的圓,中間陰影部分也是一個(gè)圓環(huán)。 [設(shè)計(jì)理念:給學(xué)生提供動(dòng)手操作與交流的時(shí)空,通過(guò)不同制作方法的展示,讓學(xué)生初步感知圓環(huán)的特點(diǎn)。] 4、觀察比較上面的三種方法。 師:剛才同學(xué)們通過(guò)認(rèn)真思考,想出了不同的方法,真棒! 那么剛才的不同方法來(lái)得到的圓環(huán),你覺(jué)得哪一種方法好呢?讓學(xué)生同桌互相說(shuō)一說(shuō)。 5、學(xué)生匯報(bào)交流的結(jié)果。 生:第一種方法很簡(jiǎn)便,但如果要剪更大的圓環(huán),那就要找過(guò)其他的圓環(huán)物品來(lái)畫了,這樣就好麻煩了。 生:第二種方法很方便,但剪出來(lái)的圓環(huán)不規(guī)則,邊上彎彎曲曲的。 生:第三種方法用圓規(guī)畫,就更加方便,美觀了。 6、小結(jié):同學(xué)們分析得很有道理,那么今后我們要畫一個(gè)圓環(huán),就應(yīng)該選擇圓規(guī)來(lái)畫比較好。 7、分析第三種畫法,得出圓環(huán)的特征。 師:請(qǐng)同學(xué)們觀察,第三種方法所畫的圓環(huán),它有什么特征呢? 生:大、小圓是同一個(gè)圓心的。 生:大、小圓之間的陰影部分的大小是一樣的。 (教師立刻補(bǔ)上也就是說(shuō)環(huán)寬是一樣的,并解釋什么叫環(huán)寬。) 8、概括圓環(huán)的概念。 圓環(huán)就是由在同一個(gè)圓心的大、小兩個(gè)不同的圓構(gòu)成的。圓環(huán)里面的小圓叫做內(nèi)圓,外面的大圓叫做外圓。 9、學(xué)習(xí):判斷下面哪個(gè)圖形是圓環(huán)。 10、展示生活中圓環(huán)的物品。(電腦演示圖片附音樂(lè)) 11、學(xué)生操作畫圓環(huán),展示交流。 [設(shè)計(jì)理念:通過(guò)比較,讓學(xué)生提高分析的能力。從動(dòng)手操作和判斷辨析兩個(gè)層次建立圓環(huán)的特征,并完成歸納的過(guò)程,層層感悟、體驗(yàn),使學(xué)生對(duì)概念的理解更充分;讓學(xué)生欣賞生活中圓環(huán)的圖片,可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在。] 三、 深入探究,學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積 1、利用學(xué)生畫出的圓環(huán),讓他們同桌互相比較大小。 2、匯報(bào)結(jié)果。 生、我畫的圓環(huán)大一些。 生、我畫的圓環(huán)小一些。 生、我畫的圓環(huán)跟他畫的圓環(huán)大小好像一樣大,也好像不一樣大,我比較不出來(lái)。 [設(shè)計(jì)理念:創(chuàng)設(shè)比一比情境,讓學(xué)生感受到探究圓環(huán)面積的必要性,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。] 3、質(zhì)疑問(wèn)難,得出圓環(huán)面積計(jì)算公式: (1)質(zhì)疑問(wèn)難。 師:有些圓環(huán)很容易就可以比較出大小,有些卻很難比較出來(lái),同學(xué)們,你們有什么方法可以準(zhǔn)確地比較出來(lái)呢?(請(qǐng)同桌互相交流一下想法)。 生:可以用計(jì)算方法。 師:說(shuō)得真好!那怎樣算呢?(請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)自思考)。 生:我可以用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積得到圓環(huán)的面積。 師:你是怎樣想到的? 生:我從剛才剪圓環(huán)的操作中想到的,我剛才是從一個(gè)大圓中剪去中間的一個(gè)小圓,剩下的圖形就是一個(gè)圓環(huán),那么就是說(shuō)這個(gè)圓環(huán)的面積就等于大圓的面積減去小圓的面積了。 師:真聰明!分析得很透徹。 師:要求一個(gè)圓環(huán)的面積,我們必須知道什么條件呢?(四人小組討論) 匯報(bào)討論結(jié)果: 生:知道內(nèi)外圓的面積。 生:知道內(nèi)外圓的半徑。 生:知道內(nèi)外圓的直徑。 生:知道內(nèi)外圓的周長(zhǎng) 生:知道內(nèi)外圓的周長(zhǎng)。 生:知道內(nèi)圓半徑(直徑)和環(huán)寬也可以。 師:同學(xué)們的思維能力真強(qiáng),思路真開(kāi)闊。根據(jù)直徑、周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系,我們都可以間接知道內(nèi)圓和外圓的半徑,這樣利用內(nèi)圓和外圓的半徑計(jì)算圓環(huán)的面積時(shí)就更加簡(jiǎn)便。 (2) 概括圓環(huán)面積的計(jì)算公式。 師:如果用r 表示內(nèi)圓的半徑,用R表示外圓的半徑,你能用字母表示出圓環(huán)的計(jì)算公式嗎? 生:圓環(huán)的面積等于∏-∏。 師:觀察∏-∏你覺(jué)得還可以更簡(jiǎn)便一些嗎? 生:圓環(huán)的面積還可以等于∏(-) 師:你是怎樣想的? 生:我根據(jù)乘法的分配律想到的。 [設(shè)計(jì)理念:通過(guò)觀察、分析、比較,歸納出圓環(huán)面積的簡(jiǎn)便計(jì)算公式,讓學(xué)生成為了課堂上的主體,用自己的思維方式進(jìn)行探究,形成自已獨(dú)特的個(gè)人見(jiàn)解,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神。] 四、 應(yīng)用公式,自主學(xué)習(xí)。 1、出示例2:光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少? (讀題后,問(wèn):要求圓環(huán)的面積必須知道什么?由學(xué)生獨(dú)立完成,請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生板演。) 3.14-3.14 3.14(-) =3.1436-3.144 =3.14(36-4) =113.04-12.56 =3.14 32 =100.48() =100.48() 答:它的面積是100.48。 2、 看書補(bǔ)充完整,并質(zhì)疑。 3、 強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題: A、計(jì)算結(jié)果用面積單位。 B、-的差應(yīng)該先算平方再算差。 4、比較,你喜歡哪一種方法。(為什么?) [設(shè)計(jì)理念:學(xué)生獨(dú)立完成例題,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。] 五、鞏固聯(lián)系,促進(jìn)提高。 1、課本P 69 做一做:2。 2、課本P70 練習(xí)十六 4(1)。 3、計(jì)算學(xué)生課堂上所畫的圓環(huán)的面積。 4、一個(gè)圓環(huán),外圓半徑20厘米,內(nèi)圓直徑10厘米,求圓環(huán)的面積。 5、一個(gè)沒(méi)有充氣的救生圈是一個(gè)圓環(huán),它的外加直徑是40厘米,內(nèi)圓直徑是20厘米,求它的面積? 6、有一塊環(huán)形的玉雕,外圓的周長(zhǎng)是25.12米,內(nèi)圓的周長(zhǎng)是12.56米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少? 7、有一個(gè)圓形的花壇,周長(zhǎng)是31.4米,花壇的周圍有一條寬是1.2米的環(huán)形小路。求這條小路的面積。 (用電腦演示一下這個(gè)圓環(huán)的組成,讓學(xué)生明白1.2米表示圓環(huán)的什么?) [設(shè)計(jì)理念:練習(xí)題由易到難,層層深入,使個(gè)性差異的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展,同時(shí),利用貼近生活的例子,讓學(xué)生感受到圓環(huán)的面積與我們的生活緊密相連,不但激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,而且更能讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。] 六、 深入探討,拓展思維。 師:掌握了圓環(huán)的特點(diǎn),你想制作一副這樣的圓環(huán)標(biāo)志嗎? 請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位合作制作這樣一面奧運(yùn)會(huì)旗,同時(shí)計(jì)算出五個(gè)圓環(huán)的總面積。比一比哪個(gè)小組完成的又好又快。 [設(shè)計(jì)理念:綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體驗(yàn)到合作的愉悅及重要,使他們逐漸養(yǎng)成既具有合作意識(shí),又具有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的團(tuán)隊(duì)精神。] 七、 評(píng)價(jià)與總結(jié)。 1、 今天這節(jié)課你有什么收獲? 2、 師生、生生之間互評(píng)。 [設(shè)計(jì)理念:通過(guò)學(xué)生自評(píng)、互評(píng),使學(xué)生能夠肯定自己,學(xué)習(xí)他人,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。] 教學(xué)設(shè)計(jì):《圓環(huán)的面積》 作者:謝愛(ài)娥 單位:石排鎮(zhèn)福隆小學(xué) 附送: 2019-2020年人教新課標(biāo)數(shù)學(xué)六上《圓的周長(zhǎng)》WORD教案1 【教學(xué)內(nèi)容】 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過(guò)小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。 2.通過(guò)對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。 3.能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 難點(diǎn):理解圓周率的意義。 【教學(xué)過(guò)程】 一、情景引入 出示一塊鐘表 問(wèn)題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎? 學(xué)生猜想。 教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。 問(wèn)題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢? 生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng),在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。 師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。(引入課題——圓的周長(zhǎng)) ?。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。) 二、動(dòng)手量一量 學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。 教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。 (設(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí)) 師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的,并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。 學(xué)生展示小組的成果。 (設(shè)計(jì)目的:通過(guò)實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信) 三、對(duì)比分析 師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎? 學(xué)生自由談。 學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。 師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。 課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。 ?。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情) 課件展示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。 (設(shè)計(jì)目的:通過(guò)課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值) 小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。 你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的,你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎? 學(xué)生自由談。 我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。 (設(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想) 小結(jié)2:你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎? 學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。) 圓的周長(zhǎng)(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr 四、動(dòng)手做一做 下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。 1.計(jì)算圓的周長(zhǎng) 實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程 ?。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過(guò)程) 2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長(zhǎng)是多少米? (設(shè)計(jì)目的:通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用) 3.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程了嗎?要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。 ?。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問(wèn)題有始有終) 五.你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎? 可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測(cè)量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。 六、課外合作: 小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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