河北省保定市蓮池區(qū)七年級數學下冊 4.3 探索三角形全等的條件（3）導學案（新版）北師大版.doc

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探索兩三角形全等的條件（SAS） 姓名: 班級: 組別: 一、學習目標： 1.能用SAS證明兩個三角形全等。 2.通過SAS公理的運用提高學生的邏輯思維能力,解決實際問題的能力。 二、學習重點：通過動手操作得出“SAS”可以判定兩個三角形全等. 三、學習設計： 復習： 到目前為止，你能用哪些方法來判定三角形全等？ _____________________________________ 學習過程：請同學們畫一個三角形，兩邊分別為5cm、3cm，且夾角為40度。 小組比較交流圖形能否重合？ 結論：____________________的兩個三角形全等。（或___________） 例1：小明不小心打翻了墨水，將自己所畫的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫一個與原來完全一樣的三角形嗎？說說怎么做？ E F D H O 變式訓練： 小明做了一個如圖所示的風箏，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流，還有哪組線段相等？并說明理由。 A B C C ′ B′ A′ 例2.如圖： ①已知AB=A′B′,BC=B′C′,那只要再知道____=____,就可以根據“SSS”得到△ABC≌△A′B′C′. ②已知AB=A′B′,∠BAC＝∠B′A′C′,那只要再知道____=____,就可以根據“SAS”得到△ABC≌△A′B′C′. ③已知∠C＝∠C′,那只要再知道_____=_____ , _____=_____ ,就可以根據“AAS”得到△ABC≌△A′B′C′ ④已知∠B＝∠B′,那只要再知道_____=_____ , _____=_____ ,就可以根據“ASA”得到△ABC≌△A′B′C′ 當堂檢測 1． 已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：AB∥CD 2. 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分線，∠1=∠C, 求證：AC=AB+BD 3.如圖,CD⊥AB于點D,BE⊥AC于點E,BE,CD相交于點O,且AO平分∠BAC,則BE與CD相等,請說明理由． 4.如圖所示,在Rt△ABC中,∠C＝90,AC＝10 cm,BC＝5 cm,一條線段PQ＝AB,P,Q兩點分別在AC和AC的垂線AM上移動,則當AP＝______________時,才能使△ABC與△APQ全等．