2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積 4教案 蘇教版.doc

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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積 4教案 蘇教版 目的要求： 1.是學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)求圓錐的體積。 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究的能力，以及研究型學(xué)習(xí)的熱情。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 通過(guò)新舊知識(shí)的碰撞生成問(wèn)題、解決問(wèn)題。 研究策略： 1.通過(guò)舊知引入新知。 2.通過(guò)類(lèi)比思維、觀察、聯(lián)想、提出問(wèn)題。 3.通過(guò)實(shí)驗(yàn)解決問(wèn)題。 預(yù)期效果： 學(xué)生聯(lián)想、操作、合作學(xué)習(xí)能力得到加強(qiáng)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.同學(xué)們，你們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪幾種立體圖形？ 2.你能告訴大家圓錐的特點(diǎn)嗎？ 3.你還想知道圓錐的什么？ 生1：我想知道圓錐的表面積。 生2：我想知道圓錐的體積。 師：好，今天我們來(lái)研究圓錐的體積。 （板書(shū)課題：圓錐的體積） 二、探究實(shí)驗(yàn) 1.找聯(lián)系 問(wèn)：圓錐和什么立體圖形關(guān)系緊密？ 生：圓柱。 師：同學(xué)們，還記得用刨子刨鉛筆的情景嗎？ （老師演示刨鉛筆過(guò)程） 師：老師剛才把什么形狀的鉛筆頭刨成了什么形狀？ 生：剛才把圓柱形鉛筆刨成了圓錐形。 （投影圓柱形鉛筆與圓錐形鉛筆頭放大圖） 師：鉛筆頭由圓柱變成了圓錐，什么發(fā)生了變化？ 生1：鉛筆頭由圓柱變成了圓錐，形狀發(fā)生了變化。 生2：體積發(fā)生了變化。 師：體積怎樣變化？ 生：體積減少。 師：有沒(méi)有什么沒(méi)變？ 生：底面積沒(méi)有變，高沒(méi)有變。 師（指著投影圖）：我們把底面積相等，高也相等叫做等底等高。（板書(shū)：等底等高） 2.猜想關(guān)系 師：剛才我們都知道圓錐的體積與圓柱的體積有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？ 生1：圓柱變成等底等高的圓錐體積變小。 生2：圓柱的體積是底等高的圓錐體積的2倍。 生3：圓錐的體積是底等高的圓柱體積的。 生4：圓錐的體積是底等高的圓柱體積的。 …… 〔板書(shū)：圓錐的體積是底等高的圓柱體積的（）〕 3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 師：剛才同學(xué)們有的說(shuō)圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的，有的說(shuō)等等，誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，你有什么辦法檢驗(yàn)嗎？ 生1：把圓錐、圓柱挖空，先將空?qǐng)A柱裝滿(mǎn)沙子，再把圓柱里的沙子倒進(jìn)圓錐，看能倒幾次。 生2：挖空太麻煩。 (師點(diǎn)頭贊同，從講臺(tái)下拿出兩組圓錐和圓柱形容器) 師：這兩組圓錐和圓柱形容器等底等高嗎？ 生：一組等底等高，另一組不等底等高。 師：今天老師帶來(lái)了水，為了讓同學(xué)們看清楚，加了紅色。先想一想或同桌討論，你準(zhǔn)備怎樣倒水？ 生1：先把圓錐盛滿(mǎn)水,再倒入圓柱，看需要倒幾次。 生2：先把圓柱盛滿(mǎn)水,再倒入圓錐，看能倒幾次。 師：大家的想法都很好,愿意做的同學(xué)請(qǐng)舉手。 (兩人做倒水實(shí)驗(yàn)，其余學(xué)生觀察，老師強(qiáng)調(diào)容器里水要盛滿(mǎn)，倒水要干脆利索) 師：看了剛才的實(shí)驗(yàn)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：圓錐的體積是圓柱的。 (再指名兩人做倒水實(shí)驗(yàn)) 師：你們又有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：圓錐的體積是圓柱的。 師：咦，怎么會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)？ 生：第一次用的是等底等高的圓錐和圓柱，結(jié)果是，第二次用的是不等底等高的圓錐和圓柱，結(jié)果是。 師：拿出你們帶來(lái)的圓錐和圓柱，做一做倒水實(shí)驗(yàn)，看看結(jié)果究竟是什么。 (學(xué)生小組實(shí)驗(yàn)，教師巡視輔導(dǎo)) 做完后集體歸納：：圓錐的體積是等底等高的圓柱的。 4.推導(dǎo)公式 師：知道了圓錐的體積是等底等高的圓柱的，你知道圓錐的體積怎樣求嗎？ 生：因?yàn)閳A柱的體積等于底面積高，所以圓錐的體積等于底面積高。 板書(shū)：圓錐的體積＝底面積高 V＝sh 學(xué)生理解并熟記。 三、應(yīng)用練習(xí) 1.做第43頁(yè)第1題。 學(xué)生齊練后評(píng)講，重點(diǎn)說(shuō)明“底面積高”表示什么，乘又表示什么。 2.完成43頁(yè)“做一做”第2題。 學(xué)生讀題后，說(shuō)出已知條件與問(wèn)題，一人板演，其余全練。 3.師：給你一個(gè)圓錐模型，你能通過(guò)測(cè)量求出它的體積嗎？ 指名學(xué)生上前邊說(shuō)方法邊測(cè)量，報(bào)出數(shù)據(jù)，口頭列式。 4.(出示投影) 師：張大伯有一堆小麥，堆成了圓錐形，不用秤稱(chēng)，你能告訴張大伯這堆小麥大約有多少千克嗎？(每立方米小麥重約735千克) 指導(dǎo)：麥堆的重量與什么有關(guān)？要知道麥堆的體積必須先知道什么？討論后老師給出數(shù)據(jù)學(xué)生完成解答。 四、梳理總結(jié) 1.今天我們研究了什么？ 2.用什么方法研究的？ 3.學(xué)了這一課，你有什么收獲？ 五、作業(yè) 練習(xí)九第3、4題。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓錐的體積 5教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 圓錐的體積（教材P42—43） 教學(xué)目標(biāo) 1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。 2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。 4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。 5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。　 難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系?！? 教具準(zhǔn)備 正方體，長(zhǎng)方體，圓柱體，等底等高的圓柱和圓錐容器一套（有條件的可以準(zhǔn)備不同型號(hào)的幾套），一些沙或米等。 教學(xué)過(guò)程 一、談話導(dǎo)入 1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具---長(zhǎng)方體，正方體圓柱體，然后板書(shū)相應(yīng)的計(jì)算公式。） 2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)的。板書(shū)：轉(zhuǎn)化） 3.（出示教具）大家覺(jué)得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢？(老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。) 4.大家覺(jué)得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來(lái)研究比較簡(jiǎn)單呢？能說(shuō)說(shuō)自己的理由嗎？ 5.它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢？ 二、探究新知 1.探究圓錐體積的計(jì)算公式。 （1）直覺(jué)猜想 你認(rèn)為圓錐的體積與圓柱的體積（等底等高）有什么關(guān)系？（任由學(xué)生大膽提出自己的猜想。）下面就讓我們大家一起來(lái)做實(shí)驗(yàn)，同時(shí)板書(shū)：圓錐的體積 （2）實(shí)驗(yàn) 從各組選幾位同學(xué)上黑板上和老師一起做實(shí)驗(yàn)，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。板書(shū) 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 實(shí)驗(yàn)方法 發(fā)現(xiàn)結(jié)果 第一次實(shí)驗(yàn) 比較圓柱和圓錐的底和高 等底等高（不等底不等高） 第二次實(shí)驗(yàn) 用圓錐容器裝沙倒入圓柱容器 三次剛好裝滿(mǎn) 第三次實(shí)驗(yàn) 用圓柱容器裝沙倒入圓錐容器 剛好裝滿(mǎn)三次 第四次實(shí)驗(yàn) 用小圓錐容器裝沙倒入大圓柱容器 三次不能裝滿(mǎn) 結(jié)論 等底等高的圓柱體體積是圓錐體積的3倍 （3）引導(dǎo)觀察，得出結(jié)論。 圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 （4）推導(dǎo)公式 由上面的實(shí)驗(yàn)我們知道 圓錐的體積=圓柱的體積/3 而圓柱的體積=底面積高 所以圓錐的體積=底面積高/3 字母公式：V=SH/3 （以上公式在黑板上用分?jǐn)?shù)的形式表示） 2.運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。 （1）口答。 ①圓錐的底面積是6平方米，高是2米，體積是多少？ ②圓錐的底面積是9平方米，高是5米，體積是多少？ ③一個(gè)圓柱的體積是12立方米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 練習(xí)時(shí)注意糾正學(xué)生回答的單位。 （2）解決實(shí)際問(wèn)題。 出示例1，一個(gè)圓錐行的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？ ①讓學(xué)生齊讀題目，找出已知條件和所求問(wèn)題。 ②讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并把計(jì)算結(jié)果填在課本上。 ③反饋訂正。 練習(xí)43頁(yè)“做一做”第１題，一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？（學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正）。 　教學(xué)例2 小黑板出示例2 要求： ①讀題，明確已知條件和所求問(wèn)題。 ②讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。 ③交流反饋。（讓學(xué)生講情自己的思維過(guò)程和解答步驟） ④結(jié)合學(xué)生發(fā)言老師板書(shū)： 麥堆的底面積： 麥堆的體積： 小麥的重量： 答： 提示：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，解題思路要明確：先求什么，在求什么，最后求什么，然后分步解答。這樣可以減少出錯(cuò)。 （3）回顧歸納。 知道那些條件可以求圓錐的體積？板書(shū)： ①已知與圓錐等底等高的圓柱的體積。 ②已知與圓錐的底面積和高。 ③已知圓錐的底面半徑和高。 ④已知圓錐的底面直徑和高。 在學(xué)生回答時(shí)同時(shí)寫(xiě)出相關(guān)公式。 小結(jié)：要求圓錐的體積，不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。求圓錐的體積，不但不能忘記乘以1/3，還要注意單位統(tǒng)一。 讓學(xué)生再思考：已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高能求圓錐的體積嗎？怎么求？ 三、課堂作業(yè) 1.教材43頁(yè)“做一做”的第2題。 2.練習(xí)九第3題，檢查練習(xí)情況。 3.延伸練習(xí) 一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米。 （1）這個(gè)麥堆占地面積是多少？ （2）如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？ 根據(jù)學(xué)生的在解決問(wèn)題的情況，教師小結(jié)：解答時(shí)先弄明白告訴什么求什么，在思考應(yīng)用什么知識(shí)來(lái)解決，然后在動(dòng)手算，千萬(wàn)防止不想明白就下手的習(xí)慣這樣才能使你的思維更高，更聰明。幫助學(xué)生解決在解答中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，提高計(jì)算的正確性。 4.課后作業(yè)：練習(xí)九4、7、8、9。 四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。 1.提問(wèn): （1）同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？ （2）你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？ （3）交流一下本節(jié)課的收獲。 2.思維訓(xùn)練 一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高3米，把這些小麥裝入一個(gè)底面直徑是4米的圓柱形糧囤內(nèi)正好裝滿(mǎn)，這個(gè)糧囤的高是多少米？ 請(qǐng)各位同學(xué)下去思考，我們下節(jié)課再見(jiàn)！