2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)訓(xùn)練32 概率練習(xí) 湘教版.doc

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課時(shí)訓(xùn)練(三十二)　概率 (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx襄陽(yáng)] 下列語(yǔ)句所描述的事件是隨機(jī)事件的是 (　　) A.任意畫(huà)一個(gè)四邊形,其內(nèi)角和為180 B.經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線 C.任意畫(huà)一個(gè)菱形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D.過(guò)平面內(nèi)任意三點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓 2.[xx常德] 下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中隨機(jī)抽出1個(gè)球,一定是紅球 B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率為10%”,是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨 C.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)率是千分之一,那么買(mǎi)這種彩票1000張,一定會(huì)中獎(jiǎng) D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上 3.[xx南寧] 從-2,-1,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘,積為正數(shù)的概率是 (　　) A.23 B.12 C.13 D.14 4.[xx蘇州] 如圖K32-1,飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設(shè)飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在陰影部分的概率是 (　　) 圖K32-1 A.12 B.13 C.49 D.59 5.[xx聊城] 小亮,小瑩,大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念,小亮恰好站在中間的概率是 (　　) A.12 B.13 C.23 D.16 6.[xx玉林] 某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖如圖K32-2所示,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是(　　) 圖K32-2 A.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上 B.擲一個(gè)正六面體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上 C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃 D.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 7.[xx長(zhǎng)沙] 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是　　　　. 8.[xx湘潭] 我市今年對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了物理,化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,其中物理實(shí)驗(yàn)操作考試有4個(gè)考題備選,分別記為A,B,C,D,學(xué)生從中隨機(jī)抽取一個(gè)考題進(jìn)行測(cè)試,如果每一個(gè)考題抽到的機(jī)會(huì)均等,那么學(xué)生小林抽到考題B的概率是　　　　. 9.[xx益陽(yáng)] xx年5月18日,益陽(yáng)新建西流灣大橋竣工通車(chē).如圖K32-3,從沅江A地到資陽(yáng)B地有兩條路線可走,從資陽(yáng)B地到益陽(yáng)火車(chē)站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá),現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過(guò)資陽(yáng)B地到達(dá)益陽(yáng)火車(chē)站的行走路線,那么恰好選到經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線的概率是　　　　. 圖K32-3 10.[xx永州] 在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球,它們除了顏色之外其他都沒(méi)有區(qū)別,其中含有3個(gè)紅球,每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回盒中.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是　　　　. 11.[xx鹽城] 端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié),小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子(除粽餡不同外,其他均相同),其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子,準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅. (1)用樹(shù)狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果; (2)請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率. 12.[xx遵義] 某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng),凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動(dòng)共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲,指針指向A區(qū)域時(shí),所購(gòu)物品享受9折優(yōu)惠,指針指向其他區(qū)域無(wú)優(yōu)惠;方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向區(qū)域的字母相同,所購(gòu)物品享受8折優(yōu)惠,其他情況無(wú)優(yōu)惠,在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)) (1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為　　　　; (2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率. 圖K32-4 13.[xx青島] 小明和小亮計(jì)劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動(dòng).小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動(dòng),小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動(dòng).他們想通過(guò)做游戲來(lái)決定參加哪個(gè)活動(dòng),于是小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲,游戲規(guī)則是:在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4,5,6三個(gè)數(shù)字,一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張,記下數(shù)字.若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù),則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動(dòng),若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù),則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動(dòng).你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由. |拓展提升| 14.如圖K32-5,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn),連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段.在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長(zhǎng)度為3的線段的概率為 (　　) 圖K32-5 A.14 B.25 C.23 D.59 15.[xx株洲] 某次世界魔方大賽吸引了世界各地600名魔方愛(ài)好者參加,本次大賽首輪進(jìn)行了33階魔方賽,組委會(huì)隨機(jī)地將愛(ài)好者平均分到20個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域30名愛(ài)好者同時(shí)進(jìn)行比賽,完成時(shí)間小于8秒的愛(ài)好者進(jìn)入下一輪角逐.圖K32-6是33階魔方賽A區(qū)域30名愛(ài)好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖. (1)求A區(qū)域33階魔方賽愛(ài)好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示); (2)若33階魔方賽各區(qū)域的情況大體一致,則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在33階魔方賽后本次大賽進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù); (3)若33階魔方賽A區(qū)域愛(ài)好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒,求該項(xiàng)目比賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛(ài)好者的頻率(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示). 圖K32-6 16.[xx德州] 某學(xué)校為了了解全校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目(新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲)的喜愛(ài)情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖K32-7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 圖K32-7 請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題: (1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人? (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. (3)若該校約有1500名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂(lè)節(jié)目的有多少人? (4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答).  參考答案 1.D　2.D 3.C　[解析] 總共有三個(gè)數(shù)字,兩兩相乘有三種情況;根據(jù)同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)可知,只有-2與-1相乘時(shí)才得正數(shù),則概率為13. 4.C　[解析] 設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為a,則大正方形的面積為9a2,陰影部分的面積為412a2a=4a2,則飛鏢落在陰影部分的概率為4a29a2=49,故選C. 5.B　[解析] 畫(huà)樹(shù)狀圖如下: 由樹(shù)狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的站法共有6種,其中小亮恰好站在中間的情況有2種, ∴小亮恰好站在中間的概率是26=13. 6.D　[解析] 設(shè)選項(xiàng)A,B,C,D所對(duì)應(yīng)的事件分別為A,B,C,D,則P(A)=12,P(B)=16,P(C)=14,P(D)=13,由圖可知,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率逐漸穩(wěn)定在0.3~0.4之間,由此可知,可能是D選項(xiàng)的試驗(yàn). 7.12　8.14 9.13 10.100　[解析] 在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,因此,可以從比例關(guān)系入手,列出方程求解.即3n=0.03,解得n=100.故推算n大約是100. 11.解:(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下: (2)從樹(shù)狀圖可以得出共有12種等可能的結(jié)果,其中小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的情況有2種,所以P(兩個(gè)粽子都是肉餡)=212=16. 12.解:(1)轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán),有4種可能的結(jié)果,每種結(jié)果的可能性相同,其中,轉(zhuǎn)到A區(qū)域,可享受9折優(yōu)惠,只有這一種結(jié)果,因此P(享受9折優(yōu)惠)=14. (2)轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),所有可能的結(jié)果如下: A B E A (A,A) (A,B) (A,E) B (B,A) (B,B) (B,E) C (C,A) (C,B) (C,E) D (D,A) (D,B) (D,E) 轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),所有可能的結(jié)果有12種,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中轉(zhuǎn)到的兩個(gè)字母相同,可享受8折優(yōu)惠,這種結(jié)果有2種,所以P(享受8折優(yōu)惠)=212=16. 答:顧客享受8折優(yōu)惠的概率為16. 13.解:不公平.理由如下: 畫(huà)樹(shù)狀圖如下: 由樹(shù)狀圖可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中和為偶數(shù)有5種結(jié)果,和為奇數(shù)有4種結(jié)果, ∴P(參加敬老服務(wù)活動(dòng))=59,P(參加文明禮儀宣傳活動(dòng))=49,∵59≠49,∴不公平. 14.B 15.解:(1)由圖可知小于8秒的人數(shù)為4,總?cè)藬?shù)為30,故進(jìn)入下一輪角逐的比例為:430=215. (2)進(jìn)入下一輪角逐的比例為215,總共參賽人數(shù)為600,故進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為:215600=80. (另一種計(jì)算方法是:每個(gè)區(qū)域都約有4人進(jìn)入下一輪角逐,故進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為:204=80) (3)由平均完成時(shí)間為8.8秒,可知:16+37+8a+9b+1010=308.8, 由頻數(shù)之和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),A區(qū)域的總?cè)藬?shù)為30,可知:1+3+a+b+10=30,解得a=7,b=9, 故該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的頻率為730. 16.解:(1)由喜歡動(dòng)畫(huà)節(jié)目的人數(shù)為15,可得:1530%=50(人). 答:這次被調(diào)查的學(xué)生共有50人. (2)50-4-15-18-3=10(人). 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. (3)15001850=540(人). 答:全校喜歡娛樂(lè)節(jié)目的學(xué)生約有540人. (4)列表如下: 甲 乙 丙 丁 甲 甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁 丁甲 丁乙 丁丙 由上表可知共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中甲、乙兩人的結(jié)果有2種,所以P(選中甲、乙兩人)=212=16. 答:恰好選中甲、乙兩人的概率為16.